Beton jako materiał

konstrukcyjny

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego

betonu

Badania Dantu

Badamy i określamy wielkości średnie!

Wytrzymałościowe

cechy
stwardniałego betonu

Czynniki wpływające

na wyniki
-

proporcje i wymiary

próbek
- prędkość

przykładania

obciążenia
- sposób przekazania

obciążenia

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wpływ prędkości przyrastania odkształcenia

wg Rüscha

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu – wpływ

czasu

przykładania obciązenia

odkształcenie

w

zg

lę

d

n

e

n

a

p

rę

że

n

ie

granica pełzania

granica zniszczenia

Graniczne odkształcenia betonu

przy osiowym ściskaniu - wg Rüscha

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Sposób przekazywania

obciążenia

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Rodzaje próbek

max ziarno, mm

współczynnik

przeliczeniowy
a=100mm 16mm

0,90

a=150mm 32mm

1,00

a=200mm 63mm

1,05

obciążenie przez sztywne płyty

stalowe

ustawienie próbki jak na rysunku

prędkość przyrostu naprężenie 0,5 

0,1MPa/s

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Rodzaje

próbek

f

c,cube

= 1,15f

160

f

c,cube

= 1,25f

c

próbka już nie

używana

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Zależności δ-e dla betonów o różnej

wytrzymałości

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia sprężyste próbki betonowej przy

ściskaniu

a) pojedyncza pętla histerezy b) pętle histerezy

pod

obciążeniem

cyklicznym

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałość betonu na rozciąganie

–

rozciąganie

bezpośrednie

Trudność – uzyskanie osiowego obciążenia

c

u

ax

,

ct

A

P

f



Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałość betonu na rozciąganie

–

metoda

rozłupywania

б

ct,sp

= 2 P

n

/ (л D l)

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałość betonu na rozciąganie

–

metoda

zginania

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Klasy betonu

PN-EN 2008 PN 2002

C12/15

B15

C16/20

B20

C20/25

B25

C25/30

B30

C30/37

B37

C35/45

B45

C40/50

B50

C44/55

B55

C50/60

B60

C55/67
C60/75
C70/85
C80/95
C90/105

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałości przypisane klasom betonu



Wytrzymałość charakterystyczna walcowa na

ściskanie f

ck

 Wytrzymałość średnia w zależności od

charakterystycznej walcowej f

cm

]

MPa

[

8

f

f

ck

cm





Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Wytrzymałości przypisane klasom betonu



Wytrzymałość średnia na rozciąganie

w zależności od

charakterystycznej walcowej

dla ≤ C50/60

dla > C50/60



Wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie

w

zależności od
średniej

kwantyl 5%

kwantyl 95%



Wytrzymałość średnia a wytrzymałość z próby

rozłupywania

]

MPa

[

f

30

,

0

f

3

/

2

ck

ctm



ctm

05

,

0

ctk

f

70

,

0

f



sp

,

ctm

ctm

f

9

,

0

f



]

MPa

[

)

f

1

,

0

1

ln(

12

,

2

f

cm

ctm





ctm

95

,

0

ctk

f

3

,

1

f



Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia doraźne – zależność δ – ε

i moduł sprężystości E

cm





MPa

w

f

]

GPa

[

f

1

,

0

22

E

cm

3

,

0

cm

cm



Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia betonu

współczynnik odkształcenia poprzecznego

współczynnik liniowej rozszerzalności

termicznej

2

,

0



c



K

/

10

10

6

t











beton zarysowany

0

c





Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcenia reologiczne (opóźnione)

Schemat odkształceń

Oznaczenia odkształceń

betonu wg fib Bulletin

No 51

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona – pełzanie



Odkształcenia pełzania

Współczynnik pełzania

Pełzanie:
liniowe
nieliniowe

Miarą
pełzania
jest

współczynni
k pełzania

ce

cc

0

c

/

)

t

,

(













Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

pełzanie



Co ma wpływ na odkształcenia pełzania?

-

wiek betonu w chwili obciążenia

↓

- wilgotność względna powietrza

↓

-

wytrzymałość betonu ↓

- pole powierzchni przekroju i stopień wystawienia
powierzchni na bezpośredni kontakt z
powietrzem

- rodzaj cementu i temperatura, w której

twardnieje beton

- okres trwania obciążenia

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

pełzanie



Odkształcenia pełzania

W funkcji czasu

c

c

0

0

cc

E

)

t

,

(

)

t

,

(













Przy 

c

=const







































45

,

0

)

t

(

f

5

,

1

exp

)

t

,

(

)

t

,

(

0

ck

c

0

0

nl

Jeżeli 

c

>0,45f

ck

(t

0

)

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

pełzanie wg PN-

EN

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

skurcz wg PN-EN

Na całkowite odkształcenie skurczowe składają

się dwa składniki:



Odkształcenie skurczowe spowodowane

wysychaniem

Odkształcenie rozwija się powoli, bo jest funkcją
migracji wody przez stwardniały beton

W PN-EN podane są oczekiwane wartości średnie
tego odkształcenia, ze współczynnikiem zmienności
około 30%


Odkształcenie skurczu autogenicznego

(samorodnego)

Odkształcenie rozwija się w czasie twardnienia
betonu, główna jego część powstaje w pierwszych
dniach po ułożeniu betonu.

Skurcz autogeniczny jest liniową funkcją
wytrzymałości betonu.

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

skurcz

 Wpływ sposobu pielęgnacji świeżego betonu

według
Aitcin’a

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

skurcz od

wysychania

Porównanie skurczu betonu zwykłego NSC

(Normal Strength Concrete) i betonu o wysokiej

wytrzymałości HSC

Shrinkage =

skurcz

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona –

skurcz



Skurcz plastyczny

- gwałtowne odparowanie wody z betonu
będącego jeszcze w stanie plastycznym, tzn. w
niedługim czasie po uformowaniu

- sprzyjające warunki: słońce, wiatr, niska
wilgotność

- środki zapobiegawcze:
- ciągłe zraszanie mgiełką wodną
- natychmiastowe przykrycie folią

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona

–

współczynniki pełzania wg PN

2002

Wytrzymałościowe cechy stwardniałego betonu

Odkształcalność opóźniona

–

odkształcenia skurczowe wg

PN 2002

Wytrzymałość i

odkształcalność

betonu w warunkach

pożaru

Porównanie

odkształceń betonu

zwykłego i lekkiego

Porównanie odkształceń skurczu betonu zwykłego

i lekkiego

Stal zbrojeniowa

Stal zbrojeniowa

Stal zwykła węglowa

Wyroby stalowe stosowane jako zbrojenie

- pręty

- walcówka zwinięta w kręgi

- druty wytworzone metodą ciągnięcia na zimno
walcówki,
zwinięte w kręgi

- siatki zgrzewane z prętów, walcówki lub drutów,
po ich wyprostowaniu

Charakterystyka wytrzymałościowa stali

zbrojeniowej

Stal walcowana na gorąco

Stal walcowana na zimno

Wykresy naprężenie-odkształcenie typowej stali zbrojeniowej
(wartości bezwzględne pokazane są dla naprężeń rozciągających i
odkształceń)

Charakterystyka wytrzymałościowa stali

zbrojeniowej

• Właściwości określające zachowanie się stali:

granica plastyczności f

yk

lub f

y0,2k

wytrzymałość na rozciąganie f

t

ciągliwość ε

uk

i f

t

/f

yk

zdatność do gięcia

charakterystyka przyczepności f

R

wytrzymałość zmęczeniowa

spajalność

• Gęstość stali przyjmuje się 7850 kg/m

3

• Moduł sprężystości 200 GPa

Rodzaje powierzchni stali zbrojeniowej

Stal żebrowana

Stal

nagniatana

Względne pole użebrowania f

R

wg EN 10080

Wartość f

R

można określać w sposób

uproszczony jako:

f

R

= γ · h

s

/ c

s

gdzie: γ – stały współczynnik, poda

h

c

– maksymalna wysokość żeberka

c

s

– rozstaw żeberek

Minimalne wymagane wartości f

R

wg EN 10080

:

Średnica

pręta,

mm

5 – 6

6,5 – 8,5 9 – 10,5

11 - 40

f

R

0,039

0,045

0,052

0,056

Spajalność stali zależy od równoważnika węgla:

C

eq

= C + Mn/6 + (Cr + Mo + V)/ 5 +(Ni + Cu)/15

Wymagania wg EN 10080:

Rodzaj

analizy

C

eq

%

C

%

S

%

P

%

Ni

%

Stop

0,50

0,22

0,050

0,050

0,012

Produkt

0,52

0,24

0,055

0.055

0,013

Współczynnik rozszerzalności termicznej α =
10·10

-6

/°C

Właściwości stali zbrojeniowej wg EN 10080 /
Eurocode 2

Właściwośc

i

Klasa A

Klasa B

Klasa C

średnica,

mm

4 – 16

6 – 40

6 – 40

f

y

, MPa

500

500

450

k = (f

t

/f

y

)

k

≥1,05

≥1,08

≥1,15 i

≤1,35

wydłużenie

całkowite, %

2,5

5,0

8,0

powierzchni

a

użebrowana

f

R

0,035 do 0,056

naprężenia
zmęczeniow

e, MPa

≥150

≥150

≥100