Ćwiczenia nr 2 (RPiS)

Zad. 1. Wiadomo, że:

 

3

/

1

'



A

P

,





4

/

1





B

A

P

,





3

/

2





B

A

P

. Obliczyd:

 

'

B

P

,





'

B

A

P



,





A

B

P

\

.

Zad. 2. Jan i Piotr chodzą na wykład z analizy matematycznej. Jan chodzi na co drugi wykład, Piotr
opuszcza 10% wykładów, natomiast na 45% wykładów są obecni obaj. Obliczyd
prawdopodobieostwo, że: a) chod jeden z nich będzie na wykładzie, b) dokładnie jeden z nich będzie
na wykładzie, c) żaden z nich nie będzie na wykładzie.

Zad. 3. W urnie są 2 kule białe i 4 czarne. Losujemy 2 kule bez zwracania. Co jest bardziej
prawdopodobne: a) wyciągnięcie kul tego samego koloru, b) wyciągnięcie kul różnych kolorów?

Zad. 4. Pięciu studentów, powtarzających dany rok studiów wybiera losowo jedną z trzech
równoległych grup. Zakładając, że wszystkie rozmieszczenia studentów są jednakowo
prawdopodobne, obliczyd prawdopodobieostwo, że: a) wszyscy znajdą się w pierwszej grupie,
b) wszyscy znajdą się w tej samej grupie, c) w pierwszej grupie znajdzie się dokładnie jeden student,
d) w jednej z grup znajdzie się dokładnie jeden student, e) w ustalonej grupie znajdzie się dokładnie
trzech studentów.