DROGI SZYNOWE PREZ 7

background image

DROGI SZYNOWE cz. 7

background image

Urządzenia w wagonach, służące do przechylania nadwozi, mogą mieć różną
konstrukcję napędu. Źródło sygnału uruchamiającego zespół sterujący
przechyłem może pochodzić od:

krzywej przejściowej (przed wjazdem na łuk kołowy), wywołującej

przyspieszenie poprzeczne,

magnesów trwałych, zainstalowanych przy torze przed wjazdem na krzywą

przejściową i przy zjeździe z krzywej przejściowej,

taśmy magnetycznej, na której zostały uprzednio zapisane parametry

geometryczne toru na danej linii.

background image

Najczęściej stosuje się pierwszy sposób, umieszczając w pierwszym wagonie
(sterującym) na ramie przedniego wózka, nad pierwszą osią, żyroskop i
przyspieszeniomierz do przejmowania przyspieszenia jako sygnału sterującego
przechyłem nadwozia.

Sygnał ten, po odpowiedniej analizie, wykonanej przez komputer, jest podawany
kolejno z wagonu na wagon i uruchamia sukcesywnie urządzenia przechylające
nadwozia.

Ponieważ sygnały przyspieszeń są filtrowane, zapobiega to przechyłom nadwozia,
spowodowanym oddziaływaniem nierówności poziomych toru na odcinkach
prostych.

Podczas przejazdu z odcinka prostego na krzywoliniowy bardziej wiarygodny
jest sygnał z żyroskopu, reagującego na zmianę wysokości toków szynowych.

background image

System przyspieszeniomierzy i układy żyroskopów nie mogą reagować na
przypadkowe nierówności (poziome i pionowe) toków szynowych, stąd układ
przechyłu zaczyna działać po przekroczeniu określonej wartości
przyspieszenia bocznego na wózku.

System sterowania przechyłem współpracuje więc z drogą kolejową,
szczególną zaś rolę odgrywa tutaj odcinek krzywej przejściowej.

Należy więc prześledzić kinematykę ruchu taboru z wychylnymi nadwoziami
na krzywej przejściowej

z uwzględnieniem występujących przyspieszeń

poprzecznych oraz charakterystyki obrotu nadwozia. Jest to o tyle istotne,
że

jak wiadomo

krzywa przejściowa decyduje często o prędkości jazdy

pociągu.

background image

Rozpatrując poruszanie się taboru z przechylnym nadwoziem na
krzywiznach poziomych (wzdłuż drogi x) należy uwzględnić dwa rodzaje
bocznych przyspieszeń niezrównoważonych:

przyspieszenia a

d

(x), rejestrowane na wózku, oraz

przyspieszenia a

n

(x), oddziałujące na nadwozie, powstałe po

zredukowaniu a

d

(x) na skutek obrotu nadwozia.

zredukowaniu a

d

(x) na skutek obrotu nadwozia.

Na pasażera działa przyspieszenie nieco zwiększone w porównaniu do
a

n

(x), wskutek przechyłu nadwozia na zewnątrz łuku, wywołanego

usprężynowaniem na ramie wózka.

background image

a

W

a

Z

a

R

0

ϕ + γ

Przyspieszenia poprzeczne działaj

ą

ce na przechylone nadwozie

w poje

ź

dzie szynowym poruszaj

ą

cym si

ę

po krzywi

ź

nie poziomej

ϕ

+

γ

h

s

ϕ

ϕ + γ

γ

g

Płaszczyzna toru

background image

Działające na pasażera przyspieszenia: a

z­ ­

skierowane na zewnątrz i a

w­

­

skierowane do wewnątrz łuku są opisywane następującymi wzorami:

)

cos(

)

6

,

3

(

2

2

γ

ϕ

+

=

R

v

a

p

z

)

sin(

γ

ϕ

+

=

g

a

w

Uwzględniając, jak poprzednio, że

)

sin(

γ

ϕ

+

=

g

a

w

s

h

=

ϕ

sin

(gdzie relacja h/s nie przekracza 0,1), a kąt

γ

jest mały

background image

γ

γ

γ

γ

ϕ

cos

sin

cos

1

)

cos(

2

=

+

s

h

s

h

γ

γ

γ

γ

γ

ϕ

sin

cos

sin

1

cos

)

sin(

2

+

+

=

+

s

h

s

h

s

h

Przyspieszenie wypadkowe oddziałujące na przechylone nadwozie
opisuje zatem wzór

γ

γ

γ

sin

cos

cos

96

,

12

2

=

g

s

h

g

R

v

a

background image

ϑ

[

0

/s]

7,00

6,00

5,00

4,00

3,00

Prędkość obrotu nadwozia wagonu ETR

460 w funkcji przyspieszenia

bocznego na wózku a

d

(badania eksploatacyjne na linii Warszawa

Gdańsk)

2,00

1,00

0,00

0,00 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00 a

d

[m/s

2

]

background image

Z badań eksploatacyjnych pociągu ETR

460 Pendolino,

przeprowadzonych na linii Warszawa

Gdańsk, wynika, że prędkość

obrotu nadwozia rośnie wraz ze wzrostem przyspieszenia bocznego
a

d

(x), wynikającego z prędkości jazdy v i układu geometrycznego toru,

natomiast sam obrót rozpoczyna się przy pewnej wartości a

p

< a

0

.

Zależność = f(a

d

) ma charakter liniowy.

Ponieważ dla krzywej przejściowej w postaci paraboli trzeciego stopnia
przyspieszenie a

d

jest liniową funkcją drogi x (a przy prędkości jazdy v

W tej sytuacji obrót nadwozia odbywa się ze stałym przyspieszeniem:

przyspieszenie a

d

jest liniową funkcją drogi x (a przy prędkości jazdy v

= const

również liniową funkcją czasu t), można przyjąć, że prędkość

obrotu nadwozia narasta liniowo na długości krzywej przejściowej.

c

d

dt

const

0

=

=

ϑ

background image

Przyspieszenie to występuje na całym odcinku obrotu, tj. dla

x

p

położenie punktu początkowego odcinka obrotu

nadwozia,

l

długość krzywej przejściowej.

(

]

x

x

l

p

,

W dalszych rozważaniach, dotyczących krzywej przejściowej, będziemy

W dalszych rozważaniach, dotyczących krzywej przejściowej, będziemy
operować zmienną niemianowaną

ξ

= =

x

l

t

T

Zakładamy też stałą prędkość przejazdu v , a więc czas przejazdu przez
krzywą przejściową wynosi

T

l

v

=

background image

Zależności teoretyczne dla krzywej przejściowej w postaci paraboli
trzeciego stopnia

a

γ

a

m

γ

0

a

d

(

ξ

)

Wykresy przyspieszeń a

d

(

ξ

) i a

n

(

ξ

) oraz wykres kąta obrotu nadwozia

γ

(

ξ

) na długości krzywej przejściowej (schemat ideowy dla obrotu

jednostajnego)

a

p

0

ξ

p

1,0

ξ

a

0

a

n

(

ξ

)

a

d

(

ξ

)

γ

(

ξ

)

background image

Na łuku kołowym (tj. dla

ξ

= 1) funkcje a

d

(

ξ

) , a

n

(

ξ

) i

γ

(

ξ

) przyjmują

wartości stałe.

Przyspieszenie a

m

na wózku – jak w tradycyjnym taborze – wynosi

s

h

g

R

v

a

m

0

2

96

,

12

=

Ponieważ jednak kąt

γ

jest mały (w rozpatrywanym przypadku

γ

= 0

÷

8

0

), więc nie popełnimy dużego błędu, jeśli kierując się względami

praktycznym przyjmiemy cos

γ

1 i sin

γ

γ

. Otrzymujemy wówczas

Dla przechylonego nadwozia obowiązuje wzór

γ

γ

γ

sin

cos

cos

96

,

12

2

=

g

s

h

g

R

v

a

background image

gdzie:

γ

0

wartość kąta obrotu nadwozia na łuku kołowym.

0

0

2

0

96

,

12

γ

=

g

s

h

g

R

v

a

γ

0

0

1

g

a

a

m

(

)

Boczne przyspieszenie niezrównoważone na wózku zmienia się w
sposób liniowy.

( )

ξ

ξ

=

m

d

a

a

background image

Na odcinku początkowym krzywej przejściowej, dla

nie następuje obrót nadwozia, stąd

Przyspieszenia a

n

(

ξξξξ

) na odcinku początkowym krzywej przejściowej

[ ]

ξ

ξ

0,

p

gdzie

l

x

p

p

=

ξ

( )

( )

ξ

ξ

d

n

a

a

=

Jednocześnie

ξ

p

p

m

a

a

=

[ ]

a

a

p

0

0

,

a

a

dop

0

Prędkość zmiany przyspieszenia na tym odcinku jest wartością stałą
i wynosi

dop

m

l

v

a

ψ

ψ

=

6

,

3

0

background image

Wynika stąd pierwszy warunek na graniczną wartość przyspieszenia a

m

.

Drugi warunek na przyspieszenie wynika z wymagań konstrukcyjnych
wagonu. Chodzi o to, że niezrównoważone przyspieszenie boczne,
rejestrowane na wózku, decyduje o wielkości sił między kołem a

v

l

a

dop

m

=

ψ

ψ

6

,

3

rejestrowane na wózku, decyduje o wielkości sił między kołem a
szyną.

Utrzymanie tych sił w dopuszczalnych granicach powoduje, że w
przypadku szyn UIC60 i nacisku koła na szynę odpowiadającego
masie 20 t, dopuszczalne przyspieszenie odśrodkowe w
płaszczyźnie toru nie powinno przekraczać 1,25

÷

1,5 m/s

2

, przy

masie 16 t

1,6 m/s

2

, przy masie 13 t

1,8 m/s

2

. Dla taboru

ETR

460 Pendolino = 2,0 m/s

2

.

background image

Charakterystyka obrotu nadwozia

Obrót nadwozia występuje na odcinku

(

]

ξ

ξ

p

,1

Przy założeniu stałego przyspieszenia obrotu c

0

, prędkość obrotu

nadwozia narasta liniowo

ϑ

ϑ

( )

(

)

t

c t

t

p

p

=

+

0

natomiast kąt obrotu

γ

rośnie ruchem jednostajnie przyspieszonym

natomiast kąt obrotu

γ

rośnie ruchem jednostajnie przyspieszonym

γ

ϑ

( )

(

)

(

)

t

t

t

c t

t

p

p

p

=

+

1

2

0

2

Przechodząc na zmienną niemianowaną

ξ

oraz wykorzystując związek

m

a

l

v

0

6

,

3

ψ

=

background image

Obrót nadwozia musi być kontrolowany, gdyż powinien on
doprowadzić do uzyskania stałego kąta przechyłu

γ

0

na łuku kołowym.

ϑ ξ

ϑ

ψ

ξ ξ

( )

(

)

=

+

p

m

p

c

a

0

0

γ ξ

ψ

ϑ ξ ξ

ψ

ξ ξ

( )

(

)

(

)

=

+

a

c

a

m

p

p

m

p

0

0

0

2

1

2

doprowadzić do uzyskania stałego kąta przechyłu

γ

0

na łuku kołowym.

Stąd parametry funkcji obrotu nie są dowolne, lecz muszą być tak
dobrane, żeby spełniony został warunek:

dla

ξ

= 1 ,

γ

(

ξ

) =

γ

0

.

Warunek ten sprawia, że pomiędzy parametrami funkcji obrotu musi
występować zależność funkcyjna.

background image

Związek ten można zapisać dwojako:

ϑ

ξ

ψ

ψ

ξ

p

p

m

m

m

p

ga

a

a

c

a

=

1

1

1

2

1

0

0

0

0

2

(

)

(

)

ϑ

ψ

ψ

p

m

m

p

m

p

a

a

g a

a

c

a

a

=

0

0

0

0

1

2

(

)

(

)

(

)

Obrót nadwozia odbywa się w sposób jednostajnie przyspieszony (lub
jednostajny), płynnie w całym przedziale, muszą być więc spełnione

Wynikają z nich górne ograniczenia

jednostajny), płynnie w całym przedziale, muszą być więc spełnione
jednocześnie dwa warunki:

c

0

0

ϑ

p

0

c

a

a

g a

a

m

m

p

0

0

2

0

2

2

ψ

(

)

(

)

ϑ

ψ

p

m

m

p

a

a

g a

a

0

0

(

)

(

)

background image

Przyspieszenia a

n

(

ξξξξ

) na odcinku obrotu nadwozia

Wzór na przyspieszenie a

n

(

ξ

) na odcinku

(

]

ξ

ξ

p

,1

wynika z zależności:

[

]

)

(

)

(

1

)

(

ξ

ξ

ξ

γ

n

d

a

a

g

=

)

(

)

(

)

(

ξ

γ

ξ

ξ

=

g

a

a

d

n

a

a

g

a

c

a

n

m

m

p

p

m

p

( )

(

)

(

)

ξ

ξ

ψ

ϑ ξ ξ

ψ

ξ ξ

=

+

0

0

0

2

1

2

background image

Funkcja a

n

(

ξ

) , z założenia, powinna być funkcją rosnącą (a w każdym

razie

nie malejącą) w przedziale

Powyższe wyrażenie maleje w sposób liniowy ze wzrostem

ξ

,

osiągając minimum dla

ξ

= 1. Wystarczy więc sprawdzić postawiony

warunek na końcu krzywej przejściowej.

(

]

ξ

p

,1

0

)

(

)

(

0

0

0

+

=

p

m

p

m

m

n

a

c

a

g

a

a

d

d

ξ

ξ

ψ

ϑ

ψ

ξ

ξ

ϑ

ψ

ψ

p

m

p

c

a

a

g

+

0

0

0

(

)

c

a

a

g a

a

p

m

p

0

0

2

0

2

2

ψ

(

)

(

)

ϑ

ψ

p

m

m

p

p

m

p

g

a

a

a

a

a

a

a

a





0

0

0

background image



2

0

2

0

2

0

2

0

0

)

(

)

(

2

,

)

(

)

(

2

min

;

0

p

m

p

p

m

m

a

a

g

a

a

a

a

g

a

a

c

ψ

ψ

)

(

)

(

;

,

0

max

0

0

0

0

0

p

m

m

p

m

p

p

m

m

p

a

a

g

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

g





ψ

ψ

ϑ

Przypadek jednostajnego obrotu nadwozia

W przypadku c

0

= 0 obrót nadwozia na krzywej przejściowej odbywa

się ze stałą prędkością:

Przypadek jednostajnego obrotu nadwozia

ϑ

ψ

γ ψ

ϑ

0

0

0

0

0

=

=

(

)

(

)

a

a

g a

a

a

a

m

m

p

m

p

dop

background image

W sposób liniowy zmienia się również boczne niezrównoważone
przyspieszenie nadwozia.

Kąt obrotu zmienia się wówczas liniowo

γ ξ

ψ

ϑ ξ ξ

( )

(

)

=

a

m

p

0

0

a

a

g

a

n

m

m

p

( )

(

)

ξ

ξ

ψ

ϑ ξ ξ

=

0

a

a

g

n

m

p

( )

(

)

ξ

ξ

ψ

ϑ ξ ξ

=

0

0

Warunek na prędkość przyrostu przyspieszenia dla nadwozia (która to
prędkość jest wartością stałą)

ψ

ψ

ψ

n

p

m

p

dop

a

a

a

a

=

0

0

jest spełniony zawsze, gdyż w przypadku wystąpienia obrotu
nadwozia

.

a

a

m

>

0

background image

Prędkość obrotu nadwozia wynosi

Dla taboru z przechylnym nadwoziem najbardziej niekorzystny będzie
przypadek a

p

= a

0

. Łatwo wykazać, że przypadek ten może wystąpić tylko

przy jednostajnym obrocie nadwozia.

ϑ

ψ

ϑ

0

0

=

g

dop

Kąt obrotu nadwozia narasta liniowo

a przyspieszenie jest na całym odcinku obrotu nadwozia wielkością
stałą.

γ ξ

ξ ξ

( )

(

)

=

a

g

m

p

a

a

n

( )

ξ

=

0

background image

W tabeli przedstawiono wyniki obliczeń parametrów
charakteryzujących obrót nadwozia. Przyjęto następujące dane
wyjściowe: a

m

= 2,0 m/s

2

, a

0

= 0,6 m/s

2

,

ψ

0

= 0,5 m/s

3

; dla tych

danych

γ

0

= 8,12

0

.

Przykłady

a

p

min c

0

max c

0

min

max

ϑ

p

ϑ

p

ϑ

p

p

[m/s

2

]

0

[rad/s

2

]

0

[rad/s

2

]

[rad/s]

[rad/s]

0,20

0

0,00629

0,0283

0,0396

0,30

0

0,00529

0,0330

0,0420

0,40

0

0,00398

0,0382

0,0446

0,50

0

0,00227

0,0442

0,0476

0,60

0

0

0,0510

0,0510

background image

c

0

= 0,03 rad/s

2

c

0

= 0,06 rad/s

2

c

0

= 0

a

0

= 0,6 m/s

2

γ

0

= 8,12

0

a

m

= 2,0 m/s

2

a

[m/s

2

]

0,8

0,6

0,4

γ

[deg]

8

6

4

c

0

= 0,03 rad/s

2

c

0

= 0,06 rad/s

2

c

0

= 0

a

p

= 0,2 m/s

2

0,4

0,2


0,0

4

2

0

0,2 0,4 0,6

0,8

1,0

ξ

Wykresy kąta obrotu nadwozia

γ

(

ξ

) oraz niezrównoważonego

przyspieszenia bocznego a

n

(

ξ

) dla różnych wartości parametru c

0

background image

c

0

= 0,00629 rad/s

2

c

0

= 0,00398 rad/s

2

c

0

= 0

γ

0

= 8,12

0

a

0

= 0,6 m/s

2

a

m

= 2,0 m/s

2

γ

[deg]

a
[m/s

2

]

8

6

4

0,8

0,6

0,4

a

m

= 2,0 m/s

c

0

= 0,00398 rad/s

2

c

0

= 0,00629 rad/s

2

c

0

= 0

2

0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

ξ

0,0

Wykresy kąta obrotu nadwozia

γ

(

ξ

) oraz niezrównoważonego

przyspieszenia bocznego a

n

(

ξ

) dla różnych wartości przyspieszenia a

p

i maksymalnych wartości c

0

background image

c

0

= 0,0063 rad/s

2

c

0

= 0,0104 rad/s

2

c

0

= 0,0204 rad/s

2

a

m

= 2,0 m/s

2

a

m

= 1,6 m/s

2

a

m

= 1,2 m/s

2

γ

0

= 8,12

0

γ

0

= 5,83

0

γ

= 3,51

0

a
[m/s

2

]

γ

[deg]

10

8

6

4

2,0

1,6

1,2

0,8

a

m

= 0,6 m/s

2

a

p

= 0,2 m/s

2

γ

0

= 3,51

0

4

2

0

0,8

0,4

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

ξ

0,0

Wykresy kąta obrotu nadwozia

γ

(

ξ

) oraz niezrównoważonego

przyspieszenia bocznego a

n

(

ξ

) dla różnych wartości przyspieszenia

a

m

i maksymalnych wartości c

0


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
DROGI SZYNOWE PREZ 5
DROGI SZYNOWE PREZ 9
DROGI SZYNOWE PREZ 2
DROGI SZYNOWE PREZ 8
DROGI SZYNOWE PREZ 4
DROGI SZYNOWE PREZ 6
DROGI SZYNOWE PREZ 1
DROGI SZYNOWE PREZ 3
DROGI SZYNOWE PREZ 5 id 142683 Nieznany
DROGI SZYNOWE PREZ 5
DROGI SZYNOWE PREZ 2
DROGI SZYNOWE PREZ 7
DROGI SZYNOWE PREZ 9
DROGI SZYNOWE PREZ 8
Przykład opisu, Budownictwo PK, Drogi szynowe
opis kladki, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Inżynie
Wykład IK Drogi Szynowe 2000

więcej podobnych podstron