Zakład Medycyny Nuklearnej
Akademii Medycznej w
Warszawie
Wybrane techniczne
aspekty diagnostyki
radioizotopowej
Zakład Medycyny Nuklearnej
Akademii Medycznej w
Warszawie
Wybrane techniczne
aspekty diagnostyki
radioizotopowej
ROZPAD
PROMIENIOTWÓRCZY
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
„ ... samorzutna przemiana jąder
atomowych, której towarzyszy emisja
promieniowania jądrowego. R.p. mogą
ulegać jądra niektórych nukildów
występujących w przyrodzie
w warunkach naturalnych oraz jądra
nuklidów wytworzonych sztucznie w
reakcjach jądrowych. R.p. danego jądra
jest procesem losowym, toteż do r.p.
stosuje się opis statystyczny. ”
Definicja rozpadu
promieniotwórczego
ENCYKLOPEDIA POWSZECHNA
PWN
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Właściwości różnego rodzaju
promieniowania
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
+2
-
1
energia: 10 keV ÷ 10 MeV
zasięg: 10 cm - woda
10 m -
powietrze
energia: 0,10 ÷ 3 MeV
zasięg: 1 mm - woda
1 m -
powietrze
energia: 0,3 ÷ 9 MeV
zasięg: 0,05 mm - woda
10 cm -
powietrze
cząstka promieniująca w
osłonie
Powody stosowania w
scyntygrafii promieniowania
gamma
Wystarczająco duży
zasięg.
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Zakres energii nie
powodujących
nadmiernego uszkodzenia
tkanek.
Prostoliniowy tor kwantu w
ziemskim
polu magnetycznym.
Niewielkie aktywności
stosowane
w celach diagnostycznych.
Cechy rozpadu
promieniotwórczego
Przemiana jądra izotopu ma charakter
przypadkowy i nie podlega działaniu
żadnych znanych czynników
zewnętrznych.
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Na akt rozpadu dowolnego jądra
izotopu nie mają wpływu rozpady
innych jąder.
Produkty rozpadu mogą opuścić
jądro izotopu w przypadkowym
kierunku.
Ilustracja losowości przemian
jądrowych
99m
Tc 128x128 2
sec/frame
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Rozkład statystyczny Poisson'a
!
)
(
k
e
A
k
P
A
k
A
prawdopodobieństwo, że w jednostce czasu nastąpi
k
rozpadów,
średnia częstość rozpadów,
odchylenie standardowe będące miarą rozproszenia liczby
rozpadów w kolejnych przedziałach czasu.
P(k
)
A
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Rozkład Poisson'a dla różnych
średnich częstości rozpadów
P(k)
k
0,5
0
0
5
10
A = 0,5
A = 1
P(k)
k
0,5
0
0
5
10
A = 2,5
P(k)
k
0,5
0
0
5
10
A = 5
P(k)
k
0,5
0
0
5
10
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Zakres rzeczywistych wartości
częstości rozpadów
k
P(k)
A
Dla rozkładu Poisson'a
A
A
A
A
3
min
A
A
A
3
max
%
73
.
99
)
(
max
min
A
k
A
P
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
miara błędu względnego
A
A
A
BW
3
3
N
N
Przykładowe kolejne wyniki
pomiaru liczby rozpadów w
jednostce czasu
Miernik
liczby
rozpadów
N
1
10
30
100
300
1000
3000
10000
30000
100000
300000
1000000
N
N
16
30
52
95
164
300
520
949
1643
3000
N
0
2
14
70
248
2836
905
9700
29480
99051
298357
997000
min
5
20
46
130
352
1095
3164
10300
30520
100949
301643
1003000
max
N
N / N
55%
30%
17%
9,5%
5,5%
3,0%
1,7%
0,9%
0,5%
0,3%
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Prawo rozpadu
promieniotwórczego
W każdej chwili czasu obserwowana średnia częstość
rozpadów danego izotopu jest wprost proporcjonalna do
liczby jego jąder.
)
(
)
(
t
N
dt
t
dN
t
o
e
N
t
N
)
(
liczba jąder po czasie
t
,
liczba jąder w chwili początkowej
t
= 0
,
stała zaniku (rozpadu).
N(t)
N
o
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Czas połowicznego rozpadu
Czas połowicznego rozpadu zależy jedynie od
rodzaju pierwiastka chemicznego izotopu
promieniotwórczego.
693
.
0
2
1
T
N(t)
t
0
T
1/2
1/2
1/2
2T
T
N
o
N
o
2
N
o
4
t
o
e
N
t
N
)
(
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Jednostka aktywności przemiany
jądrowej wg. międzynarodowego
układu miar SI
1 Bq =
1 rozpad
w czasie 1 sekundy
1 kBq =
10
1 sec
1 MBq =
10
1 sec
6
1 GBq =
10
1 sec
9
1 mCi = 7 MBq
27,0 Ci
1 MBq =
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Cechy liczbowe wskaźników
radioizotopowych używanych
w diagnostyce obrazowej
Zakres aktywności: 1MBq ÷ 1GBq.
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
R
O
Z
PA
D
P
R
O
M
IE
N
IO
T
W
Ó
R
C
Z
Y
Zakres energii kwantów gamma: 40 ÷
600keV.
Wartość energii kwantów zależy
wyłącznie od rodzaj izotopu użytego
we wskaźniku .
Wartość aktywności zależy od ilość
atomów izotopu podanych pacjentowi we
wskaźniku
i od stałej przemiany użytego izotopu.
PROCES
FIZJOLOGICZNY
W
SCYNTYGRAFII
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
Idea diagnostyki
radioizotopowej
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
Proces
fizjologiczny
Proces
fizjologiczny
Pr
o
ce
s
fi
zj
o
lo
g
ic
zn
y
Tkanka
,
narząd,
ustrój
– farmaceutyk,
– substancja
biologiczna,
– medium życiowe.
Specyficzne dla
procesu:
Izotop
Wskaźnik
izotopowy
Wskaźnik izotopowy
o aktywności
A
D
Rozkład
przestrzenno-czasowy
stężenia wskaźnika
radioizotopowego
c(x,y,z,t)
D
A
Proces
fizjologicz
ny
Idea diagnostyki
radioizotopowej
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
Czynność ustrojowa
- mechanizm transportu
do punktu (X,Y, Z)
atomy cząsteczki /
kompleksu
niestabilny atom izotopu
promieniotwórczego
40÷550keV
40÷550keV
kierunek emisji
kwantu
40÷550keV
przypadkowy
Technika emisji pojedynczego
fotonu - SPE (Single Photon
Emission)
T
E
C
H
N
IC
Z
N
E
R
O
D
Z
A
JE
B
A
D
A
Ń
T
E
C
H
N
IC
Z
N
E
R
O
D
Z
A
JE
B
A
D
A
Ń
Przemiana chemiczna (biochemiczna)
pojedynczej molekuły następuje skokowo. W
wybranej objętości ustroju istnieje jednak na
tyle duża liczba molekuł wskaźnika, że w skali
makro przemiany te są widoczne jako proces
ciągły w czasie.
O przestrzenno-czasowym
rozkładzie ilości wskaźnika
radioizotopowego
Diagnostyka radioizotopowa może badać
zarówno zmiany rozkładu wskaźnika w
ustroju w czasie (
dynamika procesu
), jak i
ustalony po pewnym czasie jego rozkład
(
wynik procesu
).
Rozkład przestrzenno-czasowy ilości wskaźnika
jest zależny od
użytego wskaźnika
i
przebiegu
procesu ustrojowego
, z którym związany jest
wskaźnik.
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
Cele obrazowej scyntygrafii
diagnostycznej
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
P
R
O
C
E
S
F
IZ
JO
LO
G
IC
Z
N
Y
Odwzorowanie
przestrzenne
procesu
Odwzorowanie
czasowe
procesu
Graficzne odwzorowanie przebiegu lub
wyniku procesu fizjologicznego,
postrzeganego jako rozkład przestrzenno-
czasowy ilości wskaźnika
radioizotopowego w badanej objętości.
lub
i /
wynik procesu
dynamika procesu
DETEKCJA KWANTÓW
PROMIENIOWANIA
GAMMA
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
Zjawisko scyntylacyjne
scyntylator
np. kryształ NaJ
z domieszką Tl
elektron wtórny
atom absorbujący kwant
błyski światła
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
kwant promieniowania
Detektor scyntylacyjny
z fotopowielaczem
wzmacniającym
impuls prądu
elektrycznego
scyntylator
fotokatoda
0 V
+100 V
+200 V +00 V
+400 V
+100 V
+1400 V
+1500 V
anoda
zespół elektrod wzmacniających
fotoelektrony
kwant
fotopowielacz
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
detektor
osłona
badana
tkanka
tkanka
otaczająca
zanieczyszczenia izotopowe
środowiska oraz
izotopy skorupy ziemskiej
promieniowanie
kosmiczne
efekt Compton'a
Zakłócające źródła promieniowania -
szum
Działanie energetycznego
dyskryminatora kwantów
energia
częstość
kwantów
amplituda prądu
częstość
impulsów
prądu
liniowy
detektor
kwantów
energia
amplituda prądu
wyjście
dyskryminato
ra
okienkowy
dyskryminator
amplitudy
impulsów
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
D
E
T
E
K
C
JA
P
R
O
M
IE
N
IO
W
A
N
IA
G
A
M
M
A
ODWZOROWANIE
GEOMETRYCZNE
W SCYNTYGRAFII
SPE
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
Odwzorowanie geometryczne ???
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
detektor
tkanki ze wskaźnikiem
radioizotopowym
Odwzorowanie planarne -
kolimacja przez pochłanianie
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
kolimator
detektor
tkanki ze wskaźnikiem
radioizotopowym
S
Odwzorowanie planarne
(rzut prostokątny)
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
płaszczyzna
pomiarowa (detektor)
z
x
y
zbiór tkanek z
przestrzennym rozkładem
wskaźnika
radioizotopowego
V
Konsekwencje rzutowania
prostokątnego w scyntygrafii
Na płaszczyźnie pomiarowej
(detektora) tracona jest informacja o
grubości tkanki.
Z taką samą częstością emituje
kwanty gruba tkanka (duża
objętość) o małym
stężeniu wskaźnika jak i cienka
tkanka (mała objętość) o dużym
jego stężeniu.
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
TECHNICZNE
KRYTERIA
KLASYFIKACJI BADAŃ
SCYNTYGRAFICZNYCH
T
E
C
H
N
IC
Z
N
E
R
O
D
Z
A
JE
B
A
D
A
Ń
T
E
C
H
N
IC
Z
N
E
R
O
D
Z
A
JE
B
A
D
A
Ń
Rodzaje odwzorowania geometrii
rozkładu wskaźnika
radioizotopowego
• Planarne -
rzut prostokątny
• Przestrzenne -
rekonstruowane
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
O
D
W
Z
O
R
O
W
A
N
IE
G
E
O
M
E
T
R
YC
Z
N
E
S
P
E
Ujęcie z punktu widzenia procesu
• Przebieg procesu w czasie
(tzw. badanie dynamiczne).
• Ustalony w wyniku procesu
rozkład wskaźnika (tzw. badanie
statyczne).
T
E
C
H
N
IC
Z
N
E
R
O
D
Z
A
JE
B
A
D
A
Ń
T
E
C
H
N
IC
Z
N
E
R
O
D
Z
A
JE
B
A
D
A
Ń
ELEMENTY KAMERY
SCYNTYGRAFICZNEJ
K
A
M
E
R
A
S
C
Y
N
T
Y
G
R
A
FI
C
Z
N
A
K
A
M
E
R
A
S
C
Y
N
T
Y
G
R
A
FI
C
Z
N
A
K
A
M
E
R
A
S
C
Y
N
T
Y
G
R
A
FI
C
Z
N
A
K
A
M
E
R
A
S
C
Y
N
T
Y
G
R
A
FI
C
Z
N
A
Różne konfiguracje kamery
uniwersalnej
do badań typu planar
K
A
M
E
R
A
S
C
Y
N
T
Y
G
R
A
FI
C
Z
N
A
K
A
M
E
R
A
S
C
Y
N
T
Y
G
R
A
FI
C
Z
N
A
Różne kamery uniwersalne