2/56

Kontrola

1)

Kontrola 100%

2)

Statystyczna Kontrola Odbiorcza

3)

Statystyczna Kontrola Procesu

3/56

kontrola 100%

Jednostki
niezgodne

Jednostki
zgodne

Wyrób
Dostawa

Kontrola

Selekcja

Ocena

Decyzja

4/56

Statystyczna Kontrola Odbiorcza

partie
niezgodne

partie
zgodne

Wyrób
Dostawa

Kontrola

Selekcja

Ocena

Decyzja

zawierają
jednostki zgodne
i niezgodne

zawierają
jednostki zgodne
i niezgodne

5/56

Statystyczna Kontrola Procesu

tylko
jednostki
zgodne

Proces
Strumień
Wyrobów

Kontrola

Ocena

Regulacja

6/56

Statystyczna kontrola odbiorcza

• SKO jest stosowana:

– tam gdzie należy ocenić, czy frakcja

wyrobów niezgodnych (ze względu na
wybrane charakterystyki lub cechy) w partii
(populacji) wyrobów (materiałów, danych
itp.) wysyłanych lub przyjmowanych nie
przekracza określonych wartości

• np. czy z prawdopodobieństwem większym od

0,90 frakcja niezgodności jest mniejsza od 0,01

7/56

Statystyczna kontrola odbiorcza polega

na:

• losowaniu z kontrolowanej partii wyrobów próbki

• poddaniu jej stuprocentowej kontroli i oszacowaniu, na

podstawie liczby znalezionych w próbce jednostek

niezgodnych (w kontroli według oceny alternatywnej) lub

obliczonych statystyk (w kontroli według oceny liczbowej):

– frakcji jednostek niezgodnych lub niezgodności, jaka może

wystąpić w całej partii

– na tej podstawie jest podejmowana decyzja, o przyjęciu partii

lub jej odrzuceniu.

8/56

9/56

10/56

Statystyczna kontrola odbiorcza dzieli się ze

względu na sposób oceny elementów próbki na:

• kontrolę według oceny alternatywnej

– (krótko, kontrola alternatywna),

• kontrolę według oceny liczbowej

– (krótko, kontrola liczbowa, kontrola na podstawie cech

mierzalnych).

11/56

W statystycznej kontroli odbiorczej według oceny

alternatywnej:

• kształt wykresu prawdopodobieństwa przyjęcia partii,

nazywanego dalej krzywą

c

harakterystyczną

p

lanu

k

ontroli

(

CPK

) zależy w ogólnym przypadku od parametrów planu

kontroli:

– liczebności próbki -

n

– oraz maksymalnej liczby jednostek niezgodnych w próbce -

Ac

,

pozwalającej jeszcze na przyjęcie partii.

• Teoretycznie kształt krzywej CPK zależy również od liczności

kontrolowanej partii -

N

, z której jest pobierana próbka, ale

praktycznie, jeśli stosunek

N/n > 100

, wpływ N można - bez

popełniania znaczącego błędu - pominąć

12/56

Z krzywej CPK można odczytać, jakie jest prawdopodobieństwo przyjęcia (bądź odrzucenia) partii, w której
udział (frakcja) jednostek niezgodnych wynosi „p”.
Przykładowo, jeśli n = 100 i Ac = 2, krzywa CPK ma kształt pokazany na rysunku.
Można z niej odczytać, że jeśli rzeczywisty procent jednostek niezgodnych w partii przedstawianej do kontroli
wynosi 0,02, to prawdopodobieństwo, że w próbce 100 elementowej znajdą się 2 lub mniej jednostek
niezgodnych (a to oznacza, że partię należy przyjąć) wynosi 0.68.

13/56

ryzyko producenta i ryzyko odbiorcy

p - Poziom

jakości/wadliwości partii

P

a

- Prawdopodobieństwo przyjęcia partii

1

Wadliwość uzgodniona jako
akceptowalna

p

akc

p

2

p

1

Wadliwość wyższa od uzgodnionej
jako akceptowalnej

Wadliwość niższa od uzgodnionej
jako akceptowalnej

Prawdopodobieństwo
przyjęcia partii o wadliwości

p

1

> p

akce

RYZYKO KLIENTA

Prawdopodobieństwo
odrzucenia partii o
wadliwości

p

1

< p

akc

RYZYKO PRODUCENTA

14/56

• Plan kontroli można opracować indywidualnie i dobrać

jego charakterystykę w sposób optymalny do
oczekiwań dostawcy i odbiorcy.

– znajomość podstaw rozkładów dwumianowego lub

Poissona oraz rozkładu hipergeometrycznego

– postępowanie takie jest jednak pracochłonne i trudne do

zaakceptowania w praktyce, dlatego opracowano kilka
norm pozwalających dobrać plan kontroli w sposób
prosty i racjonalny jednocześnie

15/56

Główne normy z tego zakresu to:

• PN-ISO 2859-1+AC1 (1996) zastępująca normę PN-79/N-03021

– pt. Plany kontroli na podstawie akceptowanego poziomu jakości

(AQL) stosowane podczas kontroli partii za partią,

• PN-ISO 2859-2

– pt. Plany kontroli na podstawie jakości granicznej (LQ) stosowane

podczas kontroli partii izolowanych,

• PN/N-03002

– pt. Jednostopniowe plany kontroli próbkami o małych licznościach,

• Pm-82/N-03023

– pt. Jednostopniowe plany kontroli małych partii.

16/56

Normy definiują kilka wielkości pozwalających dobrać plan

będący kompromisem między dostawcą a odbiorcą, z których

najważniejsze są :

• wielkość AQL:

– oznaczająca akceptowany poziom jakości (ang. Acceptance

Quality Limit) - poziom jakości, który w przypadku
rozpatrywania ciągu sukcesywnie dostarczanych partii jest
wartością graniczną zadowalającej średniej jakości procesu,

• jakość graniczna LQ:

– (ang. Limiting Quality) - poziom jakości, któremu odpowiada

małe prawdopodobieństwo przyjęcia (ok. 0,1).

17/56

Podział niezgodności a poziomy kontroli:

• Przy wyborze planu kontroli należy uwzględnić skutki przyjęcia

partii niezgodnej z wymaganiami. Zazwyczaj stosuje się

podział niezgodności na:

– krytyczne - stwarzające zagrożenie zdrowia a nawet życia,

grożące awarią ważnego, cennego urządzenia, stanowiące

zagrożenie środowiska,

– istotne - powodujące znacznie zmniejszoną użyteczność wyrobu,

– drugorzędne - nieznacznie zmniejszające użyteczność wyrobu

18/56

Poziomy kontroli:

• W normach rozróżnia się trzy zasadnicze poziomy kontroli

oznaczone jako:

– poziom I
– poziom II
– poziom III

• Poziom II jest uważany za normalny.
• Im wyższy poziom kontroli, tym krzywa charakterystyki jest

bardziej stroma lub - innymi słowy - zakres wadliwości ze
średnim prawdopodobieństwem przyjęcia ulega zawężeniu.

19/56

Plany jednostopniowe i wielostopniowe:

• Normy przewidują możliwość stosowania jednostopniowych

oraz wielostopniowych planów kontroli.

• W przypadku planów jednostopniowych ocena jakości partii

jest wydawana na podstawie jednej próbki.

• W planach wielostopniowych, pobieranych jest kolejno więcej

próbek (w planach dwustopniowych są to dwie próbki), ale
każda o liczebności mniejszej niż w planach
jednostopniowych.

20/56

Przyjęcie danych wejściowych do planu kontroli

•

akceptowany poziom jakości AQL (uzgodniony między
dostawcą i odbiorcą),

•

liczebność partii przedstawianej do kontroli - N,

•

poziom kontroli (przy braku danych o historii procesu
lub dostaw zwykle przyjmuje się poziom II),

Wybranie parametrów planu kontroli

•

wybranie znaku literowego liczebności próbki,

•

wyszukanie - dla znaku literowego oraz wartości AQL

•

liczebności próbki n oraz liczby kwalifikującej Ac,

Wylosowanie próbki i dokonanie oceny jej elementów

•

określenie liczby jednostek niezgodnych w próbce,

Ocena jakości partii kontrolowanej

•

porównanie liczby jednostek niezgodnych w próbce („x”)
z liczbą kwalifikującą Ac;

•

jeśli „x  Ac” podejmowana jest decyzja o przyjęciu partii.

21/56

Statystyczna kontrola odbiorcza według oceny

liczbowej

• W kontroli z oceną liczbową dokonuje się pomiaru

wybranych charakterystyk (cech) i rejestruje ich wyniki.

• Następnie oblicza się wskaźnik

k

, porównuje się go z

dopuszczalną wartością i na tej podstawie, kwalifikuje się
partię jako spełniającą bądź nie spełniającą kryteria
przyjęcia.

• Przy znanym odchyleniu standardowym miary cechy,

wskaźnik k ma postać:

• gdzie: DLT, GLT - dolna lub górna granica tolerancji badanej

charakterystyki.

k

x DLT





(

)



k

GLT x





(

)



22/56

Przyjęcie danych wejściowych do planu kontroli

•

akceptowany poziom jakości AQL
(uzgodniony między dostawcą i odbiorcą),

•

liczebność partii przedstawianej do kontroli - N,

•

poziom kontroli (przy braku danych o historii procesu
lub dostaw zwykle przyjmuje się poziom II),

Wyznaczenie parametrów planu kontroli

•

wybranie znaku literowego liczebności próbki,

•

wyszukanie - dla znaku literowego
oraz wartości AQL - liczebności próbki n
oraz liczby kwalifikującej k - uwzględnia się przy tym,
czy odchylenie standardowe jest znane ()

czy wyznaczane z próbki (s)

Wylosowanie próbki i dokonanie pomiarów jej elementów

•

obliczenie średniej oraz odchylenia standardowego s
(jeśli nie jest znane

) obliczenie wskaźnika k

Ocena jakości partii kontrolowanej

•

jeśli: k > k

kryt

, podejmowana jest decyzja o przyjęciu partii,

•

jeśli: k

 k

kryt

, podejmowana jest decyzja o odrzuceniu partii.

23/56

• Zadanie