Notatki do prezentacji: Teoria produkcji i kosztów
Teoria produkcji
Teoria ta wyjaśnia jak czynniki produkcji wykorzystywane w przedsiębiorstwie przekładają się na efekty –
czyli na wielkość produkcji (wyrażonej w jednostkach naturalnych np. szt.).
Rys.1. Funkcja produkcji dwóch zmiennych:
Produkt całkowity (TPP – total physical product; oznaczamy też jako X) oznacza wielkość produkcji
wyrażoną w jednostkach naturalnych (szt.). -> X=f(K,L)
Dwuczynnikowa funkcja produkcji pozwala na obliczenie wielkości produkcji, przy danym
zaangażowaniu obu czynników produkcji; np. gdy zatrudnimy 5 jednostek kapitału i 6 jednostek pracy.
Jednoczynnikowa funkcja produkcji – rozpatrujemy funkcję produkcji dla jednego czynnika (np. pracy –
L), natomiast drugi czynnik produkcji pozostaje na stałym poziomie. -> X = f(K,L), gdy K=const.
Jednoczynnikowa funkcja produkcji służy do analizy w krótkim okresie, w długim okresie natomiast
producent zmienia zatrudnienie obu czynników produkcji.
Produkt
całkowity - X
Czynnik
produkcji
(kapitał) - K
Czynnik
produkcji
(praca) - L
6
5
Rys. 2. Jednoczynnikowa funkcja produkcji
A zatem rozpatrujemy funkcję, za pomocą której chcemy się dowiedzieć: ile wyniesie wielkość produkcji
(X w jednostkach naturalnych), gdy zatrudnimy czynnik produkcji L (wyrażony w jednostkach
naturalnych). Innymi słowy gdy zatrudnimy L3 jednostek czynnika L w naszym przedsiębiorstwie
produkcja wyniesie x1 szt.
Ponieważ czynnik produkcji K=const, nie jest możliwe zwiększenie produkcji w nieskończoność wraz ze
wzrostem zatrudnienia czynnika L. I tak: L1 – zatrudnienie czynnika L niezbędne do uruchomienia
produkcji; L3 – maksymalna produkcja, którą możemy osiągnąć; L4 – produkcja dąży do zera, gdy dalej
zatrudniamy czynnik produkcji L. Racjonalnie działający producent nie będzie zatrudniał więcej czynnika
produkcji L niż L3 jednostek.
W następnym kroku, chcielibyśmy poznać odpowiedź na 2 pytania: 1) O ile przyrasta produkcja (X=TPP),
gdy zatrudniamy kolejną jednostkę czynnika produkcji L → MPP
L
=dTPP/dL – produktywność krańcowa;
oraz 2) ile wynosi produkcja na jedną zatrudnioną jednostkę czynnika produkcji → APP
L
=TPP/L –
produktywność przeciętna
L
X
L1
L2
L3
L4
X1
Odpowiedź na pierwsze pytanie zapewnia nam funkcja MPP=dTPP/dL. Maksimum tej funkcji znajduje się
w punkcie A’ (tj. przy zatrudnieniu L2 czynnika produkcji). Oznacza to, że ostatnia zatrudniona jednostka
czynnika L spowodowała największy przyrost produkcji. Gdy dalej zatrudniamy czynnik L, przyrosty
produkcji są coraz mniejsze, przy zatrudnieniu L4 jedn. czynnika produkcji L, ostatnia zatrudniona
jednostka czynnika przełożyła się na wzrost produkcji o 0 szt. Punkt A z kolei (funkcja produkcji – TPP,
wykres górny) jest punktem przegięcia funkcji produkcji, od tego momentu działa prawo malejącej
produktywności krańcowej tj. każda następna zatrudniona jednostka czynnika L przekłada się na wzrost
produkcji o coraz mniej jednostek X.
Odpowiedź na drugie pytania zapewnia nam funkcja APP = TPP/L; od punktu B’ na prawo maleje
produktywność przeciętna, czyli wielkość produkcji na jedną jednostkę czynnika produkcji L. Punkt ten
odpowiada wielkości zatrudnienia L3. Na funkcji produkcji (TPP) w punkcie B promień wyprowadzony z
początku układu jest styczny do funkcji produkcji.
Krzywe kosztów produkcji – koszty całkowite
Koszty całkowite dotyczą kosztów dla danej wielkości produkcji, innymi słowy jeżeli produkcja wyniosła
100szt, a koszt całkowity 1000 j.p. to koszt całkowity (=1000jp) dotyczy 100szt. produkcji
W następnym kroku chcielibyśmy się dowiedzieć ile kosztuje nasze przedsiębiorstw produkcja. Już
wcześniej dowiedzieliśmy się jak zatrudnienie czynnika produkcji przekłada się wielkość produkcji (tj. L na
X). Analizę musimy rozszerzyć o fakt, że zatrudnienie czynnika produkcji pociąga za sobą koszt (np.
L
L
MPP
APP
X=TPP
APP
MPP
L2
L3
L4
A
B
A’
B’
wynagrodzenie za pracę). A więc poszukujemy odpowiedzi na pytanie jak X przekłada się na koszty
produkcji.
Rys. 3. Funkcja produkcji, produktywność krańcowa i przeciętna, a koszt zmienny
Koszt zmienny VC – otrzymaliśmy poprzez uwzględnienie faktu, że przedsiębiorstwo musi płacić za
korzystanie z czynnika produkcji (VC wyrażony jest w jednostkach pieniężnych = liczba jednostek czynnika
produkcji (L) razy cena za jednostkę czynnika produkcji (P
L
). Punkt A’’ jest punktem przegięcia funkcji VC,
wtedy koszt zmienny rośnie szybciej, ponieważ produktywność krańcowa spada. Punkt B’’ został
wyznaczony przez wyprowadzenie promienia z początku układu współrzędnych, który jest styczny do
krzywej VC. Od tego punktu koszt zmienny rośnie jeszcze szybciej, ponieważ produktywność przeciętna
spada.
Wyróżniamy dwa rodzaje kosztów: koszt stały FC (fixed cost) – on nie zależy od wielkości produkcji tj.
wynosi on zawszy tyle samo (np. podatek gruntowy). Koszt zmienny VC (variable cost) – on zależy od
wielkości produkcji. Suma VC i FC oznacza koszt całkowity produkcji TC = FC + VC
L
TPP
L
MPP
L
APP
L
X = TPP
VC = L*P
L
A
A’
A’’
B
B’
B’’
MPP
L
APP
L
Rys. 4. Koszty całkowite produkcji
Zauważmy, że różnica pomiędzy kosztem całkowitym (TC) i kosztem zmiennym (VC) równa się kosztowi
stałemu (FC)
Krzywe kosztów produkcji – koszty przeciętne
Kolejne pytanie na które chcemy odpowiedzieć to: ile wynosi koszt produkcji na 1 jednostkę dobra
produkowanego przez nasze przedsiębiorstwa?
Odpowiedź na to pytanie możemy uzyskać poprzez podzielenie kosztów całkowitych przez liczbę
wyprodukowanych sztuk. I w ten sposób otrzymujemy:
ATC (przeciętny koszt całkowity – avarage total cost) = TC/X
AVC (przeciętny koszt zmienny – avarage variable cost) = VC/X
AFC (przeciętny koszt stały – avarage variable cost) = FC/X
TC
VC
FC
X
TC
VC
FC
FC
FC
ATC = AFC + AVC
Przebieg krzywych kosztów przeciętnych jest determinowany przez: przebieg krzywych produktywności
→ przebieg krzywych kosztów całkowitych → i wreszcie poprzez podzielenie kosztów całkowitych przez
liczbę wyprodukowanych sztuk.
Na ostatnim wykresie otrzymaliśmy zależność: kosztów na jedną sztukę wyprodukowanego dobra (ATC,
AVC, AFC) od liczby wyprodukowanych sztuk ogółem (X).
Koszt krańcowy = dTC/dX = dVC/dX; czyli zmiana kosztu całkowitego (lub zmiennego) wywołana zmianą
produkcji dobra X o 1 jednostkę.
Pamiętajmy (!) ATCmin=MC; AVCmin=MC
Wynik Ekonomiczny (WE)
TR – przychody całkowite (trade revenue)
WE = TR – TC
Krzywe kosztów, które analizowaliśmy wcześniej dotyczą kosztu ekonomicznego (!)
AFC
MC
ATC
AVC
X
MC
AVC
ATC
AFC
L
MPP
L
APP
L
A’
B’
VC
FC
TC
A’’
B’’
VC
TC
C’’
A’’
B’’
C’’
X
FC
Koszt ekonomiczny = Koszt jawny (Cj) + Koszt ukryty (Cu)
Koszt jawny nazywamy także kosztem księgowym (jest wykazywany w sprawozdaniach finansowych).
Koszt ukryty nazywamy także kosztem alternatywnym (nie jest wykazywany w sprawozdaniach
finansowych; odpowiada utraconym korzyściom z niepodjęcia innej działalności).
WE > 0 → zysk ekonomiczny (Π
e
), tj. TR > (Cj+Cu)
WE < 0, strata ekonomiczna (Le), tj. TR < (Cj+Cu)
WE = 0, zysk normalny (Π
n
), tj.
Zysk księgowy (Π
b
) → gdy: TR > Cj
Strata księgowa (L
b
) → gdy TR < Cu