Jednoczynnikowa funkcja produkcji w

krótkim okresie

Q = f(L), gdzie produkcja (Q) jest funkcją (L)siły roboczej lub

Q = f(K),

funkcją kapitału (K), ale w krótkim okresie zakładamy, że jest

on niezmienny, stąd go nie rozważamy;

oraz gdzie:

Pc –

produkcja całkowita

Pk –

produkt krańcowy

Pp –

produkt przeciętny

Pp

Produkt przeciętny i produkt krańcowy

Przeciętny produkt na jednostkę pracy, tj.
wydajność przeciętna

Przeciętny produkt na jednostkę kapitału, tj. przeciętna
produktywność

K

Pc

pK

P



L

Pc

kL

P







Krańcowy produkt na jednostkę pracy, tj.
krańcowa wydajność

K

Pc

kK

P







Krańcowy produkt na jednostkę kapitału, tj. krańcowa
produktywność

L

P

P

c

pL



Izokwanta produkcji

Jest zbiorem różnych metod wytwarzania tej samej ilości
produkcji, stąd nazywana jest krzywą jednakowego
produktu.

Przy przejściu z A do B
następuje substytucja między L i
K.

Krańcowa (marginalna) stopa technicznej substytucji
jednego czynnika przez drugi jest malejąca, tj. coraz trudniej
zastąpić jeden czynnik drugim, np. trzeba coraz więcej kapitału
żeby zmniejszyć o kolejną jednostkę pracę.
P

kL

– przyrost produkcji wynikający z przyrostu jednostki

pracy (L)

P

kK

– przyrost produkcji wynikający z przyrostu jednostki

kapitału (K)

Krańcowa (marginalna) stopa technicznej substytucji

kK

kL

P

P



Wyznaczanie izokwant produkcji

Technologie wytwarzania danego produktu:
Tech. I, gdzie relacje K/L kształtują się jak 1:2

Tech. II, gdzie relacje K/L kształtują się jak 2:1

K

L

Q

1
2
3

2
4
6

5

10
15

K

L

Q

2
4
6

1
2
3

5

10
15

O

M

Wzdłuż OM proporcje
K/L stałe, zmienia się
tylko wielkość produkcji

Linia jednakowego kosztu

Z punktu widzenia efektywności istotne są ceny czynników produkcji i
koszty. Określa je linia jednakowego kosztu, która pokazuje ile można
zakupić jednostek pracy (L) i kapitału (K) za całość posiadanych środków
finansowych.
Całkowite środki : cenę L = (.) na L
Całkowite środki : cenę K = (.) na K

Zmiana ceny jednego z czynników zmieni kąt
nachylenia linii, np. potanienie pracy (L) przesunie
krzywą z punktu A do punktu B

Punkt równowagi przedsiębiorstwa,

E,w którym osiąga ono maksymalną produkcję przy
danym koszcie całkowitym, znajduje się w (.) styczności
linii jednakowego kosztu z możliwie najwyżej położoną
izokwantą produkcji.

K

L

kK

kL

cena

cena

P

P



lub

K

kK

L

kL

cena

P

cena

P



Optymalna kombinacja czynników,
minimalizująca koszty wytwarzania danego
poziomu produkcji, zmiana ceny jednego z
czynników skłania do zmiany proporcji i
zastępowania jednego czynnika drugim