Wahadło Foucaulta na

świecie i w

Politechnice Gdańskiej

Bogusław Kusz
Wydział Fizyki

Technicznej
i Matematyki

Stosowanej
Politechnika Gdańska

Historia

Jean Bernard Léon Foucault planował zostać
lekarzem, lecz ... mdlał na widok krwi. Zajął
się materią nieożywioną osiągając znaczące
sukcesy w astronomii, chemii oraz fizyce
elektryczności i magnetyzmu. Najbardziej znany jest jako

twórca doświadczenia, które potwierdzało fakt, że Ziemia

obraca się wokół osi. W swojej piwnicy Foucault zawiesił

odważnik (5kg) na dwumetrowym drucie i zauważył, że

płaszczyzna drgań takiego wahadła systematycznie się obraca.

Doświadczenie powtórzył 1851 publicznie wieszając 67

metrowe wahadło w Pantheonie w Paryżu. Widzowie mogli

zobaczyć, że to obrót Ziemi pod wahadłem powoduje ciągłą

zmianę płaszczyzny drgań wahadła. Foucault zachęcał ludzi do

uczestniczenia w doświadczeniu słowami:

„przybądźcie i zobaczcie jak kręci się Ziemia”

Wahadło Foucaulta

 

            

                  
 

Gdyby wahadło Foucaulta było umieszczone na biegunie,
płaszczyzna jego wahań dokonywałaby pełnego obrotu w ciągu
ok. 24h ( 23h 56m) tj. w czasie, jaki Ziemia potrzebuje na
dokonanie pełnego obrotu wokół własnej osi. Czas T pełnego
obrotu płaszczyzny wahań wahadła na szerokości geograficznej q
można obliczyć według wzoru: T = 24h/ sin q (dla Gdańska
T jest równe około 30 godzin)
Stąd wynika, że umieszczenie wahadła nie na biegunie, ale gdzieś
w pośrednich szerokościach geograficznych spowoduje
wydłużenie czasu potrzebnego do pełnego obrotu płaszczyzny
wahań wahadła. Na równiku nie zaobserwujemy obrotu
płaszczyzny wahań względem Ziemi.

Problemy związane z ruchem

wahadła:

1. Opór powietrza i tarcie wewnętrzne

zawieszenia powoduje ciągłą stratę
energii i w konsekwencji zatrzymanie
wahadła. Przedłużyć „życie wahadła”,
można zwiększając masę i długość
wahadła. Innym sposobem utrzymania
drgań jest dostarczanie utraconej
energii np.działając dodatkową siłą
wspomagającą siłę ciężkości.

2. Przy długotrwałej pracy wahadła

każdy brak symetrii w układzie
zawieszenia, a nawet ruch
powietrza mogą prowadzić do
zaburzenia ruchu. Wahadło
zaczyna poruszać się ruchem
eliptycznym co w konsekwencji
może przyspieszyć lub opóźnić
oczekiwaną zmianę kierunku
drgań.

B

B

B

swobodne wymuszane od dołu parametryczne
wymuszane u góry

Sposoby podtrzymania drgań
wahadła.

Przykłady Wahadeł na

Świecie

Foucault pendulum at the
Smithsonian Museum. 108 kg
16 m

Univ. of Louisville 25m 59 kg

South Pole (zima 2001)

33m 25kg

Franklin Institute
Philadelphia

27 m 80 kg

Centre Universitaire

de Luxemburg

32 kg 16 m

MacNaughton Physical Sciences
Building

University of Guelph

„

Małe” Wahadło Foucaulta

Wahadła w Polsce

Drut napinający sferoidę
krakowskiego wahadła ma
46,5 metra długości, a
masa sferoidy wynosi 25
kg. Pierwsze krakowskie
pokazy Wahadła Foucaulta
odbyły się w 1949 roku,
niemal 100 lat po
pierwszym publicznym
pokazie, jaki odbył się w
paryskim Panteonie.
Miejsce - Kościół Mariacki

www.stronamiasta.com

Frombork - Wieża
Radziejowskiego Długość linki
stalowej wahadła wynosi 28 m,
a kula waży 46,5 kg.
(

wahadło bez pobudzenia

)

Instytut Fizyki UMK
16 m 29kg

(wahadło pobudzane)

W roku 1837 Poisson opublikował rozprawę, w której dowodził, że
pociski wystrzeliwane horyzontalnie na półkuli północnej powinny się
odchylać na wschód wskutek obrotu Ziemi. Zauważył także, że obrót
Ziemi powinien mieć wpływ na ruch wahadeł, jednak, jego zdaniem,
efekt jest zbyt mały by można go zaobserwować. Przemyślenia Poissona
oparte były na wcześniejszych (z r. 1831) rachunkach jego studenta
Coriolisa, który w swojej rozprawie doktorskiej zajmował się
przyspieszeniami w rotujących układach współrzędnych. Foucault znał
pracę Poissona i podzielał jego poglądy co do małości efektu odchylenia
płaszczyzny wahań wahadła, lecz po serii doświadczeń zrozumiał, że
wahadło ma własność kumulowania małych odchyleń w duże odchylenie
po wielu oscylacjach. Pierwsze eksperymenty wykonał w swojej piwnicy
z wahadłem o długości 2 m i ciężarze 5 kg. Pokaz publiczny, głównie dla
kolegów naukowców, odbył się w Obserwatorium Paryskim 3 lutego
1851 r. z wahadłem o długości 11 m. Foucault przywitał gości słowami,
które znajdują się na zewnątrz paryskiego Pantheonu - "świątyni"
najznamienitszych umysłów Francji - "Vous êtes invités à venir voir
tourner la Terre ...", co oznacza: "Przybądźcie i zobaczcie jak kręci się
Ziemia...". Pokaz wywołał ogromne wrażenie i książę Louis Napoleon
Bonaparte, przyszły Napoleon III, poprosił Foucaulta o
zademonstrowanie eksperymentu szerokiej publiczności. Miało to
miejsce 26 marca 1851 r. pod kopułą Pantheonu przy pomocy wahadła o
długości 67 m z podwieszoną kulą armatnią o ciężarze 28 kg. Pokaz był
sensacją dla uczestników wystawy światowej w Paryżu i wywołał później
ogromną liczbę

podobnych eksperymentów na całym świecie.

WYBRANE DUŻE WAHADŁA

Wahadła Foucaulta zostały umieszczone w licznych,
ważnych dla kultury, nauki czy polityki miejscach na
całym świecie.
Wybór najciekawszych instalacji zawiera poniższa
tabela.

Długości L podane są w zaokrągleniu do pełnych metrów, zaś masy M - do pełnych kilogramów.

Informacje -http://www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html

Miejsce

L[m]

M[k

g]

Pantheon, Paryż

67

28

Oregon Convention Center in Portland

27

408

Museum of Science and Industry, Chicago

20

300

National Museum of American History,
Washington, DC

21

105

Wieża Radziejowskiego, Frombork

28

47

ONZ, Nowy Jork

23

91

Instytut Fizyki, Toruń

16

29

Politechnika Gdańska

26

64

Ciekawe strony w sieci

• www.calacademy.org/products/pendulum

• www.phys-astro.sonoma.edu/people/

students/baker/SouthPoleFoucault.html

• www.physics.uoguelph.ca/foucault/foucault1.html
• www.abc.net.au/surf/pendulum/default.htm

• www.phys.uni.torun.pl/phys/WAHADLO/wahadlo-w.html
• stalker.republika.pl/foucault_teksty.htm

• plus.maths.org/issue9/xfile

• www.frombork.art.pl/Ang23.htm

• fi.edu/time/Journey/Pendulum/tfi_pendulum.html