ĆWICZENIE

15

Genetyka populacyjna

Genetyka populacji



Genetyka populacyjna zajmuje się poznaniem

praw rządzących strukturą genetyczną populacji.



W warunkach naturalnych osobniki żyją w

populacjach, w których poszczególne organizmy

krzyżują się między sobą, dochodzi więc do

wymiany genów i powstania kombinacji genotypów

dających nowe fenotypy.



W obrębie populacji geny czy chromosomy mutują,

co jest również istotnym źródłem zmienności. Takie

naturalne procesy przemian w obrębie populacji są

istotą procesu ewolucji i prowadzą do powstania

nowych ras czy gatunków.



Badaniem zachowania się genów w populacji

zajmuje się właśnie genetyka populacji.

Populacja i jej pula
genowa



Populacja to zespół osobników
rozmnażających się płciowo, zdolnych do
wydania zdrowego potomstwa. Osobniki w
obrębie rozważanej grupy kojarzą się
losowo, tzn. panmiktycznie, stąd populację
taka nazywamy populacją
panmiktyczną.



Całość potencjału dziedzicznego wszystkich
osobników populacji określamy jako pulę
genową populacji.

Frekwencja genu (allelu)



Podstawowym pojęciem genetyki populacyjnej
jest częstość występowania genu
(frekwencja).



Oznacza ona stosunek liczby alleli określonego
rodzaju do liczby wszystkich genów w populacji



W przypadku dowolnej cechy wyznaczanej
przez parę alleli A i a u osobników
diploidalnych liczba genów na dane miejsce
genowe (locus) jest dwa razy większa od liczby
osobników w populacji.

Przykład

Z nasion wyżlinu wyrosły rośliny o kwiatach:
Czerwonych (28 sztuk)
Różowych (59 sztuk)
Białych (23 sztuki)
Jaka jest częstość poszczególnych alleli?

Prawo Hardy’ego -
Weinberga



W populacji, będącej w stanie równowagi

częstość (frekwencja) występowania różnych

genotypów jest stała, zależna jedynie od

czętości występowania alleli w populacji.



FREKWENCJĘ GENOTYPÓW OKREŚLA WZÓR :
p

2

+ 2pq + q

2

= 1

co odpowiada występowaniu trzech

genotypów :

AA , Aa , aa



CZĘTOŚĆ ALLELI A i a , oznaczaną

odpowiednio p i q, obliczamy z wzoru :
p + q = 1

Przykład

W populacji 1000 osobowej występują dwie osoby
z pląsawicą Huntingtona (choroba występuje u
osób z wadliwym allelem genu, który ma swój
locus w chromosomie 4, początek przypada na 4
dekadę życia – zaburzenia psychiczne,
postępująca pląsawica, otępienie – postępująca
inwalidyzacja, śmierć w 10 – 12 lat od rozpoczęcia
choroby).
Obliczyć częstość frekwencji allelu związanego z
tą chorobą wiedząc, że jest to choroba
autosomalna dominująca.

Prawo Hardy’ego – Weinberga
dotyczy populacji, która spełnia
następujące warunki:



organizmy są diploidalne



rozmnażają się płciowo



populacja jest bardzo duża



osobniki kojarzą się losowo (populacja jest

panmiktyczna)



pokolenia nie zachodzą na siebie



nie ma migracji



nie ma mutacji



dobór naturalny nie wpływa na badany

locus

Populacja obwarowana tymi zastrzeżeniami
nie ewoluuje.

Przykład

W stadzie 254 kur andaluzyjskich stwierdzono:



122 kur niebieskich



89 kur czarnych



43 kury białe

Czy częstość poszczególnych fenotypów i
odpowiadających im genotypów są zgodne z
założeniami prawa H – W?

Frekwencje genów w przypadku
chorób dziedziczonych
autosomalnie recesywnie



Prawo H – W wykorzystuje się często w medycynie dla

obliczenia częstości występowania chorób uwarunkowanych

genetycznie oraz ustalenia liczby nosicieli .



W przypadku chorób dziedziczonych AUTOSOMALNIE

RECESYWNIE q jest bardzo małe , a p prawie równe 1 . W

takiej sytuacji częstość występowania heterozygotycznych

nosicieli jest prawie równa 2q, ponieważ częstość heterozygot

to 2pq, zamiast p podstawiamy 1 i otrzymujemy 2q. W związku z

dużą dysproporcja pomiędzy p a q, o częstości heterozygot

będzie decydował czynnik mniejszy, a więc q.



Stąd częstość występowania nosicieli jest w przypadku chorób

dziedziczonych recesywnie zdecydowanie wyższa niż ilość osób

homozygotycznych, wykazujących objawy choroby. Wynika z

tego, że wszystkie zmutowane geny rzadkich chorób

dziedziczonych recesywnie są w populacji przenoszone przez

heterozygoty.

Przykład

Częstość występowania fenyloketonuri

(zaburzenie dziedziczące się autosomalnie

recesywnie, ma locus na chromosomie 12, u

chorych dzieci występuje podwyższony poziom

fenyloalaniny we krwi i w moczu w związku z

defektem hydroksylazy fenyloalaninowej, co

powoduje niemożność przekształcenia

fenyloalaniny w tyrozynę; u osób nieleczonych

prowadzi to do poważnego upośledzenia

umysłowego) w populacji europejskiej wynosi ok.

1 na 10 000 urodzeń.
Obliczyć częstość występowania heterozygot.

Frekwencje genów w przypadku
chorób dziedziczonych
autosomalnie dominująco



W przypadku chorób dziedziczonych AUTOSOMALNIE

DOMINUJĄCO frekwencja p (allel zmutowany) jest

bardzo mała, a q w przybliżeniu wynosi 1. W takiej

sytuacji częstość występowania

heterozygotycznych nosicieli jest w przybliżeniu

równa 2p, w związku z dużą dysproporcja pomiędzy

p a q, o częstości heterozygot będzie decydował

czynnik mniejszy, a więc p. Podstawiając do wzoru

2pq zamiast q = 1 otrzymamy 2p.



Częstość występowania heterozygotycznych nosicieli

jest zdecydowanie większa niż częstość występowania

nieprawidłowych homozygot. Stąd osoby chore

to przede wszystkim osoby heterozygotyczne

Frekwencje genotypów
przy serii alleli
wielokrotnych



Dotyczy to genów, kiedy na jedno locus
przypada więcej niż dwa allele. Dla
większej liczby alleli frekwencje będą
wynosiły odpowiednio p , q , r, .. , i, a
kwadrat dwumianu przyjmie postać
kwadratu wielomianu z
charakterystycznym dla niego
rozwinięciem ( p + q + r + ........ +
i)

2

.

Frekwencje alleli
dziedziczących się
niezależnie



Dotyczy kilku par genów , które zgodnie z II prawem Mendla

dziedziczą się w sposób niezależny.



Uwzględniając dwie pary genów : A i a oraz B i b ich częstości

wynoszą odpowiednio : p

A

i p

a

oraz q

B

i q

b

, częstości genotypów :

p

A2

+ 2 p

A

p

a

+ p

a2

oraz q

B2

+ 2q

B

q

b

+ q

b2



W przypadku dwóch zdarzeń niezależnych,

prawdopodobieństwo ich jednoczesnego wystąpienia jest równe

iloczynowi ich prawdopodobieństw, więc frekwencje genotypów

złożonych z dwóch par alleli dziedziczących się niezależnie wynosi :

(p

A

+ p

a

)

2

x ( q

B

+ q

b

)

2

= (p

A2

+ 2p

A

p

a

+ p

a2

) x (q

B2

+ 2q

B

q

b

+

q

b2

) =

= p

A2

q

B2

+ 2p

A

p

a

q

B2

+ p

a2

q

B2

+ 2p

A2

q

B

q

b

+ 4p

A

p

a

q

B

q

b

+ 2p

a2

q

B

q

b

+

p

A2

q

b2

+ 2p

A

p

a

q

b2

+ p

a2

q

b2

co odpowiada następującym genotypom:
AABB, AaBB, aaBB, AABb, AaBb, aaBb, AAbb, Aabb, aabb

Frekwencje genotypów dla
cech sprzężonych z płcią



W przypadku płci homogametycznych , posiadających dwa

allele X, mamy dwa loci na dany gen i rozważając częstość

poszczególnych alleli uzyskujemy proporcję zgodną z prawem

H – W.



U osobników o płci heterogametycznej obecność

chromosomu Y wiąże się z haploidalnym loci na daną cechę –

tylko jeden chromosom X. Stąd u hemizygoty częstość

występowania cechy odpowiada częstości allela.



W praktyce o wiele częściej spotykamy mężczyzn z

chorobami recesywnymi sprzężonymi z płcią, ponieważ

kobiety homozygotyczne występują niezwykle rzadko. Z

reguły kobiety są heterozygotycznymi nosicielkami.



Łącznie w populacji samic i samców geny cech sprzężonych z

płcią zajmują 3 loci, z czego 2/3 jest u samic, a 1/3 u

samców.

Przykład



Przeprowadzając badania pewnej grupy
ludzi stwierdzono, że 12 % mężczyzn i 3
% kobiet cierpi na daltonizm.
Zakładając, że zbiór ten pochodzi z
kojarzenia losowego obliczyć frekwencję
genów sprzężonych z płcią.

Skład alleli w populacji



Jeżeli cała populacja osobników danego gatunku składa się z

szeregu mniejszych populacji mendlowskich, to w obrębie

tych populacji częstość genu może być różna.



Na przykład allele warunkujące grupy krwi ABO.

Częstość p, q, r, odpowiadająca allelom A, B i 0, są bardzo

zróżnicowane w poszczególnych populacjach, np. frekwencja

allelu B wynosi u Polaków 16,3 % , u Indian – 2,2 % :

natomiast w przypadku allelu 0 u Polaków jest zaledwie 57 %

( zbliżone wartości spotykamy też u innych europejczyków),

u Indian – 90 %.



W populacjach zamkniętych, o większej izolacji

kulturowej, historycznej częstość alleu 0 jest wyższa ( np.

Indianie, Baskowie, Irlandczycy ). Podobne proporcje

charakterystyczne były dla ludów pierwotnych

zamieszkujących Europę czy Amerykę. W wyniku migracji

ludności częstość allelu 0 uległa obniżeniu, a zachowała się

jedynie na terenach o izolowanych.

Polimorfizm genetyczny



Polimorfizm genetyczny to występowanie w danym locus minimum

dwóch alleli, przy czym częstość każdego z genotypów jest wyższa niż

1 – 2 % (→ co odpowiada częstościom mutacji). Jeżeli 1 na 50 osobników

w ogólnej populacji ma rzadki allel wtedy mówimy, że cecha jest

polimorficzna.



Do badań nad polimorfizmem wykorzystuje się różne metody

elektroforezy białek. Przynajmniej w przypadku 30% białek i enzymów

występuje polimorfizm.



Do cech polimorficznych człowieka należy m.in.:



niektóre cechy związane ze strukturą chromosomów (długość Yq,

rozmiar heterochromatyny centromerowej)



grupy krwi (AB0 , MN)



antygeny powierzchniowe komórki (HLA)



białka surowicy (haptoglobiny)



Analizę białek enzymatycznych przeprowadza się na żelach

skrobiowych lub poliakrylamidowych. W polu elektrycznym białka

migrują na różne odległości w kierunku katoda → anoda. Po

wybarwieniu żeli widoczne są pasma odpowiadające różnym białkom,

charakterystycznym dla poszczególnych osobników. Obraz

wybarwionych na żelu prążków białka nazywamy elektroforogramem.



Jeżeli badanej populacji występują dwa allele A i a

warunkujące syntezę dwóch polipeptydów o różnej

ruchliwości elektroforetycznej.



Jeżeli kodowane przez nie białka są monomerami

(złożone z 1 polipeptydu) oba rodzaje homozygot

będą wytwarzały po 1 prążku, heterozygota – 2

prążki.



Jeżeli kodowane białko jest dimerem ( 2 polipeptydy),

homozygoty będą wytwarzały po 1 prążku, a

heterozygoty – po 3 : odpowiednio AA, aa oraz

pośredni Aa, który to prążek będzie najsilniej

wybarwiony ( tzn. produktu pośredniego będzie

najwięcej).



Przeprowadzając analizę elektroforetyczną szeregu

układów genetycznych dla wybranych populacji

możemy ustalić, czy badana populacja jest

monomorficzna – tj, z jednym allelem danego genu,

czy też polimorficzna – występuje kilka alleli danego

genu z różną częstością. Można też ustalić częstość

występowania homo – i heterozygot w stosunku do

badanych genów.

Czynniki wpływające na częstość
występowania różnych alleli w
populacji



Nielosowe kojarzenie się osobników



Występuje wtedy, jeżeli w danej populacji osobniki o tym

samym bądź o różnych genotypach będą się kojarzyły częściej

niż to wynika z czysto losowego kojarzenia. W takich

wypadkach stosunek ilościowy homo – i heterozygot zostanie

zachwiany.



Mutacje



Na drodze mutacji powstają nowe allele, będące źródłem

zmienności dziedzicznej.



Załóżmy, że badamy w populacji dwa allele A i a. W wyniku

mutacji allelu A powstaje allel a i odwrotnie. Jeżeli mutacja w

obu kierunkach A→a i a→A będzie zachodzić z jednakową

częstością – populacja pozostanie w stanie równowagi.



Zazwyczaj jednak mutacja w jednym kierunku jest silniejsza niż

w stronę przeciwną. Może prowadzić to do eliminacji jednego

allelu z populacji i dążenie do stanu homozygotyczności.



Selekcja



Selekcja naturalna to dobór naturalny w sensie

darwinowskim. Jest to proces adaptacji, czyli

przystosowywania się osobników do warunków

środowiska.



W zależności od warunków zewnętrznych niektóre

genotypy i odpowiadające im fenotypy mogą być

upośledzone w stosunku do osobników o innych

genotypach. W skrajnych przypadkach są bezpłodne

i niezdolne do wydania potomstwa. Prowadzi to do

całkowitej eliminacji takich osobników, a z nimi

genotypów z populacji. Jest to tzw. selekcja

ujemna.



Jeżeli w populacji eliminowany będzie allel

dominujący, po kilku pokoleniach ulegnie on prawie

całkowicie usunięciu z populacji. Jeżeli jednak

selektywnie ujemny jest allel recesywny –

eliminowany będzie tylko z homozygot recesywnych,

stąd allel taki może długo przeżyć w danej populacji (

nawet letalne allele recesywne nie są nigdy

eliminowane całkowicie).



Migracja i dryf genetyczny



W warunkach naturalnych populacje nie są

zamknięte i ograniczone. Dochodzi do częstych

zmian ich liczebności w wyniku migracji

pojedynczych osobników.



Tym samym dochodzi do przepływu genów z

jednej do drugiej populacji i zmianom ulegają

frekwencje poszczególnych genów.



Dzieje się to również pod wpływem dryfu

genetycznego – wskutek losowych,

przypadkowych zdarzeń zmienia się częstość

poszczególnych alleli, np. w nowym środowisku

mogą przeżyć tylko os. homozygotyczne, maleje

więc zmienność genetyczna, stopień

homozygotyczności osobników pod względem

danego genu wzrasta do tego stopnia, że

frekwencja tego genu zbliżona jest do 1, a jego

allel jest prawie całkowicie wyeliminowany z

populacji.