Systemy

transportowe II

Dr Jolanta Żak (pok. 104)

Warunki zaliczenia

Warunki zaliczenia



Wykład – dwa kolokwia w
semestrze (4 i 7 zajęcia)



Ćwiczenia – 2 kolokwia



OCENA ZINTEGROWANA

2

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

Literatura

Literatura

3

• Jacyna M. : Wybrane zagadnienia

modelowania systemów transportowych
O.W. PW 2009

• Gutenbaum J. :Modelowanie matematyczne

systemów PWN Warszawa-Łódź 1987

• Leszczyński J.: Modelowanie systemów i

procesów transportowych

O.W. PW,

Warszawa, 1994

• Korzan B. : Elementy teorii grafów i sieci -

metody i zastosowania WNT, Warszawa
1978

• Steenbrink A.: Optymalizacja sieci

transportowych. WKiŁ, Warszawa, 1978

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

Pojecie systemu

W otaczającej nas rzeczywistości możemy
wyróżnić szereg

OBIEKTÓW

różniących się

między sobą własnościami oraz spełnianymi
funkcjami.

OBIEKT

- KOMPLETNY, ZE WZGLĘDU NA

REALIZOWANĄ

FUNKCJĘ,

WYRÓŻNIONY

FRAGMENT RZECZYWISTOŚCI, KTÓRYM MOŻE
BYĆ ALBO WYRÓŻNIONY ELEMENT ALBO PEWNA
LICZBA ELEMENTÓW POWIĄZANYCH W SPOSÓB
GWARANTUJĄCY FUNKCJONOWANIE.

Obiekty mogą być: materialne, energetyczne,
informacyjne, czasowe itp.

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

4

SYSTEM

oznacza pewną funkcjonalną

całość, a więc całość, która składa się z
takiej liczby

ELEMENTÓW

pozostających ze

sobą w ściśle ustalonych powiązaniach
(

RELACJACH

), która jest niezbędna do tego,

by całość ta pełniła przypisane jej funkcje.

SYSTEM

SYSTEM

- odwzorowanie własności elementów

OBIEKTU

i

powiązań

między

elementami

(własnościami elementów) z punktu widzenia
zdefiniowanego celu badań.

5

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

6

SYSTEM

-

to

obiekt

„wyodrębniony”

z

rzeczywistości, którego opis ma postać relacji
określonych na zbiorze wyróżnionych w obiekcie
elementów,

jak

również

relacji

„wiążących”

elementy obiektu z otoczeniem

.

Wydzielenie

systemu

z

istniejącej

rzeczywistości

powoduje

podział

rzeczywistości na

SYSTEM

i

OTOCZENIE

.

Stwierdzenie które obiekty będą rozpatrywane jako
elementy systemu, które zaś stanowić będą jego
otoczenie, zależą od

CELU

BADAŃ

systemu.

Oddziaływanie systemu na otoczenie i odwrotnie
odbywa się poprzez wielkości wejściowe, zwane
bodźcami

oraz

wielkości

wyjściowe

zwane

reakcjami.

Podział systemów

W zależności od sposobu

INTERAKCJI

między

systemem a otoczeniem, wyróżnia się system:

1)

CAŁKOWICIE ZAMKNIĘTY

(odosobniony), w

którym nie występuje jakakolwiek interakcja z
otoczeniem;
2)

WZGLĘDNIE ODOSOBNIONY

, w którym

określone są elementy, za pomocą których otoczenie
oddziałuje na system (wejścia), jak też i elementy, za
pomocą których system oddziałuje na otoczenie
(wyjścia);
3)

OTWARTY

, w którym uwzględnia się możliwe

wpływy otoczenia na system i odwrotnie.

7

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

System względnie

odosobniony

8

SYSTEMY TRANSPORTOWE II -

W1 J. ŻAK

Struktura systemu

STRUKTURĘ

systemu można

przedstawić w postaci

uporządkowanej pary

S = < A,
R >

A - zbiór wyróżnionych elementów w
obiekcie

R - zbiór relacji określonych na elementach

systemu, jak również na niektórych
elementach systemu i otoczenia

9

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

A = {a

i

: i = 1, 2, ..., n}

Każdy element systemu charakteryzuje się

określonymi, kwantyfikowalnymi cechami,
a zatem element

a

i

opisany jest wektorem

cech o składowych

w

ik

;

k=1, ... q

i

,

tj.

a

i

< w

i1

, w

i2

, ..., w

ik

, ..., >

w

ik

jest liczbą określająca wartość k-tej

cechy i-tego elementu, natomiast
q

i

jest liczbą wyróżnionych cech i-tego

elementu systemu.

10

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

11

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

R = {R

j

: j = 1, 2, ..., m}

Przyjmujemy, że każda relacja

R

j

jest

podzbiorem iloczynu kartezjańskiego, co
zapisujemy w postaci:

R

j

 AA

dla

j

= 1, 2, ..., m

przy czym

R

j

, rozumiane jest jako relacja

określona na zbiorze cech elementów
zbioru A.
Z powyższego wynika, że określone są
powiązania między elementami zbioru A
systemu S,

istotne

ze względu na

CEL

BADAŃ

.

Cel badań

System realizuje określony, ściśle sprecyzowany

CEL

. Celem badania systemu może być:

•POZNANIE

PRAW

rządzących procesami

zachodzącymi w badanym systemie. Uzyskane
informacje mogą stanowić dane do dalszych
badań;

•IDENTYFIKACJA I OPTYMALIZACJA STRUKTURY

oraz

STEROWAŃ SYSTEMU

. Otrzymane informacje

mogą stanowić dane do analiz decyzyjnych
odnośnie np. wielokryterialnych ocen różnego
stopnia dostosowania infrastruktury do realizacji
ustalonych zadań.

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

12

CELEM

działania

SYSTEMU

TRANSPORTOWEGO

jest

PRZEWÓZ

osób

i (lub) ładunków w czasie i przestrzeni.
Stąd oceny jakości działania tego
systemu dokonujemy z punktu widzenia
np.: czasu realizacji wyznaczonego celu
(np. czasu przemieszczania), kosztu
realizacji celu działania (np. kosztu
przewozu), itp.

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

13

Właściwości systemu

KOMPLEKSOWOŚĆ

– stanowi całość, mającą ściśle

określone własności i sposób zachowania się. Cecha
ta występuje niezależnie od wielkości i złożoności
systemu, a także od odrębności jego cech fizycznych
i funkcji części składowych;

DEKOMPONOWALNOŚĆ

-

możliwość myślowego

rozbicia systemu na mniejsze, wzajemnie ze sobą
powiązane,

części

(elementy

systemu

lub

podsystemy).

Powstałe

składniki

mogą

być

traktowane oddzielnie. Dekompozycja systemu wiąże
się z możliwością działania odwrotnego, tj. agregacji
elementów systemu bądź podsystemów w jeden
system;

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

14

Właściwości systemu

(cd.)

ODOSOBNIENIE

-

możliwość

myślowego

wyizolowania obiektu z otoczenia i rozpatrywania go
jako tzw.

system zamknięty

. Własność ta określa, że

nie istnieją takie elementy systemu, które byłyby
zarazem

elementami

otoczenia

i

odwrotnie.

Odosobnienie nie oznacza jednak braku powiązań
systemu z otoczeniem. Powiązania takie istnieją, a
ich wyrazem są: wejście i wyjście

IDENTYFIKOWALNOŚĆ

- możliwość myślowego

wyodrębnienia każdego z jego odwzorowanych
elementów.

Oznacza

to

istnienie

zdolności

rozróżniania, klasyfikowania i charakteryzowania
elementów systemu;

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

15

Właściwości systemu

(cd.)

RÓŻNORODNOŚĆ W JEDNOŚCI

- każdy element

systemu może odznaczać się

własnym

sposobem

zachowania

się i własnym stanem, różnym od

sposobów

zachowania

się

i stanów innych elementów systemu;

ODWZOROWYWALNOŚĆ

- obserwator obiektu

dysponuje

językiem

wystarczająco

bogatym

i

precyzyjnym, by móc odwzorować obiekt w system a
następnie jego model oraz formułować i rozwiązywać
zadania.

Odwzorowanie

to nie jest nigdy idealne, a

więc system i jego model zawsze będzie stanowić

uproszczenie

obiektu rzeczywistego;

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

16

Właściwości systemu

(cd.)

NIEOKREŚLONOŚĆ

- obserwator obiektu nie jest

w stanie określić wszystkich jego własności i
relacji między jego elementami. Nieokreśloność
systemu uzasadnia stosowanie do opisu i badań
systemów teorii probabilistycznych;

NIEZAWODNOŚĆ

- zdolność do wykazywania w

pewnym

procesie

pożądanego

i

uprzednio

określonego zachowania. Miarą niezawodności
systemu jest prawdopodobieństwo tego, że w
pewnym okresie czasu będzie on prawidłowo
realizował swoje funkcje;

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

17

Właściwości systemu

(cd.)

ADAPTACYJNOŚĆ

-

cecha

umożliwiająca

reagowanie na zmiany stanów systemu i zmiany
stanów otoczenia w sposób podtrzymujący dalszą
realizację funkcji. System jest adaptacyjny wtedy i
tylko wtedy, jeśli dzięki swemu zachowaniu może
utrzymać w zakresie ustalonego przedziału pewne
istotne zmienne (od których zależy działanie
systemu);

WSPÓŁZALEŻNOŚĆ

- cecha zależna od liczby i

znaczenia sprzężeń między elementami systemu,
przejawiającą się tym, że istnieją elementy systemu,
których zmiana stanu wywoła reakcję pozostałych
elementów.

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

18

SYSTEM TRANSPORTOWY

to

UKŁAD

ŚRODKÓW

TECHNICZNYCH,

ORGANIZACYJNYCH

i

LUDZKICH

powiązanych ze sobą w taki sposób,
aby mógł on sprawnie realizować

PRZEMIESZCZENIE

OSÓB

i

(lub)

ŁADUNKÓW

w czasie i przestrzeni.

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

19

SYSTEM TRANSPORTOWY

(def)

Do

SYSTEMU TRANSPORTOWEGO

należą:

OBIEKTY STAŁE

: połączenia drogowe, kolejowe i

wodne, stacje obsługi przewozów pasażerskich i
towarowych - o zadanych charakterystykach;

POJAZDY

korzystające z infrastruktury;

LUDZIE

stanowiący załogę systemu

transportowego posługujący się elementami
wyposażenia technicznego dla realizacji
przemieszczania osób i ładunków;

SYSTEM ORGANIZACYJNY

zapewniający

prawidłowe wykorzystanie wyposażenia
technicznego transportu.

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

20

SYSTEM TRANSPORTOWY

(cd )

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

21

PRZYKŁAD
W

systemie

transportowym

(ST)

wyróżnimy

elementy:

INFRASTRUKTURY - zbiór I, przy czym:

I = {I

l

, I

2

, ... , I

m

} (np. I

1

- zbiór dróg kołowych w

ST, itd.);

 JEDNOSTKI TRANSPORTOWE -zbiór J, przy czym:

J = { J

1

, J

2

, ... , J

n

} (np. J

1

- zbiór samochodów,

itd.)

W tym przypadku zbiór elementów systemu A jest
równy:

A = I



J

natomiast relacja R, może być postaci:

R



I

1



I

2



... .



I

m



J

1



...



J

n

W takim ujęciu relacja R charakteryzuje zależności
między:

•elementami infrastruktury,

•oraz jednostkami transportowymi.

DEFINICJA PROCESU

STANEM SYSTEMU

(

S

)w chwili t

nazywamy

stan

wszystkich

elementów systemu w chwili t.

ZMIANY

STANÓW SYSTEMU S w

czasie nazywamy

PROCESEM

(

P

).

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

22

P: X  T  X  T’

P: X  T  X  T’

X- zbiór, którego elementami są wszystkie cechy xa elementów
aA,

T, T’ - zbiór chwil (momentów); na ogół wymagamy żeby wartości
tT były uporządkowane chronologicznie, tzn. tworzyły ciąg

niemalejący.

PROCES TRANSPORTOWY

PROCESEM

TRANSPORTOWYM

nazywamy taki proces, którego opis ma
postać związków pomiędzy stanami
systemu transportowego w czasie.

REALIZACJĄ

PROCESU

TRANSPORTOWEGO

nazywamy przebieg

zmian stanów systemu transportowego
w określonym przedziale czasu (ciąg
kolejnych stanów).

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

23

Celem

badań

systemu

transportowego

jest

właściwe

OKREŚLENIE ZACHODZĄCYCH

w nim

PROCESÓW

.

Stąd

też

w

wielu

przypadkach proces traktuje się jako
odwzorowanie

(transformację)

wielkości wejściowych do procesu w
wielkości wyjściowe z niego

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

24

Proces P

Proces P

WEJŚCIE

WYJŚCIE

Wielkości wejściowe U(t)

Wielkości wyjściowe

Y

(t)

STAN PROCESU

X(t)

System transportowy

jako transformacja wejść

w wyjścia

systemy transportowe II - W1 J.

Żak

25

Wejścia

:

ZNP –
zapotrzebowa
nie na
przewóz;

nakłady na
utrzymanie
(ew.
rozbudowę)

System

transporto

wy

Wyjścia:

Wartości
wskaźników
oceny jakości
realizacji ZNP