Dr inż. Bronisław

Samujło

Mechanika płynów

Mechanika płynów

Kolokwium 1

Kolokwium 1

Zamość
2012

Zad 1
Alkohol poddano ściskaniu w grubościennym naczyniu
o przekroju kołowym o średnicy D = 5m zamkniętym
przesuwnym tłokiem. Współczynnik ściśliwości
alkoholu wynosi



= 0,122·10

-8

Pa

-1

, początkowa

wysokość słupa alkoholu h = 4,5 m. O ile zmieni się
ciśnienie alkoholu w naczyniu jeśli przesuniemy tłok o
h = 0,1 m ?

h

D

Zadanie 2
Swobodna powierzchnia wody w zbiorniku otwartym o
bardzo dużej średnicy jest położona na wysokości z

1

=

5 m (rys.). Obliczyć prędkość v

2

wody na wylocie

dyszy, strumień objętości wody oraz prędkość v wody
w rurociągu, jeżeli średnice rurociągu oraz dyszy
wynoszą odpowiednio d

1

= 1 m i d

2

= 0,2 m. Wylot

dyszy znajduje się na wysokości z

2

= 1 m.

Zadanie 3

Wyznacz prędkość V

1

przepływu cieczy w rurociągu

jeśli średnica D

1

= 100 mm, D

2

= 30 mm, V

2

= 1m/s

1

D

D

2

V

V

1

2

V

2

V

2

Rozwiązanie 1

Rozwiązanie 1

∆p = ∆V/V

1



Gdy A

1

» A

2

, to prędkość v, jest bardzo mała w

porównaniu z prędkością v

2

, więc człon z v

1

może być

pominięty. Ponadto p

1

= p

2

= p

a

, dlatego

v

2

= (2 9,81(1000-10))

1/2

= 132,88 m/s

Rozwiązanie 2

Rozwiązanie 2

Równanie Bernoulliego
napisane dla
przekrojów 1 i 2 ma
postać

Strumień objętości wody wynosi

V = 26,09 m

3

/s

Prędkość v wody w rurociągu wynika z równania
ciągłości przepływu

v = 33,22 m/s

Rozwiązanie 3

Rozwiązanie 3

Z równania ciągłości przepływu

A

1

V

1

= 3 x A

2

V

2

V

1

=

3xA

2

V

2

/A

1

A

1

= πD

1

2

/4 = 7,85 10

-3

m

2

A

2

= πD

2

2

/4 = 7,07 10

-4

m

2

V

1

= 0,27 m/s