Architektura komputerów

1. WPROWADZENIE

1. Wprowadzenie

1.1 Informacja w komputerze
1.2 Elementy algebry Boole’a

1.2.1 Podstawy
1.2.2 Funkcje Boole’a

1.3 Bramki logiczne
1.4 Przerzutniki

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

1 – 2

1.5 Bloki funkcjonalne

1.5.1 Rejestry
1.5.2 Liczniki
1.5.3 Układy konwersji kodów
1.5.4 Sumatory
1.5.5 Pamięć

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

3

1.1 Informacja w
komputerze

• Co przetwarza komputer?

– 0, 1 + przykłady fizyczne
– Ciąg zero-jedynkowy

• Bit
• Byte
• Słowo

– Słowo – interpretacja

• Liczba
• Polecenie

– Program

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

4

1.2 Elementy algebry Boole’a
1.2.1 Podstawy

• Elementy algebry Boolea

– 0 , 1 – sygnały logiczne / fałsz – prawda
– Diagram Venna – zbiór A i jego

dopełnienie

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

5

A

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

6

Suma dwóch zbiorów

A

B

 

 

A

B

B

A

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

7

 Iloczyn dwóch zbiorów

A

B

 

 

A

B

B

A

B

A

• Wartości funkcji sumy, iloczynu i

negacji – tabele prawdy

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

8

A

B

A U B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Podstawowe twierdzenia algebry Boole’a

A + A = A
A A = A
A +1 = 1
A 0 = 0
A 1 = A

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

9

• Przemienności

A + B = B + A
A B = B A

• Łączności

A + ( B + C ) = ( A +B ) + C
A ( B C) = ( A B) C

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

10

• Rozdzielności mnożenia względem

dodawania

A ( B + C ) = A B + A C

• Rozdzielności dodawania względem

mnożenia

A + B C = ( A + B ) ( A + C )

• Wykazać algebraicznie i grafami

Venna

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

11

• Twierdzenia / prawa de Morgana

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

12

• Wykazać algebraicznie, grafami Venna i

tabelami

• Uogólnienie na n zmiennych

B

A

B

A





B

A

B

A





Zadanie

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

13

Wykazać

• Algebraicznie

• Diagram Venna

• Tabela funkcji

A

B

A

B

A







)

)(

(

1.2.2 Funkcje Boole’a

Reprezentacja:

– wyrażenie zapisane w algebrze Boole’a
– tabela wartości funkcji logicznych
– graficznie

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

14













0

1

,...,

,

N

B

A

f

• Czarna skrzynka (Black Box)

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

15

A

f (A,B)

B

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

16

A

f1 (A,
…,N)

N

f2 (A,
…,N)

fk (A,
…,N)

• analiza, synteza

• układy kombinacyjne

• układy sekwencyjne

1.3 Bramki logiczne

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

17

1.4 Przerzutniki

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

18

W aktualnie produkowanych przerzutnikach
wyróżnia się
• wejścia informacyjne:

– wejścia asynchroniczne (małe litery) - zmiana

wartości wejścia wywołuje bezpośrednio
zmianę wartości wyjścia

– wejścia synchroniczne (duże litery) - zmiana

wartości wyjścia następuje w takt impulsu
synchronizującego / zegar (clock) lub
taktującym. Brak impulsu taktującego
oznacza, że przerzutnik nie będzie reagował
na zmiany wartości zmiennych informacyjnych
synchronicznych przerzutnika.

Wyjścia: dwa wyjścia komplementarne Q i ~Q

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

19

1.5 Bloki funkcjonalne

15.10.13

1.5.1 Rejestry

• Rejestr – układ cyfrowy o zdolności

przechowywania n-bitowego słowa – pamięć,
bufor

• Parametry: pojemność rejestru, szybkość rejestru
• Rejestry statyczne i dynamiczne
• Rejestry szeregowe I równoległe
• Rejestr przesuwający, rejestr cykliczny

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

20

1.5.2 Liczniki

• Układ zliczający impulsy i zapamiętujący wynik
• Parametry: pojemność (modulo – nie

rozróżnia), szybkość, sposoby/systemy
zliczania

• Liczniki pozytywne (prosty), rewersyjne

(odwrotny)

• Liczniki dwójkowe, dwójkowo-dziesiętne ,

dziesiętne, szesnastkowe itd. – liczniki proste i
ze sprzężeniami

• Liczniki szeregowe, równoległe

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

21

1.5.3 Układy konwersji kodów

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

22

1, … ,
n

1, … ,
k

• Deszyfrator – układ wytwarzający sygnał na jednym

z wyjść w zależności od kombinacji sygnałów
wejściowych – zamiana kodu wejściowego różnego
od kodu 1 z n na kod 1 z k

n – wejść; k<=2

n

wyjść

• Szyfrator – wybór jednego wejścia generuje kod na

wyjściu – zamiana kodu wejściowego 1 z n na kod
wyjściowy różny od kodu 1 z k

1 na jednym z n wejść  k  2

n

jedynek na

wyjściach
• Translator kodów – zamiana jednego kodu różnego?

od 1 z n na drugi kod różny od 1 z k

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

23

1.5.4 Sumatory

• Układy dodające/odejmujące dwie

liczby

• Półsumator, sumator – tabele

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

24

A

B

S

C

0

0

0

1

1

0

1

1

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

25



A

i

S

i

B

i

A

B

S

C

0

0

0

 

0

1

1

 

1

0

1

 

1

1

0

1

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

26



A

i

C

i-1

S

i

C

i

B

i

A(i)

B(i) C(i-1)

S(i)

C(i)

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

A (i)

B (i)

C (i-

1)

S (i)

C (i)

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

• Parametry: zakres dodawania, czas operacji
• Sumator szeregowy, równoległy (czas

uzyskania/stabilizacji wyniku)

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

27



A

i

C

i-1

S

i

C

i

B

i

Sumator szeregowy

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

28

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

29

Akumulator

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

30

1.5.5 Pamięć

• rodzaje pamięci

– podział fizyczny
– funkcjonalny; rejestr, stała ROM,

operacyjna RAM, masowa

– hierarchia pamięci

• Parametry: pojemność, czas dostępu,

ulotność? 

ArKom 2013 - 1. Wprowadzenie

31