ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Ćwiczenie 1
Zgromadzono następujące dane o firmie X:
Pozycja
Stan początkowy
Stan końcowy
Zapasy
2 000
3 000
Należności z tytułu dostaw
1 600
2 000
i usług
Zobowiązania z tytułu dostaw
750
1 000
i usług
Sprzedaż na kredyt w minionym roku wyniosła 11 500,
zaś koszty sprzedanych towarów osiągnęły 8 200.
• Ile czasu potrzeba firmie X na ściągnięcie należności?
• Ile dni wyroby znajdują się w magazynie, zanim zostaną
sprzedane? Po ilu dniach firma X ureguluje swoje
zobowiązania?
• Wyznacz cykl operacyjny i cykl konwersji gotówki
w firmie X.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Ćwiczenie 2
Obecny stan środków pieniężnych spółki Y wynosi 600 tys. zł
(w gotówce). Menedżer finansowy szacuje, iż w przyszłym
roku wydatki spółki będą przewyższać wpływy w każdym
miesiącu o 350 tys. zł. Za każdym razem, kiedy spółka
dokonuje zamiany posiadanych aktywów na środki pieniężne
(np. sprzedaje papiery wartościowe) ponosi stały koszt
w wysokości 2 tys. zł. Stopa procentowa w banku wynosi 15%
i jest ona uznawana za koszt utraconych możliwości.
a) Jaką część spośród posiadanych środków pieniężnych
spółka powinna zatrzymać dla zapewnienia sobie płynności
finansowej, jaką zaś zainwestować (np. w krótkoterminowe
papiery wartościowe), jeżeli menedżer finansowy posłuży się
w celu wyliczenia tych wielkości modelem Baumola?
b) Po zainwestowaniu wyliczonej w punkcie a) części
środków
pieniężnych
w
krótkoterminowe
papiery
wartościowe, ile razy w okresie następnych 12 miesięcy
papiery będą sprzedawane w celu pozyskania środków
pieniężnych?
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Ćwiczenie 3
Ustalić postulowany stan środków pieniężnych przy
zastosowaniu modelu Millera Orra, jeżeli szacowany koszt
pozyskania lub ulokowania środków pieniężnych, (np. koszty
sprzedaży lub kupna bonów skarbowych) może być przyjęty
w stałej wysokości F = 1000.
Stopa procentowa wynosi 20% rocznie, a odchylenie
standardowe dziennego cash flow wynosi 200. Menedżer
uważa, iż jest on w stanie zaakceptować minimalny poziom
środków pieniężnych spółki w wysokości Min = 1000.
Ile wyniesie poziom maksymalny Max, poziom optymalny Z
oraz średni poziom środków pieniężnych utrzymywanych
przez spółkę?
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Ćwiczenie 4
Dzienna stopa procentowana krótkoterminowych papierów
wartościowych wynosi 0,03%. Koszty transakcji przy zakupie
i sprzedaży papierów wartościowych równają się 45 zł. Firma
ustaliła minimalny zasób gotówki na poziomie 100 zł.
1) Mając dany planowany dzienny cash flow jak w poniższej
tabelce, oblicz poziom maksymalny , poziom optymalny
i średni poziom środków pieniężnych utrzymywanych przez
spółkę.
2) Jakie działania podejmie menedżer finansowy spółki w
poszczególnych dniach planowanego miesiąca? Jaki będzie
stan gotówki po tych działaniach?
3) Zakładając, że wewnętrzne granice w modelu Stone’a
ustalone są na poziomie ± 500 zł od granica zewnętrznych
(MIN i MAX) określ działania, jakie powinien podjąć
menedżer finansowy firmy w badanym okresie.
Firma bierze poda uwagę oczekiwane strumienie gotówki w
dwóch najbliższych dniach.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Dzień
Zasób gotówki
Cash Flow
miesiąca
na koniec dnia
1
100
2
200
3
200
4
-150
5
300
8
-600
9
-500
10
400
11
300
12
400
15
250
16
300
17
300
18
350
19
400
22
500
23
300
24
200
25
400
26
500
29
500
30
600
31
100
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
MODEL BAUMOLA
Koszt utraconych możliwości (KUM) – jest równy
iloczynowi średniej ilości gotówki (G/2) oraz stopy
procentowej na rachunku bankowym lub uzyskanej z bonów
skarbowych (K), inaczej krótkoterminowej stopy procentowej.
G
KUM =
• K
2
Koszty wynikające z braku gotówki (KBG)
T
KBG =
• F
G
gdzie:
T – ogólna kwota „nowej” gotówki potrzebna dla
celów transakcyjnych za okres planistyczny
G – początkowy stan gotówki
F – koszt, jaki trzeba ponieść, aby sprzedać papiery
wartościowe lub podjąć gotówkę z rachunku
bankowego dla odtworzenia założonego poziomu
gotówki.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
MODEL BAUMOLA
Ogólny koszt utrzymywania gotówki (OK)
G
T
OK = KUM + KBG =
• K + • F
2
G
Rozwiązując przedstawione równanie względem zmienne G,
otrzymamy:
T
2
F
Gopt =
•
K
gdzie: Gopt – optymalny poziom gotówki
Model Baumola wynika z szeregu upraszczających
założeń, które ograniczają jego praktyczne zastosowanie:
• gotówka równomiernie w czasie wypływa z podmiotu
gospodarczego,
• w poszczególnych okresach gotówka per saldo jedynie „wypływa”
ze spółki,
• nie przewiduje się utrzymywania minimalnego zapasu gotówki
przez podmiot gospodarczy,
• model zakłada pewność co do przyszłych strumieni wpływów
i wydatków pieniądza.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
MODEL MILLERA - ORRA
2
σ
4 Z
Min
F
3
Z =
•
3
+ Min
SPG =
−
4 K
3
Max = Z
3 − 2 Min
gdzie: σ 2
- wariancja dziennego Cash Flow w okresie,
Min - minimalny dopuszczalny poziom gotówki,
Max - maksymalny dopuszczalny poziom gotówki,
Z - optymalny poziom gotówki
Jeżeli rzeczywisty poziom gotówki:
utrzymuje się pomiędzy poziomem minimalnym a maksymalnym,
zarząd spółki nie podejmuje żadnym działań zmierzających do
zmiany tego stanu.
osiąga wielkość Max, jest dokonywany zakup obligacji lub innych
papierów wartościowych za kwotę Max-Z, dlatego stan gotówki
spada do poziomu Z.
osiąga poziom Min, dokonuje się sprzedaży obligacji lub innych
papierów wartościowych za kwotę Z-Min.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Ćwiczenie 5
Menedżer spółki Delfin zamierza sporządzić plan przypływu
i wypływu środków pieniężnych spółki na okres najbliższych pięciu
miesięcy i poprosił cię o pomoc w tym zakresie. Znane są następujące
dane dotyczące spółki:
1. Dział marketingu szacuje, iż sprzedaż w kolejnych pięciu
miesiącach wyniesie odpowiednio: 200 tys. zł, 300 tys. zł,
500 tys. zł, 600 tys. zł oraz 200 tys. zł.
2. Postulowany przez spółkę stan środków pieniężnych wynosi
80 tys. zł.
3. Stan gotówki na koniec ostatniego miesiąca poprzedzającego okres
planistyczny (koniec miesiąca „zerowego”, a więc również
początek pierwszego miesiąca planistycznego) wynosi 110 tys. zł.
Zapłata za 60% sprzedaży następuje w miesiącu sprzedaży, a za
40% sprzedaży w następnym miesiącu.
4. Zakupy materiałów w danym miesiącu wynoszą 90% wartości
sprzedaży w następnym miesiącu. Zapłata za zakupy następuje zaś
z miesięcznym opóźnieniem.
5. Sprzedaż w miesiącu poprzedzającym pierwszy miesiąc okresu
planistycznego wyniosła 200 tys. zł.
6. Różnego rodzaju regularne wydatki gotówkowe spółki wynoszą
40 tys. zł miesięcznie.
7. W drugim miesiącu okresu planistycznego spółka musi dokonać
zapłaty w wysokości 100 tys. zł z tytułu realizowanej inwestycji.
Sporządź plan wpływów i wydatków pieniężnych spółki za okres
planistyczny.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
MODEL STONE’A
Model Stone’a uwzględnia wiedzę menedżera o przyszłych
strumieniach gotówki, mimo, że wiedza ta może być
obarczona błędem.
Wykorzystuje on dwa zbiory granic kontrolnych:
• granice zewnętrzne,
• granice wewnętrzne.
Kiedy zasób gotówki znajdzie się poza granicami
zewnętrznymi, firma „patrzy w przyszłość”, tzn. liczy
następującą sumę:
k
przyszłe strumienie gotówki
bieżący zasób gotówki + ∑ oczekiwane w kilku ( 1..k)
najbliższych dniach
i= 1
Jeżeli suma ta przekroczy wewnętrzne granice kontroli,
wówczas firma podejmuje działania, tzn. kupuje lub sprzedaje
papiery wartościowe na taką sumę, aby zasób gotówki wrócił
do poziomu docelowego.
Politechnika Gdańska
ZARZĄDZANIE ŚRODKAMI PIENIĘśNYMI
Politechnika Gdańska