Krótkie podsumowanie

• Dotychczas przygotowania zbioru danych objęły:
• sprawdzenie poprawności wpisanych danych (częstości),

usunięcie ew. błędów (Edycja > znajdź)

• odwracanie skal odpowiedzi w kwestionariuszu (Rekodowanie

na te same zmienne)

• tworzenie wskaźników zmiennych (przekształcenia > oblicz

wartości)

• odsianie wyników skrajnych w Skali_K (Przekształcenia >

Ranguj obserwacje > Typy rang > N=10)

• zapoznanie się z rodzajami skal pomiarowych i liczonych miar
• Wnioski: wszystkie operacje na zbiorach danych dotyczą

ikony Przekształcenia lub Dane, wszystkie obliczenia w ikonie

analiza

• Skale pomiarowe wyznaczają ilość uzyskanych informacji ze

zmiennej.

• Zawsze można obniżyć poziom pomiaru kosztem utraty

informacji, nigdy nie można go sztucznie podwyższyć!!!

Standaryzacja wyników

Z = (X - M) / SD

Z = (X - M) / SD

Jeśli chcemy odsiać wyniki skali_K za pomocą zabiegu
standaryzacji wtedy
Używamy do tego Analiza > Opis statystyczny > Statystyki
opisowe> zaznaczamy, że chcemy aby operacja zapisana była
jako nowa zmienna
Zwróćmy uwagę, że wyniki lokujące się powyżej wartości Z=
1.28 odpowiadają 10 decylowi.
Jest tak ponieważ wartość 1.28 odcina właśnie górne 10 %
rozkładu normalnego

Stand : wynik w skali aprobaty społeczn

2,50

2,00

1,50

1,00

,50

0,00

-,50

-1,00

-1,50

-2,00

Stand : wynik w skali aprobaty społeczn

C

zę

st

oś

ć

40

30

20

10

0

Odch.Std = 1,00
Średnia = 0,00
N = 124,00

10%

1.28

45
%

45
%

47,5
%

47,5
%

49,5%

49,5
%

2,58

-
2,58

+1,96

-1,96

-
1,64

+1,6
4

Analiza rzetelności (def.) precyzja z jaką test

mierzy to co mierzy

Rzetelność mierzona jest w przypadku gdy test ma
kafeterię odpowiedzi > 2 używana jest met. Alfa
Cronbacha liczona jako współczynnik korelacji.

Współczynnik Alfa jest Ok. dla kwestionariuszy gdy
osiąga 0,7 i więcej.

Dla testów psychologicznych od + 0,9

Teoretycznie precyzja (czyli rzetelność) może
wynosić 1

Tutaj kwestionariusz osiągnął wysoką
Alfę, więc nie ma potrzeby modyfikacji
pozycji
Regułą jest, że im dłuższy test tym
większa rzetelność.
Przy konstrukcji testu należy utworzyć
pulę matkę pozycji tak żeby zawierała
dwa razy większą ilość pozycji niż test
docelowy
Jeśli okaże się, że jakaś pozycja słabo
koreluje ze skalą, można ją zmienić
lub usunąć z analizy Wtedy rzetelność
wzrośnie. Modyfikacje można
prowadzić tak długo aż, wraz z
usuwaniem pozycji Alfa przestanie
rosnąć.

Testowanie hipotez

Testowanie hipotez

•

Wnioskowanie

Wnioskowanie

niewprost

niewprost

oznacza, że jeśli przypuszczamy, że

oznacza, że jeśli przypuszczamy, że

wraz ze zmianą poziomu aleksetymii związana będzie zmiana

wraz ze zmianą poziomu aleksetymii związana będzie zmiana

poziomu doświadczeń związanych z treningiem „nie czuj”,

poziomu doświadczeń związanych z treningiem „nie czuj”,

wtedy my używając metod statystycznych testujemy hipotezę

wtedy my używając metod statystycznych testujemy hipotezę

wprost przeciwną do nas interesującej.

wprost przeciwną do nas interesującej.

•

Hipoteza przeciwna do badawczej (HB) nazywana jest zerową

Hipoteza przeciwna do badawczej (HB) nazywana jest zerową

(H0). W statystyce zajmujemy się tylko i wyłącznie testowaniem

(H0). W statystyce zajmujemy się tylko i wyłącznie testowaniem

wiarygodności H0.

wiarygodności H0.

•

Jeśli okaże się, że z wybranym prawdopodobieństwem można

Jeśli okaże się, że z wybranym prawdopodobieństwem można

odrzucić HO, wtedy również z wybranym

odrzucić HO, wtedy również z wybranym

p

p

możemy powiedzieć,

możemy powiedzieć,

że nasze badawcze przewidywanie jest słuszne.

że nasze badawcze przewidywanie jest słuszne.

•

W badaniach psychologicznych zakłada się zwyczajowo:

W badaniach psychologicznych zakłada się zwyczajowo:

p<0.05

p<0.05

•

W badaniach

W badaniach

medycznych

medycznych

p< 0.001

p< 0.001

•

Oznacza to, że

Oznacza to, że

jeśli H0 zachodzi na poziomie p<0,05 to znaczy,

jeśli H0 zachodzi na poziomie p<0,05 to znaczy,

że H0 może zajść mniej niż w 5 przypadkach na 100 badanych.

że H0 może zajść mniej niż w 5 przypadkach na 100 badanych.

Czyli nasze przewidywania (Hb) znajdują odbicie w

Czyli nasze przewidywania (Hb) znajdują odbicie w

rzeczywistości w 95 %!!!

rzeczywistości w 95 %!!!

Błędy w testowaniu hipotez

Błędy w testowaniu hipotez

H0
prawdziwa

Decyzja co do HO

H0 fałszywa

Odrzucamy

przyjmujemy

Błąd I-ego rodzaju 

Błąd II-ego rodzaju

Modele badawcze: korelacyjny i

Modele badawcze: korelacyjny i

eksperymentalny

eksperymentalny



W modelu korelacyjnym mowa jest tylko o

W modelu korelacyjnym mowa jest tylko o

współzmienności, czyli co z czym chodzi w

współzmienności, czyli co z czym chodzi w

parze.

parze.



Nie może być mowy o wnioskowaniu przyczyno-

Nie może być mowy o wnioskowaniu przyczyno-

skutkowym, ponieważ nie ma manipulacji

skutkowym, ponieważ nie ma manipulacji

zmiennymi

zmiennymi



Zależnie od skali pomiarowej na jakiej znajdują

Zależnie od skali pomiarowej na jakiej znajdują

się korelowane zmienne mamy do wyboru: wsp.

się korelowane zmienne mamy do wyboru: wsp.

Pearsona

Pearsona



(gdy obie zmienne są na skali przedziałowej)

(gdy obie zmienne są na skali przedziałowej)



wsp. Spearmana (obie zmienne na skali

wsp. Spearmana (obie zmienne na skali

porządkowej)

porządkowej)



Tau Kendalla (jedna na przedziałowej druga na

Tau Kendalla (jedna na przedziałowej druga na

porządkowej)

porządkowej)

Obie zmienne idą ze sobą w
parze r=0,268
i jest to korelacja istotna na
poziomie p<0,01
a więc nie przypadkowa.
Te zmienne mają swoją
wariancję. Pytanie jest jak bardzo
mają je wspólne
wspólna wariancja obu
zmiennych to tzw. Siła związku,
jako
korelacja do kwadratu r kwadrat
= 0,071 * 100 % = 7.1%

Korelacja dodatnia

Korelacja ujemna

Korelacja zerowa

Istnieje silny związek
(nieliniowy) korelacja zerowa

Korelacja jest miarą związku liniowego

•

Możliwe wartości współczynnika

Możliwe wartości współczynnika

korelacji <-1,+1>

korelacji <-1,+1>

•

proporcja wspólnej wariancji -

proporcja wspólnej wariancji -

współczynnik determinacji =

współczynnik determinacji =

•

kwadrat współczynnika korelacji

kwadrat współczynnika korelacji

Modele eksperymentalne i korelacyjne

Modele eksperymentalne i korelacyjne

•

W modelu

W modelu

eksperymentalnym

eksperymentalnym

można wyciągać wnioski

można wyciągać wnioski

najsilniejsze w sensie metodologicznym, czyli o zależności

najsilniejsze w sensie metodologicznym, czyli o zależności

przyczynowo- skutkowej, ponieważ:

przyczynowo- skutkowej, ponieważ:

•

zachodzi manipulacja zmiennymi niezależnymi (to te które w

zachodzi manipulacja zmiennymi niezależnymi (to te które w

naszej teorii wpływają na zmienną główną)

naszej teorii wpływają na zmienną główną)

•

wszystkie zmienne poboczne są pod kontrolą, lub są wyrównane

wszystkie zmienne poboczne są pod kontrolą, lub są wyrównane

•

istnieje losowy przydział do grup

istnieje losowy przydział do grup

•

W zależności od skali pomiarowej znajdują się zmienne, które

W zależności od skali pomiarowej znajdują się zmienne, które

mierzymy, takiej metody użyjemy:

mierzymy, takiej metody użyjemy:

•

jeżeli zmienna zależna jest na skali przedziałowej, rozkłada się

jeżeli zmienna zależna jest na skali przedziałowej, rozkłada się

normalnie wtedy (testy „t”, analiza wariancji ANOVA i UNIANOVA)

normalnie wtedy (testy „t”, analiza wariancji ANOVA i UNIANOVA)

•

jeżeli zmienne są na skali nominalnej Test Chi kwadrat

jeżeli zmienne są na skali nominalnej Test Chi kwadrat

•

Zmienna zależna jak każda zmienna posiada wariancję

Zmienna zależna jak każda zmienna posiada wariancję

(zmienność).

(zmienność).

•

Manipulując innymi czynnikami próbujemy wyjaśnić jak najwięcej

Manipulując innymi czynnikami próbujemy wyjaśnić jak najwięcej

tej wariancji.

tej wariancji.

Model eksperymentalny cd...

Model eksperymentalny cd...

•

W schemacie różnicowym, mimo braku manipulacji używa

W schemacie różnicowym, mimo braku manipulacji używa

się również metod zarezerwowanych dla eksperymentu

się również metod zarezerwowanych dla eksperymentu

•

Jeżeli chcemy dowiedzieć się czy alkoholicy i osoby nie

Jeżeli chcemy dowiedzieć się czy alkoholicy i osoby nie

mające problemu alkoholowego różnią się (istotnie!) pod

mające problemu alkoholowego różnią się (istotnie!) pod

względem aleksytymii to należy porównać obie grupy pod

względem aleksytymii to należy porównać obie grupy pod

względem średniego natężenia tej cechy.

względem średniego natężenia tej cechy.

•

Wtedy grupa to zmienna niezależna o dwóch poziomach:

Wtedy grupa to zmienna niezależna o dwóch poziomach:

1- kliniczna,

1- kliniczna,

2 - kontrolna

2 - kontrolna

•

O_Alex to zmienna zależna, która ma różnicować obie

O_Alex to zmienna zależna, która ma różnicować obie

grupy

grupy

•

Jeśli w obu grupach zachodziła by manipulacja jakimś

Jeśli w obu grupach zachodziła by manipulacja jakimś

kryterium wtedy wnioskowalibyśmy o wpływie tego

kryterium wtedy wnioskowalibyśmy o wpływie tego

kryterium na poziom aleksytymii

kryterium na poziom aleksytymii

•

Jeżeli zmienna niezależna ma nie więcej niż 2 poziomy,

Jeżeli zmienna niezależna ma nie więcej niż 2 poziomy,

•

jeżli rozkłady w obu grupach nie różnią się

jeżli rozkłady w obu grupach nie różnią się

•

Jeżeli zmienna zależna jest na sklali przedziałowej i rozkład

Jeżeli zmienna zależna jest na sklali przedziałowej i rozkład

normalny wtedy stosuje się Test

normalny wtedy stosuje się Test

„T- Studenta” dla prób

„T- Studenta” dla prób

niezależnych

niezależnych

•

Pomiary dokonywane są niezależnie w obu grupach

Pomiary dokonywane są niezależnie w obu grupach

Jeśli zmienna jest na skali
przedziałowej to zrozumiałe jest, że
można obliczyć średnią, stąd
wymienione metody znajdują się w
tej ikonie. Zmienne testowane
dotyczą zmiennej zależnej. Zmienna
grupująca to zmienna niezależnej

W Tab.1 zawarte są liczebności
i średnie
w obu grupach. Widać, że
istnieje między obiema
grupami różnica, ale pytanie
czy nieprzypadkowa?

Tabela odpowie nam na to pytanie, po sprawdzeniu jeszcze metodologicznych wymagań
stosowania testu T.
Wariancje w obu grupach muszą być równe. Sprawdza to test Levene’a. H0 mówi, że
wariancje są równe, jeśli test jest nieistotny, nie można jej odrzucić, a więc w naszym
przypadku wariancje są naprawdę równe.
Jęśli tak, to wtedy wartość testu T odczytujemy z górnej linijki i powinna być zapisana
t(110) = 5,125; p<0.001

Df to stopnie swobody, czyli liczba przypadków dla których liczona statystyka jest
wiarygodna.Testy T dla prób niezależnych df = N - 2

Załóżmy teraz, że pod kątem naszej aleksytymii, czytaliśmy raport z badań np. na
populacji niemieckiej
Z raportu dowiadujemy się, że tamtejsza porównywalna próba osiągnęła ŚREDNI
wynik w Alex40 = 120
Dzięki testowi dla jednej próby porównujemy czy nasza próba istotnie różni się od
próby z badań niemieckich. Ho = obie próby nie różnią się istotnie poziomem
aleksytymii. HO jest istotna, więc ją odrzucamy.
Nie mamy tutaj zmiennych niezależnych, ale warunkiem jest tutaj poziom pomiaru
zmiennej zależnej: przedziałowy
Df = N-1

Test dla jednej próby

-11,854

111

,000

-18,7679

-21,9052

-15,6305

ogólny (sumaryczny)
wynik w skali Alex40

t

df

Istotność

(dwustronna)

Różnica

średnich Dolna granica Górna granica

95% przedział ufności dla

różnicy średnich

Wartość testowana = 120

Wyobraźmy sobie, że chcemy przeprowadzić badania ewaluacyjne terapii osób z
problemem alkoholowym.
Wskaźnikiem zmiany będzie pomiar poziomu aleksytymii przed i po terapii na
próbie N = 60 osób.
Pomiar na tej samej grupie osób w czasie nazywa się pomiarem zależnym. Jak jest
przyjęte w testach T, porównujemy
średnie w grupie. H0 w tym wypadku mówi o tym, że w obu pomiarach średnie nie
będą się różnić.

Jak nie trudno się domyślić pomiar zależny obarczony jest błędami: jest bardzo
czuły na upływ czasu i wyuczenie, co może zaburzać
wyniki i wysuwane wnioski.
W długich odstępach czasu działać może wiele nie kontrolowanych czynników,
które same w sobie mogą powodować zmianę w wynikach. Zaś w krótkich
odstępach czasu zmiana może wynikać z efektu wyuczenia.

Wynika z Różnic średnich między
pomiarami. Test T sprawdza istotność
tych różnic.

Df = N-1
N- liczba par

SD

SEM

T =

M

1

- M

2

SEM

1

+ SEM

2

SEM =

N

S
D

Co zrobić jeśli jest więcej poziomów zmiennej

Co zrobić jeśli jest więcej poziomów zmiennej

niezależnej?

niezależnej?

•

Wyobraźmy sobie, że do porównania poziomu aleksytymii i

Wyobraźmy sobie, że do porównania poziomu aleksytymii i

doświadczeń typu „nie czuj” nie wystarczą tylko dwie grupy.

doświadczeń typu „nie czuj” nie wystarczą tylko dwie grupy.

•

Porównaliśmy dopiero dwie w zasadzie skrajne grupy i różnice

Porównaliśmy dopiero dwie w zasadzie skrajne grupy i różnice

rzeczywiście zachodzą. Ale być może to właśnie różnica w

rzeczywiście zachodzą. Ale być może to właśnie różnica w

wieku powoduje, że badani się różnią. Warto zbadać trzecią

wieku powoduje, że badani się różnią. Warto zbadać trzecią

grupę osób starszych i nie uzależnionych od alkoholu.

grupę osób starszych i nie uzależnionych od alkoholu.

•

Jest to schemat podobny do testu T dla prób niezależnych ale

Jest to schemat podobny do testu T dla prób niezależnych ale

porównać trzeba nie dwie a trzy średnie.

porównać trzeba nie dwie a trzy średnie.

•

ANOVA umożliwia taką analizę, nie tylko średnich ale i

ANOVA umożliwia taką analizę, nie tylko średnich ale i

wariancji!

wariancji!

•

Mówiliśmy, że chcemy poznać jak największą ilość wariancji

Mówiliśmy, że chcemy poznać jak największą ilość wariancji

zmiennej niezależnej. To tak jak sporządzanie mapy terenu za

zmiennej niezależnej. To tak jak sporządzanie mapy terenu za

pomocą narzędzia jakim jest zmienna niezależna.

pomocą narzędzia jakim jest zmienna niezależna.

•

Jeśli zmienna niezależna jest dobrze dobrana wtedy można

Jeśli zmienna niezależna jest dobrze dobrana wtedy można

wytłumaczyć 100 % wariancji

wytłumaczyć 100 % wariancji

•

Niestety zawsze występują pewne zakłócenia losowe i

Niestety zawsze występują pewne zakłócenia losowe i

wynikające z niedoskonałości narzędzia.

wynikające z niedoskonałości narzędzia.

Anova cd..

Anova cd..

•

W eksperymencie musimy kontrolować zmienne

zakłócające, grupy muszą być wyrównane pod wieloma

względami, aby po przeprowadzeniu manipulacji móc

powiedzieć, że różnice wynikają z zadziałania naszej

zmiennej niezależnej

•

Te błędy noszą nazwę właśnie wariancji błędu

(wewnątrzgrupową)

•

to co my kontrolujemy nazywane jest wariancją

kontrolowaną (międzygrupową). Zależy nam aby stanowiło

100 %

•

MS

T

= MS

M

+ MS

B

•

Analiza wariancji oparta jest na stosunku obu wariancji

•

F =

•

gdy F = 1 wtedy stosunek kontroli do błędu jest po 50%

•

gdy F > 1 kontrola > błędu i vice versa

MS

M

MS

B

Przykład

klasa otrzymuje z testu końcowego z matematyki oceny:

5,5, 4,4, 3,3, 2,2

Pytanie co wpływa na to, że jedni otrzymują oceny niskie a

inni wysokie?

Hipoteza: Na oceny wpływa inteligencja i to ona różnicuje te osoby

WI

Oceny

NI

5,5,4,4

3,3,2,2

M = 4,5

M = 2,5

WI

Oceny

NI

5,4,3,2

5,4,3,2

M = 3,5

M = 3,5

0!

Wariancja kontrolowana 100% F > 1 Wariancja błędu 100% F = 0