1
BLOK 2
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
ZESTAW ZADA
Ń
NA ZAJ
Ę
CIA
1. Na podstawie zał
ą
czonego wykresu oblicz
ś
redni
ą
szybko
ść
ciała w opisanym ruchu.
2. Na rysunku przedstawiony jest wykres v(t) pewnego
pojazdu. Po czasie
s
7
t
=
odległo
ść
pojazdu od
miejsca startu wynosiła:
A) 25 m
B) 55 m
C) 90 m
D) 98 m
3. Z wykresu v(t) wynika,
Ŝ
e funkcja s(t) dla tego ruchu
ma posta
ć
:
A)
2
t
25
,
0
t
5
,
0
s
+
=
B)
2
t
25
,
0
t
15
s
+
=
C)
2
t
5
,
0
t
15
s
+
=
D)
2
t
15
t
015
s
+
=
Uwaga: We wzorach wszystkie współczynniki liczbowe
wyra
Ŝ
one s
ą
w jednostkach SI.
4. Na rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
szybko
ś
ci u od
czasu t dla dwóch punktów materialnych A i B. Drogi
przebyte przez te punkty w czasie T:
A) s
ą
jednakowe
B) s
ą
ró
Ŝ
ne, przy czym droga przebyta przez punkt A
jest dwa razy wi
ę
ksza od drogi punktu B
C) s
ą
ró
Ŝ
ne, przy czym droga przebyta przez punkt A
jest trzy razy wi
ę
ksza od drogi przebytej przez
punkt B
D) s
ą
ró
Ŝ
ne, przy czym droga przebyta przez punkt A
jest cztery razy wi
ę
ksza od drogi przebytej przez
punkt B
Blok 2:
Zale
Ŝ
no
ść
funkcyjna wielko
ś
ci fizycznych
2
BLOK 2
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
5. Na wykresie przedstawiono ruch czterech samochodów
poruszaj
ą
cych si
ę
prostoliniowym odcinkiem autostrady.
Układ współrz
ę
dnych zwi
ą
zany jest z przydro
Ŝ
nym
słupkiem.
•
Okre
ś
l w km/h szybko
ść
samochodów
•
W jakiej odległo
ś
ci od słupka min
ą
si
ę
samochody A
i C
•
W jakiej odległo
ś
ci od słupka samochód B
wyprzedzi samochód A?
•
Rozpoczynaj
ą
c pomiar czasu w chwili, gdy A
znajduje si
ę
koło słupka, oblicz po jakim czasie
samochód D dogoni A.
6. Wykres przedstawia zale
Ŝ
no
ś
ci współrz
ę
dnych
pr
ę
dko
ś
ci od czasu dla dwóch pojazdów,
poruszaj
ą
cych si
ę
równolegle do osi OX.
Nieprawd
ą
jest,
Ŝ
e:
A) w czasie pierwszych pi
ę
ciu sekund ruchu pojazd I
przebył dwa razy wi
ę
ksz
ą
drog
ę
ni
Ŝ
pojazd II
B) pojazdy spotykaj
ą
si
ę
w ko
ń
cu pi
ą
tej sekundy
ruchu
C) przyspieszenie pojazdu I wynosi
2
s
/
m
0
, a
pojazdu II wynosi
2
s
/
m
3
D) szybko
ś
ci pojazdów b
ę
d
ą
równe w ko
ń
cu pi
ą
tej sekundy
7. Na podstawie wykresu v(t) oblicz odległo
ść
ciała od
miejsca startu i drog
ę
, jak
ą
to ciało przebyło w czasie
10 s ruchu.
8. Przeanalizuj wykresy zaprezentowane na rysunkach. Które z pól zaznaczonych pod
wykresami maj
ą
interpretacj
ę
fizyczn
ą
?. Podaj t
ę
interpretacj
ę
. Załó
Ŝ
,
Ŝ
e w ka
Ŝ
dym przypadku
ciało poruszało si
ę
zgodnie ze zwrotem osi OY.
3
BLOK 2
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
9. Narysuj wykres współrz
ę
dnej pr
ę
dko
ś
ci od czasu
dla samochodu, którego zale
Ŝ
no
ść
współrz
ę
dnej
przyspieszenia
x
a
od czasu przedstawiono na
rysunku. Samochód wystartował z postoju ruchem
prostoliniowym z pr
ę
dko
ś
ci
ą
zwrócon
ą
zgodnie ze
zwrotem osi OX. Przy skalowaniu osi
x
v
przyjmij,
Ŝ
e 1 cm odpowiada 1 m/s.
10. Na wykresie przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
współrz
ę
dnej
przyspieszenia
x
a
od czasu dla pojazdu, który
poruszał si
ę
ruchem prostoliniowym wzdłu
Ŝ
osi OX,
zgodnie z jej zwrotem. Pr
ę
dko
ść
pocz
ą
tkowa
pojazdu
0
v
=
. Wska
Ŝ
chwil
ę
, w której pr
ę
dko
ść
pojazdu była maksymalna. Oblicz maksymaln
ą
pr
ę
dko
ść
pojazdu.
11. Na podstawie wykresu drogi ciała od czasu,
narysuj wykres zale
Ŝ
no
ś
ci szybko
ś
ci ciała od
czasu.
12. Na rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
warto
ś
ci
siły
F
od wydłu
Ŝ
enia spr
ęŜ
yny.
•
Oblicz współczynnik spr
ęŜ
ysto
ś
ci tej
spr
ęŜ
yny
•
Oblicz prac
ę
, któr
ą
wykonamy rozci
ą
gaj
ą
c
spr
ęŜ
yn
ę
o 3 cm.
13. Aby maksymalna wysoko
ść
wzniesienia wynosiła 45 m, ciało trzeba wyrzuci
ć
pionowo z
pr
ę
dko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
o warto
ś
ci:
A) 30 m/s
B) 40 m/s
C) 90 m/s
D) 900 m/s
(przyjmij
2
s
m
10
g
=
)
14. Na wysoko
ś
ci
m
15
h
=
ciało rzucono pionowo w gór
ę
z szybko
ś
ci
ą
s
/
m
10
v
0
=
. Po jakim
czasie ciało zetknie si
ę
z podło
Ŝ
em?
4
BLOK 2
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
15. Na pewnej wysoko
ś
ci H nad podłog
ą
wyrzucono poziomo ciało z szybko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
0
v
.
Równocze
ś
nie z tej samej wysoko
ś
ci puszczono swobodnie drugie ciało. Które z nich
wcze
ś
niej uderzy o podłog
ę
?
16. Na wysoko
ś
ci H wyrzucamy ciało poziomo z pr
ę
dko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
o warto
ś
ci
0
v
. Gdy ciało
to wyrzucimy z szybko
ś
ci
ą
3 razy wi
ę
ksz
ą
na 4 razy wi
ę
kszej wysoko
ś
ci, to ile razy zwi
ę
kszy
si
ę
jego zasi
ę
g?
17. Chcemy wyrzuci
ć
ciało pod takim k
ą
tem, aby jego zasi
ę
g był 4 razy wi
ę
kszy od osi
ą
gni
ę
tej
wysoko
ś
ci. Sprawd
ź
, czy jest to mo
Ŝ
liwe, a je
ś
li tak, to pod jakim k
ą
tem do podło
Ŝ
a nale
Ŝ
y
wyrzuci
ć
ciało?
18. Kulk
ę
rzucono z powierzchni ziemi pionowo w gór
ę
z pr
ę
dko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
o takiej warto
ś
ci,
Ŝ
e kulka wzniosła si
ę
na maksymaln
ą
wysoko
ść
równ
ą
20 m. Zapisz kinematyczne równania
ruchu. Narysuj
)
t
(
a
),
t
(
v
),
t
(
y
y
y
. Przyjmij
2
s
m
10
g
=
.
ZESTAW ZADA
Ń
DO SAMODZIELNEGO ROZWI
Ą
ZANIA
1. Na rysunku przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
współrz
ę
dnej
x
v
pr
ę
dko
ś
ci od czasu dla pewnej
maszyny poruszaj
ą
cej si
ę
prostoliniowo wzdłu
Ŝ
osi OX. Ruch zako
ń
czył si
ę
po 7 sekundach.
•
W jakiej odległo
ś
ci od punktu startu
)
0
x
(
0
=
znajdzie si
ę
maszyna w
chwili
?
s
2
t
=
•
Oblicz współrz
ę
dn
ą
przemieszczenia maszyny, jakie
nast
ą
piło w czasie dwóch
pierwszych sekund
•
Oblicz całkowit
ą
drog
ę
przebyt
ą
przez maszyn
ę
•
Oblicz warto
ść
wektora całkowitego
przemieszczenia maszyny
•
Jakim ruchem poruszała si
ę
maszyna w przedziałach czas: (0,
2s), (2s, 5s), (5s, 6s), (6s, 7s)?
2. Na wykresie przedstawiono zale
Ŝ
no
ść
warto
ś
ci
przyspieszenie od czasu dla pewnego ruchu
)
0
v
(
0
=
. Oblicz szybko
ść
ciała po trzech
sekundach.
5
BLOK 2
Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego
w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI
3. Zale
Ŝ
no
ść
współrz
ę
dnej pr
ę
dko
ś
ci od czasu
przedstawiono na wykresie.
•
Oblicz drog
ę
, któr
ą
przebyło ciało w czasie
trzech sekund ruchu.
•
Narysuj wykres zale
Ŝ
no
ś
ci współrz
ę
dnej
przyspieszenia tego ciała od czasu.
4. Zale
Ŝ
no
ść
szybko
ś
ci pewnego ciała od czasu
przedstawia wykres. Oblicz szybko
ść
ś
redni
ą
ciała
w czasie dwóch pierwszych minut.
5. Sanki ruszaj
ą
ce z miejsca, zje
Ŝ
d
Ŝ
aj
ą
z góry ze stałym przyspieszeniem i w ci
ą
gu pierwszych
czterech sekund pokonuj
ą
drog
ę
12 m. Po jakim czasie osi
ą
gn
ą
szybko
ść
równ
ą
9 m/s?
6. Ciało rusza z miejsca z przyspieszeniem
2
s
/
m
4
i
porusza si
ę
tak przez 5 s. Oblicz
ś
redni
ą
szybko
ść
tego ciała.
7. Z miasta A wyruszył w stron
ę
miasta B samochód ci
ęŜ
arowy. Jednocze
ś
nie z miasta B w
stron
ę
miasta A wyruszył samochód osobowy. Po upływie jednej godziny od chwili startu
samochód ci
ęŜ
arowy znalazł si
ę
w punkcie o współrz
ę
dnej
0
x
=
. Obie miejscowo
ś
ci ł
ą
czy
prostoliniowa autostrada. Ruch pojazdów ilustruje rysunek.
•
Odczytaj z wykresu, w jakiej odległo
ś
ci od miasta A znajduje si
ę
miasto B.
•
Oblicz, w jakiej odległo
ś
ci od miasta A spotkały si
ę
samochody.Podaj współrz
ę
dn
ą
miejsca spotkania pojazdów.
•
Napisz kinematyczne równania ruchu dla obu pojazdów.
8. Ciało wyrzucono z pr
ę
dko
ś
ci
ą
o warto
ś
ci
s
/
m
12
|
v
|
0
=
pod k
ą
tem 30
o
do pionu. Oblicz
pr
ę
dko
ść
tego ciała w najwy
Ŝ
szym punkcie toru.
9. Oblicz drog
ę
, jak
ą
przeb
ę
dzie ciało spadaj
ą
ce swobodnie w ci
ą
gu drugiej sekundy ruchu.
10. Kamie
ń
rzucono pod k
ą
tem 60
o
do poziomu. Oblicz, pod jakim innym k
ą
tem nale
Ŝ
ałoby rzuci
ć
ten kamie
ń
z t
ą
sam
ą
szybko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
, aby zasi
ę
g pozostał taki sam.