Twierdzenie

Twierdzenie

Pitagorasa

Pitagorasa

To ja!

Moją cechą rozpoznawczą jest

kąt prosty

, czyli

90

O

Prostokątny!

Moje części ciała to:

przyprostokątne

i

przeciwprostokątna

Mogę stać w różnych

pozycjach ...

Zgadnijcie, gdzie mam

przyprostokątne

i

przeciwprostokątną

?

Najważniejsze jest to, że

zawsze

:



przyprostokątne

są przy

kącie

prostym



przeciwprostokątna

przeciwprostokątna

jest

jest

naprzeciw

naprzeciw

kąta prostego

kąta prostego

A teraz zagadka dla Was:

Przyjrzyjcie się podanym trójkątom

i podajcie, które boki są

przyprostokątnymi a które

przeciwprostokątną

:

1.

5.

4.

6.

2.

3.

BRAWO !!!

Poradziliście sobie

doskonale

!

Znam różne sztuczki

Znam różne sztuczki

A teraz Wy spróbujcie zrobić

A teraz Wy spróbujcie zrobić

tę sztuczkę!

tę sztuczkę!

Trójkąty prostokątne 1, 2, 3, 4 i kwadrat

Trójkąty prostokątne 1, 2, 3, 4 i kwadrat

5 wypełniły całkowicie kwadrat

5 wypełniły całkowicie kwadrat

zbudowany na przeciwprostokątnej.

zbudowany na przeciwprostokątnej.

Czyli

Czyli

pole dużego kwadratu jest równe

pole dużego kwadratu jest równe

sumie pól kwadratów mniejszych.

sumie pól kwadratów mniejszych.

A dokładniej :

A dokładniej :

Pole dużego kwadratu zbudowanego na

Pole dużego kwadratu zbudowanego na

przeciwprostokątnej jest równe sumie

przeciwprostokątnej jest równe sumie

pól kwadratów zbudowanych na

pól kwadratów zbudowanych na

przyprostokątnych.

przyprostokątnych.

I w ten sposób sformułowaliśmy

I w ten sposób sformułowaliśmy

Twierdzenie

Twierdzenie

Pitagorasa

Pitagorasa

, które brzmi następująco:

, które brzmi następująco:

Jeżeli

Jeżeli

trójkąt jest prostokątny,

trójkąt jest prostokątny,

to

to

kwadrat

kwadrat

długości przeciwprostokątnej równy jest

długości przeciwprostokątnej równy jest

sumie kwadratów długości

sumie kwadratów długości

przyprostokątnych.

przyprostokątnych.

r

2

=

m

2

+

t

2

t

2

r

2

m

2

m

r

t

Zapisz Twierdzenie Pitagorasa przy

Zapisz Twierdzenie Pitagorasa przy

użyciu symboli:

użyciu symboli:

1.

5.

4.

6.

2.

3.

m

2

=a

2

+

n

2

r

2

=o

2

+p

2

w

2

+k

2

=

z

2

|AC|

2

=|AB|

2

+|

BC|

2

|MO|

2

+|MN|

2

=|

ON|

2

|SP|

2

+|PR|

2

=

|

SR|

2