Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie

background image

Obliczenia geodezyjne na

płaszczyźnie

background image

Spis treści

• Wstęp
• Dwa układy
• Współrzędne kolejnego punkty
• Odległość i azymut ze współrzędnych
• Azymut wprost i odwrotny
• Kąt ze współrzędnych
• Współrzędne punktu pośredniego
• Współrzędne punktu na domiarze

background image

Spis treści

• Wcięcie kątowe wprzód
• Wcięcie kątowe wstecz
• Wiecie liniowe
• Pomiary biegunowe
• Pomiar biegunowy ze jednego znanego

punktu

background image

Wpływ kulistości Ziemi

d

w km

0.1

1

5

10

20

30

H

w cm

~

0.1

cm

~ 8

cm

~ 2

m

~ 8

m

~ 31

m

~ 71

m

background image

Dwa układy

• układ geodezyjny współrzędnych

prostokątnych

na płaszczyźnie

• układ geodezyjny współrzędnych

biegunowych

na płaszczyźnie

background image

Punkty istniejące

background image

Nowe punkty

background image

Współrzędne kolejnego

punktu

x

x

d

y

y

d

2

1

1 2

2

1

1 2

 

 

cos

sin

dane: szukane:

x x y y

d

1

2

1

2

1 2

, , , ,

,

x y

2

2

,

background image

Odległość i azymut

ze współrzędnych

d

x

x

y

y

tg

y

y

x

x


(

)

(

)

2

1

2

2

1

2

1 2

2

1

2

1

• dane: szukane:

d,

1 2

x x y y

1

2

1

2

, , ,

background image

Azymuty wprost i

odwrotny

2 1

1 2

2 1

1 2

180

200

o

g

background image

Kąt ze współrzędnych

C

L

P

C P

C L

CL

CP

background image

Współrzędne punktu

pośredniego

A

B

P

Y

X

d

AB

A

AP

A

P

AB

A

AP

A

P

AB

AB

AB

sin

d

y

y

y

y

cos

d

x

x

x

x

x

y

tg

• Dane: x

A

y

A

x

B

y

B

d

AP

Szukane: x

P

y

P

background image

Współrzędne na domiarze

Y

X

A

B

P

K

D

H

AB

AB

A

K

AB

AB

A

K

A

h

A

d

y

y

A

h

A

d

x

x

cos

sin

sin

cos

background image

Wcięcie kątowe wprzód

BN

2

B

AN

1

A

N

cos

s

x

cos

s

x

x

N

s

2

X

B

A

s

1

X

ba



s

BN

B

AN

A

N

s

y

s

y

y

sin

sin

2

1

background image

Wcięcie kątowe wstecz

A

B

C

P

a

b

s

1

s

3

s

2

 

 

 

2

A

B

2

A

B

y

y

x

x

a

BA

BA

g

400

sin

a

sin

b

sin

sin

g

50

tg

2

tg

2

tg

g

g

200

200

sin

sin

a

s

1

background image

Wcięcie liniowe

x x

s

x

s

N

N

 

 

1

1

1

2

2

2

cos

cos

N

P

1

s

2

s

1

P

2

1 - 2

2 - 1

X

X

y y

s

y

s

N

N

 

1

1

1

2

2

2

sin

sin

s

x

x

y

y

12

2

1

2

2

1

2

,

*

(

)

(

)

12

2

1

12

2

1

12

,

,

,

*

arccos

arcsin

x

x

s

y

y

s

background image

Pomiary biegunowe

• Pomiar biegunowy z jednego

znanego punktu

• Pomiar biegunowy ze swobodnego

stanowiska

background image

Pomiar biegunowy z

znanego punktu

x

s

r

i

i

i

cos(

)

y

s

r

i

i

i

sin(

)

 

AE

E

r

X

Y

A

N

E

i

r s

E

E

,

r s

i

i

,

background image

Rodzaje ciągów,

kąty lewe i prawe

P

1

P

3

s

1

s

2

s

3

1

2

P

2

A

B

P

o

P

1

P

2

P

3

P

4

P

n

s

1

s

2

s

3

s

4

1

2

P

n + 1

n

A

B

1

2

5

6

7

8

9

background image

Ciągi poligonowe

• Zadania i rodzaje ciągów

– Ciągi poligonowe wiszące
– Ciągi poligonowe dwustronnie nawiązane
– Ciągi poligonowe zamknięte
– Sieci poligonowe

• Stabilizacja i pomiar ciągów
• Wyrównanie ciągu (met. przybliżona)

– Wyrównanie kątów
– Wyrównanie boków

background image

Warunki geometryczne w

ciągach poligonowych

• Ciąg zamknięty

– Suma kątów wewnętrznych

– Suma przyrostów

g

o

n

1

i

i

200

2

n

180

2

n

0

y

0

x

n

1

i

i

n

1

i

i

background image

Warunki geometryczne w

ciągach poligonowych

• Ciąg poligonowy dwustronnie

nawiązany

– Suma kątów

– Suma przyrostów

0

A

A

200

n

0

A

A

180

n

K

P

g

n

1

i

i

K

P

o

n

1

i

i

0

)

y

y

(

y

0

)

x

x

(

x

p

k

n

1

i

i

p

k

n

1

i

i

background image

Wyrównanie ciągów

• Metoda ścisła (najmniejszych kwadratów)
• Metoda przybliżona

– Ciąg zamknięty

• Wyrównanie kątów
• Wyrównanie przyrostów
• Obliczenie końcowych współrzędnych

– Ciąg dwustronnie nawiązany

• Wyrównanie kątów
• Wyrównanie przyrostów
• Obliczenie końcowych współrzędnych

background image

Ciąg zamknięty

• Wyrównanie kątów

n

1

i

prak

i

n

1

i

prak

i

n

1

i

teor

i

180

2

n

f

max

max

f

f

czy

n

2

t

f

n

f

i

background image

Ciąg zamknięty

• Wyrównane kąty

1

prak

1

w

1

2

prak

2

w

2

n

prak

n

w

n

background image

Ciąg zamknięty

• Obliczenie wyrównanych

azymutów

– Kąty lewe

– Kąty prawe

wyr

i

o

w

1

i

w

i

180

A

A

wyr

i

o

w

1

i

w

i

180

A

A

background image

Ciąg zamknięty

• Wyrównanie przyrostów

n

1

i

prak

i

n

1

i

t

i

y

n

1

i

prak

i

n

1

i

t

i

x

y

y

f

x

x

f

n

1

i

prak

i

y

n

1

i

prak

i

x

y

f

x

f

L

d

d

f

f

f

f

max

l

2

y

2

x

l

 

background image

Techniki satelitarne


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
4 Obliczenia geodezyjne na płaszczyźnie
Wspólrzedne na płaszczyżnie S1, Studia Inżynierskie - Geodezja AGH, Kartografia, Semestr I, Bufor
Przykład obliczenia współrzędnych w układzie „2000” na płaszczyźnie Gaussa Krügera
14 Astrometria na plaszczyznie sty (2)
8 Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Zadanie 5 Wyrównanie sieci geodezyjnej na elipsoidzie
liczby zespolone na płaszczyźnie2
26 Podać zasady obliczania współrzędnych na podstawie odległości i azymutu na elipsoidzie (zadanie
11 całkowanie na płaszczyźnie zespolonej 2
figury na płaszczyźnie1
prosta na plaszczyznie lista nr 6
9 całkowanie na płaszczyźnie zespolonej 1
obliczanie?resu sieci na podstawie?resu ip ZFOLETT46QUD6ZVJW3ZRWLWAP2J7OELQKWDJPSA
przykladowy projekt 3, naddatki, Obliczam naddatki na obróbkę
2011 8 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ
GKIW Moduł 5 Reprezentacja przestrzeni trójwymiarowej na płaszczyźnie Studia Informatyczne
7 OBLICZENIA GEODEZYJNE

więcej podobnych podstron