NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

1. Testy normalności

Sprawdzają, czy badaną próbę można uważad za wybraną losowo z populacji o rozkładzie normalnym.



test Kołmogorowa-Smirnowa (konieczna znajomośd wartości oczekiwanej i odchylenia
standardowego w populacji)



test Lillieforsa (poprawka do testu K-S uwzględniająca nieznajomośd wartości oczekiwanej i
odchylenia standardowego w populacji)



test Shapiro-Wilka (n<2000)

2. Odpowiedniki testów parametrycznych dla dwóch wartości oczekiwanych

Test Wilcoxona (dla prób zależnych)

Jest on najmocniejszą alternatywą testu t dla cech powiązanych, gdy z powodu braku normalności nie
można go zastosowad.

Test Manna-Whitneya (dla prób niezależnych)

Odpowiednik testu t dla cech niepowiązanych, wymaga organizacji danych wg zmiennej grupującej.

3. Test niezależności chi-kwadrat

Test

2



umożliwia zbadanie korelacji między cechami niemierzalnymi. Dane pogrupowane

w kategorie zebrane są w tablicy wielodzielczej.

Test chi-kwadrat

2



polega na porównaniu wartości zaobserwowanych (O) z oczekiwanymi (E) przy

założeniu prawdziwości hipotezy zerowej.

statystyka

2

χ

O

- liczebnośd obserwowana

E

- liczebnośd oczekiwana







































kowita

ca

suma

kolumny

suma

wiersza

suma

E

ł











E

E

O

2

2



:

0

H

cechy

X

i

Y

są niezależne

Stopnie swobody:







1

kolumn

ilość

1

wierszy

ilość







df

ZADANIA

Dane do zadao znajdują się w pliku dane15.xls

1. W pewnym eksperymencie porównywano miano przeciwciał przed i po szczepieniu. Na poziomie

istotności 0,05 sprawdzid, czy pomiary różnią się istotnie.

2. W dwóch grupach chorych na pewną chorobę neurologiczną przeprowadzono badania stężenia

adrenaliny w surowicy krwi. Przyjmując poziom istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że stężenie
adrenaliny w obu grupach jest jednakowe.

3. W grupie 1500 osób zbadano zależnośd między ilością wypalanych papierosów a wystąpieniem pewnych

niekorzystnych zmian w płucach. Na poziomie istotności 0,01 sprawdzid istnienie sugerowanej
zależności.