1

Finanse 

przedsiębiorstw

Wykład 5

Zarządzanie środkami pieniężnymi 

i zobowiązaniami krótkoterminowymi

 

2

Zarządzanie środkami pieniężnymi

Dynamiczny pomiar płynności finansowej

 

3

Analiza rachunku przepływów pieniężnych zajmuje 

się badaniem struktury wpływów i wydatków 

środków pieniężnych w zależności od rodzaju 

działalności. 

Istotne są dwa wskaźniki struktury: udziału zysku 

(straty) netto oraz udziału amortyzacji w 

przepływach środków pieniężnych z działalności 

operacyjnej.

 

4

Udział zysku (straty) netto w przepływach 

środków pieniężnych z działalności operacyjnej

Wskaźnik udziału              Zysk (strata) netto

                                    =  
--------------------------------------------------

zysku (straty) netto         Przepływy środków 
pieniężnych 

                                           z działalności 
operacyjnej 

 

5

Udział amortyzacji w przepływach środków 

pieniężnych z działalności operacyjnej

Wskaźnik udziału                        Amortyzacja

                                    =  
--------------------------------------------------

amortyzacji                      Przepływy środków 
pieniężnych 

                                           z działalności 
operacyjnej 

 

6

Zarządzanie środkami pieniężnymi

Model Baumola

 

7

• Baumol jako alternatywę dla utrzymania zapasów 

płynnej gotówki rozważa utrzymanie papierów 

wartościowych przynoszących odsetki

 

 

8

• Optymalna wielkość środków pieniężnych zależy 

od wielkości zapotrzebowania na środki 

pieniężne i kosztu utrzymania tych środków. 

• Przedsiębiorstwa w jakimś okresie (np. dnia, 

tygodnia, miesiąca, roku) dysponują określonym 

dochodem pieniężnym, który jest przeznaczony 

na różne wydatki.

 

9

Model Baumola zakłada, że wydatki ponoszone są w 

podobnej stałej kwocie i do ich sfinansowania 

przedsiębiorstwo podejmuje kwotę (W). Ile razy 

przedsiębiorstwo będzie musiało podejmować 

kwotę pieniężną, czyli upłynniać portfel 

inwestycyjny, zależy od stosunku D:W liczby 

operacji pieniężnych. Każda taka operacja wymaga 

poniesienia kosztu transformacji portfela 

inwestycyjnego (np. prowizja banku przy realizacji 

czeku, czy prowizja maklera przy sprzedaży 

obligacji (K

t

).

 

10

Jeżeli koszt jednej operacji wynosi K

t

, to 

suma 

kosztów transformacji

 dochodowych inwestycji 

finansowych w pieniądz wyniesie K

t

 razy liczba 

operacji, czyli

W

D

K

t



 

11

Przy ponoszeniu w miarę jednakowych wydatków 

pieniężnych, jak zakłada model, średni stan środków 

pieniężnych będzie się równał połowie kwoty 

wydatków, czyli W/2.

Jeżeli portfel inwestycyjny przynosi odsetki w 

określonej wysokości K

u

, to 

suma kosztu utraconych 

korzyści

 wyniesie K

u

 razy połowa utrzymywania w 

stanie płynnym środków pieniężnych, czyli

2

W

K

u



 

12

Całkowity koszt

 

(K)

 jest sumą kosztów 

transformacji i kosztu utraconych korzyści z 

oprocentowania portfela inwestycyjnego:

2

W

K

W

D

K

K

u

t









 

13

Powyższa formuła kosztu całkowitego wskazuje 

na  możliwość 

minimalizacji kosztu

, jeśli 

przedsiębiorstwo efektywnie gospodaruje 

środkami pieniężnymi. Koszt K jest funkcją 

kwoty środków pieniężnych W, upłynnionej do 

ponoszenia wydatków pieniężnych.

Koszt ten osiągnie minimalny poziom, gdy 

pochodna funkcji K zależnej od zmiennej W 

będzie równa zeru: 

0



dW

dK

 

14

2

2

u

t

K

W

D

K

dW

dK









Obliczamy pochodną funkcji K względem W

u

t

u

t

u

t

u

t

K

D

K

W

K

D

K

W

K

W

D

K

K

W

D

K

























2

2

2

0

2

2

2

2

Rozwiązujemy 
równanie

 

15

u

t

K

D

K

W







2

Obliczone

 

jest 

optymalną wielkością środków pieniężnych W, przy 

której koszt K jest zminimalizowany

. Jest to także 

optymalna kwota upłynnienia portfela inwestycyjnego. 

Kwotę transferu należy podwyższać, a liczbę transakcji 

(operacji pieniężnych) zmniejszać, jeżeli koszty 

transformacji zwiększają się. Natomiast kwotę 

transferu należy obniżać, a liczbę transformacji 

zwiększać, jeżeli koszty utraconych korzyści wzrastają.

 

16

Zarządzanie zobowiązaniami 

krótkoterminowymi

 

17

 

18

Kredyt kupiecki i jego warunki 
umowy

 

19

Warunki umowy odpłatnego kredytu kupieckiego:

•  wysokość procentowej stopy opustu cenowego 
(skonta) (2-5%)

•  termin korzystania z opustu cenowego (skonta) (ok. 
10 dni)

•  termin zapłaty w pełnej wysokości (od 14-210 dni)
•  ponoszenie odpowiedzialności cywilnej (OC) 
kontraktowej

 

20

Kosztem kredytu kupieckiego jest koszt 
nieskorzystania z opustu i dokonania zapłaty w pełnej 
wysokości w odroczonym terminie.

Formuła obliczeniowa kosztu kredytu kupieckiego w 
razie nieskorzystania z opustu jest następująca (rok 
obliczeniowy wynosi 360 dni):

 

21

Przykład liczbowy

Zakłady stalowe udzieliły nabywcy kredytu kupieckiego 
w wysokości 900 zł na warunkach „2/10 zapłata 30”.

Nabywca może zapłacić 900 zł ▪ 98% = 882 zł w ciągu 
10-dniowego okresu obowiązywania opustu albo 
odroczyć zapłatę o całe 30 dni i zapłacić pełną kwotę 
900 zł.

Odraczając zapłatę o pełnych 30 dni, nabywca 
faktycznie zaciąga 882 zł pożyczki na 20 dni, płacąc za 
to 900 – 882, czyli 18 zł odsetek.

Obliczmy koszt kredytu jako koszt zaciągniętej w tej 
kwocie pożyczki, przyjmując, że rok obliczeniowy 
wynosi 360 dni

 

22

Roczna stopa procentowa za odroczenie zapłaty na 
warunkach „2/10 zapłata 30” sięga niemal 38%.

20-dniowy okres kredytu po terminie opustu 
powtarza się 18 razy w roku.

Obliczmy efektywną stopę procentową, przyjmując 
360 dni w roku:

roku

ciagu 

 

w

powtorzen 

 

liczba

roku

ciagu 

 

w

powtorzen 

 

liczba

o

kupieckieg

kredytu 

koszt 

roczny

nominalny

1

o

kupieckieg

kredytu

koszt

roczny

Efektywny



























