Przetwarzanie

Sygnałów

Zasady zaliczania przedmiotu.
Ocena z egzaminu – co najmniej 3. Ocena z

ć

wiczeń – co najmniej 3.

W ocenie końcowej – do indeksu – udział egzaminu: 70% i udział

ć

wiczeń: 30%.

Konsultacje
Poniedziałek godz. 13-14 pok. EA 640
Piątek godz. 12-13 pok. EA 640

Ewa Hermanowicz

Program wykładu. (około 1 godziny lekcyjnej – 45 min – na

każdy punkt; uwaga – kolejnoś

ć

realizacji poszczególnych

punktów może by

ć

zmieniona celem synchronizacji z

programem

ć

wiczeń).

1. Klasyfikacja sygnałów.
2. Analiza widmowa sygnałów deterministycznych.

Przekształcenie całkowe Fouriera.

3. Właściwości przekształcenia całkowego. Widmo sygnału

analogowego. Twierdzenie o próbkowaniu.

4. Dyskretno-czasowe przekształcenie Fouriera (DTFT).
5. Właściwości przekształcenia DTFT. Widmo sygnału

dyskretnego.

6. Kształtowanie widma przez system liniowy.
7. Dyskretny sygnał zespolony – amplituda, faza i pulsacja

chwilowa.

8. Przekształcenie Hilberta sygnału dyskretnego –

zastosowania.

9. Obwiednia zespolona rzeczywistego dyskretnego sygnału

pasmowego.

10. Konwersja analogowo-cyfrowa.
11. Konwersja cyfrowo-analogowa.
12. Szum kwantyzacji. Model addytywny.
13. Obliczanie stosunku mocy sygnału do szumu kwantyzacji.
14. Równania różnicowe systemów dyskretnych o skończonej

(FIR) i o nieskończonej (IIR) odpowiedzi impulsowej.

15. Schematy strukturalne systemów dyskretnych.
16. Przekształcenie Z.
17. Transmitancja systemu dyskretnego.
18. Systemy dyskretne o skończonej odpowiedzi impulsowej

(FIR).

19. Systemy dyskretne o nieskończonej odpowiedzi impulsowej

(IIR).

20. Realizowalnoś

ć

systemu dyskretnego w czasie rzeczywistym,

a przyczynowoś

ć

.

21. Stabilnoś

ć

. Minimalnofazowoś

ć

systemu dyskretnego.

22. Podstawy filtracji cyfrowej. Filtr FIR – algorytm, struktura.
23. Filtr IIR – algorytmy, struktury. Przykłady projektowania

elementarnych filtrów.

24. Dyskretna transformacja Fouriera – DFT.
25. Szybka transformacja Fouriera – FFT. Zastosowania.
26. Powiązania transformat.
27. Splot dyskretny liniowy.
28. Splot cykliczny (kołowy). Zastosowania.
29. Wprowadzenie do interpolacji i decymacji.
30. Zastosowania interpolacji i decymacji.

Program

ć

wiczeń.

1. Przekształcenie całkowe Fouriera. Widmo sygnału analogowego.

Przykłady.

2. Przekształcenie dyskretno-czasowe Fouriera (DTFT). Widmo

sygnału dyskretnego. Przykłady.

3. Sygnał zespolony – amplituda, faza i pulsacja chwilowa.

Transformator i filtr Hilberta. Obwiednia zespolona rzeczywistego
dyskretnego sygnału pasmowego. Kształtowanie widma przez
system liniowy. Przykład.

4. Próbkowanie, kwantowanie i kodowanie – przykłady. Konwersja

analogowo-cyfrowa i konwersja cyfrowo-analogowa.

5. Szum kwantyzacji. Obliczanie stosunku mocy sygnału do szumu

kwantyzacji.

6. Przekształcenie Z proste i odwrotne. Przykłady.
7. Systemy dyskretne o skończonej (FIR) i o nieskończonej (IIR)

odpowiedzi impulsowej – porównanie właściwości. Równania
różnicowe – algorytmy. Schematy strukturalne. Transmitancje.

8. Kolokwium.

9. Realizowalnoś

ć

systemu dyskretnego w czasie rzeczywistym, a

przyczynowoś

ć

. Stabilnoś

ć

. Minimalnofazowoś

ć

systemu

dyskretnego. Przykłady.

10. Podstawy filtracji cyfrowej.
11. Dyskretno-czasowa (DTFT), dyskretna (DFT) i szybka (FFT)

transformacja Fouriera – porównanie na przykładzie.

12. Powiązania transformat DTFT, DFT i Z. Przykład.
13. Splot dyskretny liniowy i splot cykliczny (kołowy). Przykłady

zastosowań.

14. Wprowadzenie do interpolacji i decymacji. Zasady i przykład

projektowania interpolatora i decymatora.

15. Kolokwium.

Literatura

[1] T.P. Zieliński: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do
zastosowań. WKŁ Warszawa 2005.
[2] J. Szabatin: Podstawy teorii sygnałów. WKŁ Warszawa 1982 i
następne wydania.
[3] J. Osiowski i J. Szabatin: Podstawy teorii obwodów. WNT
Warszawa,

tom I – 1992, tom II – 1993, tom III – 1995 i dalsze

wydania.
[4] A.V. Oppenheim, R.W. Schafer with J.R. Buck: Discrete-Time
Signal Processing. Prentice Hall 1999 – czytelnia WETI.
[5] J.G. Proakis and P.G. Manolakis: Digital Signal Processing.
Principles,

Algorithms and Applications. Prentice-Hall 1996 –

czytelnia WETI.
[6] S.W. Smith: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Praktyczny
podręcznik

dla inżynierów i naukowców. Wydawnictwo BTC,

Warszawa 2007. Oryginał – po angielsku – jest dostępny w
Internecie.

Wykład 1/1. Klasyfikacja
sygnałów

[1] Rozdz. 1 str. 1-13.
[2] Rozdz. 1 (4,5 strony).

Wykład 1/2. Analiza widmowa
sygnałów
deterministycznych.
Przekształcenie całkowe
Fouriera.

[1] Rozdz. 3 – Szereg Fouriera. Rozdz. 4 – Całkowe przekształcenie
Fouriera, p. 4.1 i 4.3.
[2] Rozdz. 6, p. 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6 i p. 6.7.1.
[3] Tom II, p. 5.1. Tom III, p. 9.1.3 A i B.
[6] str. 144 i str. 244-250.

Dalej na tym wykładzie zmierzam do omówienia następujących systemów.

Dyskretno-czasowe przetwarzanie sygnałów
analogowych. System idealny.

C/D – konwerter czasu ciągłego na dyskretny (ang. continuous-to-discrete)
D/C – konwerter czasu dyskretnego na ciągły (ang. discrete-to-continuous)
T – takt zegara

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów analogowych. System
praktyczny.

AAF

A/D

System

cyfrowy

)

(t

x

c

)

(

ˆ t

y

r

T

T

)

(

0

t

x

]

[

ˆ n

y

S&H

RF

D/A

T

)

(t

x

a

]

[

ˆ n

x

]

[n

y

DA

C/D

System

dyskretno-

czasowy

C/D

)

(t

x

c

)

(t

y

r

T

T

]

[n

x

]

[n

y

AAF – filtr antyaliasingowy (ang. anti-aliasing filter)
S&H – próbkowanie i podtrzymywanie (ang. sample-and-hold)
A/D – przetwornik (konwerter) analogowo-cyfrowy (ang. analog-to-digital

converter)
D/A – przetwornik (konwerter) cyfrowo-analogowy (ang. digital-to-analog

converter)
RF – filtr rekonstrukcyjny (ang. reconstruction filter)