Materiały do ćwiczeń z przedmiotu Prognozowanie w turystyce  

Opracowanie: Katarzyna Frodyma 

 

Metoda wskaźników sezonowości 

1 

Teoria  oraz  wzory  z  podręcznika:  „Prognozowanie  ekonomiczne  –  Teoria,  przykłady,  zadania”  – 
A. Zeliaś, B. Pawełek, S. Wanat; PWN, Warszawa 2003. Rozdział 3.4.4. wzory (3.89) – (3.98)  

 

MODEL ADDYTYWNY Z BEZWZGLĘDNYMI WAHANIAMI SEZONOWYMI 

Zadanie  Kwartalną  liczbę  mieszkań  oddanych  do  użytku  (w  tys.)  w  Polsce  w  latach  2002-2007  przedstawia 
tabela.  Wykorzystując  metodę  wskaźników  sezonowości  obliczyć  prognozy  liczby  mieszkań  oddanych  do 
użytku na kolejne kwartały 2008 r. dla modelu addytywnego. 
 

rok 

 

lj

t  

lj

t

y

 

lj

t

yˆ

 

lj

lj

lj

t

t

t

y

y

e

ˆ





 

2002 

I kw  1 

21,9 

 

 

II kw  2 

20,9 

 

 

III kw  3 

19,8 

 

 

IV kw  4 

35 

 

 

2003 

I kw  5 

27,7 

24,86 

2,84 

II kw  6 

21,2 

 

 

III kw  7 

22,3 

25,78 

-3,48 

IV kw  8 

38,2 

26,24 

11,96 

2004 

I kw  9 

28,3 

26,70 

1,60 

II kw  10 

21,9 

 

 

III kw  11 

21,8 

27,62 

-5,82 

IV kw  12 

36,1 

28,08 

8,02 

2005 

I kw  13 

26,5 

28,54 

-2,04 

II kw  14 

22,9 

 

 

III kw  15 

28 

29,46 

-1,46 

IV kw  16 

36,7 

29,92 

6,78 

2006 

I kw  17 

28,3 

30,38 

-2,08 

II kw  18 

22,1 

 

 

III kw  19 

26,2 

31,30 

-5,10 

IV kw  20 

38,8 

31,76 

7,04 

2007 

I kw  21 

27 

32,22 

-5,22 

II kw  22 

25,8 

 

 

III kw  23 

34,1 

33,14 

0,96 

IV kw  24 

46,7 

33,60 

13,10 

Suma 

 

 

 

 

Ocena  kierunku  i  siły  działania  czynników 
głównych  -  oszacowana  liniowa  funkcja  trendu  ma 
postać: 

 

lj

t

lj

t

y

t

f

lj

46

,

0

56

,

22

ˆ







;  

 

 

Ocena kierunku i siły działania czynników sezonowych 

Kwartał 

Lata 

I kw. 

II kw.  III kw.  IV kw. 

 

2002 

 

 

 

 

 

2003 

2,84 

 

-3,48 

11,96 

 

2004 

1,60 

 

-5,82 

8,02 

 

2005 

-2,04 

 

-1,46 

6,78 

 

2006 

-2,08 

 

-5,10 

7,04 

 

2007 

-5,22 

 

0,96 

13,10 

 





N

l

t

lj

e

1

 

-6,02 

 

 

 

Suma 









N

l

t

j

lj

e

N

g

1

1

 

-1,00 

 

 

 

 

g

g

g

j

j









 

-0,95 

 

 

 

 

0

1







m

j

j

g

;  











m

j

j

g

m

g

1

1

;   

 

Interpretacja oczyszczonych bezwzględnych 
wahań sezonowych 
Bezwzględne wahanie sezonowe dla I kwartału: 
Ze  względu  na  występującą  sezonowość  liczba 
mieszkań  oddawanych  do  użytku  w  Polsce 
w I kwartałach  lat  2002-2007  była  wyższa/niższa 
przeciętnie  o  ……………………………….w  stosunku 
do wartości obliczonych na podstawie oszacowanego 
modelu trendu liniowego. 
 
Prognozy punktowe: 

 

,

j

lj

P

T

g

T

f

y

lj





 

Prognoza na I kw 2008:  
 
 
Prognoza na II kw 2008 
 
 
Prognoza na III kw 2008 
 
 
Prognoza na IV kw 2008 
 
 

 

Materiały do ćwiczeń z przedmiotu Prognozowanie w turystyce  

Opracowanie: Katarzyna Frodyma 

 

Metoda wskaźników sezonowości 

2 

MODEL MULTIPLIKATYWNY ZE WSKAŹNIKAMI SEZONOWOŚCI 

 

Zadanie  Kwartalną  liczbę  przewozów  pasażerów  transportem  lotniczym  (w  milionach  pasażerokilometrów) 
w Polsce  w  latach  1997-2002  przedstawia  tabela.  Wykorzystując  metodę  wskaźników  sezonowości  obliczyć 
prognozy liczby przewozów pasażerów transportem lotniczym na kolejne kwartały 2004 r.  
 

rok 

 

lj

t

 

lj

t

y

 

lj

t

yˆ

 

lj

lj

lj

t

t

t

y

y

u

ˆ



 

1997 

I kw  1 

691  955,7 

0,7230 

II kw  2 

1043  971,9 

1,0732 

III kw  3 

1346 

 

 

IV kw  4 

839  1004,3 

0,8354 

1998 

I kw  5 

715 

 

 

II kw  6 

1088 

 

 

III kw  7 

1457 

 

 

IV kw  8 

943 

 

 

1999 

I kw  9 

838  1085,3 

0,7721 

II kw  10 

1150  1101,5 

1,0440 

III kw  11 

1546 

 

 

IV kw  12 

1000  1133,9 

0,8819 

2000 

I kw  13 

865  1150,1 

0,7521 

II kw  14 

1377  1166,3 

1,1807 

III kw  15 

1524 

 

 

IV kw  16 

955,5  1198,7 

0,7971 

2001 

I kw  17 

947  1214,9 

0,7795 

II kw  18 

1438  1231,1 

1,1681 

III kw  19 

1617 

 

 

IV kw  20 

911  1263,5 

0,7210 

2002 

I kw  21 

911  1279,7 

0,7119 

II kw  22 

1392  1295,9 

1,0742 

III kw  23 

1688 

 

 

IV kw  24 

1120  1328,3 

0,8432 

Suma 

 

 

 

 

Ocena  kierunku  i  siły  działania  czynników 
głównych  -  oszacowana  liniowa  funkcja  trendu  ma 
postać: 

 

lj

t

lj

t

y

t

f

lj

18

,

16

53

,

939

ˆ







;  

 

 
 

Ocena kierunku i siły działania czynników sezonowych 

Kwartał 

Lata 

I kw. 

II kw.  III kw.  IV kw. 

 

1997 

  0,7230     1,0732     

    0,8354     

 

1998 

 

 

 

 

 

1999 

  0,7722     1,0442     

    0,8821     

 

2000 

  0,7523     1,1809     

    0,7973     

 

2001 

  0,7797     1,1684     

    0,7212     

 

2002 

  0,7121     1,0745     

    0,8435     

 





N

l

t

lj

u

1

 

 

 

    4,9617     

Suma 









N

l

t

j

lj

u

N

w

1

1

 

 

 

    0,8269     

 

w

w

w

j

j







 

 

 

    0,8271     

 

m

w

m

j

j







1

;  







m

j

j

w

m

w

1

'

1

'

;   

 

Interpretacja oczyszczonych bezwzględnych 
wahań sezonowych 
Bezwzględne wahanie sezonowe dla I kwartału: 
Ze  względu  na  występującą  sezonowość  liczba 
przewozów  pasażerów  transportem  lotniczym  w 
Polsce  w  I  kwartałach  lat  1997-2002  była 
wyższa/niższa  przeciętnie  o  ……w  stosunku  do 
wartości  obliczonych  na  podstawie  oszacowanego 
modelu trendu liniowego. 
 
Prognozy punktowe: 

 

,

j

lj

P

T

g

T

f

y

lj





 

Prognoza na I kw 2004:  
 
 
Prognoza na II kw 2004 
 
 
Prognoza na III kw 2004 
 
 
Prognoza na IV kw 2004