Twierdzenie

Twierdzenie

Pitagorasa

Pitagorasa

To ja!

Moją cechą rozpoznawczą jest 

kąt prosty

, czyli

90

O

Prostokątny!

Moje części ciała to: 

przyprostokątne

i 

przeciwprostokątna

Mogę stać w różnych 

pozycjach ...

Zgadnijcie, gdzie mam

 

przyprostokątne

 

i 

przeciwprostokątną 

?

Najważniejsze jest to, że

 

zawsze 

:



 

 

przyprostokątne

 

są przy

  kącie

 

prostym



  

przeciwprostokątna 

przeciwprostokątna 

jest

jest

  

  

naprzeciw

naprzeciw

 

 

kąta prostego

kąta prostego

A teraz zagadka dla Was:

Przyjrzyjcie się podanym trójkątom 

i podajcie, które boki są 

przyprostokątnymi a które 

przeciwprostokątną

 

:

1.

5.

4.

6.

2.

3.

BRAWO !!!

Poradziliście sobie 

doskonale

 

!

Znam różne sztuczki

Znam różne sztuczki

A teraz Wy spróbujcie zrobić 

A teraz Wy spróbujcie zrobić 

tę sztuczkę!

tę sztuczkę!

Trójkąty prostokątne 1, 2, 3, 4 i kwadrat 

Trójkąty prostokątne 1, 2, 3, 4 i kwadrat 

5 wypełniły całkowicie kwadrat 

5 wypełniły całkowicie kwadrat 

zbudowany na przeciwprostokątnej. 

zbudowany na przeciwprostokątnej. 

Czyli 

Czyli 

pole dużego kwadratu jest równe 

pole dużego kwadratu jest równe 

sumie pól kwadratów mniejszych.

sumie pól kwadratów mniejszych.

 

 

A dokładniej :

A dokładniej :

Pole dużego kwadratu zbudowanego na 

Pole dużego kwadratu zbudowanego na 

przeciwprostokątnej jest równe sumie 

przeciwprostokątnej jest równe sumie 

pól kwadratów zbudowanych na 

pól kwadratów zbudowanych na 

przyprostokątnych.

przyprostokątnych.

I w ten sposób sformułowaliśmy 

I w ten sposób sformułowaliśmy 

Twierdzenie 

Twierdzenie 

Pitagorasa

Pitagorasa

, które brzmi następująco:

, które brzmi następująco:

Jeżeli

Jeżeli

 trójkąt jest prostokątny, 

 trójkąt jest prostokątny, 

to

to

 kwadrat 

 kwadrat 

długości przeciwprostokątnej równy jest 

długości przeciwprostokątnej równy jest 

sumie kwadratów długości 

sumie kwadratów długości 

przyprostokątnych.

przyprostokątnych.

r

2

=

m

2

+

t

2

t

2

r

2

m

2

m

r

t

Zapisz Twierdzenie Pitagorasa przy 

Zapisz Twierdzenie Pitagorasa przy 

użyciu symboli:

użyciu symboli:

1.

5.

4.

6.

2.

3.

m

2

=a

2

+

n

2

r

2

=o

2

+p

2

w

2

+k

2 

=

 

z

2

|AC|

2

=|AB|

2

+|

BC|

2

|MO|

2

+|MN|

2

=|

ON|

2

|SP|

2

+|PR|

2

=

 

|

SR|

2