PODSTAWY 

PODSTAWY 

METROLOGII

METROLOGII

Wykład 13

Wykład 13

Gwinty i koła zębate

Gwinty i koła zębate

GWINTY

GWINTY

Tolerancje, pasowania 

Tolerancje, pasowania 

gwintów

gwintów

Pomiar gwintów

Pomiar gwintów

Podział gwintów

Podział gwintów



 

 

Ze względu na kształt powierzchni 

Ze względu na kształt powierzchni 

gwintu

gwintu

:

:

-

walcowe

walcowe

, stożkowe

, stożkowe

-

zewnętrzne, wewnętrzne,

zewnętrzne, wewnętrzne,

-

lewozwojne, prawozwojne.

lewozwojne, prawozwojne.



Ze względu na podziałkę (skok)

Ze względu na podziałkę (skok)

:

:

-

metryczne, calowe,

metryczne, calowe,

-

gwinty zwykłe, gwinty drobnozwojne,

gwinty zwykłe, gwinty drobnozwojne,

-

pojedyncze, wielokrotne.

pojedyncze, wielokrotne.



Ze względu na kształt zarysu

Ze względu na kształt zarysu

:

:

-

trójkątne, trapezowe, okrągłe.

trójkątne, trapezowe, okrągłe.

Parametry gwintu 

Parametry gwintu 

walcowego

walcowego



Średnica zewnętrzna 

Średnica zewnętrzna 

– średnica wyobrażalnego walca 

– średnica wyobrażalnego walca 

opisanego na wierzchołkach występów gwintu zewnętrznego (d) 

opisanego na wierzchołkach występów gwintu zewnętrznego (d) 

lub dnach bruzd gwintu wewnętrznego (D).

lub dnach bruzd gwintu wewnętrznego (D).



Średnica wewnętrzna 

Średnica wewnętrzna 

– średnica wyobrażalnego walca 

– średnica wyobrażalnego walca 

wpisanego w dna bruzd  gwintu zewnętrznego (d1,d3) lub 

wpisanego w dna bruzd  gwintu zewnętrznego (d1,d3) lub 

wierzchołki występów gwintu wewnętrznego (D1).

wierzchołki występów gwintu wewnętrznego (D1).



Średnica podziałowa 

Średnica podziałowa 

(d2, D2) – średnica walca, którego oś 

(d2, D2) – średnica walca, którego oś 

pokrywa się z osią gwintu, a jego powierzchnia boczna przecina 

pokrywa się z osią gwintu, a jego powierzchnia boczna przecina 

gwint w taki sposób, że szerokość występu i bruzdy wzdłuż 

gwint w taki sposób, że szerokość występu i bruzdy wzdłuż 

tworzącej tego walca są sobie równe.

tworzącej tego walca są sobie równe.



Kąt gwintu 

Kąt gwintu 

(

(

α

α

) – kąt między różnoimiennymi bokami zarysu (kąt 

) – kąt między różnoimiennymi bokami zarysu (kąt 

boku – kąt między bokiem zarysu a prostopadłą do osi gwintu).

boku – kąt między bokiem zarysu a prostopadłą do osi gwintu).



Podziałka

Podziałka

 (P) – odległość między dwoma odpowiadającymi sobie 

 (P) – odległość między dwoma odpowiadającymi sobie 

punktami najbliższych jednoimiennych boków gwintu.

punktami najbliższych jednoimiennych boków gwintu.



Skok 

Skok 

(Ph) – skok linii śrubowej. W przypadku gwintów 

(Ph) – skok linii śrubowej. W przypadku gwintów 

jednokrotnych skok gwintu równy jest podziałce.

jednokrotnych skok gwintu równy jest podziałce.

Postać gwintu 

Postać gwintu 

metrycznego

metrycznego



przyjęto symetryczny zarys nominalny o 

przyjęto symetryczny zarys nominalny o 

kącie gwintu 

kącie gwintu 

α

α

 = 60

 = 60

º

º

,

,



znormalizowano wartości 

znormalizowano wartości 

podziałek

podziałek

,

,



do oznaczania gwintu przyjęto średnicę 

do oznaczania gwintu przyjęto średnicę 

zewnętrzną gwintu zewnętrznego – 

zewnętrzną gwintu zewnętrznego – 

średnica znamionowa

średnica znamionowa

,

,



przyporządkowano średnicom 

przyporządkowano średnicom 

znamionowym wartości podziałek i na tej 

znamionowym wartości podziałek i na tej 

podstawie określono wartości nominalne 

podstawie określono wartości nominalne 

pozostałych średnic,

pozostałych średnic,



rozróżniono gwinty 

rozróżniono gwinty 

zwykłe 

zwykłe 

i 

i 

drobnozwojne

drobnozwojne

 

 

– o podziałkach mniejszych 

– o podziałkach mniejszych 

od przyjętej dla gwintu zwykłego

od przyjętej dla gwintu zwykłego

Zarys podstawowy gwintu

Zarys podstawowy gwintu



Długość 

Długość 

skręcenia L

skręcenia L

1- gwint zewnętrzny

1- gwint zewnętrzny

2- gwint wewnętrzny

2- gwint wewnętrzny

Długość skręcenia gwintu

Długość skręcenia gwintu



Długość skręcenia L

Długość skręcenia L

1- gwint zewnętrzny

1- gwint zewnętrzny

2- gwint wewnętrzny

2- gwint wewnętrzny

Układ tolerancji i pasowań gwintów 

Układ tolerancji i pasowań gwintów 

metrycznych walcowych ogólnego 

metrycznych walcowych ogólnego 

przeznaczenia 

przeznaczenia 

(PN-83/M-02113)

(PN-83/M-02113)



Obejmuje:

Obejmuje:

-

średnice 

średnice 

1 do 600 mm

1 do 600 mm

-

tolerancje średnic 

tolerancje średnic 

D

D

2

2

 

 

i

i

 

 

D

D

1

1

 w gwintach 

 w gwintach 

wewnętrznych,

wewnętrznych,

-

tolerancje średnic 

tolerancje średnic 

d

d

2

2

 i 

 i 

d

d

 w gwintach 

 w gwintach 

zewnętrznych,

zewnętrznych,

-

położenia pól tolerancji średnic gwintów,

położenia pól tolerancji średnic gwintów,

-

pola tolerancji normalne gwintów w 

pola tolerancji normalne gwintów w 

zależności od znormalizowanych długości 

zależności od znormalizowanych długości 

skręcenia

skręcenia

Pole tolerancji gwintu

Pole tolerancji gwintu



Dla gwintów wewnętrznych: G, H

Dla gwintów wewnętrznych: G, H



Dla gwintów zewnętrznych: e, f, g, h

Dla gwintów zewnętrznych: e, f, g, h

Zalecane pola tolerancji 

Zalecane pola tolerancji 

gwintów

gwintów



Dla gwintów wewnętrznych

Dla gwintów wewnętrznych



Dla gwintów zewnętrznych

Dla gwintów zewnętrznych

Średnice tolerowane 

Średnice tolerowane 

gwintów

gwintów

Tolerowana średnica 

gwintu

Szeregi tolerancji 

przeznaczone dla danej 

średnicy

Wartość tolerancji zależy 

od:

d

4 6 8

podziałki, szeregu

D

1

4 5 6 7 8

tolerancji

D

2

4 5 6 7 8

Średnicy 

znamionowej, 

d

2

3 4 5 6 7 8 9

podziałki, szeregu 
tolerancji

Odchyłki podstawowe dla 

Odchyłki podstawowe dla 

gwintów

gwintów

Tolerancja średnicy 

Tolerancja średnicy 

podziałowej

podziałowej



Tolerancje średnicy wewnętrznej gwintu 

Tolerancje średnicy wewnętrznej gwintu 

wewnętrznego

wewnętrznego



Tolerancje średnicy wewnętrznej gwintu 

Tolerancje średnicy wewnętrznej gwintu 

wewnętrznego

wewnętrznego

Pomiary gwintu

Pomiary gwintu



POMIARY METODĄ 

POMIARY METODĄ 

TRÓJWAŁECZKOWĄ

TRÓJWAŁECZKOWĄ

Metoda trójwałeczkowa

Metoda trójwałeczkowa



Średnice zunifikowane wałeczków 

Średnice zunifikowane wałeczków 

pomiarowych, mm

pomiarowych, mm

KOŁA ZĘBATE

KOŁA ZĘBATE

Zasady tolerowania

Zasady tolerowania

 

 

i 

i 

pomiary kół zębatych

pomiary kół zębatych

Koła zębate walcowe

Koła zębate walcowe



Zarys odniesienia podstawowy 

Zarys odniesienia podstawowy 

Odchyłki zdefiniowane w 

Odchyłki zdefiniowane w 

ISO

ISO

Odchyłka podziałki

Odchyłka podziałki

Odchyłka zarysy zęba

Odchyłka zarysy zęba

Odchyłka całkowita zarysu zęba

Odchyłka całkowita zarysu zęba

Pomiar podziałki przyporu

Pomiar podziałki przyporu

Pomiar grubości zęba

Pomiar grubości zęba

    

    

Nominalna grubość zęba po 

Nominalna grubość zęba po 

łuku zdefiniowana jest na 

łuku zdefiniowana jest na 

okręgu podziałowym jako połowa 

okręgu podziałowym jako połowa 

podziałki

podziałki



Po łuku okręgu o dowolnej średnicy,

Po łuku okręgu o dowolnej średnicy,



Po cięciwie

Po cięciwie



Jako długość pomiarowa

Jako długość pomiarowa



Jako wymiar przez wałeczki

Jako wymiar przez wałeczki

Pomiar grubości zęba – pomiar cięciwy

Pomiar grubości zęba – pomiar cięciwy

Pomiar grubości zęba – pomiar przez 

Pomiar grubości zęba – pomiar przez 

wałeczki lub kulki

wałeczki lub kulki

Wymiar przez wałeczki

Wymiar przez wałeczki

Pomiar grubości zęba – pomiar 

Pomiar grubości zęba – pomiar 

długości pomiarowej

długości pomiarowej

Długość pomiarowa W

Długość pomiarowa W

k

k

Odchyłka bicia promieniowego F

Odchyłka bicia promieniowego F

r

r

Sprawdzanie współpracy 

Sprawdzanie współpracy 

obustronnej

obustronnej

Pomiar odchyłki kinematycznej

Pomiar odchyłki kinematycznej



Współpraca koła kontrolnego 1 z badanym 2

Współpraca koła kontrolnego 1 z badanym 2

Układ tolerancji przekładni i kół 

Układ tolerancji przekładni i kół 

zębatych

zębatych



Ustalono 13 klas dokładności (0-12)

Ustalono 13 klas dokładności (0-12)



Ustalono granice zakresów średnicy 

Ustalono granice zakresów średnicy 

podziałowej d: 5,20,50,125,280,560,1000,1600, 

podziałowej d: 5,20,50,125,280,560,1000,1600, 

2500,4000, 6000, 8000, 10000

2500,4000, 6000, 8000, 10000



Dla modułu m

Dla modułu m

n

n

: 0.5, 2, 3.5, 6, 10, 16, 25, 40, 70

: 0.5, 2, 3.5, 6, 10, 16, 25, 40, 70



Dla szerokości uzębienia b: 4, 10, 20, 40, 80, 

Dla szerokości uzębienia b: 4, 10, 20, 40, 80, 

160, 250, 400, 650, 1000

160, 250, 400, 650, 1000



Dla odchyłek złożonych i bicia ustalono 9 klas 

Dla odchyłek złożonych i bicia ustalono 9 klas 

dokładności

dokładności



Ustalono wzory obliczeniowe dla wartości 

Ustalono wzory obliczeniowe dla wartości 

dopuszczalnych poszczególnych odchyłek dla 5 

dopuszczalnych poszczególnych odchyłek dla 5 

klasy dokładności, dla pozostałych klas 

klasy dokładności, dla pozostałych klas 

obowiązuje współczynnik V

obowiązuje współczynnik V

2

2



Pomiar z zastosowaniem końcówek:

Pomiar z zastosowaniem końcówek:

-

specjalnych,

specjalnych,

-

kulistych

kulistych



Pomiar na mikroskopie z wykorzystaniem 

Pomiar na mikroskopie z wykorzystaniem 

nożyków

nożyków

                                            

                                            

- podziałki

- podziałki

                                            

                                            

- średnicy 

- średnicy 

podziałowej

podziałowej

KOŁA ZĘBATE

KOŁA ZĘBATE

Zasady tolerowania i pomiary 

Zasady tolerowania i pomiary 

kół zębatych

kół zębatych

Koła zębate walcowe

Koła zębate walcowe



Zarys odniesienia podstawowy 

Zarys odniesienia podstawowy 

Odchyłki zdefiniowane w 

Odchyłki zdefiniowane w 

ISO

ISO

Odchyłka podziałki

Odchyłka podziałki

Odchyłka zarysy zęba

Odchyłka zarysy zęba

Odchyłka całkowita zarysu zęba

Odchyłka całkowita zarysu zęba

Pomiar podziałki przyporu

Pomiar podziałki przyporu

Pomiar grubości zęba

Pomiar grubości zęba

    

    

Nominalna grubość zęba po 

Nominalna grubość zęba po 

łuku zdefiniowana jest na okręgu 

łuku zdefiniowana jest na okręgu 

podziałowym jako połowa 

podziałowym jako połowa 

podziałki

podziałki



Po łuku okręgu o dowolnej średnicy,

Po łuku okręgu o dowolnej średnicy,



Po cięciwie

Po cięciwie



Jako długość pomiarowa

Jako długość pomiarowa



Jako wymiar przez wałeczki

Jako wymiar przez wałeczki

Pomiar grubości zęba – pomiar cięciwy

Pomiar grubości zęba – pomiar cięciwy

Pomiar grubości zęba – pomiar przez 

Pomiar grubości zęba – pomiar przez 

wałeczki lub kulki

wałeczki lub kulki

Wymiar przez wałeczki

Wymiar przez wałeczki

Pomiar grubości zęba – pomiar 

Pomiar grubości zęba – pomiar 

długości pomiarowej

długości pomiarowej

Długość pomiarowa W

Długość pomiarowa W

k

k

Odchyłka bicia promieniowego F

Odchyłka bicia promieniowego F

r

r

Sprawdzanie współpracy 

Sprawdzanie współpracy 

obustronnej

obustronnej

Pomiar odchyłki kinematycznej

Pomiar odchyłki kinematycznej



Współpraca koła kontrolnego 1 z badanym 2

Współpraca koła kontrolnego 1 z badanym 2

Układ tolerancji przekładni i kół 

Układ tolerancji przekładni i kół 

zębatych

zębatych



Ustalono 13 klas dokładności (0-12)

Ustalono 13 klas dokładności (0-12)



Ustalono granice zakresów średnicy 

Ustalono granice zakresów średnicy 

podziałowej d: 5,20,50,125,280,560,1000,1600, 

podziałowej d: 5,20,50,125,280,560,1000,1600, 

2500,4000, 6000, 8000, 10000

2500,4000, 6000, 8000, 10000



Dla modułu m

Dla modułu m

n

n

: 0.5, 2, 3.5, 6, 10, 16, 25, 40, 70

: 0.5, 2, 3.5, 6, 10, 16, 25, 40, 70



Dla szerokości uzębienia b: 4, 10, 20, 40, 80, 

Dla szerokości uzębienia b: 4, 10, 20, 40, 80, 

160, 250, 400, 650, 1000

160, 250, 400, 650, 1000



Dla odchyłek złożonych i bicia ustalono 9 klas 

Dla odchyłek złożonych i bicia ustalono 9 klas 

dokładności

dokładności



Ustalono wzory obliczeniowe dla wartości 

Ustalono wzory obliczeniowe dla wartości 

dopuszczalnych poszczególnych odchyłek dla 5 

dopuszczalnych poszczególnych odchyłek dla 5 

klasy dokładności, dla pozostałych klas 

klasy dokładności, dla pozostałych klas 

obowiązuje współczynnik V2

obowiązuje współczynnik V2