Obliczenia normowe naporu (według DIN 1055)

Obliczenia normowe naporu (według DIN 1055)

Symbole:

d – średnica silosu, r –
promień silosu.
A – powierzchnia przekroju,
u – wewnętrzny obwód, a -
mimośrodowość otworu
wylotowego, t – grubość
ścian, z – rzędna wysokości,
h – wysokość,



- nachylenie

ścian, p

h

– poziomy napór,

p

v

- pionowy napór, p

n

– napór

normalny do powierzchni,
p

w

– naprężenia tarcia, p

b

–

pionowy napór na poziome
dno, p

L

– nadciśnienie,



-

ciężar objętościowy,



-

współczynnik naporu p

h

/p

v

,



- współczynnik tarcia p

w

/p

h,.

 -

kat nachylenia zbocza,



-

współczynnik
niejednorodności,
‘f’ – napełnienie, ‘e’-
opróżnienie.

Napełnianie w kanale równoległym

( )

( )

wf

A

p z

z

u

g

f

=

( )

( )

hf

A

p z

z

u

g

f

m

=

( )

( )

vf

A

p z

z

u

g

f

l m

=

( ) (1

)

o

z

z

z

e

f

= -

o

A

z

u

l m

=

Całkowita pionowa siła tarcia
wzdłuż wysokości silosu jest równa

( )

[

( )]

wf

o

A

p z

z z

z

u

g

f

=

-

hf

vf

p

p

l =

wf

hf

p

p

m=



- współczynnik naporu



- współczynnik tarcia

Opróżnienie kanałów równoległych

Opróżnienie kanałów równoległych

Obciążenia
równomierne

- naprężenie tarcia

1.1

we

wf

p

p

=

- naprężenie poziome

he

h hf

p

e p

=

- naprężenie pionowe

ve

vf

p

p

<

Materiał

Ciężar

objętościowy

 [kN/m

3

]

Współczynnik

naporu



Ws

p.

tarcia



1

Ws

p.

tarcia



2

Ws

p.

tarcia



3

Współczynnik

opróżniania

e

h

Współczynnik

materiałowy



G

pszenica

9.0

0.60

0.6

0

0.4

0

0.2

5

1.4

0.5

cukier

9.5

0.60

0.5

5

0.5

0

0.4

5

1.2

0.4

piasek

kwarcowy

16.0

0.50

0.6

0

0.5

0

0.4

0

1.4

0.4

żwir

betonowy

18.0

0.60

0.6

0

0.5

0

0.4

0

1.3

0.4

mączka

wapienna

13.0

0.65

0.5

5

0.5

0

0.4

0

1.2

0.5

kukurydz

a

8.0

0.60

0.6

0

0.4

0

0.2

5

1.6

0.9

ziarna

aluminium

12.0

0.65

0.5

0

0.4

5

0.4

0

1.2

0.5

klinkier

18.0

0.50

0.6

0

0.5

5

0.4

5

1.2

0.7

kartofle

8.0

0.60

0.5

0

0.4

0

0.3

5

1.4

0.5

węgiel

10.0

0.60

0.6

0

0.5

0

0.4

5

1.3

0.6



1

– szorstkie ściany (blacha falista),



2

– średnio gładkie ściany

(beton, drzewo, blacha stalowa z nitami lub śrubami),



2

– gładkie

ściany (aluminium, stal spawana, tworzywo sztuczne).

Obciążenia nierównomierne

Obciążenia nierównomierne
 

-

częściowe obciążenie powierzchniowe

 
Na powierzchni kwadratowej s=0.8A/u w środku
silosu przyjmuje się poziome obciążenie



p

he

.

Obliczony wzrost naporu poziomego przyjmuje się
na całej wysokości.

 Jeżeli silos posiada poziome usztywnienie na dole
i u góry, można równomiernie zwiększyć napór



p

he

.

 Dla silosów okrągłych:

1 0.5

0.02

r

t

c

b

b

= +

+

dla

r/t70,

1 3

h

d

c

b

= +

r/t100.

dl
a

 Dla silosów posiadających kąty

1 0.8

c

b

= +

r/t100.

dla

Współczynnik

Współczynnik





jest

jest

równy

równy

h a r G

b b b b b

=

Współczynnik smukłości



h

1.0

h

b =

/

1

h d <

0.2

0.8

h

h

d

b =

+

1

/

4

h d

�

�

1.6

h

b =

Współczynnik mimośrodowy



a

1.0

a

b =

1

/

3

a r <

3.0

a

a

r

b =

1

/

3

a r �

Współczynnik sztywności



r

0.3

r

b =

/

70

r t �

0.05

r

b =

/

100

r t �

/

4

h d >

Współczynnik
materiałowy



G

przyjmuje się według
Tab.
(



G

=0.4-0.9)

Napełnianie w kanale zbieżnym

2

n

w

p

p =

2

2.4

sin

n

A

p

u

a

gl

m

=

Opróżnianie w kanale zbieżnym

2

2

sin2

(

cos

sin )(1

)

4

no

vf b

hf

p

p c

p

a

a

a

m

=

+

+

2

cos

nu

vf b

p

p c

a

=

2

n

w

p

p =

Dodatkowe obciążenie przy przejściu

Dodatkowe obciążenie przy przejściu

kanału równoległego w kanał

kanału równoległego w kanał

zbieżny

zbieżny

 
Dodatkowe obciążenie przy przejściu kanału
równoległego w kanał zbieżny przy przepływie
masowym oblicza się według Rys.3.4 (na
odcinaku b

s

=0.3d):

s

p

z

g

=

s

p

d

g

=

Mniejsza wartość jest miarodajna

Mniejsza wartość jest miarodajna

lub

Rodzaje przepływów w silosach

Rodzaje przepływów w silosach

Wyróżnia się 2 zasadnicze profile przepływu w
silosach:
przepływ kominowy (rdzeniowy) (powstają
strefy martwe) oraz przepływ masowy (cały
materiał jest w ruchu, obowiązuje zasada „first
in - first out”).

Przepływ w silosie: przepływ kominowy (Ia-Id),
przepływ masowy (II) (DIN 1055)

Określenie rodzaju przepływu w silosach (DIN 1055)

Określenie rodzaju przepływu w silosach (DIN 1055)

Kanał szczelinowy

Kanał szczelinowy

Kanał stożkowy

Kanał stożkowy

Wyznaczenie dokładne szerokości
otworu wylotowego i nachylenia
ścian kanału zbieżnego

Sklepienie w materiale sypkim w silosie

Stan

naprężenia

w

sklepieniu

Stan

naprężenia

w

sklepieniu

kohezywnym

kohezywnym

(kanał klinowy)

(kanał klinowy)

 

 

Rys. przedstawia sklepienie w kształcie dwóch
symetrycznych płatów względem osi kanału o
jednostkowej szerokości i jednostkowej grubości
nachylonych do płaszczyzny poziomej pod katem



..

2

cos

a

P

g

a

=

2sin

P

R

a

=

2

sin2

a

R

g

a

=

min

2

R

a

g

=

min

2

s

R

a

s

g

=

=

45

o

w

w

j

q

+ �

dla

min

2

sin2(

)

s

w

w

a

R

g

s

q

j

=

=

+

dla

45

o

w

w

j

q

+ <

Wytrzymałość materiału na

Wytrzymałość materiału na

jednoosiowe ściskani

jednoosiowe ściskani

e

e

2

2

1 sin

o

c cosj

s

j

�

=

-

2

2

( )

o

f

s

s

=

Zależność między
wytrzymałością materiału na
jednoosiowe ściskanie

Algorytm wyznaczenia szerokości otworu

Algorytm wyznaczenia szerokości otworu

wylotowego i nachylenia ścian kanału zbieżnego:

wylotowego i nachylenia ścian kanału zbieżnego:

1) obliczenie

1) obliczenie większego naprężenia głównego
przy ścianie

2

2

2

(

)

2

2

r

n

r

n

s

s

s

s

s

t

+

-

=

+

+

2)

wyznaczenie naprężenia ściskającego

wyznaczenie naprężenia ściskającego





s

s

w

w

sklepieniu.

sklepieniu.

3) porównanie naprężenia ściskającego

3) porównanie naprężenia ściskającego





s

s

z

z

wytrzymałością materiału na jednoosiowe

wytrzymałością materiału na jednoosiowe

ściskanie

ściskanie





2

2

o

o

.

.

Sklepienie nie wystąpi
na pewno, jeżeli

2

2

( )

o

s

f

s

s

s

>

=

Obliczenia normowe naporu (według Eurokodu)

Obliczenia normowe naporu (według Eurokodu)

-

Wprowadzono 3 różne klasy oceny oddziałowywań

Wprowadzono 3 różne klasy oceny oddziałowywań

silosów.

silosów.

- Przyjęto 6 rodzajów silosów: bardzo smukłe

- Przyjęto 6 rodzajów silosów: bardzo smukłe

silosy, smukłe silosy, niskie silosy, bardzo niskie

silosy, smukłe silosy, niskie silosy, bardzo niskie

silosy, lejki, silosy napowietrzane.

silosy, lejki, silosy napowietrzane.

-

Wprowadzono 3 rodzaje przepływów: masowy,

Wprowadzono 3 rodzaje przepływów: masowy,

fajkowy i mieszany: symetryczny (wewnętrzny)

fajkowy i mieszany: symetryczny (wewnętrzny)

oraz niesymetryczny (przyścienny) i mieszany

oraz niesymetryczny (przyścienny) i mieszany

(symetryczny, w pełni niesymetryczny, częściowo

(symetryczny, w pełni niesymetryczny, częściowo

niesymetryczny).

niesymetryczny).

-

Wprowadzono 4 klasy szorstkości ścian .

Wprowadzono 4 klasy szorstkości ścian .

Przepływ mieszany

Przepływ mieszany

masowy fajkowymieszany

Lokalne ciśnienie podczas opróżniania wg

Lokalne ciśnienie podczas opróżniania wg

Euro

Euro

k

k

od

od

u

u

1 (2006):

1 (2006):

a)

a)

cienkościenne silosy walcowe

cienkościenne silosy walcowe

, b)

, b)

inne silosy

inne silosy

walcowe

walcowe

Rodzaje obciążeń:

 

a) bardzo smukłe silosy:
- symetryczne naprężenia napełniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy napełnianiu
- symetryczne naprężenia opróżniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy opróżnianiu

-naprężenia z dużymi mimośrodami wypływu

b) smukłe i niskie silosy:
- symetryczne naprężenia napełniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy napełnianiu silosów smukłych
- symetryczne naprężenia opróżniania
- naprężenia miejscowe uwzględniające
niesymetryczności przy opróżnianiu

-naprężenia z dużymi mimośrodami wypływu

c) strome i płaskie lejki oraz poziome dna

Dla silosów, dodatkowy napór poziomy jest

Dla silosów, dodatkowy napór poziomy jest

uwzględniony na ścianach pionowych kiedy

uwzględniony na ścianach pionowych kiedy

silos jest poddany ochłodzeniu

silos jest poddany ochłodzeniu

[( / ) (1

)(

/

)]

w

hT

T

w

w

sU

E

p

C

T

r t

E E

a

n

=

D

+ -

C

T

– mnożnik temperaturowy (C

T

=1.2),



w

–

współczynnik rozszerzalności cieplnej ściany,



T –

różnica temperatur, r - promień silosu, E

w

– moduł

sprężystości ściany,



- współczynnik Poissona, E

sU

–

efektywny moduł sprężystości materiału sypkiego
na głębokości z.

Obciążenia sejsmiczne

Obciążenia sejsmiczne

 

 

Obciążenia sejsmiczne są modelowane poziomą
siła działającą w środku ciężkości konstrukcji i
materiału

sypkiego.

Dodatkowe

poziome

ciśnienie na ściany uwzględnia się dla silosu
okrągłego o średnicy d

c

,

2

c

h so

d

a

p

g

g

D

=

i silosu prostokątnego o szerokości b

,

2

h so

a b

p

g

g

D

=

a

a

- poziome przyspieszenie sejsmiczne

- poziome przyspieszenie sejsmiczne