M A K R O E K O N O M I A

M A K R O E K O N O M I A

1

PODAŻ PIENIĄDZA

POPYT NA PIENIĄDZ

P L A N Z A J Ę Ć

P L A N Z A J Ę Ć

RYNEK PIENIĄDZA

2

1. Skąd się biorą pieniądze w gospodarce?

2. Kreacja pieniądza przez system bankowy

3. Elementy popytu na pieniądz

4. Polityka pieniężna w Polsce 1993-2001

RYNEK PIENIĄDZA

3

CZĘŚĆ I.

Podaż pieniądza

SKĄD SIĘ BIERZE PIENIĄDZ W GOSPODARCE?

SKĄD SIĘ BIERZE PIENIĄDZ W GOSPODARCE?

RYNEK PIENIĄDZA

4

podaż pieniądza = gotówka + wykreowany pieniądz

kredytowy

Pierwotna kreacja pieniądza:

- wprowadzanie gotówki przez bank centralny do systemu

- kredyty udzielane bankom komercyjnym przez bank

centralny

Wtórna kreacja pieniądza:

- udzielanie kredytów przez banki komercyjne swoim

klientom

SKĄD SIĘ BIERZE PIENIĄDZ W GOSPODARCE?

SKĄD SIĘ BIERZE PIENIĄDZ W GOSPODARCE?

RYNEK PIENIĄDZA

5

Podmioty biorące udział w kreacji pieniądza:

1. bank centralny
2. banki komercyjne (operacyjne)
3. sektor prywatny
4. budżet państwa

SKĄD SIĘ BIERZE PIENIĄDZ W GOSPODARCE?

SKĄD SIĘ BIERZE PIENIĄDZ W GOSPODARCE?

RYNEK PIENIĄDZA

6

Bank centralny

Bank centralny

Banki komercyjne

Banki komercyjne

Sektor prywatny

Sektor prywatny

Sektor publiczny

Sektor publiczny

(budżet)

(budżet)

gotówka

gotówka

gotówka

gotówka

depozyty

depozyty

rezerwy

obowiązko

we

rezerwy

obowiązko

we

kredyty

dla

klientów

kredyty

bankowe

obligacje

obligacje

obligacje

obligacje

kredyty dla

banków

komercyjny

ch

kredyty z

banku

centralneg

o

KREACJA PIENIĄDZA PREZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PREZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

7

Bank centralny

Bank centralny

Pierwszy Bank Komercyjny

Pierwszy Bank Komercyjny

S.A.

S.A.

Drugi Bank Komercyjny S.A.

Drugi Bank Komercyjny S.A.

Klient PBK S.A. zakłada
lokatę terminową o
wartości 100 zł

Klient PBK S.A. zakłada
lokatę terminową o
wartości 100 zł

lokaty =

100

gotówka =

100

Pierwszy Bank
Komercyjny odprowadza
rezerwę obowiązkową
(stopa rezerw wynosi
5%), zmniejszając
wielkość środków
dostępnych dla
kredytobiorców.

Pierwszy Bank
Komercyjny odprowadza
rezerwę obowiązkową
(stopa rezerw wynosi
5%), zmniejszając
wielkość środków
dostępnych dla
kredytobiorców.

gotówka =

95

rezerwy = 5

rezerwy =

5

Pierwszy Bank
Komercyjny udziela
kredytu w rachunku
bieżącym na kwotę 95 zł
innemu klientowi.

Pierwszy Bank
Komercyjny udziela
kredytu w rachunku
bieżącym na kwotę 95 zł
innemu klientowi.

kredyty = 95

rachunek

bieżący =

95

Klient wykorzystuje
środki z kredytu, aby
uregulować własne
zobowiązania (50 zł).
Środki te trafiają na
rachunek klienta
Drugiego Banku
Komercyjnego S.A.

Klient wykorzystuje
środki z kredytu, aby
uregulować własne
zobowiązania (50 zł).
Środki te trafiają na
rachunek klienta
Drugiego Banku
Komercyjnego S.A.

rachunek

bieżący =

45

gotówka =

45

rachunek

bieżący =

50

gotówka =

50

Drugi Bank Komercyjny
S.A. odprowadza rezerwę
do banku centralnego (5%
z 50 zł) w wysokości 2,50
zł

Drugi Bank Komercyjny
S.A. odprowadza rezerwę
do banku centralnego (5%
z 50 zł) w wysokości 2,50
zł

rezerwy =

7,5

gotówka =

47,5

rezerwy =

2,5

Kredytobiorca Pierwszego
Banku Komercyjnego S.A.
spłaca ratę kredytu w
wysokości 20 zł.

Kredytobiorca Pierwszego
Banku Komercyjnego S.A.
spłaca ratę kredytu w
wysokości 20 zł.

kredyty = 75

gotówka =

65

Proces kreacji kredytów
może być dalej
kontynuowany przez oba
banki komercyjne
działające w systemie
bankowym gospodarki.

Proces kreacji kredytów
może być dalej
kontynuowany przez oba
banki komercyjne
działające w systemie
bankowym gospodarki.

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

8

Wprowadzenie gotówki do systemu bankowego

(np. poprzez

złożenie depozytu) prowadzi do

wycofania części tych

środków w postaci rezerwy obowiązkowej

(naliczanej od

każdego przyjętego depozytu) oraz

możliwość

przeznaczenia pozostałej kwoty na dalszą kreację pieniądza

(poprzez udzielanie kredytów). Jeżeli kredyt zostanie
wykorzystany, a środki te ponownie trafią do systemu
bankowego, banki będą mogły dokonywać dalszej kreacji
pieniądza (kolejne depozyty, kolejne rezerwy i kolejne
kredyty). W ten sposób

podczas kreacji pieniądza w

systemie bankowym mamy do czynienia z procesami
mnożnikowymi

...

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

9

Skala potencjalnych procesów mnożnikowych zależy

bezpośrednio od:

1. Wielkości gotówki wprowadzonej dostępnej dla gospodarki

(publiczności)
2. Wielkości środków, jakie publiczność zechce przechowywać

w systemie bankowym (tzw. stopa preferencji gotówkowych)
3. Wielkości rezerw obowiązkowych, które będą pomniejszały

dostępne dla gospodarki środki z przeznaczeniem na kredyty

Skala procesów mnożnikowych i w konsekwencji podaży

pieniądza zależy oczywiście także od popytu na pieniądz

(zwłaszcza kredyty) oraz pozostałych narzędzi polityki

pieniężnej banku centralnego, które regulują kreację

pieniądza w systemie bankowym.

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
0

GOTÓWKA U PUBLICZNOŚCI

stopa preferencji gotówkowych

(ile złożyć w postaci depozytów w bankach?)

ŚRODKI W DYSPOZYCJI BANKÓW

rezerwa obowiązkowa

(do banku centralnego)

wykorzystanie kredytu oznacza, że część środków trafia z powrotem do

obiegu, a stopa preferencji gotówkowych mówi znowu o tym, ile

pozostanie w systemie bankowym jako depozyty

ŚRODKI W DYSPOZYCJI BANKÓW

kredyty

rezerwa obowiązkowa

(ale mniejsza niż poprzednio)

kredyty

(ale mniejsze niż poprzednio)

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
1

a

- stopa rezerwy obowiązkowej (jaki procent każdego depozytu

ma zostać wycofany z obiegu w postaci rezerwy); na przykład

stopa a = 5% oznacza, że z każdych 100 zł depozytu 5 zł staje

się rezerwą a 95 zł może stać się kredytem;

Wprowadzamy następujące oznaczenia i zależności:

D

- depozyty płatne na każde żądanie (a vista)

Wtedy wielkość rezerw obowiązkowych (

R

) od przyjętych

depozytów (D) i stopie rezerwy (a) wyraża się wzorem:

R = a · D

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
2

c

- stopa preferencji gotówkowych (jaką wielkość gotówki będę

przechowywać posiadając depozyt o wartości 1 zł); na przykład

stopa c = 20% oznacza, że dokonuję takiego podziału środków

pomiędzy depozyty i gotówkę, że przy 100 zł depozytu będę

również posiadać 20 zł gotówki;

C

- gotówka w obiegu

Wtedy wielkość gotówki (C) przy przyjętych depozytach (D) i

stopie preferencji płynności (c) wyraża się wzorem:

C = c · D

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
3

B

- baza monetarna

Zachodzą przy tym następujące zależności:

B = C + R

oraz

M1 = C + D

M1

- agregat pieniężny o najwyższym stopniu płynności

(pieniądz transakcyjny)

Wykorzystując otrzymane wcześniej zależności mamy:

B = c·D + a·D = (a+c)·D

M1 = c·D + D = (c+1)·D

Dzieląc wyrażenia stronami i przekształcając mamy:

B

c

a

c

1

M1









KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
4

Otrzymana zależność pokazuje, że:

1.

Im większa jest baza monetarna tym więcej pieniądza można

wykreować

2.

Im wyższa stopa preferencji gotówkowych (im więcej środków

przechowujemy w postaci gotówki), tym mniejszy jest mnożnik
kreacji pieniądza i mniejsze możliwości zwiększania podaży
pieniądza

(

jak to sprawdzić

: policz pochodną mnożnika po c i zobacz, że jest ujemna)

3.

Im wyższa jest stopa rezerw obowiązkowych, tym mniejsze są

możliwości kreacji pieniądza

(

jak to sprawdzić

: policz pochodną mnożnika po a i zobacz, że jest ujemna)

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
5

Aby dokonać uogólnienia poprzednich rozważań dla wszystkich

agregatów wprowadzamy następujące oznaczenia:

D

- depozyty a vista w bankach komercyjnych

T

- depozyty terminowe w bankach komercyjnych

S

- wkłady oszczędnościowe w bankach komercyjnych

R

- rezerwy obowiązkowe w aktywach banku centralnego i

pasywach banków komercyjnych

V

- kredyty refinansowe udzielone przez bank centralny bankom

komercyjnym

K

- kredyty udzielone klientom przez banki komercyjne

Z

- skumulowane rezerwy obowiązkowe z poprzednich lat (skala

wpływu banku centralnego na procesy pieniężne w poprzednich

okresach)

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
6

Mamy wtedy następujące zależności:

Równowaga bilansowa banków komercyjnych (poza innymi

pozycjami aktywów i pasywów, które nie biorą udziału w kreacji

pieniądza):

R + K = D + T + S + V

skąd otrzymujemy:

R - V

= D + T + S - K

Baza monetarna:

B = C + R

Rozszerzona baza monetarna:

B

E

= C + R - Z

Egzogenna baza monetarna

(usuwamy wpływ banku centralnego):

B

EGZ

= C + R - Z - V = C - Z +

R - V

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
7

oraz określenie bazy egzogennej jako:

B

EGZ

= C - Z + D + T + S - K

Podobnie jak poprzednio wprowadzamy stopy preferencji

poszczególnych form pieniądza, kredytu i skumulowanych

rezerw:

C = c · D
T = t · D
S = s · D
K = k · D
Z = z · (D + T + S) = z · (1 + t + s) · D

oraz ostateczne określenie bazy egzogennej jako:

B

EGZ

= (c + (1 - z - k) ·(1 + t + s)) · D

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

KREACJA PIENIĄDZA PRZEZ SYSTEM BANKOWY

RYNEK PIENIĄDZA

1
8

Wprowadzając określenia agregatów pieniężnych jako:

M1 = C + D = (c + 1) · D

M2 = C + D + T = (c + 1 + t ) · D

M3 = C + D + T + S = (c + 1 + t + s) · D

oraz wykorzystując wzór na bazę monetarną mamy odpowiednie

mnożniki kreacji poszczególnych form pieniądza oraz wzory na

wielkość tej kreacji w warunkach egzogennej bazy monetarnej:

EGZ

B

s)

t

(1

k)

z

(1

c

c

1

M1



















EGZ

B

s)

t

(1

k)

z

(1

c

t

c

1

M2





















EGZ

B

s)

t

(1

k)

z

(1

c

s

t

c

1

M3























RYNEK PIENIĄDZA

1
9

CZĘŚĆ II.

Popyt na pieniądz

POPYT NA PIENIĄDZ

POPYT NA PIENIĄDZ

RYNEK PIENIĄDZA

2
0

Zazwyczaj wskazuje się na

trzy motywy popytu na

pieniądz

:

1.

motyw transakcyjny

(„wiem, że czekają mnie

transakcje i muszę posiadać odpowiednie zasoby

pieniądza transakcyjnego, aby móc je zrealizować”

2.

motyw przezornościowy

(„oprócz transakcji, o

których wiem, że nastąpią, mogę potrzebować

środków pieniężnych na dodatkowe transakcje,

których nie jestem pewien”)

3.

motyw spekulacyjny

(„mogę tak alokować

posiadane zasoby pieniężne, aby uzyskać dodatkowy

zysk; niestety, wraz ze wzrostem zysku rośnie także

ryzyko”)

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY

RYNEK PIENIĄDZA

2
1

PROBLEM 1.

Jeżeli będę przechowywać

pieniądz tylko w postaci

transakcyjnej (gotówki lub

lokat a vista), to stracę

dochody, które mógłbym dostać

gdybym przechował je w

postaci lokat...

PROBLEM 2.

Jeżeli będę przechowywać

pieniądz tylko w postaci lokat

to dostanę za to wyższe

odsetki, ale nie będę mógł

dokonywać transakcji, albo za

każdym razem, kiedy będę

chciał jej dokonać będę musiał

zamienić lokatę na gotówkę - a

to kosztuje: czas, dojazd,

prowizje...

koszty alternatywne

koszty zamian

Całkowite koszty posiadania pieniądza trzeba optymalizować, a

więc

znaleźć taką strukturę form pieniądza aby koszty te były

minimalne

.

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: KOSZTY ALTERNATYWNE

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: KOSZTY ALTERNATYWNE

RYNEK PIENIĄDZA

2
2

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

j

- oprocentowanie lokat, a więc pieniądza poza

agregatem M1 (mniej płynnego, ale przynoszącego

dochód)

m1

- ilość pieniądza, jaką przechowujemy w postaci M1

(w ujęciu realnym, tj. zakładamy, że inflacji nie ma lub

posługujemy się kategoriami realnymi)

K

a

- koszty alternatywne, związane z przechowywaniem

pieniądza o wartości m1 w postaci najbardziej płynnej
Wtedy koszty alternatywne wyrażają się wzorem:

K

a

= j ·m1

czyli wszystko to, co posiadamy w postaci m1 nie

przynosi dodatkowego dochodu.

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: KOSZTY ZAMIAN

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: KOSZTY ZAMIAN

RYNEK PIENIĄDZA

2
3

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

b

- koszt jednej zamiany pieniądza do postaci

transakcyjnej (zakładamy, nie zależy on od wielkości

transformowanej kwoty, ale jest stały przy każdej

zamianie, obejmuje bowiem koszt dojazdu do banku,

prowizję, wartość czasu, jaki na to poświęcamy itp.)

m1

- ilość pieniądza, jaką przechowujemy poza

pieniądzem transakcyjnym, która musi zostać

transformowana, aby dokonać transakcje



- ilość zamian, jakie należy dokonać aby dokonać

transakcje

K

z

- koszty zamian, związane z przechowywaniem

pieniądza o wartości m1 w postaci nietransakcyjnej (M2)
Wtedy koszty zamian wyrażają się wzorem:

K

z

= b ·



POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: ILOŚĆ ZAMIAN

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: ILOŚĆ ZAMIAN

RYNEK PIENIĄDZA

2
4

Jeżeli na początek roku będziemy posiadać pieniądz

transakcyjny o wartości

m1 = Y

(gdzie Y oznacza PKB) i cały

ten zasób wykorzystamy stopniowo na transakcje w ciągu

roku, to

nie będziemy potrzebować żadnych zamian

(bo

wszystko już mamy w postaci pieniądza transakcyjnego), a

więc

 = 0

2

Y

2

0

Y

m1







Średni poziom gotówki wynosi

wtedy:

czas

M1

Y

2

Y

m1

To tak, jakby

zamiast coraz

mniejszej ilości

pieniądza M1 (od

Y do 0) krążył

wciąż pieniądz o

wielkości (Y/2)

To tak, jakby

zamiast coraz

mniejszej ilości

pieniądza M1 (od

Y do 0) krążył

wciąż pieniądz o

wielkości (Y/2)

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: ILOŚĆ ZAMIAN

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: ILOŚĆ ZAMIAN

RYNEK PIENIĄDZA

2
5

Jeżeli na początek roku będziemy posiadać pieniądz

transakcyjny o wartości

m1 = Y/2

(gdzie Y oznacza PKB) i cały

ten zasób wykorzystamy stopniowo na transakcje w ciągu

roku, to

będziemy musieli wykonać jedną zamianę

(bo pieniądz

wystarczy tylko na połowę transakcji), a więc

 = 1

4

Y

2

0

2

Y

m1







Średni poziom gotówki wynosi

wtedy:

To tak, jakby

zamiast coraz

mniejszej ilości

pieniądza M1 (od

Y/2 do 0) krążył

wciąż pieniądz o

wielkości (Y/4)

To tak, jakby

zamiast coraz

mniejszej ilości

pieniądza M1 (od

Y/2 do 0) krążył

wciąż pieniądz o

wielkości (Y/4)

czas

M1

Y

4

Y

m1

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: ILOŚĆ ZAMIAN

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: ILOŚĆ ZAMIAN

RYNEK PIENIĄDZA

2
6

Powtarzając takie rozumowanie otrzymujemy zależności ilości

transformacji pieniądza do postaci transakcyjnej w zależności

od ilości pieniądza przechowywanego w postaci m1:

1

m1

2

Y

β







Ostatecznie więc, koszty całkowite przechowywania pieniądza

wyrażają się następującym wzorem:

 

b

1

m1

2

Y

j

m1

m1

K

C

























POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: OPTIMUM

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: OPTIMUM

RYNEK PIENIĄDZA

2
7

Graficznie

Analitycznie

koszty

marginaln

e

tylko m1

tylko m2

MK

Z

koszty

tylko m1

tylko m2

K

A

K

Z

K

C

MK

A

optimum

struktury

 





















1

m1

2

Y

b

m1

K

Z

 

j

m1

m1

K

A





Warunek równowagi

 

 

0

MK

m1

K

m1

K

C

MIN
C

C







 

2

Z

m1

2

bY

m1

MK







 

j

m1

MK

A



Stąd:

0

2m1

bY

j

2





2j

bY

m 

1

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: WNIOSKI

POPYT NA PIENIĄDZ TRANSAKCYJNY: WNIOSKI

RYNEK PIENIĄDZA

2
8

popyt na pieniądz

transakcyjny w ujęciu

realnym

2j

bY

m 

1

popyt na pieniądz

transakcyjny w ujęciu

nominalnym

2j

bY

P

M





1

1. Jeżeli rośnie dochód, rośnie popyt na pieniądz

transakcyjny (wyższa produkcja, to więcej zawieranych

transakcji)
2. Jeżeli rośnie poziom cen, rośnie popyt na pieniądz

transakcyjny (wyższe ceny, to większe kwoty zawieranych

transakcji)
3. Jeżeli rosną koszty zamian, rośnie popyt na pieniądz

transakcyjny (będziemy więcej przechowywać w gotówce i

lokatach a vista, bo transformacje staną się droższe)
4. Jeżeli rosną koszty alternatywne, maleje popyt na

pieniądz transakcyjny (będziemy więcej przechowywać w

lokatach, bo oszczędzanie stanie się bardziej opłacalne)

POPYT PRZEZORNOŚCIOWY NA PIENIĄDZ

POPYT PRZEZORNOŚCIOWY NA PIENIĄDZ

RYNEK PIENIĄDZA

2
9

Analogicznie jak w przypadku popytu na pieniądz

transakcyjny optimum popytu przezornościowego szukamy

minimalizując koszty całkowite przechowywania pieniądza w

postaciach M1 i M2. Koszty te składają się - analogicznie - z

kosztów transformacji i kosztów alternatywnych. Jedynym

problemem jest oszacowanie wartości liczby dodatkowych

transakcji (deficytów płatności), których się spodziewamy.

Potrzebne do tego będzie odchylenie standardowe rozkładu

prawdopodobieństwa wystąpienia deficytów (

s

). Wtedy w

zależności od wielkości pieniądza m1 koszty wyrażają się

jako:

 

b

1

m1

2

s

j

m1

m1

K

2

2

C

























Minimalizując funkcję otrzymujemy ostatecznie funkcję

popytu przezornościowego na pieniądz jako:

3

2

j

bs

m1

POPYT PRZEZORNOSCIOWY NA PIENIĄDZ: WNIOSKI

POPYT PRZEZORNOSCIOWY NA PIENIĄDZ: WNIOSKI

RYNEK PIENIĄDZA

3
0

popyt przezornościowy na

pieniądz w ujęciu

realnym

popyt przezornościowy na

pieniądz w ujęciu

nominalnym

1. Jeżeli rośnie zmienność (ryzyko) w rozkładzie

nieoczekiwanych transakcji, rośnie popyt przezornościowy

na pieniądz (jesteśmy przygotowani na większą liczbę

nieoczekiwanych transakcji)
2. Jeżeli rośnie poziom cen, rośnie popyt przezornościowy

na pieniądz (wyższe ceny, to większe kwoty zawieranych

transakcji)
3. Jeżeli rosną koszty alternatywne, maleje popyt

przezornościowy na pieniądz (będziemy więcej

przechowywać w lokatach, bo oszczędzanie stanie się

bardziej opłacalne)

3

2

j

bs

m1

3

2

j

bs

P

M1





POPYT SPEKULACYJNY NA PIENIĄDZ: LITERATURA

POPYT SPEKULACYJNY NA PIENIĄDZ: LITERATURA

RYNEK PIENIĄDZA

3
1

Na temat wyboru optymalnego portfela
spekulacyjnego polecam do poczytania:

Krzysztof Jajuga, Teresa Jajuga „Inwestycje.
Instrumenty finansowe. Ryzyko finansowe.
Inżynieria finansowa”, PWN Warszawa 1996

Rozdział 3. Analiza obligacji
Rozdział 4. Analiza akcji. Dochód i ryzyko
Rozdział 5. Teoria portfela