Biznesplan - analiza 

opłacalności 

przedsięwzięcia

Analiza progu rentowności

Okres zwrotu

 Prosta stopa zwrotu

PROSTE METODY OCENY 

EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

Do najczęściej stosowanych prostych 
metod analizy opłacalności zalicza 
się:

-okres zwrotu nakładów
-prostą stopę zwrotu
-analizę progu rentowności

Analiza progu rentowności

Rachunek kosztów stałych i 

zmiennych

Rachunek kosztów zmiennych

Próg rentowności

 (BREAK EVEN POINT – BEP)

 Koszty całkowite (KC) = Sprzedaż (S) 
 
S= Q x P
Q – ilość sprzedanych wyrobów
P - cena jednostkowa produktu

Z

op

 – zysk operacyjny

Z

op

 = S-KC

Próg rentowności w ujęciu 

ilościowym 

• ile trzeba wyprodukować wyrobu by 

osiągnąć próg rentowności?

  Q

BEP

 = ?

S   =      KC
Q x P = KS + Q x kz
  
KS = Q x P – Q x kz
KS = Q (P - kz)

Q

BEP

 = KS/(P – kz)

Próg rentowności w ujęciu 

wartościowym

• jaką trzeba osiągnąć wartość 

sprzedaży by osiągnąć próg 
rentowności?

  S

BEP

 = ?

S   =    P x  Q

BEP

 

S

BEP

 =  P x  [KS/(P – kz)]

Przykład 1

Operacyjne koszty stałe w przedsiębiorstwie wynoszą 800 tys. zł.
Jednostkowe koszty zmienne kształtują się na poziomie 4 zł 

zł/jed., cena produktu wynosi zaś 6 zł/jed. 

 
Ile trzeba wyprodukować jednostek produktu by zysk operacyjny 

wyniósł zero.

Przedstaw graficznie.

KS = 800 000,   kz = 4 zł,   P = 6

Q

BEP

 = KS/(P – kz)

Q

BEP

 = 800 000 / 2 = 400 000 szt.

KC

BEP

 = KS + KZ

KC = 800 000 + 1 600 000 = 2 400 000

S

BEP 

= P x Q

BEP

 

S

BEP 

= 6 x 400 000 = 2 400 000

Zadanie 1

 

Na koszty stałe w przedsiębiorstwie składają się koszty:

-koszty energii elektrycznej: 50 tys.
-koszty wynajmu: 100 tys. 
-koszty amortyzacji: 300 tys.
 
Jednostkowe koszty zmienne kształtują się na poziomie 

5 zł zł/szt., cena produktu wynosi zaś 8 zł/jed. 

 
Jaki poziom przychodów ze sprzedaży w tys. zł musi 

osiągnąć przedsiębiorstwo, żeby jego rentowność ze 
sprzedaży na poziomie zysku operacyjnego wyniosła 
zero 

Przedstaw graficznie KC, S i Q

BEP

OKRES ZWROTU 

NAKŁADÓW

Czas niezbędny do odzyskania 
początkowych nakładów na realizację 
przedsięwzięcia z osiąganych nadwyżek 
finansowych (cash flow CF) 

Nadwyżki te obejmują zysk netto i 
amortyzację i są obliczane dla kolejnych lat 
funkcjonowania przedsięwzięcia.

CF = zysk netto + amortyzacja

PROSTA STOPA ZWROTU 

(ZYSKU)

Stopa ta określa stosunek rocznego zysku, 

osiągniętego w trakcie funkcjonowania 

przedsięwzięcia do wartości kapitału 

służącego sfinansowaniu początkowych 

nakładów inwestycyjnych.

Rozróżniamy:
-stopę zwrotu od całości zaangażowanego 

kapitału: R;
-stopę zwrotu od zaangażowanego 

kapitału własnego: R

w

Stopa zwrotu od całości 

zaangażowanego kapitału

R = [(Zn+Od) / K]   x 100
 
Zn – roczny zysk netto 
Od - roczne odsetki od kredytów
K – zaangażowany kapitał
 

Stopa zwrotu od całości 

zaangażowanego kapitału 

własnego

R

w

 = (Zn / Kw) x 100

 
Kw- kapitał własny

WARTOŚĆ OBECNA NETTO 

(NET PRESENT VALUE - 

NPV)

Zastosowanie techniki NPV wymaga:
• ustalenia wartości obecnej każdego przepływu 

pieniężnego, zarówno wpływów jak i wydatków

• dodania obliczonych wcześniej 

zdyskontowanych przepływów pieniężnych. 

Ich suma to NPV

• jeśli NPV>0 –projekt powinien być przyjęty;
• jeśli NPV<0 – projekt odrzucamy

Wybieramy projekt o wyższej NPV

Wzór na NPV

NPV = CF

0 

+ CF

1

/(1+k)

1

 + CF

2

/(1+k)

2

 + … + 

CF

n

/(1+k)

n

 

Gdzie k – stopa dyskonta np. 10% - koszt 

kapitału projektu

WEWNĘTRZNA STOPA 

ZWROTU

 (internal rate of return 

metod - IRR)

Jest to taka stopa dyskontowa, która zrównuje wartość 

obecną oczekiwanych wpływów projektu z wartością 

obecną nakładów:  
PV wpływów = PV nakładów inwestycyjnych
 
a więc dla której NPV = 0, czyli: 
 
0 = CF

0 

+ CF

1

/(1+IRR)

1

 + CF

2

/(1+IRR)

2

 + … + CF

n

/

(1+IRR)

n

 
 
żeby ją znaleźć, trzeba dopasowywać tak długo IRR do 

równania, by wyszło 0, jest to żmudne, więc najlepiej 

zrobić to przy pomocy kalkulatora finansowego.