7. Grunt Zbrojony

7. Grunt Zbrojony



Zasady Obliczania Gruntu Zbrojonego



Wkładki Z Geowłókniny



Gwoździowanie

Zasady Obliczania Gruntu Zbrojonego

Ściany oporowe z gruntu zbrojonego można stosować we

wszystkich rodzajach budownictwa. Duża odporność na

odkształcenia podłoża pozwala posadawiać je na gruntach

ściśliwych

Schemat ściany

oporowej

z gruntu zbrojonego

Nachylenie terenu

Zagłębienie minimalne

D

min

m



1

= 0

o

h

o

/ 20



1

= 18

o

h

o

/ 10



1

= 27

o

h

o

/ 7



1

= 34

o

h

o

/ 5

Zagłębienie

minimalne ściany

oporowej

w gruncie

Obliczanie konstrukcji z gruntu

zbrojonego

Sprawdzanie Stateczności Gruntu
Zbrojonego

ZEWNĘTRZNEJ

– ze

względu na

poślizg wzdłuż

podstawy i nośność

podłoża

WEWNĘTRZNEJ

– ze względu na siły

rozciągające zbrojenie

i kotwiące zbrojenie

w gruncie

OGÓLNEJ

– ze względu na

możliwość osuwisk

wzdłuż potencjalnych

powierzchni zniszczenia

gruntu wskutek ścinania

Sprawdzenie stateczności zewnętrznej

Konstrukcja z gruntu zbrojonego jest traktowana jako

jednolity masyw obciążony siłami wewnętrznymi i

zewnętrznymi

Obciążeniami
wewnętrznymi są:



ciężar własny masywu i wypór wody (gdy

konstrukcja będzie zalana lub zalewana wodą),



siła bezwładności (gdy konstrukcja będzie w

rejonie trzęsień ziemi).

Obciążeniami
zewnętrznymi są:



parcie zasypki utrzymywanej w równowadze przez

masyw zbrojony,



obciążenia stałe i zmienne działające na naziom

masywu lub/i w jego bliskim sąsiedztwie,



siły odporu gruntu.

Sprawdzenie stateczności

zewnętrznej

Stateczność konstrukcji ze względu na

poślizg

Stateczność konstrukcji ze względu na poślizg wzdłuż

podstawy będzie zapewniona, gdy zostaną spełnione

następujące warunki:





mc

k

c

m

k

F

h

L

tg

R

R













/

/

1

1

3





oraz





mc

cfk

m

fk

F

h

L

tg

R

R













/

/

3





gdzie:
R

h

, R

v

– składowa pozioma i pionowa wypadkowego obciążenia w

podstawie konstrukcji
z gruntu zbrojonego,


1k

, c

1k

– charakterystyczne wartości kąta tarcia wewnętrznego i spójności

gruntu w masywie zbrojonym,


fk

, c

fk

– charakterystyczne wartości kąta tarcia wewnętrznego i spójności

gruntu podłoża,
L – długość warstw zbrojenia gruntu (w konstrukcji o przekroju
prostokątnym),


F3

– współczynnik materiałowy metody,



m



- cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany do tang ; w

przypadku standardowej kombinacji obciążeń wynosi 1,20, a w przypadku
kombinacji wyjątkowej 1,10,


mc

– cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany do c’; w

przypadku standardowej kombinacji obciążeń wynosi 1,65, w przypadku
kombinacji wyjątkowej 1,50.

Sprawdzanie stateczności ze względu na

nośność podłoża

Sprawdzenie ze względu na nośność podłoża polega na

stwierdzeniu spełnienia następującej nierówności

mq

fu

ref

q

q



/



gdzie:
q

fu

– nośność graniczna podłoża kPa



mq

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa nośności podłoża

masywu zbrojonego, przyjmowany 1,50,
q

ref

= 

F3

R

v

/(L-2M

b

/R

v

) – obciążenie podłoża masywem gruntu

zbrojonego, kPa.

W przypadku konstrukcji z pionową ścianą

czołową

R

v

, L – oznaczenia podane wyżej,

H

m

– jak na rysunku,

M

b

– moment wypadkowy w środku podstawy konstrukcji z gruntu

zbrojonego,
z pominięciem współczynnika metody 

F3

, kNm/m.

m

H

L 

Sprawdzenie Stateczności Wewnętrznej

Celem jest stwierdzenie, czy naprężenia rozciągające w
zbrojeniu masywu gruntowego będą w zakresie dopuszczalnym
oraz, czy opory kotwienia zbrojenia będą odpowiednio większe,
niż siły, które wyciągają zbrojenie z gruntu.

Najpierw określa się linię maksymalnych rozciągań zbrojenia

gruntu. Maksymalne rozciąganie, na 1 m wzdłuż obudowy jest

równe:

v

h

m

s

t







gdzie:
h

a

– rozstaw w pionie warstw zbrojenia m,



h

= K



v

+



qh

- maksymalne naprężenie poziome w analizowanej

warstwie zbrojenia (w linii maksymalnych rozciągań) spowodowane
ciężarem jej nadkładu, kPa.

Współczynnik K zależy od głębokości (z) położenia warstwy

zbrojenia w masywie gruntowym:

- gdy z



z

0

, to K

(z)

= K

a



1

1,6 (1-z/z

0

)

+ z/z

0



- gdy z



z

0

, to K

(z)

= K

a



1

gdzie:
z

0

= 6 m,

K

a

= tg

2

(/4 - 

1k

/2) – współczynnik parcia czynnego dla masywu

gruntu zbrojonego,


1

– współczynnik kształtu, przyjmowany:



1

= 1,0 w przypadku zbrojenia gruntu taśmami (płaskownikami),



1

= 1,5 w przypadku zbrojenia gruntu powłokami (np. geosiatkami).

Naprężenie pionowe 

v

w poziomie (z) określa się podobnie, jak

w przypadku sprawdzania stateczności zewnętrznej, tzn.
obliczając wypadkowe obciążeń (powyżej analizowanej warstwy)
i rozkładając je zgodnie z zasadą Meyerhofa na szerokość (L

(z)

–

2e

x

). W przypadku pionowej obudowy

vq

x

v

v

e

z

L

z

R

z











)

2

)

(

/(

)

(

)

(

gdzie:
R

v

(z) – wypadkowa obciążeń w poziomie (z) kN/m,

L(z) – długość elementu zbrojącego w poziomie (z) m,

e

x

= M(z) / R

v

(z),

M(z) – moment przewracający w poziomie (z), w środku warstwy
zbrojenia; jest on wypadkowym wszystkich momentów powodowanych
przez obciążenia przyłożone powyżej poziomu (z), z uwzględnieniem ich
rozłożenia kNm/m,



vq

– naprężenie pionowe wskutek obciążania nazizmu konstrukcji z

gruntu zbrojonego, z uwzględnieniem rozłożenia tego obciążenia kPa.

Gdy konstrukcja z gruntu zbrojonego będzie obciążona siłami
poziomymi poprzecznymi do obudowy (np. wskutek parcia
hydrostatycznego lub hamowania na naziomie), wtedy należy
uwzględnić rozciągania zbrojenia gruntu spowodowane tymi
siłami.

Naprężenie rozciągające przy obudowie konstrukcji oblicza

się wzorem

a

hq

vi

i

p

h

K

t

)

(













gdzie:
K, h

a

– podano wyżej,



i

– współczynnik zależny od podatności obudowy i położenia linii

maksymalnych rozciągań; jego wartość zmienia się odpowiednio do
głębokości i w przypadku budów pionowych wynosi:


io

= 0,75 – dla bardzo odkształcalnych obudów (metalowych i z

geosiatek, i

f

= 2),

= 0,85 – dla umiarkowanie odkształcalnych obudów (z prefabrykatów
betonowych, i

f

= 1),

= 1,00 – dla sztywnych obudów (z betonowych płyt o długości równej
wysokości konstrukcji, i

f

= 0),

i

f

– wskaźnik sztywności obudowy,



vi

– naprężenie pionowe odpowiadające funkcji



i

; dla konstrukcji

oporowych

wynosi



i

= 1,0, dla przyczółków



i

= 2,0 kPa.

Sprawdzenie bezpieczeństwa każdej warstwy zbrojącej ze

względu na zerwanie polega na stwierdzeniu, że będą spełnione

następujące nierówności:



F3

t

m



r

ck

/

mt



F3

t

p



r

ak

/

mt

gdzie:
t

m

, t

p

– maksymalne rozciągania zbrojenia podane wyżej,

r

ck

= A

cd

 

r

– wytrzymałość charakterystyczna warstwy zbrojenia

kN/m,

r

ak

= A

ad

 

r

– wytrzymałość charakterystyczna warstwy zbrojenia w

połączeniu z obudową kN/m,

A

cd

– pole przekroju warstwy zbrojenia m

2

/m,

A

ad

– pole przekroju zbrojenia w połączeniu z obudową m

2

/m,



r

– wytrzymałość zbrojenia na rozciąganie kPa,



mt

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa ze względu na zerwanie

warstwy zbrojącej, przyjmowany 1,50 dla konstrukcji standardowych
oraz 1,65 dla szczególnych (tzn. których wcześniejsza nieprzydatność
użytkowa niż przyjęto w projekcie może mieć bardzo niekorzystne
następstwa albo, których szczegółowe inspekcje lub naprawy spowodują
straty finansowe, nie akceptowane przez użytkowników).

W każdej warstwie zbrojenia oraz, gdy konieczne, to także w linii

maksymalnych rozciągań musi być spełniona następująca

nierówność:



F3

t

m



r

f

/

mf

gdzie:


F3

, t

m

, r

f

– podano wyżej,



mf

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa kotwienia zbrojenia

przyjmowany

1,20

w przypadku konstrukcji standardowych, 1,30 – konstrukcji
szczególnych.

Obudowa konstrukcji z gruntu zbrojonego musi

odpowiadać nierówności:



F3

t

p

 r

pk

/

mp

r

pk

– charakterystyczna wytrzymałość obudowy w punktach połączenia

ze zbrojeniem kN/m,



mp

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa wytrzymałości obudowy

przyjmowany 1,65 w przypadku obudów betonowych i 1,50 – obudów
metalowych.

Sprawdzenie Stateczności
Ogólnej

Uwzględnia się wszystkie

potencjalne powierzchnie

zniszczenia gruntu oraz

przeciwdziałanie osuwiskom

przez jego wytrzymałość na

ścinanie wzdłuż tych powierzchni

i zwiększenie stateczności gruntu

przez warstwy zbrojenia przecięte

powierzchniami zniszczenia

W przypadku gruntu jednorodnego

potencjalna powierzchnia zniszczenia

ma zwykle kształt cylindryczny

Maksymalna wartość rozciągania zmobilizowana w

zbrojeniu w miejscu przecięcia powierzchnią zniszczenia

jest ograniczona przez



tarcie grunt – zbrojenie

, które może być zmobilizowane poza tą

powierzchnią,



wytrzymałość zbrojenia

,



wytrzymałość obudowy w połączeniach ze zbrojeniem

,

zwiększoną o wartość tarcia wzdłuż elementów zbrojących,
zmobilizowaną

między

połączeniami

z

obudową

i rozpatrywaną powierzchnią zniszczenia.

Rozciąganie ma bezpośredni wpływ na stateczność konstrukcji i
może mieć wpływ pośredni, ponieważ powoduje naprężenia w
masywie gruntu zbrojonego.

Udział zbrojenia gruntu w utrzymaniu ogólnej stateczności
konstrukcji wyrażają siły F

R

występujące w każdej warstwie

zbrojenia przeciętej przez powierzchnię zniszczenia. Siły te
odpowiadają rozciąganiem występującym z obu stron tej
powierzchni:

s

R

r

F





gdzie:
 - obejmuje wszystkie warstwy zbrojenia przecięte przez powierzchnię

zniszczenia,
r

s

– min r

ck

/

mt

; r

fe

/

mf

; r

pk

/

mp

; r

f

/

mf



  - oznaczenie funkcji

r

s

– wytrzymałość warstwy zbrojenia poza powierzchnią zniszczenia

kN/m,

r

f

– opór tarcia warstwy zbrojenia na jej odcinku między obudową i

powierzchnią zniszczenia kN/m,

r

fe

– opór tarcia warstwy zbrojenia poza powierzchnią zniszczenia

kN/m,



mt

, 

mp

, 

mf

– częściowe współczynniki bezpieczeństwa.

W analizie stateczności ogólnej należy uwzględnić

wszystkie potencjalne kombinacje obciążeń

-

standardową

(stan graniczny nośności)





i

oi

Q

F

T

FT

R

FR

w

Fw

Q

F

G

f

G

F

F

d

Q

S

F

F

F

Q

G

G

S

S

















1

1

1

1

1

min

1

max

1

3

















-

przypadkową

(stan graniczny nośności)





i

i

i

T

W

R

A

d

Q

Q

F

F

F

F

G

G

S

S

2

1

1

min

max























W tych
wzorach:

S

d

, S – wypadkowe kombinacji obciążeń,

G

max

, G

min

– obciążenia stale (G

max

, gdy niekorzystne, G

min

, gdy korzystne)

Q

1

– obciążenie zmienne podstawowe, Q

i

– dodatkowe (i 1),

F

A

, F

R

, F

W

, F

T

– odpowiednio obciążenia: wyjątkowe (rzadkie), warstwy

zbrojenia, hydrostatyczne, kotwy gruntowej (gdy kotwy są stosowane,
np. do wzmocnienia podłoża konstrukcji usytuowanej na zboczu),


1i

, 

2i

– mnożniki obciążenia: przyjmowane w wyjątkowych

kombinacjach obciążeń: do obciążenia podstawowego (Q

1

) oraz

dodatkowego (Q

i

), uwzględniające stopień prawdopodobieństwa

jednoczesnego wystąpienia dwóch lub kilku obciążeń zmiennych.

Należy sprawdzić spełnienie warunku równowagi

momentów:

M(S

d

)  M(

d

)

gdzie:
M(S

d

) – moment przewracający powodowany przez obciążenia

konstrukcji kNm/m,

M(

d

) – moment utrzymujący konstrukcję powodowany przez

wytrzymałość na ścinanie gruntu wzdłuż powierzchni zniszczenia
kNm/m.

Sprawdzenie stateczności ze względu na

nośności podłoża

Polega na oszacowaniu wartości deformacji, które wystąpią
po zbudowaniu konstrukcji z gruntu zbrojonego.

Konstrukcje te charakteryzują się dużą podatnością, ale gdy
wystąpią znaczne deformacje, to mogą niekorzystnie
oddziałać na budowle oparte na zbrojonym masywie lub
znajdujące się w bliskim sąsiedztwie.

Przyczyny deformacji masywu zbrojonego mogą być
wewnętrzne lub zewnętrzne (osiadania i konsolidacja).
Ponieważ zbrojenie jest praktycznie nierozciągliwe, dlatego
uwęglenia się w projekcie tylko przyczyny zewnętrzne.

Oszacowanie osiadań ma na celu wykazanie, że
spowodowane

nimi

deformacje

będą

w

zakresie

dopuszczalnym dla budowli opartych na konstrukcji z
gruntu zbrojonego i znajdujących się w zasięgu wpływu
deformacji podłoża. W obliczeniach osiadań uwzględnia się
tylko kombinacje obciążeń stałych i prawie stałych.