GEODEZJA

Tadeusz Durkowski
Wydział Kształtowania

Środowiska i Rolnictwa
AR Szczecin

Wykład 5.

Pomiary liniowe

Klasyfikacja metod

pomiarowych

Do podstawowych czynności geodezyjnych należą

pomiary długości

, których dokładność zależy od

przeznaczenia wykonanych prac.

Pod pojęciem

długości linii

należy rozumieć

długość

rzutu tej linii na płaszczyznę poziomą.

W pewnych przypadkach zachodzi potrzeba

wyznaczenia długości odcinka nachylonego do
poziomu

, czyli odległości skośnej.

Pomiary długości można wykonać następującymi

metodami:

1. bezpośrednimi,

przy użyciu przymiarów

wstęgowych (

taśmy

,

ruletki)

2. pośrednimi

, metoda:

trygonometryczna, optyczna,

telemetryczna

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Metoda bezpośrednia

należy obecnie do

metod tradycyjnych.

Stosowana ze względu na uzyskiwanie wysokich

dokładności –

pomiary długości bardzo

krótkich odcinków

.

Pod wpływem różnych czynników, jakie

mają miejsce w czasie wykonywania

pomiarów

wyniki obarczone są wieloma

błędami systematycznymi

.

Są to:

• Błąd z tytułu komparacji przymiaru

(

jako

różnica między wartością

nominalną a rzeczywistą

)

(

Komparacja – porównanie

)

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

• Błąd z tytułu pochylenia terenu

;

redukcję zmierzonego odcinka

d

do

poziomu można przeprowadzić na podstawie

znanej różnicy wysokości

Δ

h

między

punktem początkowym

A

i końcowym

B

odcinka wg wzoru:

Δ = d – d

o

=

Δ

h

2

/2d

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

- Błąd z tytułu różnicy temperatur

pomiaru

i komparacji przymiaru;

wynik komparacji

określa długość przymiaru l

o

w określonej

temperaturze t

o

, zaś pomiar odbywa się z

reguły w temperaturze t, więc przyrost długości
przymiaru oblicza się z zależności

Δl = l

o

*a* (t- t

o

)

gdzie

a

jest liniowym termicznym współczynnikiem

rozszerzalności liniowej stali której wartość =
0,000012 przy zmianie temperatury otoczenia o 1

0

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

- Błąd z tytułu zwisu przymiaru

;

przymiar podparty w punktach

A i B

przyjmuje

kształt krzywej łańcuchowej, zaś błąd zwisu będzie
różnicą między długościami krzywej zwisu

l

a

długością cięciwy

l

o

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Kroczek

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Taśma miernicza

Zero taśmy

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Kostury

Pomiar terenów pochyłych

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Taśmy miernicze stalowe

Włókno szklane

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Cyfrowa taśma miernicza

Taśmy miernicze

Zwijane

taśmy miernicze

, ze skalą metryczną i

calową.

przeznaczone do pomiarów większych urządzeń,

budynków i terenu.

Charakteryzują się funkcjonalnym i ergonomicznym

stelażem wyposażonym w mechanizm do wydajnego

ręcznego zwijania.

Wykonanie

taśmy z winylu zbrojonego włóknami

szklanymi

zapewnia trwałość, wytrzymałość

mechaniczną i stabilność wymiarów przy dowolnych

warunkach pomiarowych.

Pomiary ułatwia sposób naniesienia skali oraz

końcówka taśmy ze specjalnym zaczepem.

Najmniejsza podziałka 2 mm (1/8 ").

Metoda bezpośrednia pomiaru

odległości

Przyrządy pomiarowe:

Kółka pomiarowe:

Przyrządy pomiarowe

Drogomierz mini

Drogomierz profesjonalny

Metoda pośrednie pomiaru

odległości

Metoda trygonometryczna

Metoda trygonometryczna polega na

stosowaniu

różnych konstrukcji

geometrycznych oraz pomiarze takich
elementów kątowych i liniowych,

za

pomocą których można określić

długość

odcinka

, niedostępnego dla pomiaru

metodą bezpośrednią.

Najczęściej stosowana konstrukcją jest

trójkąt lub czworobok

Metoda pośrednie pomiaru odległości

Metoda pośrednie pomiaru

odległości

Zad 1

.

Wyznaczyć długość odcinka

AC

1. Obieramy dostępny punkt pomocniczy

B

i

mierzymy odcinek

AB

metoda

bezpośrednią

2. Mierzymy kąty

a i B,

po czym na podstawie

twierdzenia sinusów obliczamy odcinek

AC = AB * sin b/ sin (a+B)

Kontrolę obliczeń można przeprowadzić obliczając

najpierw długość odcinka

BC

oraz ponownie

szukaną długość

AC

według wzoru:

AC = BC sin B/sina

Metoda pośrednie pomiaru

odległości

Zad 2. Wyznaczyć długość odcinka

CD,

którego początek

C

i koniec

D

są

niedostępne.

Metoda pośrednie pomiaru odległości

W celu określenia długości niedostępnego odcinka CD

należy:

pomierzyć kąty:

a, B, g, i d oraz długość bazy

AB.

Długość boku

CD

wyznaczamy po dokonaniu

obliczeń wartości elementów pomocniczych,

boków: AC, BC, AD, BD z trójkątów ABC i ABD.

AC =AB sin g/sin (a+B+g)
BC = AB sin (A+B)/sin (A+B+g)
AD = AB sin (a+g)/sin (B+g+d)
BD = AB sin B/sin (B+g+d)

Metoda pośrednie pomiaru odległości

Poszukiwaną długość odcinka wyznaczamy

dwukrotnie (dla kontroli) na podstawie

twierdzenia

Carnota

(

uogólnienie twierdzenie Pitagorasa

):

CD = AC

2

+ AD

2

– 2AC *AD *cos a

Oraz

CD = BC

2 +

BD

2

– 2BC * BD *cos d

Jeżeli dokładność pomiarów kątów a, B, g, d wynosi

‾+ 10

cc

, wówczas dokładność obliczonych boków

AC, BC, AD, BD będzie się zawierać w przedziale –

+ 1 cm.

Podwójnie wyznaczona długość (1 do 2 cm)

Elektroniczny pomiar odległości

Do pośrednich metod pomiarów

odległości

zaliczamy

–

metody

fizykalne,

z których najbardziej

rozwinięta jest

metoda elektromagnetyczna

.

Metoda polega w zasadzie na pomiarze czasu

przebiegu sygnału pomiarowego (

fali

elektromagnetycznej

) nad mierzonym

odcinkiem

AB= d

w kierunku od punktu A

(

punkt początkowy

) do punktu B (

punkt

końcowy

) i z powrotem do punktu A.

Elektroniczny pomiar odległości

Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w atmosferze zależy

m.in.;

od

właściwości dyspersyjnych powietrza

, tj.

- temperatury,
- ciśnienia,
- wilgotności,
- składu widmowego sygnału (

fale świetlne, fale

radiowe

)

Podstawowy wzór na odległość mierzona dalmierzem

elektronicznym:

d=1/2* c/μ*t

gdzie:

t

czas przebiegu sygnału na drodze

2d,

c –

prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej,

μ –

współczynnik załamania fali elektromag. w

atmosferze

Elektroniczny pomiar odległości

Pomiar elektroniczny

odległości realizowany jest

na podstawie dwóch

operacji pomiarowych

;

•

Pomiar czasu

t

przebycia przez sygnał drogi

2d

•

Pomiar parametrów właściwości dyspersyjnych
powietrza.

Błąd pomiaru

odległości mierzonej

elektronicznie zależy od:

1. długości mierzonego odcinka,
2. wpływu ośrodka fizycznego,
3. dokładności pomiaru czasu przebytej drogi

2d

przez sygnał

Dalmierze

• Dalmierz (odległościomierz) - przyrząd służący do

pomiaru odległości bez potrzeby jej przebywania.

• Działanie dalmierza optycznego polega na

obserwacji przedmiotu za pomocą dwu prawie

równoległych obiektywów, umieszczonych na tzw. bazie

i pomiarze kąta paralaksy osi optycznych obu

obiektywów.

• Istnieją dalmierze optyczne koincydencyjne

(jednookularowe) i stereoskopowe (dwuokularowe).

• Ze względu na zastosowania wyróżnia się dalmierze

optyczne topograficzne i artyleryjskie

(dokładniejsze).

• Dalmierz elektromagnetyczny - pomiar odległości

przeprowadza się na podstawie pomiaru czasu, w jakim

powraca sygnał radiowy wyemitowany w kierunku

przedmiotu (dalmierz impulsowy), lub na podstawie

różnicy faz fal elektromagnetycznych: emitowanej i

rejestrowanej (dalmierz o fali ciągłej).

Elektroniczny pomiar odległości

Dalmierz laserowy Leica DISTO A2

Dalmierz laserowy PREXISO

Elektroniczny pomiar odległości

Dalmierze elektroniczne

(skonstruowano już

kilkadziesiąt różnych rodzajów), których zasada
działania omówiono powyżej można podzielić stosując

dwa kryteria:

1. ze względu na rodzaj

energii emitującej sygnały

pomiarowe,

2. ze względu na

formę emitowanych sygnałów

Pierwsze kryterium dzieli dalmierze na ;

•

Dalmierze elektromagnetyczne

•

Dalmierze ultradźwiękowe

Drugie kryterium na;
•

Dalmierze elektromagnetyczne impulsowe

•

Dalmierze elektromagnetyczne fazowe

Dalmierze elektroniczne

Ogólna zasada pomiaru

dalmierzami impulsowymi

polega na pomiarze dwukrotnego przebiegu fali elektromagnetycznej

(

impulsu) wzdłuż mierzonego odcinka)

.

Pomiar czasu w nowoczesnych dalmierzach impulsowych

odbywa się automatycznie za pomocą specjalnych liczników
cyfrowych.

Do grupy dalmierzy elektromagnetycznych impulsowych

należą;

• Dalmierze elektrooptyczne

– świetlne – impuls świetlny

wytwarzany za pomocą lasera (

RUBINOWE, NEODYMOWE

)

i diod laserowych

.

Jako nośnik sygnałów wykorzystuje się

fale z obszaru

światła widzialnego i bliskiej podczerwieni

Dalmierze elektroniczne

Dalmierze elektromagnetyczne fazowe

Dalmierze fazowe charakteryzują się

sygnałem

pomiarowym w formie fali sinusoidalnej,

Pomiaru

odległości

dokonuje się przez pomiar

przesunięcia fazowego retransmitowanej fali
wywołanej przez nadajnik

Dalmierze elektroniczne

Sygnał emitowany przez stację główną (nadajnik) jest

kierowany w stronę stacji

odzewowej (reflektor

), po

czym następuje jego

retransmisja do odbiornika

stacji głównej

.

Różnicę fazy sygnału na wyjściu nadajnika i na wejściu do

odbiornika nazywamy

przesunięciem fazowym

.

Metoda fazowa pomiaru

jest w pewnym sensie

„podobna

” do metody pomiaru odległości

przy użyciu

przymiaru wstęgowego

(taśmy), którego długość

zastąpiona została wartością połowy długości fali –

zwanej elektronicznym wzorcem długości

zaś

długość fali nazywamy

długością fali wzorcowej

.

W elektronicznych dalmierzach geodezyjnych

fazowych zakres stosowanych długości fali zawiera

się w granicach

0,6 – 40 metrów

. Uzyskiwane

dokładności są bardzo wysokie. Dalmierz

Mekometr Me 5000

m

d

= + - (0,2+1*10

-6

d) mm

Dalmierze elektroniczne

Dalmierze elektrooptyczne

reprezentują

dwie jednostki:

• Urządzenia nadawczo-odbiorcze
• Reflektor (zwierciadło

)

W w/w dalmierzach stosowany jest

sinusoidalny

sygnał pomiarowy

, który emituje urządzenie

nadawcze w postaci strumienia świetlnego w
kierunku reflektora.

Dalmierze elektrooptyczne

We współczesnych dalmierzach dużego

zasięgu (

70 km

) jako źródło zastosowano

lasery helowo-neonowe

o mocy do 5 mW.

W dalmierzach małego zasięgu źródłem

promieniowania podczerwonego są

diody

elektroluminiscencyjne z arsenku galu

.

Działanie dalmierzy elektrooptycznych polega na

modulacji natężenia jasności wiązki świetlnej

Wyróżniamy

• Dalmierze

o nieciągłym widmie częstotliwości

• Dalmierze

o widmie częstotliwości zmiennym w

sposób ciągły

Dalmierze elektrooptyczne

W praktyce dalmierze są stosowane jako

dalmierze samodzielne

lub

dalmierze

wbudowane w instrumenty geodezyjne

wykorzystywane jednocześnie do
pomiarów kątów, zwane tachimetrami
elektronicznymi.

Tachimetr elektroniczny

Tachimetr elektroniczny

Podstawowy sprzęt stosowany współcześnie w

procesie pomiarowym to

tachimetr elektroniczny

(

total station

),

przypominający teodolit, lecz

różniący się wyposażeniem.

Tachimetr elektroniczny

jest wyposażony:

• Dalmierz,
• Wewnętrzną rejestrację danych(

nr

punktu, kąt

poziomy i pionowy, odległość, wysokość pryzmatu, kod,
współrzędne X, Y, Z

• Bogate opogramowanie

(IBM-PC

).

Oprogramowanie

stwarza możliwość realizacji

wszystkich podstawowych zadań geodezyjnych;

• Utworzenie globalnej lub lokalnej biblioteki punktów osnowy,
• Uzyskanie informacji o odchyłkach tyczonych punktów
• Wyświetlenie mapki punktów

Tachimetr elektroniczny (cd)

• Obliczenie współrzędnych

na podstawie

zadanej wysokości pryzmatu, wysokości
instrumentu i wartości ekscentrów (stanowiska
bądź celu),

• Edycję wartości współrzędnych

punktów w

czasie pomiaru w terenie,

• Obliczanie współrzędnych

punktów na

podstawie wcięcia „

w przód

” wcięcia „

wstecz

”,

• Obliczanie współrzędnych

punktów na

podstawie pomiarów kątów,

• Obliczanie pola powierzchni,

• Wyznaczanie współrzędnych punktu przecięcia

prostych i wielu innych

DZIEKUJĘ ZA UWAGĘ