XV. STEROWANIE

ADAPTACYJNE

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Istota sterowania adaptacyjnego

Pojęcie sterowania adaptacyjnego jest używane od 1950 roku,

kiedy to William I. Caldwell (1907-2002) opracował pierwszy
patent na regulator adaptacyjny (Control system with
automatic response adjustment, US 2517081).

W ciągu następnych lat powstało wiele definicji sterowania

adaptacyjnego.

Według Encyklopedii Techniki – Automatyka, układem

sterowania

adaptacyjnego nazywa się układ sterowania automatycznego,

mający właściwość przystosowywania się do zmiennych

warunków pracy całego lub części układu, w celu

utrzymania jego

pożądanego działania lub stanu.

Według K.J. Astroma, regulator

regulator

adaptacyjny

to taki, który może

zmieniać swoje działanie
odpowiednio do zmian dynamiki
procesu i zakłóceń.

Karl Johan
Astrom
(ur. 1934)
Szwedzki fizyk
i automatyk.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Przystosowanie to może nastąpić przez zmianę:
- wartości zadanych

wartości zadanych

, np. punktu pracy,

- parametrów układu

parametrów układu

, np. nastaw regulatora, stałych

czasowych, czasu opóźnienia, współczynnika
wzmocnienia, współczynnika tłumienia), wówczas
występuje

parametryczne sterowania adaptacyjne

- struktury układu

struktury układu

, np. zmiany struktury regulatora lub

wprowadzenia dodatkowego sprzężenia zwrotnego w
układzie.

W działaniu układów adaptacyjnych można wyróżnić dwie

funkcje: identyfikację

identyfikację

własności charakteryzujących

dynamikę układu sterowania oraz nastrajanie

nastrajanie

, jako

odpowiednią zmianę jego parametrów, przebiegające w
torze otwartym lub w torze zamkniętym.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Podstawowe struktury

układów parametrycznego sterowania

adaptacyjnego



przestrajaniem nastaw regulatora

GS - gain scheduling



modelem odniesienia

MRAS - model reference adaptive

system



regulatorem samonastrajającym

STR - self tuning

regulator.

Punktem wyjścia jest sterowanie procesem i regulatorem o

nastawnych parametrach w układzie ze zwykłą pętlą

ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Podstawowym problemem jest znalezienie sposobu zmiany

parametrów regulatora w zależności od zmian dynamiki

procesu i zakłóceń.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Układ adaptacyjny GS

z przestrajaniem nastaw regulatora

W praktyce możliwe jest znalezienie zmiennych

pomocniczych, które są dobrze skorelowane ze zmianami

parametrów dynamiki procesu.

Takie podejście nazywane jest przestrajaniem wzmocnienia,

ponieważ oryginalny układ był wykorzystywany do

dostosowania zmian tylko poprzez regulację wzmocnienia.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Zasadniczym problemem projektowania takich układów

jest znalezienie, na podstawie własności fizycznych

procesu, odpowiednich zmiennych przestrajających.

Dla przemysłowych, w tym i okrętowych procesów

sterowania, jako zmienne przestrajające mogą być

wybierane:

– stała czasowa
– czas opóźnienia,

Na przykład stała czasowa dynamiki statku w układzie

regulacji kursu jest odwrotnie proporcjonalne do

prędkości statku.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Pewną wadą przestrajania wzmocnienia jest to, że

stanowi kompensację w układzie otwartym i brakuje

sprzężenia zwrotnego korygującego błędne

przestrajanie.

Innym niedostatkiem jest czasochłonność projektowania.

Parametry regulatora muszą być określone w odniesieniu

do wielu warunków operacyjnych, a działanie układu

wymaga sprawdzenia przez dużą liczbę symulacji.

Natomiast zaletę przestrajania wzmocnienia stanowi

możliwość bardzo szybkich zmian parametrów

regulatora w odpowiedzi na zmiany procesu.

Czynnikiem ograniczającym adaptację jest szybkość

reakcji wielkości pomocniczych na zmiany procesu.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Układ adaptacyjny MRAS z modelem

odniesienia

Wprowadza się do układu sterowania model odniesienia

jako taki, który pokazuje idealną reakcję przebiegu

wyjściowego procesu na sygnał sterujący.

W układzie tym regulator stanowi połączenie dwóch pętli

regulacyjnych.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Wewnętrzna pętla jest zwykłą pętlą regulacyjną

zawierającą proces sterowania i regulator.

Parametry regulatora są nastawiane przez nią w taki

sposób, że błąd między wyjściem modelu y

wyjściem procesu y maleje.

Problem podstawowy stanowi określenie zasady działania

mechanizmu nastawiania tak, aby uzyskać układ
stabilny, który sprowadza błąd do zera.

Jednak tego problemu nie można rozwiązać przez proste

liniowe sprzężenie zwrotne z uchybem parametrów
regulatora.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

W pierwotnym układzie adaptacyjnym z modelem

odniesienia wykorzystywano zasadę działania
mechanizmu nastawiania zwaną regułą MIT:







grad

Składowe wektora są nastawialnymi parametrami

regulatora, natomiast składowe wektora

stanowią pochodne wrażliwości, z uwzględnieniem

parametrów nastawiania.

Wrażliwość może być generowana jako wyjście układu
liniowego pobudzanego sygnałami wejściowymi i
wyjściowymi procesu.

Wartość współczynnika k określa szybkość adaptacji.





grad

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Jeżeli powyższy wzór przedstawić w postaci:

Taka konfiguracja przestrajania jest typowa dla wieli

układów adaptacyjnych, na przykład dla adaptacyjnych

autopilotów okrętowych.

Reguła MIT działa dobrze w odniesieniu do małych

wartości współczynnika k.

Dopuszczalna jego wartość zależy od wartości

bezwzględnej sygnału odniesienia. W rezultacie nie jest

możliwe określenie granic, które gwarantują stabilność.

Stosowanie reguły MIT może doprowadzić do

niestabilnego układu z pętlą zamkniętą.

Inną regułę nastawiania daje się uzyskać, wykorzystując

teorię stabilności, a w szczególności metodę Lapunowa.

 

grad











prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Układ adaptacyjny STR

z regulatorem samonastrajającym

Układ realizuje regulację adaptacyjną stochastyczną

obiektu znajdującego się pod wpływem zakłóceń
przypadkowych, o zmieniających się właściwościach
dynamicznych torów sterowania i zakłócenia.

Przy czym rozróżnia się adaptację pośrednią

adaptację pośrednią

, podczas

której przeprowadzana jest estymacja parametrów
modelu toru sterowania i toru zakłócenia obiektu w
celu uaktualnienia parametrów algorytmu regulacji
oraz adaptację bezpośrednią

adaptację bezpośrednią

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Schemat blokowy układu regulacji z adaptacją

stochastyczną:

a) pośrednią, b) bezpośrednią

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Algorytmy regulacji adaptujące się jednorazowo do

stałych, lecz nieznanych własności dynamicznych,
nazywa się algorytmami samonastrajającymi

samonastrajającymi

się.

Jednorazowe adaptowanie znajduje zastosowanie w

automatycznym strojeniu kilku algorytmów regulacji
dla obiektów o stałych parametrach lub w powolnych
zmianach własności dynamicznych obiektu, dla którego
wystarcza periodyczne dostrajanie algorytmu.

Natomiast trudniejszymi do realizacji są algorytmy

regulacji, umożliwiające adaptowanie się do własności
obiektu, zmieniających się powoli, które nazywa się
algorytmami samoprzestrajającymi

samoprzestrajającymi

się.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Algorytm pośredniej regulacji samonastrajającej składa

się z:

- rekurecyjnego algorytmu identyfikacji ze

współczynnikiem zapominania, równym jedności lub
rekurencyjnego algorytmu uczenia, przy czym
najczęściej stosowanymi rekurencyjnymi algorytmami
identyfikacji są algorytmy najmniejszych kwadratów i
największej wiarygodności,

- algorytmu wyznaczania parametrów dla algorytmów

regulacji na podstawie wyznaczonych parametrów
modelu obiektu,

- odpowiedniego algorytmu regulacji.

prof. Józef Lisowski

PODSTAWY AUTOMATYKI_XV_Sterowanie

adaptacyjne

Podczas bezpośredniej regulacji samonastrajającej

przekształca się model tak, aby zawierał wszystkie
parametry występujące w algorytmie regulacji oraz
aby te parametry wchodziły do przekształconego
modelu liniowo i w taki sposób, by możliwa była ich nie
obciążona estymacja za pomocą rekurencyjnej metody
najmniejszych kwadratów w warunkach działania
rekurencyjnie strojonego algorytmu regulacji.

Takie rozwiązanie jest najczęściej stosowane w

minimalno-wariancyjnych algorytmach regulacji, na
przykład według Äströma – Wittenmarka.