ZASADY OBLICZANIA I PROJEKTOWANIA
POA

CZEC
SWORZNIOWYCH
Wykład 7
POA

CZENIA TRZPIENIOWE  definicja:
połączenia elementów o grubości t e" 4 mm z zastosowaniem
łączników mechanicznych:
- śrub,
- śrub,
- nitów,
- sworzni.
Wykład nie obejmuje łączników do blach cienkich (wkręty, śruby
samogwintujące)
ZALETY POL
CZEC
TRZPIENIOWYCH:
" Niezależność wykonawstwa od warunków atmosferycznych
i pory roku;
" Zbędne - w większości przypadków - wysokie kwalifikacje
pracowników;
pracowników;
" Możliwość łączenia stali z innymi materiałami.
" Na budowie w trakcie montażu nie jest konieczny dostęp do
energii elektrycznej
Schemat obciążenia łącznika trzpieniowego - śruba
P
trzpień
podkładka
nakrętka łeb
nakrętka łeb
N N
docisk
P/2
P/2
Docisk siłą P i rozciąganie siłą N
Schemat obciążenia łącznika trzpieniowego - nit
P
zakuwka łeb
N
N
trzpień
docisk
P/2
P/2
Docisk siłą P i (nie zalecane) rozciąganie siłą N
Schemat obciążenia łącznika trzpieniowego - sworzeń
P
trzpień
łeb
zawleczka
podkładka
docisk
P/2
P/2
Tylko docisk siłą P
Połączenia z łącznikami trzpieniowymi
3
1
2
4
1. Zakładkowe 3. Doczołowe
2. Nakładkowe 4. Inne (na kotwowe)
Śruby, nity i sworznie Tylko śruby
Zestawy śrubowe
Geometria śrub, nakrętek i podkładek
(system metryczny)
(system metryczny)
M 12
~1,3s
M 16
2d
M 20
~0,8d
b
~0,1s
(M 22)
d
l
M 24
(M 27)
(M 27)
~0,6d
M 30
s H" 1,7d d
(M 33)
dr
M 36
(M 39)
dr  średnica trzpienia d  średnica rdzenia
M 42
Śruby klasy 8.8 i 10.9
Podkładka dla
śrub zwykłych
45o
Podkładka dla
śrub 8.8 i 10.9
Śruba iniekcyjna ę!
8% 14%
Podkładka klinowa Podkładka klinowa
dla ceowników dla dwuteowników
Klucze dynamometryczne
Klasy wytrzymałości śrub wg PN-EN 1993-1-8
do wszystkich połączeń
Klasa 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9 (fub /100) .
śruby (10 fyb / fub)
śruby (10 fyb / fub)
fyb 240 320 300 400 480 640 900
[MPa]
fub 400 400 500 500 600 800 1000
[MPa]
obróbka obróbka do połączeń
plastycz plastyczna na sprężanych
na na zimno
zimno
Klasy dokładności śrub:
zgrubna (C),
średniodokładna (B),
dokładna (A);
Luzy w otworach:
" = d0- d = 2,0�3,0 mm  połączenie zwykłe
"= d0- d = 0,2�0,3 mm  połączenie pasowane
Normy związane:
EN-PN 1993-(1�6):2002,
EN ISO 4014:2000
EN ISO 4016:2000
Formy zniszczenia połączenia z jedną śrubą
Połączenie zakładkowe / nakładkowe Połączenie
doczołowe
Zerwanie trzpienia
Ścięcie trzpienia
Połączenie
P/2
dwucięte P
P
P
P/2
Połączenie
P
jednocięte
P
P
Połączenie zakładkowe / nakładkowe Połączenie
doczołowe
Docisk do ścianki otworu
Przeciągnięcie
(zniszczenie ścianki)
przez ściankę
Owalizacja
P
P
otworu
otworu
P
Wyparcie
materiału
P
Dwa sposoby wykorzystania efektu
kontrolowanego sprężenia śrubą.
Połączenie Połączenie doczołowe
Fp.c
zakładkowe (rozprężeniowe)
(cierne)
Fr.c
N
1) N = 0
N
Stan po
Fp.c Fp.c
Fr.c Fp.c sprężeniu
N = +"A(�dA) d" � F
N = +" (�dA) d" � Fr.cd
N
Fp.c Fp.c
2 ) N d" 2 Fp.c
Stan przed
Połączenia:
N rozwarciem
N
N
Fp.c
Fp.c
cierne
poślizg
Pierścień
3 ) N > 2 Fp.c
�
pasowane
docisku,
N
powierzchnia A
Stan po
zwykłe
rozwarciu
Połączenie
rozprężeniowo
"
"o- poślizg
-cierne
Kategorie połączeń zakładkowych : A, B, C
wg PN-EN 1993-1-8. Połączenia zakładkowe - ścinane
Kategoria Sposób pracy Kryterium stanu granicznego Uwagi
połączenia
(przekazywanie
SGU SGN
obciążeń)
Docisk łączników Śruby klas
FV.Ed d" FV.Rd
do elementów
4.6�10.9;
brak
(ścinanie)
A
łączonych
sprężenie nie
FV.Ed d" Fb.Rd
jest wymagane
(docisk)
Docisk łączników
FV.Ed d" FV.Rd
do elementów
Śruby wysokiej
FV.Ed.ser d"
(ścinanie)
B
łączonych w SGN;
wytrzymałości
Fb.Rd.ser
FV.Ed d" Fb.Rd
klas 8.8 i 10.9
Tarcie pomiędzy (docisk)
elementami w SGU
Tarcie pomiędzy
FV.Ed d" FS.Rd Śruby wysokiej
elementami wytrzymałości
brak
C FV.Ed d" Fb.Rd
klas 8.8 i 10.9
FV.Ed d" Nnet.Rd
FV.Ed , (FV.Ed.ser)  wartość obliczeniowa siły ścinającej
przypadająca na jedną śrubę w SGN, (wartość
charakterystyczna w SGU);
FV.Rd  nośność obliczeniowa śruby na ścięcie;
Fb.Rd  nośność obliczeniowa śruby na docisk do
ścianki otworu;
ścianki otworu;
FS.Ed , (FS.Ed.ser)  nośność śruby sprężającej na tarcie
w SGN (w SGU);
Nnet.Rd  nośność plastyczna przekroju netto z
otworami na śruby.
Kategorie połączeń doczołowych: D i E
wg PN-EN 1993-1-8. Połączenia doczołowe  rozciągane
Kategoria Sposób pracy Kryterium stanu granicznego Uwagi
połączenia
(przekazywanie
SGU SGN
obciążeń)
Śruby klas
Ft.Ed d" Ft.Rd
4.6�10.9;
Połączenie brak
(zerwanie trzpienia)
D
sprężanie nie jest
sprężanie nie jest
niesprężane
niesprężane
F d" Bp.Rd
Fb.Ed d" B
wymagane
(przeciągnięcie
przez ściankę)
Śruby wysokiej
Ft.Ed d" Ft.Rd
wytrzymałości
Połączenie brak
(zerwanie trzpienia)
E
klas 8.8 i 10.9
sprężane
Fb.Ed d" Bp.Rd
z kontrolą
(przeciągnięcie
dokręcania
przez ściankę)
Ft.Ed  wartość obliczeniowa siły rozciągającej jedną
śrubę w SGN;
Ft.Rd  nośność obliczeniowa śruby na zerwanie
trzpienia;
Bp.Rd  nośność obliczeniowa śruby na przeciągnięcie
łba lub nakrętki;
Uwaga:
Połączenia kategorii D nie powinny być stosowane
przy wielokrotnie zmiennym obciążeniu
rozciągającym, mogą być jednak stosowane dla
przeniesienia obciążeń wiatrem.
Formuły nośności połączenia zakładkowego
z jedną śrubą
1) Nośność na ścinanie w jednej płaszczyz
nie
FV.Rd = ąvfubA /łM2
fub  wytrzymałość materiału śruby;
łM2 = 1,25;
A = {At  pole powierzchni trzpienia gdy ścinanie poza gwintem lub
As  pole powierzchni rdzenia gdy ścinanie poprzez gwint};
s
ąv = {0,6 dla At lub 0,6 dla As i śrub klasy 4.6, 5.6 i 8.8} lub
{0,5 dla As i śrub klasy 4.8, 5.8 i 6.8 i 10.9}
Formuły nośności połączenia zakładkowego
z jedną śrubą
2) Nośność na docisk
FV.Rd = k1ąbfudt/łM2
fu  wytrzymałość elementów łączonych;
k1 = {min(2,8e2/d0  1,7; 2,5) dla śrub skrajnych} lub
k1 = {min(2,8e2/d0  1,7; 2,5) dla śrub skrajnych} lub
{min(1,4p2/d0  1,7; 2,5) dla śrub pośrednich};
ąb = min(ąd; fub / fu; 1);
ąd = {e1 / 3d0 dla śrub skrajnych} lub
{p1 / 3d0  0,25 dla śrub pośrednich};
e1, e2, p1, p2, d0 według rysunku;
d  nominalna średnica śruby;
t  grubość łączonych elementów
Rozmieszczenie otworów na śruby i nity
według PN-EN 1993-1-8
(w najczęstszych przypadkach  otworów kołowych i
konstrukcji nie narażonych na zmęczenie)
F F
e2 p2 e2 p2 p2
e1
e1
p1.0 d
p1.0 d0
p
p1
l e" 2,4 d0
l e" 2,4 d
p1.0
p1
l
F F
Ograniczenie dolne Ograniczenie górne
(e1, e2) e" 1,2 d0 (e1, e2) d" 4tmin+ 40 mm; (p1, p2) d" min(14tmin; 200 mm)
p1 e" 2,2d0 i p2 e" 2,4d0 p1.i d" min(28tmin; 400 mm)  element rozciągany
Formuły nośności połączenia zakładkowego
z jedną śrubą
3) Nośność na poślizg (tarcie)
FS.Rd = ksn�Fpc/łM3
Fpc = 0,7fubAs
ks = {1 dla otworów normalnych} lub
{0,63�0,85 dla pozostałych, por. tab. 3.6 PN-EN 1993-1-8};
{0,63�0,85 dla pozostałych, por. tab. 3.6 PN-EN 1993-1-8};
łM3 = 1,25;
Fpc - siła sprężająca;
n - liczba płaszczyzn tarcia;
�  współczynnik tarcia (0,2�0,5)
Formuły nośności połączenia zakładkowego
z jedną śrubą
4) Nośność plastyczna przekroju netto: Nnet.Rd = Anetfy
F s
F
e2 p2
2
e1 1
1
p
p1
2
d0
s
p
Anet = min(A1.net; A2.net)
F
1-1: A1.net = b t  n11 d0 t
F
2-2: A2.net = b t  t (n22 d0  Ł (s2 / p2)
Formy nośności połączenia doczołowego
z jedną śrubą
5) Nośność na rozciąganie
Ft.Rd = k2fubAs/łM2
k2 = 0,9 dla śrub z łbem zwykłym lub
k2 = 0,63 dla śrub z łbem wpuszczanym
6) Nośność na przeciąganie
(ścięcie na powierzchni walcowej)
(ścięcie na powierzchni walcowej)
Bp.Rd = 0,6Ądmtpfu/łM2
dm  wartość średnia średnic okręgów wpisanego i opisanego na
łbie/nakrętce;
tp  grubość blachy narażonej na przeciągnięcie.
Formuły nośności połączenia doczołowego
z jedną śrubą
7) Interakcja rozciągania siłą Ft.Ed i ścinania siłą Fv.Ed
Fv.Ed Ft.Ed Ft.Ed
+ d"1,0; d"1,0
Fv.Rd 1,4Ft.Rd Ft.Rd
Fv.Ed
Fv.Rd
Fv.Rd 1,0
Ft.Ed
Ft.Rd
1,0 1,4
Ft.Rd  nośność śruby na rozciąganie
Fv.Rd  nośność śruby na ścinanie
Formuły nośności połączenia doczołowego
z jedną śrubą
8) Redukcja nośności na tarcie pod wpływem siły rozciągającej
trzpień Ft.Ed (Ft.Ed.ser)
Połączenie klasy B
Fs.Rd.ser = ksn�fu(Fpc  0,8 Ft.Ed.ser)/łM3.ser
Połączenie klasy C
F = ksn�fu(Fpc  0,8F ) /łM3
Fs.Rd = k n�f (F  0,8Ft.Ed) /ł
gdzie łM3.ser = 1,1
Formuły nośności połączenia doczołowego
z jedną śrubą
Wartości współczynnika tarcia �
Klasa A B C D
połączenia
� 0,5 0,4 0,3 0,2
A  powierzchnia piaskowana lub śrutowana, bez rdzy i wżerów
(natrysk Al lub Zn);
B  jak A lecz malowana farbą krzemianowo-cynkową;
C  powierzchnia szczotkowana lub opalana bez rdzy;
D  powierzchnia bez przygotowań
Przypadki szczególne nośności przekrojów
osłabionych
Połączenie zakładkowe kategorii C
Fą kategoria C
Fą d" Anet fy
pozostałe
dla kategorii C:
kategorie
Fą = F(1  nb/n  0,4na/n)
Fą = F(1  nb/n  0,4na/n)
x
x
dla pozostałych kategorii:
Fą = F(1  nb/n)
F
F
na  liczba śrub w przekroju ą-ą
nb  liczba śrub przed przekrojem ą-ą
n  łączna liczba śrub
Zagadnienie  rozerwania blokowego
Przypadek obciążenia Przypadek obciążenia
osiowego mimośrodowego
Vd"Veff.1.Rd
V d"Veff.1.Rd
Anv Anv
Anv Anv
Ant
Ant
Veff.1.Rd= fuAnt/łM2 + Veff.2.Rd=(0,5)fu Ant/łM2 +
(1/"3)fyAnv/łM0
+ (1/"3) fyAnv/łM0
łM2 = 1,25
łM2 = 1,25
Anv  przekrój ścinany netto
Ant  przekrój rozciągany netto
Nośność grupy śrub w połączeniu zakładkowym
F2
Fi Fn
F1
N
N
1
Nrb = �Lf n Fb.Rd
0,75
Fb.Rd d" Fy.Rd
15d 65d
x
0,75 d" �Lf d" 1,0
�Lf = 1  (L-15d)/200d
dla L d" 15d połączenie proste (�Lf = 1,0)
Połączenie zakładkowe obciążone w
płaszczyz
nie styku elementów siłą i momentem
Założenie modelowe:
Sztywne tarcze elementów połączone są liniowo sprężystymi
śrubami, obciążonymi siłami proporcjonalnymi do odpowiednich
prędkości chwilowych punktów środkowych otworów.
Założenia dotyczą połączeń śrubowych zwykłych, pasowanych i
sprężonych oraz nitów.
Połączenie zakładkowe obciążone w
płaszczyz
nie styku elementów siłą i momentem
z
2
(a)
( )
Fi= FyiF+FyiM 2+(FziF+FziM)
F1
Fz
y
FyiF = Fy / n
Fi
Fy
FziF = Fz / n
FziF = Fz / n
M
M
Fn
FyiM = M zi / Ł (yi2 + zi2)
FziM = M yi / Ł (yi2 + zi2)
max Fi d" FRd = min(Fv.Rd; FspRd)
Połączenia śrubowe doczołowe
- styk pręta rozciąganego osiowo
Zastosowanie blach Styk prosty Styk złożony
czołowych
N1
N/4
N N
N
N2
N/4 N1
N1 `" N2
Pasowanie, ujemne Równomierny Wpływ sztywności
tolerancje długości rozkład N blachy na rozkład Ni
Mechanizm zniszczenia króćca teowego
Efekt dz
wigni
t / tmin e" 1 1 e" t / tmin e" 0,6 0,6 e" t / tmin e" 0,4
tmin =
=1,2"{(c Ft Rd) / (b fy)}
c d" d (średnica
śruby)
śruby)
c P
c P
P
P
P
P
b d" 2c +2d
N N
N
t
Q
Q
�= 2,67  t / t min e" 1
N
a
N
Q N
P
P
P
N = 0,5P N = 0,5P(1 + Mą.Rd / a) = 0,5P�
Styki elementów zginanych i połączenia w węzłach
Węzeł kalenicowy Węzeł okapowy Węzeł szkieletu
wielokondygnacyjnego
V
V
M M
M M
V
M
M
wzmocnienie
stolik stolik
strefy rozciąganej
Nośność grupy śrub w połączeniu zginanym
Blacha gruba
Ft,Rd  nośność
y1
obliczeniowa śruby na
y2 rozciąganie;
M
mi  liczba śrub w
mi  liczba śrub w
V
V
yn
yn
i-tym rzędzie
�id"1 współczynniki
rozdziału (empiryczne)
Blacha cienka
MRd = ŁFt.Rd mi �i
Schemat nitowania na gorąco
zagniatacz
zakuwka
tp H" 1000o C d H" 2tmin
d
l
tk e" 500o C Łt d" 5d
Łt
d0
d0
d = d0 = ds + 1mm
dostawa
główka
l = 1,12 Łt + 1,4d
Rodzaje nitów surowych
1,5 dz
K
D H" 1,6 dn
D
dn dz
K H" 0,6 dn
Średnice nitów (otworów) d:
d = 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 28
Zasady rozmieszczenia i obliczania  jak dla śrub w
połączeniach niesprężanych
Schemat obciążenia nita
tarcie
opór blach
100�180 MPa
Obciążenia nitów pasowych blachownicy
e1 S(1) , Jy S(2) , Jy
y y
T1
V
T2
e2
T1 = V S(1) e1 / Jy
y
T2 = V S(2) e2 / Jy
y
Połączenia sworzniowe
Rzadko występujące w praktyce sworznie znajdują
zastosowanie w przypadku konstrukcji budowlanych
wielokrotnie i szybko montowanych i demontowanych (mosty
przenośne, urządzenia dz
wigowe, maszty).
Sworzeń nie może być rozciągany, a obciążenie musi
odznaczać się płaszczyzną symetrii prostopadłą do osi trzpienia.
Sworznie mają z jednej strony łeb, albo też z obu stron
zabezpieczone są zawleczką albo pierścieniem z kółkiem
zabezpieczone są zawleczką albo pierścieniem z kółkiem
l0 l0
d
d
l
l
Wymiary elementów łączonych na sworzeń
wg PN-EN 1993-1-8
Przy zadanej grubości elementu Przy zadanych wymiarach w
planie
1,6 d0
t
t
F
Fed
c
Fed d0 2,5 d0
d0
0,3 d0 1,3 d0
a
a e"(FedłM0) / (2 t fy) + 2 d0 / 3
t e" 0,7 "{(FedłM0) / fy}
c e"(FedłM0) / (2 t fy) + d0 / 3
d0 d" 2,5t
łM0 = 1,0
Nośność sworznia
W połączeniach cienkich (Łt d" 3d) wystarczają wzory jak dla śrub.
Dla Łt > 3d wzory jak poniżej
Sprawdzenie nośności Maksymalny moment Med w sworzniu
sworznia w SGN
" Ścinanie sworznia
0,5 FEd c b c 0,5 FEd
FV.Rd = 0,6 A fup / łM0 e" FV,Ed
" Docisk sworznia
" Docisk sworznia
Fb.Rd = 1,5 d t fup / łM0 e" Fb,Ed
d
" Zginanie sworznia
MRd = 1,5 Wef fyp / łM0 e" MEd
" Interakcja zginania i
a a
FEd
ścinania
(Med / MRd)2 + (Fv,Ed / Fv,Rd)2 d" 1
Med = Fed (b+4c+2a)/8 a+b+2c
fy = min(fyp; fym)
Styk uniwersalny
Przykład konstrukcji styku dwuteownika HEA 650
1-1
2 2
1
HEA 650
y
13.5
8 8
x
A
4040
2xbl.8x320
480
40 80 80 80 40
1
60 180 60
320
300
bl.20x300
2-2
950
50 75 75 75 75 75 5050 5x75=375 50
950
20
480
640
40 100 100 100 100 40
20
20
Styk uniwersalny
Kolejność obliczeń:
1. Nośność obliczeniowa przyjętych śrub FS.Rd = ksn�Fpc/łM3
(gdzie siła sprężająca Fpc = 0,7fubAs)
2. Podział momentu zginającego przekrój styku
MEd = MpEd + MnEd
MpEd = MEd [Jp/(Jp + Jn)]
MnEd = MEd [Jn/(Jp + Jn)]
MnEd = MEd [Jn/(Jp + Jn)]
3. Siła działająca na śruby pionowe (nakładki)
Fni = MnEd /h d" m FS.Rd
(h  osiowy rozstaw nakładek)
4. Siła i moment działające na śruby poziome (w przykładkach)
 wzór (a) na planszy 42:
Fimaxd" FS.Rd
Literatura do wykładu 7
PN-EN 1993-1-8: Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji
stalowych. Część 1-8: Projektowanie węzłów