Struktura i koszt kapitału

Wykład 3

dr Ewelina Sokołowska
Katedra Finansów
Przedsiębiorstw, WZ, UG

Jak oszacować zmienną g?



Obliczenie g jako iloczynu wskaźnika reinwestycji (RE) i wskaźnika
rentowności kapitału własnego (ROE)



RE (reinvestment) -% udział zysku netto, który zostaje w
przedsiębiorstwie po wypłaceniu dywidend, czyli jest
reinwestowany



EAT(earning after tax)-zysk netto



N-liczba akcji zwykłych



E(equity)-kapitał własny

Spółka wyemitowała 1 mln akcji zwykłych, których obecna
cena rynkowa kształtuje się na poziomie 25 PLN na akcję.
Ostatnio wypłacona dywidenda wynosiła 4,20 PLN na akcję.
Spółka na wypłatę dywidend przeznacza 60% zysku netto a
rentowność kapitału własnego wynosi 7%. Łączne koszty
emisji akcji wyniosły 130 tys. PLN

a)

Jaki jest koszt kapitału akcyjnego zwykłego tej

spółki

b) Ile wynosi zysk netto spółki?
c) Jaki jest jej kapitał własny?

N=1 000 000; P= 25 PLN/szt.; D=4,20 PLN/szt.
RE=1-0,6=0,4
ROE=0,07
F=130 000/1000000=0,13 PLN/szt.
g=RE*ROE=0,4*0,07=0,028
Rocznie dywidenda rośnie w tempie 2,8%.

Minimalna

oczekiwana stopa

zwrotu z kapitału

akcyjnego zwykłego

wynosi 20,16%

Spółka wyemitowała 1 mln akcji zwykłych, których obecna
cena rynkowa kształtuje się na poziomie 25 PLN na akcję.
Ostatnio wypłacona dywidenda wynosiła 4,20 PLN na akcję.
Spółka na wypłatę dywidend przeznacza 60% zysku netto a
rentowność kapitału własnego wynosi 7%. Łączne koszty
emisji akcji wyniosły 130 tys. PLN
a)

Jaki jest koszt kapitału akcyjnego zwykłego tej spółki

b) Ile wynosi zysk netto spółki?

c) Jaki jest jej kapitał własny?

N=1 000 000; P= 25 PLN/szt.; D=4,20 PLN/szt.
RE=1-0,6=0,4
ROE=0,07
F=130 000/1000000=0,13 PLN/szt.

Zysk netto spółki

wynosi 7 mln

PLN

Spółka wyemitowała 1 mln akcji zwykłych, których obecna
cena rynkowa kształtuje się na poziomie 25 PLN na akcję.
Ostatnio wypłacona dywidenda wynosiła 4,20 PLN na akcję.
Spółka na wypłatę dywidend przeznacza 60% zysku netto a
rentowność kapitału własnego wynosi 7%. Łączne koszty
emisji akcji wyniosły 130 tys. PLN
a)

Jaki jest koszt kapitału akcyjnego zwykłego tej spółki

b) Ile wynosi zysk netto spółki?

c) Jaki jest jej kapitał własny?

N=1 000 000; P= 25 PLN/szt.; D=4,20 PLN/szt.
RE=1-0,6=0,4
ROE=0,07
F=130 000/1000000=0,13 PLN/szt.

Kapitał własny

spółki wynosi 100

mln PLN

Model stałego wzrostu
dywidendy

+

-

Prostota zastosowania

Brak możliwości zastosowania
do spółek nie wypłacających
dywidendy

Łatwość interpretacji

Założenie stałego wzrostu
dywidendy

(znaczne uproszczenie)
Znaczna wrażliwość kosztu
kapitału własnego na
parametr g (niedokładne
oszacowanie=błędne wyniki)
Nie uwzględnia w sposób
bezpośredni ryzyka inwestycji
(tak jak CAPM)

Koszt kapitału własnego zwykłego



Podstawą wyznaczenia Re jest ryzyko inwestycji w akcje spółki;



Model oparty jest o zależność pomiędzy poziomem ryzyka, a stopą zwrotu
(tym wyższa, im większa niepewność, aby zrekompensować inwestorom
ponoszone ryzyko)



Oczekiwany (wymagany) dochód z danej inwestycji o określonym poziomie
ryzyka zależy od:

Rt

Rm-Rf

β

Capital Assets Pricing

Model

Model wyceny aktywów kapitałowych

CAPM

Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka (np. stopa

zwrotu z bonów skarbowych), tzw. czysta wartość

pieniądza w czasie-nagroda za czekanie na własne

pieniądze bez ponoszenia ryzyka

Rynkowa premia za ryzyko; różnica pomiędzy stopą zwrotu

z portfela rynkowego Rm, a Rf; nagroda dla inwestora w

postaci dodatkowego dochodu za chęć ponoszenia ryzyka

sytematycznego

Współczynnik charakteryzujący relację systematycznego

ryzyka danego papieru wartościowego do przeciętnego

rynkowego ryzyka

β

Wariancja

(ryzyko

akcji);

ryzyko

całkowite

Ryzyko systematyczne

(rynkowe); zależy od

współczynnika beta i

wariancji stopu zwrotu

wskaźnika rynku

(portfela)

Ryzyko

niesystematyczn

e (wariancja

składnika

losowego),

ryzyko

specyficzne

Ilustruje całkowite ryzyko inwestowania w
akcji danej spółki, gdyż wyraża zależność
między zmiennością ceny akcji tej spółki, a
zmiennością cen akcji wszystkich spółek
notowanych na rynku reprezentowaną
przez zmienność wartości głównego
indeksu giełdowego

Szczególne przypadki
wartości współczynnika beta:



β> 1, dany papier wartościowy (inwestycja) jest

bardziej ryzykowny (agresywny)

niż przeciętna

inwestycja rynkowa (wykazuje

większe wahania

cen

niż indeks giełdowy)



0 < β < 1, świadczy

o mniejszym ryzyku

danej

inwestycji (

defensywnej)

w porównaniu z

rynkowym (

słabsze wahania

niż indeksu)



β = 1, dany papier wartościowy charakteryzuje się

takim samym

poziomem ryzyka, jak przeciętne

ryzyko systematyczne (cena akcji zmienia się w
takim samym tempie, jak indeks giełdowy)

Szczególne przypadki
wartości współczynnika beta:

β

= 0, stopa zwrotu akcji

nie zmienia się

, gdy

zmienia się stopa zwrotu wskaźnika rynku;

brak

reakcji

na zmiany zachodzące na rynku; beta

instrumentu wolnego od ryzyka

(np. bonu

skarbowego) = 0

β

< 0, stopa zwrotu akcji

spada (rośnie),

gdy

rośnie (spada)

stopa zwrotu wskaźnika rynku;

odwrotna reakcja

na zmiany zachodzące na

rynku



Koszt kapitału własnego zwykłego-
CAPM

gdzie:
Re-koszt kapitału własnego;
Rf-stopa wolna od ryzyka;
(Rm-Rf)-premia za ryzyko
Rm-stopa zwrotu z portfela
rynkowego
β- współczynnik ryzyka

Koszt kapitału własnego zwykłego-
przykład

Rynkowa premia za ryzyko szacowana jest na 8,9%.

Oprocentowanie rządowych bonów skarbowych wynosi
5,4%, a szacowana wartość beta dla IBM wynosi 0,95. Na
podstawie powyższych danych oszacuj koszt kapitału
własnego dla IBM, wykorzystując metodę CAPM. Co można
powiedzieć o poziomie ryzyka akcji tej spółki w porównaniu
z ryzykiem rynkowym?

Interpretacja

Minimalna oczekiwana stopa zwrotu z akcji zwykłych wynosi

113,85%. Ponieważ beta jest mniejsza niż 1, akcje ten spółki

są inwestycją mniej ryzykowną niż przeciętny portfel

rynkowy.

Model CAPM

+

-

Szerszy zakres zastosowania niż

DGM

Konieczność szacowania aż

dwóch parametrów modelu:

współczynnika beta o rynkowej

premii za ryzyko, a w

konsekwencji większe

prawdopodobieństwo błędnego

obliczenia kosztu kapitału

Może być stosowany do firm o

zmiennej stopie wzrostu

dywidend, bądź nie

wypłacających ich wcale

Bezpośrednie uwzględnienie

ryzyka w modelu

Trudności w stosowaniu modelu
CAPM



Ma zastosowanie w zasadzie wyłącznie dla
spółek giełdowych (tylko dla nich można
liczyć współczynnik β



Bazuje na wartościach historycznych,
podczas gdy koszt kapitału obliczany przy
jego pomocy jest używany do
podejmowania decyzji dotyczących
przyszłości



jest modelem jednoczynnikowym, podczas
gdy w rzeczywistości na oczekiwaną stopę
zwrotu z akcji wpływa wiele czynników

Szacowanie kosztu kapitału własnego dla
przedsiębiorstw nie notowanych na
giełdzie



W uproszczonym podejściu do szacowania kosztu kapitału własnego
uwzględnia się następujące elementy: 
 

• stopę wolna od ryzyka;

• premię za ryzyko systematyczne (kraju, branży);
• premię za ryzyko specyficzne (uzależnione od sytuacji

przedsiębiorstwa).

RE = Rf+ β × RM + Rspec

.



gdzie:
RE – koszt kapitału własnego

Rf – stopa wolna od ryzyka
β– wskaźnik określający ryzyko branży
RM – premia za ryzyko rynkowe
Rspec. – ryzyko uzależnione od sytuacji przedsiębiorstwa

Stopa wolna od ryzyka

może być określona jako stopa zwrotu z inwestycji w papiery
wartościowe emitowane przez rząd danego państwa lub organy
centralne organizacji gospodarczych o charakterze ponadregionalnym
• przyjęcie określonego rozwiązania zależy od przedmiotu wyceny

•

średnia rentowność

52-tygodniowych bonów skarbowych

inwestycje średnioterminowe (do 5 lat)

poziom oprocentowania obligacji 10-letnich (obligacje o tak długim

terminie zapadalności charakteryzują się mniejszą płynnością i ich

stopa zwrotu zawiera określoną premię związaną z tą ograniczoną

płynnością)- inwestycje wieloletnie (20-30 lat)

 

Stopa wolna od ryzyka



Generalna zasada: 



termin zapadalności instrumentów
finansowych, w oparciu o które powinno
dokonywać się oceny stopy wolnej od
ryzyka, powinien odpowiadać okresowi
użytkowania majątku będącego
przedmiotem inwestycji *

* warunek często trudny do spełnienia (brak instrumentów o

terminie zapadalności zgodnym z długością horyzontu inwestycji)

Szacowanie kosztu kapitału własnego dla
przedsiębiorstw nie notowanych na
giełdzie

W uproszczonym podejściu do szacowania kosztu kapitału

własnego uwzględnia się następujące elementy:

•

stopa wolna od ryzyka;

• premia za ryzyko systematyczne (kraju, branży);
• premia za ryzyko specyficzne (uzależnione od sytuacji

przedsiębiorstw

RE = Rf+ β × RM + Rspec.

gdzie:

RE – koszt kapitału własnego

Rf – stopa wolna od ryzyka
β– wskaźnik określający ryzyko branży
RM – premia za ryzyko rynkowe
Rspec. – ryzyko uzależnione od sytuacji przedsiębiorstwa.

Premia za ryzyko rynkowe
(kraju)



powinna odzwierciedlać postrzeganie przez
inwestorów ryzyka inwestycji na terenie PL; 



przy jego określaniu korzysta się z danych agencji
ratingowych lub badań ekspertów, np. szacunki A.
Damodarana (US), który publikuje systematycznie
wartości realnej premii za ryzyko rynkowe dla
poszczególnych państw lub rynków.

Wskaźnik
ryzyka β

określa ryzyko inwestycyjne branży, w której
działa przedsiębiorstwo; przyjmuje się, że
wskaźnik ryzyka dla całej gospodarki wynosi
1 (jest to punkt odniesienia dla określenia
ryzyka poszczególnych branż)

Premia za ryzyko
systematyczne branży

Czynniki uwzględniane przy

szacowaniu ryzyka branży: 

• stabilność rynku
• podatność na cykle koniunktury
• konkurencja na rynku
• stopień regulacji rynku
• bariery wejścia i wyjścia
• względna wielkość stałych kosztów

operacyjnych (dźwignia operacyjna)