Metody grafowe

optymalizacji Zarządzanie

projektami

Wykresy Gantta

CPM

Janusz Papliński

Planowanie zadań

lp.

zadanie

1

Analiza wstępna

2

Wybór platformy sprzętowej

3

instalacja sprzętu

4

Analiza modułu głównego

5

Analiza narzędzi

6

programowanie modułu głównego

7

programowanie narzędzi

8

ochrona modułu głównego

9

ochrona narzędzi

10

testowanie modułu głównego

11

raport finansowy

12

 raport zarządzania

13

analiza zarządzania

14

testowanie szczegółów

15

dokumentacja

Planowanie zadań – czasy realizacji zadań

lp.

zadanie

czas realiz.

1

Analiza wstępna

5 dni

2

Wybór platformy sprzętowej

1dzień

3

instalacja sprzętu

2

4

Analiza modułu głównego

2

5

Analiza narzędzi

2

6

programowanie modułu głównego

3

7

programowanie narzędzi

3

8

ochrona modułu głównego

1

9

ochrona narzędzi

1

10

testowanie modułu głównego

1 dzień

11

raport finansowy

1

12

 raport zarządzania

1

13

analiza zarządzania

2

14

testowanie szczegółów

1

15

dokumentacja

2

Planowanie zadań – najwcześniejsze terminy rozpoczęcia

lp

.

zadanie

start
[tydzień]

czas realiz.

1

Analiza wstępna

1

5 dni

2

Wybór platformy sprzętowej

1

1dzień

3

instalacja sprzętu

3

2

4

Analiza modułu głównego

1

2

5

Analiza narzędzi

1

2

6

programowanie modułu głównego

4

3

7

programowanie narzędzi

4

3

8

ochrona modułu głównego

5

1

9

ochrona narzędzi

5

1

1
0

testowanie modułu głównego

7

1 dzień

1
1

raport finansowy

6

1

1
2

 raport zarządzania

6

1

1
3

analiza zarządzania

6

2

1
4

testowanie szczegółów

7

1

1
5

dokumentacja

4

2

Relacje kolejnościowe miedzy zadaniami:

Relacja koniec-początek

- ASAP (as soon as possible)

Relacja początek-początek

- czynność musi zostać rozpoczęta zanim

zacznie się

czynność bezpośrednio

następująca

Relacja koniec-koniec

- czynność bezpośrednio poprzedzająca musi

się

zakończyć wcześniej niż czynność

bezpośrednio

następująca

Relacje kolejnościowe miedzy zadaniami:

l

p

.

zadanie

start
[tydzień]

czas
realiz.

Kolejność

po

1

Analiza wstępna

1

5 dni

 

2

Wybór platformy sprzętowej

1

1dzień

(1)

3

instalacja sprzętu

3

2

(2)

4

Analiza modułu głównego

1

2

(1)

5

Analiza narzędzi

1

2

(4)

6

programowanie modułu
głównego

4

3

(4)

7

programowanie narzędzi

4

3

(5)

8

ochrona modułu głównego

5

1

(6)

9

ochrona narzędzi

5

1

(7)

1
0

testowanie modułu głównego

7

1 dzień

(6)

1
1

raport finansowy

6

1

(5)

1
2

 raport zarządzania

6

1

(5)

1
3

analiza zarządzania

6

2

(5)

1
4

testowanie szczegółów

7

1

(1-13)

1
5

dokumentacja

4

2

 

Wykres Gantta

Plan Gantta –nazwany od nazwiska
amerykańskiego inżyniera Henry L. Gantt
(1861-1919) jest wykresem słupkowym
wskazującym planowanie i kontrolę czasu życia
projektu.

Opracowany niezależnie przez

- Karola Adamieckiego (1898, publik.

1931)

- H. L. Gantta (1910)



    

Plan Gantta jest wykorzystywany do pomocy

w planowaniu czasu i daje jasny przegląd
całości

trwania

projektu

oraz

trwania

pojedynczego działania.

Wykres Gantta

Najczęściej stosowane symbole:

[

Planowany czas rozpoczęcia

]

Planowany czas zakończenia



Kamienie milowe



Chwila czasowa, w której
aktualnie znajduje się
realizacja projektu

[--- ]

Aktualne zaawansowanie
wykonywania zadania

Przykład wykresu Gantta

l

p

.

zadanie

start
[tydzień]

czas
realiz.

Kolejność

po

1

Analiza wstępna

1

5 dni

 

2

Wybór platformy sprzętowej

1

1dzień

(1)

3

instalacja sprzętu

3

2

(2)

4

Analiza modułu głównego

1

2

(1)

5

Analiza narzędzi

1

2

(4)

6

programowanie modułu
głównego

4

3

(4)

7

programowanie narzędzi

4

3

(5)

8

ochrona modułu głównego

5

1

(6)

9

ochrona narzędzi

5

1

(7)

1
0

testowanie modułu głównego

7

1 dzień

(6)

1
1

raport finansowy

6

1

(5)

1
2

 raport zarządzania

6

1

(5)

1
3

analiza zarządzania

6

2

(5)

1
4

testowanie szczegółów

7

1

(1-13)

1
5

dokumentacja

4

2

 

Technika CPM – Critical Path Method

Technika opracowana w latach 1956 – 1957 w
USA przez J.E. Kelly’ego z Remington Rand,
oraz M.R. Walker z DuPoint w celu
wspomagania planowania projektów z zakresu
eksploatacji, modernizacji i likwidacji zakładów
chemicznych.

Stosuje się ją do planowania i kontroli projektów,
w których znane są technologie i powiązania
organizacyjne. Wszystkie czynności muszą być
wykonane i mają zdeterminowane czasy trwania.

Początek i koniec czynności określają zdarzenia
początkowe i końcowe

Zdarzenie – wystąpienie pewnego wyraźnie zdefiniowanego stanu.

Czynność – zadanie którego realizacja wymaga
czasu i które musi być wykonane pomiędzy dwoma
zdarzeniami.

Czynności mogą być rzeczywiste lub pozorne
(zerowy czas trwania).

Pomiędzy dwoma zdarzeniami może być tylko jedna
czynność.

Zdarzenia początkowe nie mają czynności
poprzedzających.
Zdarzenia końcowe nie mają czynności
następujących po nich.

Ścieżka krytyczna – ciąg czynności, które łączą
czynności o kluczowym znaczeniu w celu
dotrzymania założonego terminu realizacji
projektu.
Ścieżka krytyczna - Najdłuższa droga w sieci, która
określa czas całego przedsięwzięcia.

CPM obejmuje następujące etapy

1. Przedstawienie struktury w postaci wykresu sieciowego.

2. Określenie czasu potrzebnego na wykonanie

poszczególnych czynności składających się na
projekt.

3. Określenie terminów rozpoczęcia i zakończenia całego projektu.

4. Określenie terminów rozpoczęcia i zakończenia

poszczególnych czynności składających się na
projekt.

5. Obliczenie rezerw czasowych.

6. Wyznaczenie ścieżki krytycznej.

7. Kontrola realizacji czynności leżących na ścieżce

krytycznej, oraz czynności podkrytycznych.

8. Kontrola kosztów projektu i wykorzystania zasobów.

Zasady tworzenia wykresów sieciowych typu czynność-łuk

Czynność nie może się rozpocząć zanim nie zaistnieje
zdarzenie ją poprzedzające

Zdarzenie nie może nastąpić, dopóki nie zakończą się
wszystkie czynności prowadzące do niego

Pomiędzy dwoma zdarzeniami może być tylko jedna
czynność. Aby ten warunek był spełniony stosuje się
czynności pozorne.

Jeśli jakaś czynność musi się rozpocząć, zanim
poprzednia czynność się zakończy, wówczas
czynność poprzedzająca powinna być podzielona
zdarzeniem pośrednim.

Każda czynność może wystąpić tylko raz. Na
wykresie sieciowym niedopuszczalne są pętle.

Każde zdarzenie na wykresie oznaczone jest kółkiem
zawierającym odpowiednie informacje

Nr
zdarzeni
a

Najpóźniejszy
dopuszczalny
termin
wystąpienia
zdarzenia

Najwcześniejszy
możliwy termin
wystąpienia
zdarzenia

Rezerwa
czasu

N
M

ND

R

Lp

NM, ND,
R

Lp

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

1. Przedstawienie struktury w postaci wykresu sieciowego

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

2. Ustalanie terminu rozpoczęcia projektu

- 0 jeśli nie jest to konkretna data

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

3. Ustalanie terminu zakończenia projektu

- może to być dyrektywny (planowany)

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

4a. Obliczenie terminów rozpoczęcia czynności

projektu (wystąpienie zdarzeń poprzedzających
czynność)

- NM (lub NMT)

ij

i

j

t

NM

NM





PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

4b. Obliczenie terminów rozpoczęcia czynności

projektu

- NM dla zdarzenia kończącego kilka
czynności





ij

i

j

t

NM

NM



max

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

4c. Obliczenie terminów rozpoczęcia czynności

projektu

- ogólnie – przeliczanie w przód

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

5. Obliczenie terminów zakończenia czynności

projektu

- (wystąpienie zdarzeń poprzedzających
czynność)
- ND (lub NDT)

ij

j

i

t

ND

ND





PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

6. Obliczenie rezerw czasu dla zdarzeń

i

i

i

NM

ND

R





Rezerwa czasu dla czynności:

Zapas całkowity czynności – o ile może być
opóźnione wykonanie danej czynności bez
niebezpieczeństwa opóźnienia całości projektu

ij

i

j

ij

c

t

NM

ND

R







Zapas swobodny czynności – o ile jednostek czasu
może się spóźnić rozpoczęcie czynności (i, j), bez
naruszenia czasu czynności następujących po nim (bez
naruszenia NM

j

)

ij

i

j

ij

s

t

NM

NM

R







Zapas niezależny czynności – czas jakim dysponuje
dana czynność, bez wpływu na poprzedzające lub
następującej

ij

i

j

ij

n

t

ND

NM

R







PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

7. Gdy NM dla ostatniego zdarzenia jest różny od

przyjętego czasu zakończenia projektu, można
dokonać korekty czasu przyjętego ND tak, by
dla ostatniej czynności nie było rezerwy
czasowej i wszystko przeliczyć.

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

8. Wyznaczenie ścieżki krytycznej

- ciąg czynności o najmniejszej rezerwie czasowej;
- najdłuższa droga w sieci, która określa czas
całego przedsięwzięcia.

PRZYKŁAD
Budowa farmy przeznaczonej dla kiślików
kalifornijskich

lp

zadanie

czas realiz.

1 - 2

Przygotowanie projektu ścieżek dojazdowych

6 dni

1 - 3

Przygotowanie projektu zagospodarowania zieleni

4 dni

1 - 4 Przygotowanie legowisk do montażu

4 dni

2 - 4 Wykonanie ścieżek dojazdowych

7 dni

2 - 5 Kompletowanie wyposażenia

5 dni

3 - 4 Prace ogrodnicze

5 dni

3 - 6 Kompletowanie załogi

5 dni

4 - 5 Montaż legowiska I—go typu

5 dni

4 - 6

Montaż legowiska II-go typu

2 dni

4 - 7

Organizacja biura

7 dni

5 - 7

Wyposażenie legowiska I-go typu

3 dni

6 - 7

Wyposażenie legowiska II-go typu

8 dni

9. Czynności podkrytyczne – o niewielkich rezerwach

czasowych.

10.12.09

10.12.09

Id.

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12

1

2
3

4
5

6
7

8
9
10

11

12

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12

13 14 15 16

17

18 19

20 21 22

23 24

25