ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Ćwiczenie 1

Zgromadzono następujące dane o firmie X:

Pozycja

Stan początkowy

Stan końcowy

Zapasy

2 000

3 000

NaleŜności z tytułu dostaw

1 600

2 000

i usług

Zobowiązania z tytułu dostaw

750

1 000

i usług

SprzedaŜ na kredyt w minionym roku wyniosła 11 500,

zaś koszty sprzedanych towarów osiągnęły 8 200.

• Ile czasu potrzeba firmie X na ściągnięcie naleŜności?

• Ile dni wyroby znajdują się w magazynie, zanim zostaną

sprzedane? Po ilu dniach firma X ureguluje swoje

zobowiązania?

• Wyznacz cykl operacyjny i cykl konwersji gotówki

w firmie X.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Ćwiczenie 2

Obecny stan środków pienięŜnych spółki Y wynosi 600 tys. zł

(w gotówce). MenedŜer finansowy szacuje, iŜ w przyszłym

roku wydatki spółki będą przewyŜszać wpływy w kaŜdym

miesiącu o 350 tys. zł. Za kaŜdym razem, kiedy spółka

dokonuje zamiany posiadanych aktywów na środki pienięŜne

(np. sprzedaje papiery wartościowe) ponosi stały koszt

w wysokości 2 tys. zł. Stopa procentowa w banku wynosi 15%

i jest ona uznawana za koszt utraconych moŜliwości.

a) Jaką część spośród posiadanych środków pienięŜnych

spółka powinna zatrzymać dla zapewnienia sobie płynności

finansowej, jaką zaś zainwestować (np. w krótkoterminowe

papiery wartościowe), jeŜeli menedŜer finansowy posłuŜy się

w celu wyliczenia tych wielkości modelem Baumola?

b) Po zainwestowaniu wyliczonej w punkcie a) części

środków

pienięŜnych

w

krótkoterminowe

papiery

wartościowe, ile razy w okresie następnych 12 miesięcy

papiery będą sprzedawane w celu pozyskania środków

pienięŜnych?

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Ćwiczenie 3

Ustalić postulowany stan środków pienięŜnych przy

zastosowaniu modelu Millera Orra, jeŜeli szacowany koszt

pozyskania lub ulokowania środków pienięŜnych, (np. koszty

sprzedaŜy lub kupna bonów skarbowych) moŜe być przyjęty

w stałej wysokości F = 1000.

Stopa procentowa wynosi 20% rocznie, a odchylenie

standardowe dziennego cash flow wynosi 200. MenedŜer

uwaŜa, iŜ jest on w stanie zaakceptować minimalny poziom

środków pienięŜnych spółki w wysokości Min = 1000.

Ile wyniesie poziom maksymalny Max, poziom optymalny Z

oraz średni poziom środków pienięŜnych utrzymywanych

przez spółkę?

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Ćwiczenie 4

Dzienna stopa procentowana krótkoterminowych papierów

wartościowych wynosi 0,03%. Koszty transakcji przy zakupie

i sprzedaŜy papierów wartościowych równają się 45 zł. Firma

ustaliła minimalny zasób gotówki na poziomie 100 zł.

1) Mając dany planowany dzienny cash flow jak w poniŜszej

tabelce, oblicz poziom maksymalny , poziom optymalny

i średni poziom środków pienięŜnych utrzymywanych przez

spółkę.

2) Jakie działania podejmie menedŜer finansowy spółki w

poszczególnych dniach planowanego miesiąca? Jaki będzie

stan gotówki po tych działaniach?

3) Zakładając, Ŝe wewnętrzne granice w modelu Stone’a

ustalone są na poziomie ± 500 zł od granica zewnętrznych

(MIN i MAX) określ działania, jakie powinien podjąć

menedŜer finansowy firmy w badanym okresie.

Firma bierze poda uwagę oczekiwane strumienie gotówki w

dwóch najbliŜszych dniach.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Dzień

Zasób gotówki

Cash Flow

miesiąca

na koniec dnia

1

100

2

200

3

200

4

-150

5

300

8

-600

9

-500

10

400

11

300

12

400

15

250

16

300

17

300

18

350

19

400

22

500

23

300

24

200

25

400

26

500

29

500

30

600

31

100

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

MODEL BAUMOLA

Koszt utraconych moŜliwości (KUM) – jest równy

iloczynowi średniej ilości gotówki (G/2) oraz stopy

procentowej na rachunku bankowym lub uzyskanej z bonów

skarbowych (K), inaczej krótkoterminowej stopy procentowej.

G

KUM =

• K

2

Koszty wynikające z braku gotówki (KBG)

T

KBG =

• F

G

gdzie:

T – ogólna kwota „nowej” gotówki potrzebna dla

celów transakcyjnych za okres planistyczny

G – początkowy stan gotówki

F – koszt, jaki trzeba ponieść, aby sprzedać papiery

wartościowe lub podjąć gotówkę z rachunku

bankowego dla odtworzenia załoŜonego poziomu

gotówki.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

MODEL BAUMOLA

Ogólny koszt utrzymywania gotówki (OK)

G

T

OK = KUM + KBG =

• K + • F

2

G

Rozwiązując przedstawione równanie względem zmienne G,

otrzymamy:

T

2

F

Gopt =

•

K

gdzie: Gopt – optymalny poziom gotówki

Model Baumola wynika z szeregu upraszczających

załoŜeń, które ograniczają jego praktyczne zastosowanie:

• gotówka równomiernie w czasie wypływa z podmiotu

gospodarczego,

• w poszczególnych okresach gotówka per saldo jedynie „wypływa”

ze spółki,

• nie przewiduje się utrzymywania minimalnego zapasu gotówki

przez podmiot gospodarczy,

• model zakłada pewność co do przyszłych strumieni wpływów

i wydatków pieniądza.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

MODEL MILLERA - ORRA

2

σ

4 Z

Min

F

3

Z =

•

3

+ Min

SPG =

−

4 K

3

Max = Z

3 − 2 Min

gdzie: σ 2

- wariancja dziennego Cash Flow w okresie,

Min - minimalny dopuszczalny poziom gotówki,

Max - maksymalny dopuszczalny poziom gotówki,

Z - optymalny poziom gotówki

JeŜeli rzeczywisty poziom gotówki:

utrzymuje się pomiędzy poziomem minimalnym a maksymalnym,

zarząd spółki nie podejmuje Ŝadnym działań zmierzających do

zmiany tego stanu.

osiąga wielkość Max, jest dokonywany zakup obligacji lub innych

papierów wartościowych za kwotę Max-Z, dlatego stan gotówki

spada do poziomu Z.

osiąga poziom Min, dokonuje się sprzedaŜy obligacji lub innych

papierów wartościowych za kwotę Z-Min.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Ćwiczenie 5

MenedŜer spółki Delfin zamierza sporządzić plan przypływu

i wypływu środków pienięŜnych spółki na okres najbliŜszych pięciu

miesięcy i poprosił cię o pomoc w tym zakresie. Znane są następujące

dane dotyczące spółki:

1. Dział marketingu szacuje, iŜ sprzedaŜ w kolejnych pięciu

miesiącach wyniesie odpowiednio: 200 tys. zł, 300 tys. zł,

500 tys. zł, 600 tys. zł oraz 200 tys. zł.

2. Postulowany przez spółkę stan środków pienięŜnych wynosi

80 tys. zł.

3. Stan gotówki na koniec ostatniego miesiąca poprzedzającego okres

planistyczny (koniec miesiąca „zerowego”, a więc równieŜ

początek pierwszego miesiąca planistycznego) wynosi 110 tys. zł.

Zapłata za 60% sprzedaŜy następuje w miesiącu sprzedaŜy, a za

40% sprzedaŜy w następnym miesiącu.

4. Zakupy materiałów w danym miesiącu wynoszą 90% wartości

sprzedaŜy w następnym miesiącu. Zapłata za zakupy następuje zaś

z miesięcznym opóźnieniem.

5. SprzedaŜ w miesiącu poprzedzającym pierwszy miesiąc okresu

planistycznego wyniosła 200 tys. zł.

6. RóŜnego rodzaju regularne wydatki gotówkowe spółki wynoszą

40 tys. zł miesięcznie.

7. W drugim miesiącu okresu planistycznego spółka musi dokonać

zapłaty w wysokości 100 tys. zł z tytułu realizowanej inwestycji.

Sporządź plan wpływów i wydatków pienięŜnych spółki za okres

planistyczny.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

MODEL STONE’A

Model Stone’a uwzględnia wiedzę menedŜera o przyszłych

strumieniach gotówki, mimo, Ŝe wiedza ta moŜe być

obarczona błędem.

Wykorzystuje on dwa zbiory granic kontrolnych:

• granice zewnętrzne,

• granice wewnętrzne.

Kiedy zasób gotówki znajdzie się poza granicami

zewnętrznymi, firma „patrzy w przyszłość”, tzn. liczy

następującą sumę:

k

przyszłe strumienie gotówki

bieŜący zasób gotówki + ∑ oczekiwane w kilku ( 1..k)

najbliŜszych dniach

i= 1

JeŜeli suma ta przekroczy wewnętrzne granice kontroli,

wówczas firma podejmuje działania, tzn. kupuje lub sprzedaje

papiery wartościowe na taką sumę, aby zasób gotówki wrócił

do poziomu docelowego.

Politechnika Gdańska

ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI

Politechnika Gdańska