1491 W7 Kratownice 2012(1)

background image

1

Wykład nr 7
Obliczanie sił wewnętrznych

w układach prętowych.
Kratownice.

Mechanika teoretyczna

2

Kratownica

n

Układ prętów prostoliniowych,

pryzmatycznych, jednorodnych:

– połączenia przegubowe w węzłach;
– obciążenia w postaci sił skupionych

przyłożonych w węzłach.

3

Konsekwencje

n

Węzeł doznaje przesuwu (dwie

składowe), obrót jest nieistotny.

n

W prętach dwustronnie przegubowych,

nieobciążonych poprzecznie na
długości, jedyna siła wewnętrzna to

normalna (siła osiowa).

4

Nazwy prętów

n

Pas dolny (D)

n

Pas górny (G)

n

Krzyżulce (K)

n

Słupki (S)

5

Statyczna wyznaczalność

n

Najprostsza kratownica złożona z trzech prętów

połączonych przegubowo tworzy tarczę sztywną

i jest statycznie wyznaczalna.

n

Każda kratownica budowana przez dostawianie

pól zamkniętych tworzonych za pomocą

kolejnych dwóch prętów jest statycznie

wyznaczalna.

6

Stopień statycznej

wyznaczalności

n

Statyczna wyznaczalność:

– zewnętrzna – możliwość policzenia reakcji:

– wewnętrzna – możliwość policzenia sił w

prętach:

– całkowita:

7

Przykłady

(1)

n

Kratownice statycznie wyznaczalne

8

Przykłady

(2)

n

Kratownice statycznie niewyznaczalne

background image

9

Przykłady

(3)

n

Kratownice geometrycznie zmienne

10

Metody rozwiązywania

n

Metoda równoważenia węzłów.

n

Metoda Rittera.

n

Inne:

– wykreślna metoda Cremony;
– metoda Culmana;
– metoda Hanneberga (wymiany prętów).

11

Metoda równoważenia

węzłów

n

Każdy z węzłów oddzielony zostaje od prętów

za pomocą przekroju przywęzłowego.

n

W węzłach otrzymuje się układy sił zbieżnych,

w których można zapisać dwa równania

równowagi – sumy rzutów sił na dwie osie.

12

Zalety i wady metody

równoważenia węzłów

n

Zalety:

– łatwość zapisania równań – sumy rzutów

sił;

– kontrola wyników: ostatnie trzy równania

są sprawdzeniami;

n

Wady:

– propagacja błędu;
– duży nakład pracy wymagany do

policzenia siły w wybranym pręcie.

13

Metoda Rittera

(1)

n

Kratownicę należy przeciąć przekrojem

takim, aby można było zapisać równanie,

w którym jedyną niewiadomą będzie

szukana siła w pręcie (najczęściej przez 3

pręty, z których osie dwóch przecinają się

w jednym punkcie).

14

Metoda Rittera

(2)

n

Otrzymany układ sił jest niezbieżny.

Równanie równowagi to zazwyczaj suma

momentów względem punktu przecięcia

osi pozostałych prętów (czasem suma

rzutów sił – gdy pozostałe pręty są

równoległe).

15

Zalety i wady metody

Rittera

n

Zalety:

– do znalezienia siły w pręcie potrzebne

jest zapisanie i rozwiązanie tylko jednego

równania;

– brak propagacji błędu;

n

Wady:

– konieczność zapisania równań sum

momentów;

– brak kontroli błędów (możliwa np. za

pomocą metody równoważenia węzłów).

16

Przykład A – kratownica z

pasami równoległymi

background image

17

Przykład A – Reakcje

18

Przykład A – metoda

równoważenia węzłów

19

Węzeł A

20

Węzeł 2

21

Węzeł 3

22

Węzeł 1

23

Węzeł 4

Sprawdzenie:

24

Węzeł B

Sprawdzenie:

Sprawdzenie:

background image

25

Przykład A – metoda

Rittera – przekrój 1

(z lewej)

26

Przykład A – metoda

Rittera – przekrój 1

(z prawej)

27

Przykład A – metoda

Rittera – przekrój 2

28

Przykład A – Wyniki:

zestawienie sił

29

Przykład B – kratownica

trójkątna

30

Przykład B – reakcje

31

Węzeł 2

32

Węzeł B

background image

33

Węzeł 5

34

Węzeł A

35

Węzeł 4

36

Węzeł 3

Sprawdzenie:

37

Węzeł 1

Sprawdzenie:

Sprawdzenie:

38

Przykład B – metoda

Rittera – przekrój 1

(z lewej)

39

Przykład B – metoda

Rittera – przekrój 1

(z prawej)

40

Przykład B – metoda

Rittera – przekrój 2

background image

41

Przykład B – metoda

Rittera – przekrój 3

42

Przykład B – metoda

Rittera – przekrój 4

43

Przykład B – wyniki:

zestawienie sił

44

Przykład C – kratownica z

pasami zbieżnymi

45

Przykład C – wymiary

46

Przykład C - reakcje

47

Przykład C – metoda

Rittera – przekrój 1

48

Przykład C – metoda

Rittera – przekrój 2

background image

49

Przykład C – wyniki:

zestawienie sił

50

Przykład D – kratownica

typu „K”

51

Przykład D – reakcje

52

Przykład D – metoda

Rittera – przekrój 1

53

Przykład D – metoda

Rittera – przekrój 2

54

Przykład D – metoda

równoważenia węzłów

55

Przykład D – wyniki:

zestawienie sił


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Temat dach kratowy 2011 2012
Fizyka 0 wyklad organizacyjny Informatyka Wrzesien 30 2012
W7 zarządzanie zapasami
pmp wykład podmioty 2011 2012
Cukrzyca ciężarnych 2012 spec anestetyczki
KOMPLEKSY POLAKOW wykl 29 03 2012
Biotechnologia zamkniete użycie (2012 13)
Alergeny ukryte Sytuacja prawna w Polsce i na Świecie E Gawrońska Ukleja 2012
W7 Mosty
W7 IMMUNOLOGIA INFEKCJI
NIEDOKRWISTOŚCI SEM 2011 2012
ANALIZA RYNKU NIERUCHOMOŚCI KOMERCYJNYCH W KRAKOWIE W LATACH 2008 2012

więcej podobnych podstron