Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

TEORIA PRODUKCJI

TEORIA PRODUKCJI

dr Jarosław TESKA

dr Jarosław TESKA

[e-mail]

[e-mail]

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

PROCES PRODUKCJI – to proces transformacji czynników

wytwórczych na produkty gotowe (dobra konsumpcyjne

lub pośrednie dobra wytwórcze)

PROCES PRODUKCJI – to proces transformacji czynników

wytwórczych na produkty gotowe (dobra konsumpcyjne

lub pośrednie dobra wytwórcze)

FUNKCJA PRODUKCJI – techniczna zależność między nakładami

czynników wytwórczych a uzyskiwanym wynikiem produkcji

FUNKCJA PRODUKCJI – techniczna zależność między nakładami

czynników wytwórczych a uzyskiwanym wynikiem produkcji

N

P

e
=

X=f(L,K,t ...)

X=f(L,K,t ...)

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

PRODUKT CAŁKOWITY JAKO FUNKCJA SKALI ZATRUDNIENIA

CZYNNIKA ZMIENNEGO A

TPP – produkt całkowity (total physical product)

X

TPP

0

A

1

A

2

A

3

A

K, t – bez zmian

K, t – bez zmian

A

1

– minimalny nakład czyn-

nika A powodujący uruchomie-
nie produkcji

A

1

– minimalny nakład czyn-

nika A powodujący uruchomie-
nie produkcji

A

1

- A

2

– ponadproprcjonalny

wzrost produkcji aż do pełnej
absorpcji czynników stałych

A

1

- A

2

– ponadproprcjonalny

wzrost produkcji aż do pełnej
absorpcji czynników stałych

A

2

- A

3

– mniejszy przyrost pro-

dukcji niż przyrost czynnika A

A

2

- A

3

– mniejszy przyrost pro-

dukcji niż przyrost czynnika A

od A

3

– zmniejszenie produkcji

w skutek przekroczenia progu
absorbcji czynnika stałego

od A

3

– zmniejszenie produkcji

w skutek przekroczenia progu
absorbcji czynnika stałego

W klasycznym ujęciu wyróżniamy

trzy czynniki produkcji:

pracę, kapitał i ziemię.

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

PRODUKT KRAŃCOWY

Produkt krańcowy oznacza zmianę wielkości produkcji,

a nie wartości produkcji.

Produkt krańcowy mierzymy zmianą wielkości produktu

całkowitego wynikającą ze zmiany skali zaangażowania

czynnika wytwórczego o 1 jednostkę, przy utrzymaniu

nie zmienionej skali zaangażowania pozostałych

czynników wytwórczych.

A

TPP

MPP

A







TPP



A

MPP

A



- krańcowy produkt czynnika zmiennego A

- zmian wielkości produktu całkowitego

- zmiana skali zaangażowania czynnika A

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

PRODUKT CAŁKOWITY (TPP)

A PRODUKT KRAŃCOWY (MPP)

I PRODUKT PRZECIĘTNY (APP)

A

1

A

2

A

3

A

A

4

A

5

TPP

T

m

s

R

A

1

A

2

A

3

A

A

4

A

5

MPP
APP

APP

M

P

P

a)

b)

+
0
-

R’

s’

T’

MPP osiąga punkt maksymalny przy skali
zaangażowania czynnika A odpowiadającej
punktowi przegięcia krzywej TPP (A

2

).

Maksimum APP przypada na spadającym
ramieniu MPP przy skali zaangażowania
czynnika zmiennego, przy której promień
wyprowadzony z początku układu współ-
rzędnych jest styczny do TPP (A

3

).

W punkcie A

4,

odpowiadającym maksimum

TPP, MPP osiąga 0, przy większej skali
zastosowania czynnika A MPP jest ujemne.
W punkcie A

5

, gdy TPP=0, APP również =0.

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

PRAWO MALEJĄCEJ PRODUKTYWNOŚCI

Prawo malejącej produktywności – jeśli rośnie skala zastosowania jednego

z czynników wytwórczych przy niezmiennej skali zaangażowania

przynajmniej jednego z pozostałych czynników, to po osiągnięciu pewnej

granicznej wielkości produktu całkowitego produkt krańcowy zaczyna

maleć (pkt. R), co jest spowodowane coraz mniej korzystną

proporcją ilościową czynnika zmiennego i stałego.

Prawo malejącej produktywności jest prawem krótkiego okresu, tzn.

działa gdy skala stosowania przynajmniej jednego z czynników

wytwórczych jest niezmienna, a także działa w ramach jednej określonej

technologii

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

WPŁYW INNOWACJI NA PRODUKT KRAŃCOWY

MPP

M

P

P

3

M

PP

2

M

PP

1

A

1

A

2

A

3

A

S

R

T

Przy wzroście zaangażowania czynnika A ponad A

1

dochodzi do wzrostu produktywności czynnika A

co odzwierciedla przejście z punktu R na MPP

1

do punktu S na MPP

2

i T na MPP

3.

Nadal prawdziwe jest prawo produktywności krańcowej.

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

PRODUKT PRZECIĘTNY

Produkt przeciętny (APP – average physical product)

to iloraz uzyskanej wielkości produkt całkowitego

i wielkości zużycia zmiennego czynnika wytwórczego

A

TPP

APP

A

A



TPP

APP

A

- produkt przeciętny w jednostkach naturalnych

- produkt całkowity

- ilość zużytego czynnika A

Krzywa produktu przeciętnego przecina krzywą produktu

krańcowego w swoim maksimum, a punkt przecięcia wynika

z rzutu punktu styczności prostej m wychodzącej z początku

układu współrzędnych i krzywej produktu całkowitego (pkt. S)

Wielkość produktu przeciętnego w tym punkcie jest równa

nachyleniu stycznej













3

1

3

A

A

SA

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

ELASTYCZNOŚĆ PRODUKCJI WZGLĘDEM CZYNNIKA ZMIENNEGO

Elastyczność produkcji względem czynnika zmiennego to relacja

względnej zmiany wielkości produkcji do względnej zmiany skali

zastosowanego czynnika zmiennego, gdy pozostałe czynniki

stosowane są w nie zmienionej ilości.

A

A

A

A

A

A

A

APP

MPP

A

TPP

A

TPP

A

A

TPP

TPP

E



















Między środkiem układu współrzędnych

a pkt. S’ produkcja jest elastyczna (E>1),

dalej nieelastyczna (E<1) względem

czynnika zmiennego. Gdy MPP<0

elastyczność produkcji staje się ujemna.

Dalszy wzrost zatrudnienia czynnika

wytwórczego powoduje spadek

produktu całkowitego.

A

1

A

2

A

3

A

A

4

A

5

MPP
APP

APP

M

P

P

+
0
-

R’

s’

T’

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

UJĘCIE GRAFICZNE DWUCZYNNIKOWEJ FUNKCJI PRODUKCJI

produkt całkowity X

ilo

ść

cz

yn

nik

a B

ilość

czynn

ika A

X (A

0

)

X (B

0

)

H’

izokwanta

A

0

B

0

0

H

Rys. Wzgórze produkcji

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

MAPA IZOKWANT

B

A

0

IV

II

I

x

1

x

2

x

3

x

4

IZOKWANTA – to zbiór punktów oznaczających

różne metody wytwarzania (różne proporcje
czynników wytwórczych) tej samej wielkości

produkcji. Im izokwanta bardziej oddalona od

środka układu współrzędnych tym oznacza

większą ilość produktu całkowitego.

Efektywna wielkość produkcji jest jedynie

w ćwiartce I. Ćwiartki II, III i IV oznaczają

tę samą wielkość produkcji co w ćwiartce

I jednak osiąganą większymi nakładami

czynników A i B.

III

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

IZOKWANTY DLA CZYNNIKÓW ZMIENNYCH

DOSKONALE SUBSTYTUCYJNYCH

B

A

0

x

1

x

2

x

3

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

IZOKWANTY DLA CZYNNIKÓW

KOMPLEMENTARNYCH STOSOWANYCH W ŚCIŚLE

OKREŚLONYCH PROPORCJACH

B

A

0

x

1

x

2

x

3

Efektywna wielkość produkcji jedynie

na wierzchołkach kątów.

Prawo Justusa Liebiega

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

IZOKWANTA O MALEJĄCE KRAŃCOWEJ

STOPIE TECHNICZNEJ SUBSTYTUCJI

B

A

0

x

1

Δ

B

Δ

A

A

1

A

2

A

4

A

3

B

1

B

2

B

3

B

4

K

L

M

N

Krańcowa stopa technicznej substytucji

(MRTS marginal rate of technical substitution)

informuje o ilości jednego czynnika wytwórczego

substytuowanej jedną jednostką czynnika drugiego

(gdy zmieniają się metody wytwarzania lub proporcje

zużywanych czynników) bez zmiany wielkości

produktu całkowitego.

ZMIANA METODY WYTWARZANIA Z K DO L

B

A

MPP

MPP

A

B









A

B

MPP

A

MPP

B













MRTS – jest miarą nachylenia izokwanty

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

IZOKOSZTA, JEJ NACHYLENIE

B

A

0

TC

1

Δ

A

S

Δ

B

R

IZOKOSZTA to krzywa tego samego kosztu.

Każdy punkt izokoszty oznacza różną kombinację

czynników A i B jednak ten sam koszt dla przedsiębiorstwa.

TC = p

A

A + p

B

B

TC – koszt całkowity
A, B – czynniki wytwórcze
pA, pB – ceny czynników wytwórczych

ZMIANA KOMBINACJI CZYNNIKÓW Z R DO S

B

A

p

p

A

B









A

B

p

A

p

B













miara nachylenia izokoszty

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

KOMBINACJA NAJNIŻSZYCH KOSZTÓW

B

A

0

x

3

.

x

2

x

1

R

TC

1

Skoro nachylenie obu krzywych w R jest równe to

równe są prawe strony równań, wówczas:

A

B

B

A

p

p

MPP

MPP



NAJTAŃSZA KOMBINACJA CZYNNIKÓW WYTWÓRCZYCH,

leżąca w punkcie styczności izokwanty i izokoszty wymaga

pełnienia warunku by relacje krańcowych produktów

rozpatrywanych czynników wytwórczych odpowiadałaby

relacjom cen tych czynników.

Wydział Dowodzenia i Operacji Morskich Akademii Marynarki
Wojennej

TEORIA PRODUKCJI

TEORIA PRODUKCJI

DZIĘKUJĘ

ZA UWAGĘ

DZIĘKUJĘ

ZA UWAGĘ

dr Jarosław TESKA

[e-mail]

dr Jarosław TESKA

[e-mail]