Podstawy

konstrukcji i

eksploatacji

maszyn

wykład

dr inż. Andrzej Romański

Podstawy konstrukcji maszyn -

projekty

Tematy ćwiczeń:
1. Tolerancje i pasowania
2. Obliczanie wytrzymałości połączeń spawanych
3. Obliczanie wytrzymałości połączeń nitowych
4. Obliczanie połączeń śrubowych
5. Projektowanie wałów
6. Dobór łożysk
7. Obliczanie przekładni zębatej
8. Zastosowanie technik komputerowych w obliczeniach

wytrzymałościowych

Prowadzący zajęcia:
dr

inż.

Andrzej

Romański,

A-2,

pok.

54H

[e-mail]

, tel. 26 27

dr inż. Maciej Sułowski, A-2, pok. 54H

Podstawy konstrukcji maszyn -

projekty

Termin konsultacji - poniedziałek,

13.30-15.00

poniedziałek, 13.00 - 14.30

25.0

2

4.03

11.04

18.03

25.03

8.0

4

15.04

22.04

6.05

13.05

20.

05

27.

05

3.0

6

10.06

17.06

Gr.

2

AR

1 AR

2 AR

3

AR

4 AR

5 AR

6A

R

7

AR

8

AR

Zal.

wtorek, 13.15 - 14.45

26.0

2

5.03

12.04

19.03

26.03

9.0

4

16.04

23.04

7.05

14.05

21.

05

28.

05

4.0

6

11.06

18.06

Gr.

3

AR

1 AR

2 AR

3

AR

4 AR

5AR

6

AR

7

AR

8

AR

Zal.

środa, 8.00 - 9.30

27.0

2

6.03

13.04

20.03

10.04

17.

04

24.04

8.05

15.

05

22.

05

29.

05

5.06

12.06

Gr.

1

MS

1 MS

2 MS

3

MS

4 MS

5 MS

6

MS

7

MS

8

MS

Zal.

Podstawy konstrukcji maszyn -

projekty

Zasady zaliczenia: pozytywna ocena z kolokwium (i
ewentualnego zadania) z każdego ćwiczenia, zaliczony
projekt.
Ocena końcowa - średnia z zaliczeń poszczególnych
ćwiczeń.
Obecność na wykładach - nieobowiązkowa
Obecność na projektach - obowiązkowa

Przed zajęciami - kartkówka z

teoretycznych zagadnień dotyczących

poprzedniego ćwiczenia.

Literatura

1. Z. Osiński, W. Bajon, T. Szucki: Podstawy konstrukcji

maszyn. PWN, Warszawa, 1986

2. Z. Osiński (red.): Podstawy konstrukcji maszyn, PWN,

Warszawa, 1999

3. M. Dietrich (red.): Podstawy konstrukcji maszyn, tomy 1-3,

WNT, Warszawa, 1995

4. A. Skoć, J. Spałek, S. Markusik: Podstawy konstrukcji

maszyn, WNT, Warszawa, 2006

5. S.

Legutko:

Podstawy

eksploatacji

maszyn,

Wyd.

Politechniki Poznańskiej, Poznań, 1999

6. R. Knosala, A. Gwiazda, A. Baier, P. Gendarz: Postawy

konstrukcji maszyn. Przykłady obliczeń. WNT, Warszawa,
2000

7. A. Skoć: Przykłady obliczeń, zadania do rozwiązania z

podstaw konstrukcji maszyn, tom 1, cz.1,2, Wyd.
Politechniki Śląskiej, Gliwice 2007

8. M. Porębska, M. Warszyński: Laboratorium z podstaw

konstrukcji

maszyn.

Uczelniane

Wyd.

Naukowo-

Dydaktyczne AGH, Kraków, 2001

9. każda inna pozycja traktująca o podstawach konstrukcji i

eksploatacji maszyn, np. poradniki mechanika, itp. oraz
zbiory zadań z PKM

Przedmiot - Podstawy konstrukcji

maszyn

koncepcja

PODSTAWY

KONSTRUKCJI

MASZYN

analiza funkcjonalności

optymalizacja

wiedza ogólna: matematyka, fizyka, chemia, mechanika techniczna

termodynamika, mechanika płynów, rysunek techniczny, informatyka

PROJEKT KONSTRUKCJI

Wiedza podstawowa
techniczna:
nauka o materiałach,
technologia maszyn,
maszynoznawstwo

Wspomaganie
komputerowe
modelowanie
matematyczne
i fizyczne

Proces konstruowania maszyn

Cel - opracowanie maszyny realizującej

założenia

Potrzeb

a

Koncepc

ja

Konstru

kcja

Realizac

ja

założenia:

- sposób pracy

- jakość i
wydajność

- ograniczenia
(gabaryty,
ekologia...)

- koszty

- metoda działania
maszyny

- zadania
konstruktorskie

dostępna wiedza i

technologia,

poprzednie

realizacje,

wykorzystanie

wiedzy i

doświadczenia
konstruktorów

opis techniczny:

- rysunki
techniczne

- założenia
technologiczne

dostępna

technologia,

wiedza naukowa,

normy,

patenty

Proces konstruowania maszyn

Konstruk

cja

Projekt

wstępn

y

Model

Badania

modelo

we

Projekt

Opis

technic

zny

Prototy

p

Proces konstruowania maszyn

Realiza

cja

Opracowani

e

technologii

Seria

prototypow

a

Produkcja

Proces konstruowania maszyn

1. sformułowanie zadania projektowego
2. opracowanie koncepcji możliwych rozwiązań

konstrukcyjnych i wybór najbardziej
racjonalnego projektu

3. wykonanie modeli obliczeniowych - wstępna

weryfikacja

4. wykonanie wstępnych obliczeń - wyznaczenie

podstawowych cech geometrycznych i
materiałowych

5. sporządzenie wstępnej dokumentacji
6. wykonanie symulacyjnych badań modelowych

- optymalizacja przyjętego rozwiązania

7. sporządzenie dokumentacji końcowej
8. wykonanie prototypu i jego weryfikacja

doświadczalna

9. opracowanie końcowego zapisu konstrukcji -

rysunki, opisy działania, obsługi, konserwacji,
łącznie z ofertą rynkową

Etapy projektowania - podsumowanie

Proces konstruowania maszyn

KONSTRUOWANIE

REALIZACJA

EKSPLOATACJA

Tworzenie obiektów technicznych wymaga
uwzględnienia faz wytwarzania i eksploatacji
(użytkowania) maszyn. Dzięki tym informacjom
możliwe jest udoskonalenie przyjętego
rozwiązania.

Proces konstruowania maszyn

Nadrzędne zasady konstruowania

•

funkcjonalność,

inaczej

dobroć

konstrukcji - konstrukcja musi spełniać
wszystkie

sformułowane

podstawowe

warunki projektowe w stopniu równym lub
wyższym od założonych;

• optymalizacja - uzyskanie w procesie
projektowania konstrukcji optymalnej ze
względu na przyjęte kryteria, takie jak np.
niezawodność, wytrzymałość, trwałość,
sprawność, itd.

Proces konstruowania maszyn

1. bezpieczeństwo
2. funkcjonalność
3. niezawodność
4. wytrzymałość
5. trwałość
6. sprawność
7. lekkość
8. dostępność i cena materiałów
9. równomierność przenoszenia obciążeń roboczych
10.technologiczność
11.podatność eksploatacyjna
12.ergonomiczność
13.ekologiczność
14.zgodność z wymaganiami jakościowymi i

normalizacyjnymi w skali krajowej i/lub
międzynarodowej

Podstawowe kryteria oceny konstrukcji

Proces konstruowania maszyn

2. Funkcjonalność

Kryterium, które bezwzględnie musi być
spełnione przez projektowany obiekt
mechaniczny. Jeżeli któraś z funkcji maszyny nie
jest spełniona w stopniu zakładanym, to jej
konstrukcja jest zła.

Funkcjonalność, to np. wymagana moc i prędkość
obrotowa, wydajność, udźwig, efektywność
skrawania w zadanym zakresie posuwu,
prędkość i głębokość skrawania, itp.

1. Bezpieczeństwo

Eliminacja lub minimalizacja zagrożeń
związanych z eksploatacją obiektu. Kryterium
unormowane przepisami.

Proces konstruowania maszyn

3. Niezawodność

Kryterium podstawowe dla wszystkich maszyn
stosowanych w technice.

Niezawodność R(t) - to prawdopodobieństwo
niewystąpienia przerw i niesprawności losowych
w zakładanym czasie pracy maszyny,
realizowanej w określonych warunkach
eksploatacyjnych.

Zawodność (awaryjność) F(t) - przeciwność
niezawodności. Jest to prawdopodobieństwo
wystąpienia losowej niesprawności w
użytkowaniu maszyny.

R(t) + F(t) = 1

Niezawodność przyjmuje wartości liczbowe z

zakresu [0,1]

Proces konstruowania maszyn

3. Niezawodność c.d.

Intensywność uszkodzeń l(t) przypadająca na
jeden obiekt z badanej populacji na jednostkę
czasu:

n(t) - liczba uszkodzeń w przedziale czasu
użytkowania (t; t+Dt)
N(t) - liczba obiektów w zbiorze

t

t

N

t

n

t







)

(

)

(

)

(



Zależność pomiędzy niezawodnością a
intensywnością uszkodzeń:

Po scałkowaniu w przedziale czasu [0, t] i
przekształceniu, otrzymuje się zależność
niezawodności od intensywności uszkodzeń i
czasu - wzorem Wienera:

Proces konstruowania maszyn

3. Niezawodność c.d.

)

(

1

)

(

)

(

)

(

t

R

t

d

t

dR

t

























t

dt

t

t

R

0

)

(

exp

)

(



Proces konstruowania maszyn

Okres I - wczesne uszkodzenia; ujawniają się
błędy konstrukcyjne
Okres II - ustabilizowana praca obiektu, stała
intensywność uszkodzeń o charakterze losowym,
nieprzewidywalnym
Okres III - wzmożona intensywność uszkodzeń -
efekt fizycznego starzenia się obiektu, zużycia
tribologicznego, korozyjnego, itp.

t

u

- początek okresu

ustabilizowanej
intensywności
uszkodzeń

t

w

- początek okresu

rosnącego zagrożenia
wystąpienia awarii

3. Niezawodność c.d.

Proces konstruowania maszyn

K

R

- koszt realizacji (projektowania i wytwarzania maszyny)

K

E

- koszt eksploatacji (użytkowania i napraw maszyny)

3. Niezawodność c.d.

Proces konstruowania maszyn

Bardzo trudno jest uzyskać niezawodność
optymalną R

opt

.

Dla warunku niezawodności R ≠ R

opt

istnieją dwie

strategie:

• dla R < R

opt

- strategia niskich kosztów

realizacji, ale dużych kosztów eksploatacji -
potrzeba produkcji części zamiennych dla
awaryjnych maszyn;

• dla R > R

opt

- strategia niskich kosztów

eksploatacji, ale wysokich nakładów
realizacyjnych - gwarancja rozwoju i wdrażania
nowych technologii.

3. Niezawodność c.d.

Proces konstruowania maszyn

4,5. Wytrzymałość i trwałość

Wytrzymałość konstrukcji pod wpływem obciążeń
statycznych, dynamicznych, zmęczeniowych i
związanej z nią trwałością obiektu.

6. Sprawność

L

u

- praca użyteczna (energia uzyskana); L

w

-

praca włożona (energia dostarczona)
Zakładając, że L

u

= L

w

- DL

w

, uzyskuje się

zależność:

DL

w

- straty pracy

(energii) w układzie
mechanicznym
(maszynie)

w

u

L

L





w

w

L

L





1



Proces konstruowania maszyn

6. Sprawność c.d.

Sprawność - obliczanie na podstawie mocy
dostarczonej i straty mocy w układzie:

DP

w

- straty mocy w

układzie
mechanicznym
(maszynie)

7. Lekkość

Wiąże się ze strukturą projektowanej
konstrukcji, ukształtowaniem elementów,
gęstością zastosowanego materiału. Szczególnie
ważne w przypadku statków powietrznych. Mała
masa elementów obrotowych, to mniejszy
moment dynamiczny - łatwiejszy rozruch i
hamowanie, mniejsze obciążenia dynamiczne
maszyny.

w

w

P

P





1



Proces konstruowania maszyn

8. Dostępność i cena materiałów

Grupy materiałowe:

• metale i ich stopy,

• polimery,

• materiały ceramiczne,

• kompozyty.

Znaczne różnice cech użytkowych, jak:
wytrzymałości, własności tribologicznych,
termicznych, antykorozyjnych, tłumienia drgań,
a także własności technologicznych, jak
spajalności, skrawalności, tłoczności, własności
odlewniczych.

Wybór optymalnego tworzywa dla przyjętej
konstrukcji, uwzględniając jego dostępność i
cenę.

Proces konstruowania maszyn

9. Równomierność przenoszenia obciążeń

Zagwarantowanie względnie równomiernego
obciążenia węzłów statycznych lub
kinematycznych. Zasada: unikanie przenoszenia
sił na jednej drodze, zastępując je rozwiązaniami
wielodrożnymi, np. zastępowanie jednolinowych
urządzeń wyciągowych urządzeniami
wielolinowymi. Unikanie koncentracji naprężeń w
okolicach karbów konstrukcyjnych i
technologicznych.

10. Technologiczność

Możliwie jak najprostsze wykonanie
poszczególnych elementów. Wybór metody
wytwarzania elementu (obróbka mechaniczna,
przeróbka plastyczna, odlewanie - kryterium: np.
koszty przy zachowaniu żądanych własności).

Proces konstruowania maszyn

11. Podatność eksploatacyjna

Jest warunkiem oceny jakości maszyny w fazie
eksploatacji. Dotyczy łatwości obsługi i usuwania
zaistniałych niesprawności. Wpływa na
efektywne wykorzystanie maszyny, jej wydajność
i koszty użytkowania. Generalnie łatwość obsługi
i przeprowadzenia napraw skraca czas
bezproduktywnych przestojów maszyny.

12. Ergonomiczność

Cecha związana z komfortem (i
bezpieczeństwem) użytkowania maszyny.
Wpływa znacząco na wydajność wykonywanych
prac.

Proces konstruowania maszyn

13. Ekologiczność

Minimalizacja negatywnych oddziaływań
konstrukcji na ludzi i środowisko. Ograniczenie
emisji substancji szkodliwych do otoczenia,
rozprzestrzeniania się drgań i hałasu,
promieniowania termicznego. Możliwość
ponownego przetworzenia zastosowanych
materiałów (recykling).

14. Zgodność z wymaganiami
jakościowymi

i normalizacyjnymi

Stosowanie rozwiązań znormalizowanych obniża
koszty, ułatwia i upraszcza procesy
konstruowania, wykonania oraz serwisowania
maszyny.

Proces konstruowania maszyn

14. Zgodność z wymaganiami
jakościowymi

i normalizacyjnymi - c.d.

Znormalizowane są: wytrzymałość, twardość,
wymiary i ich tolerancje, itp. elementów
konstrukcyjnych, co zapewnia jednorodność i
zamienność elementów (obniżenie kosztów).

Normy dotyczą: (a) pojęć, nazw i symboli, (b)
części, materiałów i wyrobów, (c) metod
obliczeń, badań, produkcji i kontroli, (d)
warunków przechowywania i transportu.

Rodzaje norm: międzynarodowe - ISO, EN,
państwowe - PN, ASTM (American Society for
Testing and Materials), branżowe - BN -
wycofywane, zakładowe - ZN

Materiały konstrukcyjne

METALE I ICH

STOPY

- stale

- żeliwa i
staliwa

- stopy miedzi

- stopy
aluminium

- stopy tytanu

- itd.

MATERIAŁY

NATURALNE

- drewno

- kauczuk

- skały i minerały
(diament, gips,
marmur i inne)

KOMPOZYTY

- wzmacniane
cząstkami

- wzmacniane
włóknami

- strukturalne

- materiały
spiekane

- itd.

TWORZYWA SZTUCZNE

- elastomery (gumy)

- plastomery: termoplasty i
duroplasty

Kryteria i zasady doboru materiałów

Podstawowe kryteria doboru materiałów:

OGÓLNE - warunki ekonomiczne
dotyczą ceny jednostkowej i dostępności
materiałów; bardzo ważną cechą materiałów jest
ich gęstość decydująca o masie i
energochłonności maszyny

SZCZEGÓŁOWE - warunki eksploatacyjne
kryterium mechaniczne, cieplne, tribologiczne,
technologiczne

• moduł sprężystości (wzdłużnej E, poprzecznej
G, objętościowej K)
• wytrzymałość statyczną (R

e

, R

m

)

• wytrzymałość zmęczeniową Z

• odporność na pełzanie
• odporność na kruche pękanie K

Ic

• współczynnik tłumienia drgań

Kryteria i zasady doboru materiałów

Kryterium mechaniczne

• przewodność cieplna, l
• ciepło właściwe C

p

• współczynnik rozszerzalności liniowej a
• temperatura topnienia T

t

• temperatura zeszklenia (dla tworzyw
polimerowych i szkieł)

• odporność na pełzanie

Kryterium cieplne

• odporność materiału na zużycie cierne,
określona np. stałą Archarda (zależność zużycia
ciernego od nacisku jednostkowego i granicy
plastyczności materiału)

• wartość współczynnika tarcia poślizgowego m

• wartość współczynnika tarcia tocznego f

Kryteria i zasady doboru materiałów

Kryterium tribologiczne

Kryterium technologiczne

• skrawalność

• tłoczność

• spawalność

• lejność, itp.

Wytrzymałość materiałów

Podstawowe własności wytrzymałościowe
materiału:

• twardość
• wytrzymałość na rozciąganie
• wytrzymałość na zginanie
• udarność
• odporność na pękanie
• wytrzymałość zmęczeniowa

Twardość

Twardość - opór przeciw wciskaniu w badany
materiał odpowiednio dobranego wgłębnika,
którym może być kulka, stożek lub ostrosłup.

Pomiar twardości materiałów metodami
statycznymi - metody Brinella, Vickersa lub
Rockwella.

W materiałach metalowych wykorzystuje się
również do pomiaru twardości korelację między
sprężystością i twardością - metoda dynamiczna,
sprężystego odbicia (Shore’a).

Metoda Brinella

PN-EN ISO 6506-1:2008

Twardość materiału - iloraz siły
działającej na kulkę i pola
powierzchni odcisku:

F - siła [N]
D - średnica kulki - 10; 5; 2,5;
2; 1 [mm]
d - średnica odcisku [mm]

Granica stosowalności: kulka
stalowa - twardość 450 HBS;
kulka z węglików spiekanych -
650 HBW.

Dla stali konstrukcyjnych w
stanie normalizowanym R

m

=

(0,34-0,36)HB.

F

d

D

)

(

2

102

,

0

2

2

d

D

D

D

F

HB

















Metoda Vickersa

PN-EN ISO 6507-1:2007

Wgłębnik - diamentowy
ostrosłup o dwuściennym
kącie 136

O

.

Obciążenie: 49; 98; 196;
294; 490; 981 N (5; 10; 20;
30; 50; 100 kG).

Twardość - stosunek siły
nacisku F (w N) do pola
powierzchni odcisku:

d - średnia arytmetyczna
długości obu przekątnych
odcisku [mm]

F

d

1

d

2

136

O

2

1891

,

0

d

F

HV

Metoda Rockwella

PN-EN ISO 6508-

1:2007

Wgłębnik - kulka stalowa o
średnicy 1/16 cala lub
stożek diamentowy o kącie
rozwarcia 120

O

i promieniu

zaokrąglenia r = 0,2 mm.

Obciążenie dwuetapowe:
wstępne (oba wgłębniki) -
98 N (10 kG) - zerowanie
wskazówki czujnika;
zasadnicze: kulka - 883 N
(90 kG), stożek - 1373 (140
kG).
Po ok. 15 sekundach
zwalnia się obciążenie
zasadnicze - odczyt wartość
twardości (pod obciążeniem
wstępnym).

Twardość - głębokość
wniknięcia wgłębnika
liczona od
hipotetycznej
płaszczyzny pod
powierzchnią próbki
X.

HRB = 130 - h/0,002

HRC = 100 - h/0,002

Wytrzymałość na rozciąganie

PN-EN 10002-1:2004

Powolne jednoosiowe rozciąganie próbki
(cylindrycznej lub płaskiej) z szybkością od 3 do
30 MPa/s. Bezpośrednim wynikiem badania jest
wykres w układzie siła-wydłużenie.

Normalizacja wykresu - uniezależnienia wyników
od geometrii i wymiarów próbek. Po normalizacji
- wykres w układzie naprężenie-odkształcenie
(kształt wykresu pozostaje bez zmian).

s= F/s

0

e= Dl/l

0

s

0

- przekrój próbki w stanie początkowym w

obszarze pomiarowym
l

0

- długość pomiarowa próbki w stanie

początkowym
Dl - wydłużenie próbki

Wytrzymałość na rozciąganie

R

H

= F

H

/S

0

[MPa] - granica proporcjonalności

A = Dl/l

0

[%]

- wydłużenie
R

sp

= F

sp

/S

0

[MPa] - granica sprężystości

R

e

= F

e

/S

0

[MPa] - granica plastyczności

Z = DS/S

0

[%] -

przewężenie
R

m

= F

m

/S

0

[MPa] - wytrzymałość na rozciąganie

Moduł Younga

tga = E

Prawo Hooka

s = E·e

a

Wytrzymałość na rozciąganie

Materiały nie wykazujące
wyraźnej granicy
plastyczności (twarde,
kruche):

• umowna granica
sprężystości

R

0,05

= F

0,05

/S

0

• umowna granica
plastyczności

R

0,2

= F

0,2

/S

0

F

0,05

- siła powodująca

odkształcenie trwałe 0,05%
F

0,2

- siła powodująca

odkształcenie trwałe 0,2%

Wytrzymałość na ściskanie

Próba wytrzymałości na ściskanie - powolne
jednoosiowe ściskanie próbki cylindrycznej.
Bezpośrednim wynikiem badania jest wykres w
układzie siła-przemieszczenie. Wykres
praktycznie nie różni się od zarejestrowanego
podczas próby rozciągania.

Wytrzymałość na ściskanie:

R

c

= F

mc

/S

0

Granica plastyczności w czasie ściskania:

R

ec

= F

ec

/S

0

odkształcenie (skrócenie) próbki:

e

c

= Dl/l

0

Wytrzymałość na zginanie

PN-EN ISO 7438:2006

L

b

a

Badanie wytrzymałości na
zginanie przeprowadza się
w próbie 3-punktowego
zginania próbki.
Naprężenia zginające
określa się ze wzoru:

M

g

- moment zginający

[Nm]
W

g

- wskaźnik

wytrzymałości przekroju na
zginanie [m

3

]

F - siła [N]
D - ugięcie próbki
[mm]

g

g

g

W

M





Moment bezwładności figury

płaskiej

Moment bezwładności figury płaskiej względem
osi obojętnej (przechodzącej przez środek
ciężkości figury)





A

x

dA

y

J

2





A

y

dA

x

J

2

Wskaźnik bezwładności figury

płaskiej

Wskaźnik wytrzymałości (bezwładności)
przekroju względem osi obojętnej - jest to
stosunek momentu bezwładności tego przekroju
względem osi obojętnej do odległości włókien
skrajnych tego przekroju od tej osi.

max

x

J

W

x

x



max

y

J

W

y

y



Znajomość wartości tego wskaźnika niezbędna
jest do obliczeń naprężeń występujących w
zginanym przekroju.

Wskaźnik bezwładności figury

płaskiej

Wskaźnik wytrzymałości (bezwładności)
przekroju względem środka ciężkości - jest to
stosunek momentu bezwładności tego przekroju
względem środka ciężkości do promienia okręgu
opisującego ten przekrój.

max

r

J

W

o

o



y

x

o

J

J

J





Znajomość wartości tego
wskaźnika niezbędna jest do
obliczeń naprężeń
występujących w skręcanym
przekroju.

Wskaźnik wytrzymałości przekroju

na zginanie

Wskaźnik wytrzymałości przekroju

na zginanie

Wskaźnik wytrzymałości przekroju

na zginanie

Udarność

PN-EN 10045-1:1994

Badanie udarności -
dynamiczne zginanie
próbki z karbem.
Energia konieczna do
złamania próbki -
różnica położenia
początkowego i
końcowego wahadła.
Najczęściej stosuje się
dwa rodzaje karbów -
„V” i „U”.
Miarą udarności jest
stosunek energii
złamania próbki do
pola przekroju
poprzecznego próbki.

KCV = K/S

0

[J/cm

2

]

KCU = K/S

0

[J/cm

2

]

Udarność

PN-EN 10045-1:1994

r=0,25 mm

0

r=1 mm

KC

KCV

KCU

energia

zarodkowania

pęknięcia

energia

propagacji

pęknięcia

r

Ścinanie

PN-H-04321:1986

Ścinanie - działanie dwu sił
równoległych o przeciwnych
zwrotach, tworzących parę
sił.

Ścinanie czyste - ramię sił
równe zero.

Ścinanie technologiczne -
ramię sił bardzo małe
(sytuacja w praktyce).

Rzeczywiste naprężenia
(styczne) występujące w
materiale przy ścinaniu:

t = F/S [MPa]

Skręcanie

Skręcanie - odkształcenie
wywołane przez:

• siłę lub

• parę sił lub

• dwie pary sił lub

• dwa momenty sił
równe co do wartości lecz o
przeciwnych zwrotach
działających na końcach pręta
w płaszczyznach
prostopadłych do jego osi.

Skręcanie

Naprężenia skręcające:

t

s

= M

s

/W

o

M

s

- moment skręcający

W

o

- wskaźnik wytrzymałości przekroju na

skręcanie:

• dla przekroju kołowego W

o

 0,2d

3

• dla przekroju pierścieniowego W

o

 0,2(D

4

-

d

4

)/D

Znając prędkość obrotową n (obr/min.) oraz
przenoszoną moc P (kW), moment skręcający
oblicza się wg wzoru:

M

s

= 9554,1·P/n [Nm]

Odporność na pękanie

PN-EN ISO

12737:2006

Odporność na pękanie metali - próba liniowo
sprężystej mechaniki pękania. Zginanie próbki z
naciętym karbem, na wierzchołku którego
wytwarza się wcześniej zmęczeniowo zarodek
pęknięcia. Wyznacza się współczynnik
intensywności naprężeń w warunkach płaskiego
stanu naprężeń:

Współczynnik K

Ic

, [MPa/m

1/2

] jest stałą

materiałową.

a - długość karbu
s - naprężenie
działające na
materiał