Podstawowe pojęcia z pneumatyki

background image

Podstawowe

pojęcia z

Pneumatyki

background image

Spis treści

•Wiadomości ogólne z

pneumatyki

•Prawa z pneumatyki

•Rodzaje i własności

sprężarek

background image

Pneumatyka

to techniczne zastosowanie
powietrza pod ciśnieniem, przy
czym przeważnie wykorzystuje
się nadciśnienie, niekiedy
także podciśnienie.

background image

Obszary zastosowań

pneumatyki

• Napędy obrotowe (silniki pneumatyczne) do wkręcania, wiercenia,

szlifowania

• Napędy liniowe (siłowniki pneumatyczne) do podawania,

mocowania, przesuwania, podnoszenia

• Napędy udarowe do dłutowania, wycinania, prasowania,

wytłaczania i nitowania

• Dysze do wydmuchiwania detali i wiórów
• Urządzenia do chwytania i przemieszczania elementów
• W technice obróbki powierzchniowej do napylania, malowania

natryskowego, piaskowania

• Urządzenia pomiarowe i kontrolne
• W technice transportowej do transportu materiałów sypkich
• W urządzeniach o szczególnych właściwościach, np.. Ogumienie

pneumatyczne pojazdów, poduszki pneumatyczne,

nadmuchiwane materace, pontony, zbiorniki, pomieszczenia,

balony, pneumatyczne sprężyny, tłumiki drgań, wibroizolatory,

amortyzatory, łożyska i prowadnice pneumatyczne, kesony

wykorzystywane w budownictwie podwodnym

background image

Zalety pneumatyki

• Powietrze jako czynnik roboczy urządzeń pneumatycznych, jest

wszędzie dostępne

• Przejezdne sprężarki umożliwiają użycie sprężonego powietrza

w dowolnym miejscu

• Sprężone powietrze może być transportowane przewodami i

magazynowane w zbiornikach

• Urządzenia pneumatyczne są praktycznie niewrażliwe na

wahania temperatury, działanie pól magnetycznych,

promieniowanie

• Urządzenia pneumatyczne mogą być wykorzystywane w

obiektach zagrożonych eksplozją i pożarem

• Prędkość siłowników pneumatycznych mogą osiągać duże

wartości, do 4m/s

• Możliwe są do osiągnięcia prędkości obrotowe do 30000

obr/min w przypadku silników pneumatycznych i do 450000

obr/min w przypadku małych turbin

• Prędkości i siły mogą być nastawiane bezstopniowo

• Maszyny i urządzenia z napędem pneumatycznym są odporne

na przeciążenia i mają duży moment rozruchowy

• Napędy pneumatyczne maja małą masę przypadającą na

jednostkę mocy

• Urządzenia pneumatyczne charakteryzują się wysoką

trwałością, są odporne na uszkodzenia i łatwe do naprawy

background image

Wady pneumatyki

• Sprężarki i szumy wypływającego powietrza wymagają nakładów

na ochronę przed hałasem

• Mgła olejowa z powietrza wypływającego z urządzeń

pneumatycznych zanieczyszcza miejsce otoczenia pracy

• Ruchy są silnie zależne od obciążeń

• Trudności związane z uzyskaniem niewielkich i stałych prędkości

ruchów

• Ze względu na zakres ciśnień powietrza roboczego, w celu

uzyskania dużych sił, trzeba wykorzystać siłowniki o dużych

średnicach

• Dokładne doprowadzenie ruchomej części siłownika do

pożądanego położenia (pozycjowanie) wymaga zastosowania

twardego zderzaka

• Konieczność stosowania urządzeń łagodzących (amortyzujących)

zderzenia zespołu ruchomego napędu ze zderzakiem lub pokrywą

siłownika

background image

Wiadomości ogólne

W napędach pneumatycznych źródłem energii oraz nośnikiem
sygnałów jest sprężone powietrze. Do najważniejszych

właściwości powietrza należą:

- gęstość – zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem zgodnie z

równaniem stanu gazu doskonałego.

- ciężar właściwy – jest to ciężar jednostki objętości.

Gdzie:

R – stała gazowa dla powietrza = 287m

2

/(s

2

*K)

T – temperatura [K]

p – ciśnienie [Pa]

Gdzie:

ɣ- ciężar właściwy [N/m

3

]

G – ciężar [N]

V – objętość [m

3

]

V

G

T

R

p

background image

Wiadomości ogólne

- ściśliwość – jest to zdolność do zmiany objętości pod wpływem

zmian ciśnienia zewnętrznego.

- lepkość – jest to właściwość polegająca na tym, że podczas

przemieszczania się płynu w przewodzie, pomiędzy sąsiednimi

warstwami płynu występuje tarcie wewnętrzne i powstają

naprężenia styczne.

B

p

V

V

s

U

background image

Statyka płynów

Ciśnienie

jest to stosunek siły prostopadłej do danej

powierzchni do pola tej powierzchni:

Gdzie:

F – siła

s – pole powierzchni

Jednostką ciśnienia jest pascal [Pa]

Rozróżniamy następujące rodzaje ciśnienia:

• Ciśnienie absolutne (odpowiada próżni absolutnej)

• Ciśnienie odniesienia (względem którego obliczono dane ciśnienie)

• Ciśnienie względne

W zależności od wartości ciśnienia wyróżniamy:

• Podciśnienie – jest to ciśnienie względne w zakresie ciśnień

mniejszych od ciśnienia odniesienia

• Nadciśnienie – jest to ciśnienie względne w zakresie ciśnień

większych od ciśnienia odniesienia

s

F

p

background image

Prawo Pascala

– Ciśnienie

wewnątrz płynu pozostającego

w spoczynku, wywołane

działaniem sił zewnętrznych,

ma wartość jednakową we

wszystkich punktach płynu.

Napór hydrostatyczny

– jest to

siła wywierana na powierzchnię

ciała przez ciecz pozostającą w

spoczynku. W przypadku gazów

przyjmujemy, że ciśnienie

hydrostatyczne wynosi 0.

background image

Dynamika płynów

Dynamikę płynów określają
dwa prawa:

• Prawo zachowania masy
• Prawo zachowania energii
• Rodzaje Przepływów

background image

Prawo zachowania masy

Określa, że masa nie może powstawać ani znikać. Prawo

zachowania masy odniesione do płynów nosi nazwę

prawa ciągłości przepływu płynów i jest opisane

równaniem ciągłości.

Masa płynu, jaka przepłynie w czasie t przez powierzchnie

s

1

równa się masie płynu, jaka przepłynie w tym samym

czasie przez powierzchnie s

2

-

gęstość płynu odpowiednio w przekrojach s

1

,s

2

v

1

,v

2

- prędkość płynu;

ϙ1, ϙ1 – gęstość płynu;

2

2

2

1

1

1

v

s

v

s

background image

Prawo zachowania

energii

Określa, że energia nie może powstawać ani znikać, może
jedynie następować przemiana jednej postaci energii w drugą.
Prawo zachowania energii w odniesieniu do płynów nosi nazwę
twierdzenia Bernoullego, które stwierdza, że suma energii
kinetycznej, energii ciśnienia i energii położenia jest stała.

v1,v2 – prędkość płynu w przekrojach 1-1, 2-2

p1, p2 – ciśnienie płynu w przekrojach 1-1, 2-2

ρ – gęstość płynu

z1, z2 – odległości osi przewodu od poziomu

odniesienia

g – przyspieszenie ziemskie-

const

z

g

p

g

v

z

g

p

g

v

1

2

2

2

1

1

2

1

2

2

background image

Rodzaje

przepływów

Obserwując strugę cieczy, można zaobserwować dwa

rodzaje przepływów:

Przepływ laminarny (uwarstwowiony)

Przepływ turbulentny (burzliwy)

Przy przepływie laminarnym ruch wszystkich cząsteczek

odbywa się wzdłuż linii równoległych do osi przewodu. Przy

przepływie turbulentnym nie można wyodrębnić

poszczególnych strug. O rodzaju przepływu informuje

wartość liczby Reynoldsa, charakteryzująca stosunek sił

bezwładności do sił tarcia. Dla przewodów rurowych określa

ją następująca zależność:

Gdzie:

V

śr

– średnia prędkość przepływu [m/s]

d – średnica rury [m]

µ - współczynnik lepkości dynamicznej [N*s\m

2

]

ρ – gęstość płynu [kg\m

3

]

Przepływ laminarny

Przepływ turbulentny

d

v

śr

Re

background image

Liczba Reynoldsa

Dla wartości Re < 2070 występuje przepływ laminarny, dla

Re > 2800 – turbulentny. W obszarze 2070 <Re<2080 może

wystąpić przepływ laminarny lub turbulentny.

W praktyce przyjmuje się wartość Re

kr

= 2300, jako wartość

rozgraniczającą rodzaje przepływów:

 Dla Re<Re

kr

– wystąpi przepływ laminarny

 Dla Re>Re

kr

– wystąpi przepływ turbulentny

Charakter przepływu jest ważny dla użytkownika. Przepływ

laminarny jest ogólnie korzystniejszy, ponieważ powoduje

mniejsze straty energii, jednak przepływ turbulentny jest

wymogiem pracy niektórych urządzeń np. wymienników

ciepła.

Znajomość liczby Reynoldsa jest szczególnie ważna przy

projektowaniu metody pomiaru przepływu dla potrzeb

regulacji. W automatyce przemysłowej przeważnie stosuje

się pomiar natężenia przepływu metodą zwężkową (kryza,

rzadziej dysza czy zwężka Venturiego), ale pomiar ten jest

możliwy tylko w przypadku przepływów turbulentnych.

background image

Parametry charakteryzujące stan powietrza

roboczego

Powietrze występujące w układach

pneumatycznych zawiera wiele zanieczyszczeń

w postaci pyłu, kurzu, sadzy, wody oraz

roztworów substancji chemicznych.

Zanieczyszczenia te mogą wpływać na

zakłócenia pracy oraz przebieg procesów

produkcyjnych. W zależności od klasy urządzenia

lub układu pneumatycznego stawiane są

wymagania dotyczące czystości sprężonego

powietrza.

Klasy zanieczyszczeń substancjami stałymi zależą od wymiaru cząstki zanieczyszczenia oraz od stężenia

zanieczyszczenia

- I klasa – 1/10 µm oraz 1/10 mg/m

3

- II klasa – 1 µm oraz 1 mg/m

3

- III klasa – 5 µm oraz 5 mg/m

3

- IV klasa – 15 µm oraz 8 mg/m

3

- V klasa – 40 µm oraz 10 mg/m

3

background image

Klasy zaolejenia

- I klasa – 0,01

mg/m

3

- II klasa – 0,1

mg/m

3

- III klasa – 1

mg/m

3

- IV klasa – 5

mg/m

3

- V klasa – 20

mg/m

3

Jako zanieczyszczenia może występować również para wodna

w której może znajdować się ograniczona ilość (uzależniona od

temp. i ciśnienia). Maksymalną wartość określa się mianem

nasycenia (nadmiar powyżej nasycenia skrapla się). Zawartość

pary wodnej w powietrzu określa się na podstawie wilgotności

absolutnej. Granica powyżej której następuje skraplanie

nazywamy linią punktu rosy.

background image

Sprężarka jest to maszyna robocza do sprężania i
przetłaczania czynników gazowych (najczęściej
powietrza). Jako maszyna robocza sprężarka nie
wytwarza energii lecz ją pobiera od silnika, w który
musi być wyposażona. Sprężarki mogą pracować
jako samodzielne jednostki lub mogą wchodzić w
skład bardziej złożonych urządzeń, takich jak
chłodziarki, silniki cieplne, kotły parowe itp.
Wielkości charakteryzujące sprężarkę to:
- wytwarzane ciśnienie
- wydajność (tj. strumień objętości)
- sprawność
- natężenie hałasu
- cechy konstrukcyjne i eksploatacyjne

background image

Podział

sprężarek

• Objętościowe

– Tłokowe

– Rotacyjne

• Łopatkowe

• Z wirującym pierścieniem

wodnym

• Z obrotowym zębem

• Z wirującymi tłokami

(krzywkowe)

• Śrubowe

– Membranowe

• Przepływowe

– Osiowa

– Promieniowa

background image

Ze względu na wartość wytwarzanego przyrostu

ciśnienia gazu maszyny sprężające można

podzielić na:

• sprężarki – przyrost ciśnienia 0,2 ÷ 200 MPa
• dmuchawy – przyrost ciśnienia 15 ÷ 200 kPa
• wentylatory – przyrost ciśnienia do 15 kPa
• pompy próżniowe – wytwarzają podciśnienie

background image

Sprężarki

objętościowe

Zasada działania sprężarek wyporowych

polega na zassaniu gazu wskutek

powiększenia objętości komory roboczej,

a następnie na sprężeniu go w wyniku

zmniejszenia się objętości komory, i dalej

– wyparciu do urządzeń odbiorczych.

Sprężenie gazu jest wywoływane za

pomocą elementu roboczego, którym

może być tłok lub wirnik z łopatkami. W

związku z tym rozróżniamy sprężarki:

- Tłokowe

- Rotacyjne

- Membranowe

background image

Sprężarki

tłokowe

W sprężarce tłokowej sprężanie czynnika

roboczego następuje na skutek postępowo-

zwrotnego ruchu tłoka w cylindrze. Tłok jest

napędzany silnikiem za pośrednictwem

mechanizmu korbowego. W głowicy cylindra

znajdują się dwa zawory, otwierające się

samoczynnie pod wpływem różnicy ciśnienia,

a zamykające się pod działaniem sprężyn.

W czasie jednego cyklu pracy sprężarki

tłok wykonuje dwa suwy: suw ssania i suw

sprężania. W czasie suwu ssania tłok

przemieszcza się w kierunku dolnego

martwego położenia (DMP). W tym czasie

otwarty jest zawór ssawny. W czasie suwu

sprężania tłok przemieszcza się w kierunku

górnego martwego położenia (GMP), oba

zawory są wówczas zamknięte. Po sprężeniu

czynnika otwiera się zawór tłoczny i czynnik

roboczy jest wytłaczany z cylindra.

Sprężarki jednostopniowe, są stosowane

dla ciśnień roboczych do 10bar i wydajności

100m

3

/h.

background image

W zależności od stopni sprężania sprężarki tłokowe
można podzielić na:

- jednostopniowe;

- wielostopniowe;

Sprężanie (dowolnego stopnia) może odbywać się
w jednym lub kilku cylindrach. Rozróżnia się
sprężarki tłokowe jednostronnego lub
dwustronnego działania oraz różnicowe. W
sprężarkach jednostronnego działania tłok spręża
gaz tylko po jednej stronie, w dwustronnego
działania zaś – po obu swoich stronach. W
sprężarce różnicowej tłok ma kilka różnych średnic.

background image

Sprężarki rotacyjne

• W sprężarkach rotacyjnych element roboczy wykonuje ruch

obrotowy. Elementem tym może być wirnik wyposażony w

łopatki, ale mogą być też wirujące tłoki lub śruby. Obracając

się elementy te tworzą wraz z obudową szereg komór o

zmieniającej się cyklicznie objętości. Po stronie ssawnej

objętość tych komór zwiększa się, a po stronie tłocznej –

zmniejsza, co powoduje zassanie, sprężenie i wytłaczanie

czynnika gazowego. Podobnie jak w sprężarkach tłokowych,

procesy te nie zachodzą w sposób ciągły, lecz dawkami.

• Brak dużych mas wykonujących ruch postępowo-zwrotny

sprawia, iż sprężarki rotacyjne mogą być napędzane

bezpośrednio przez szybkobieżny silnik elektryczny lub

spalinowy. Sprężarki takie mają prostą budowę (brak

zaworów ssawnych i tłocznych), są lekkie, a więc nie

wymagają dużych i ciężkich fundamentów, nie są drogie, a

ponadto niskie są też koszty ich eksploatacji. Wady

sprężarek rotacyjnych to przede wszystkim niskie ciśnienie

tłoczenia (w sprężarkach dwustopniowych do 1Mpa) oraz

większe straty mechaniczne niż w sprężarkach tłokowych.

background image

Typowe rozwiązania

konstrukcyjne

Spośród wielu odmian sprężarek rotacyjnych

najbardziej znane są sprężarki:

• Łopatkowe
• Z wirującym pierścieniem wodnym
• Z wirującymi tłokami (krzywkowe)
• Śrubowe

Najszersze zastosowanie znalazły sprężarki
łopatkowe

background image

Sprężarka

łopatkowa

Wirnik takiej sprężarki obraca się

mimośrodowo w cylindrze. Płaskie

łopatki mogą się przesuwać w rowkach

wirnika. Użebrowany cylinder jest

chłodzony powietrzem za pomocą

wentylatora osadzonego na przedniej

końcówce wału wirnika. Łopatki wirnika

dzielą przestrzeń gazową na komory, w

których odbywa się sprężanie. W czasie

pracy ruchome łopatki są dociskane do

gładzi cylindra siłą odśrodkową. Stalowe

łopatki wymagają smarowania, by

zmniejszyć ich tarcie o gładź cylindra. W

małych sprężarkach łopatki są wykonane

z grafitu z domieszką ołowiu lub ze stopu

łożyskowego.

1 – cylinder

2 – mimośrodowy wirnik

3 – ruchome łopatki

4 – osłona

background image

Sprężarki z pierścieniem

wodnym

Jest podobna do sprężarki łopatkowej z tą

różnicą, że jej kadłub jest częściowo wypełniony

wodą. Ruch obrotowy wirnika powoduje

odrzucenie wody na ścianki kadłuba i

wytworzenie uszczelniającego pierścienia

wodnego. Powierzchnia wewnętrzna tego

pierścienia odgrywa rolę cylindra.

Jeżeli wirnik z zamocowanymi na jego obwodzie

łopatkami umieści się mimośrodowo w okrągłym

kadłubie, to między pierścieniem wodnym a

piastą wirnika powstaną komory o sierpowatych

przekrojach poprzecznych. Do komór

doprowadza się gaz pod niskim ciśnieniem, a

odprowadza się z nich gaz sprężony. Omówiony

schemat ilustruje budowę sprężarki

pojedynczego działania.

W przypadku sprężarki podwójnego działania

(dwukomorowej) okrągły wirnik jest umieszczony

w eliptycznym kadłubie. Wirnik taki dzieli

przestrzeń cylindra na dwie komory pracujące

równolegle.

Sprężarki z pierścieniem wodnym maja

ograniczone zastosowanie z powodu dużej

wilgotności sprężonego przez nie gazu.

background image

Sprężarki z obrotowym

zębem

Sprężarki te zasysają

powietrze przez otwór

wlotowy i przekazują je po

sprężeniu do sieci przez

otwór wylotowy. Obydwa

wirniki sprężarki, utworzone

w postaci tzw. obrotowych

zębów, są napędzane

synchronicznie i obracając

się, nie stykają się ze sobą.

Zasysanie, sprężanie i

wydech następują przy

każdym obrocie.

background image

Sprężarka z wirującymi tłokami

(krzywkowa)

Organem czynnym takiej sprężarki jest

wirnik (lub dwa wirniki) roboczy wyposażony

w tłoki o kształtach krzywek. Wirniki –

roboczy i pomocniczy (bierny) – obracające

się w przeciwnych kierunkach, są

napędzane za pośrednictwem tej samej

przekładni zębatej umieszczonej na

zewnątrz kadłuba sprężarki. Kształty tłoków

i cylindra są tak dobrane, że podczas obrotu

tłoki pozostają w stałym styku z gładzią

cylindra.

Spośród wielu odmian sprężarek z

wirującymi tłokami najbardziej

rozpowszechniły się sprężarki typu Roots. W

obudowie takiej sprężarki są umieszczone

dwa przeciwbieżnie obracające się wirniki.

Każdy wirnik może mieć dwa lub trzy tłoki.

Między tłokami a obudową tworzą się

komory, których objętość zwiększa się po

stronie ssania, a zmniejsza po stronie

tłoczenia. Pulsujące działanie sprężarki

powoduje dość przykry hałas.

Główne zalety takiej sprężarki to duża

trwałość, zwarta konstrukcja i dostarczanie

niezaolejonego gazu. Osiągają wydajność

nawet do 6000 m

3

/h.

background image

Sprężarka śrubowa

Są to sprężarki wyporowe, składające się z

dwóch wzajemnie sprężonych wałów z profilem

śrubowym. Podczas obrotu oba profile obtaczają

się, uszczelniając się wzajemnie, i przy tym

przetłaczają powietrze przy ścianach korpusu od

strony ssawnej do strony ciśnieniowej. Wirnik

napędzający może mieć dwa lub cztery zwoje

śrubowe.

background image

Sprężarki membranowe

Sprężarki membranowe sprężają
powietrze za pomocą szczelnej,
napiętej membrany. Nadają się one
szczególnie do wytwarzania
sprężonego powietrza
pozbawionego zanieczyszczeń
olejem, np. do zastosowań w
przemyśle spożywczym. Sprężarki
membranowe są w zasadzie
bezobsługowe.

background image

Sprężarki

przepływowe

Sprężarki przepływowe to sprężarki bez zaworów odcinających

stronę ssawną od strony tłocznej, między którymi czynnik

przepływa i jest sprężany w sposób ciągły. Sprężarki

przepływowe charakteryzują się równomierną pracą, a

objętość zasysanego przez nie gazu jest duża a ciśnienie

sprężania bardzo małe.

Sprężarki przepływowe dzieli się na:
• osiowe
• promieniowe

Są one budowane jako jedno- i wielostopniowe. Liczbę

stopni sprężarki określa liczba wirujących wieńców

łopatkowych.

background image

Sprężarka osiowa

Zalety sprężarek osiowych to ich duża

sprawność w znamionowych warunkach

pracy oraz duża wydajność przy

stosunkowo małych wymiarach. Główną

ich wadę stanowi mniejszy spręż

uzyskiwany w jednym stopniu, w

porównaniu ze sprężem jednego stopnia

sprężarki promieniowej. Stąd konieczność

budowania sprężarek o dużej liczbie

stopni. Składa się z następujących

podstawowych elementów: króćce

wlotowego 1, kompletu stopni, w skład

którego wchodzą wirujące wieńce

łopatkowe 5 (zamocowane na wirniku) i

nieruchome wieńce łopatkowe 2

(osadzone w kadłubie), dyfuzora 3 oraz

króćca wylotowego 4. Wirnik sprężarki

może mieć konstrukcję bębnową (jak na

rys) lub może się składać z oddzielnych

tarcz zamocowanych na jednym wale.

Zalety sprężarek osiowych to duża

sprawność w znamionowych warunkach

pracy oraz duża wydajność przy

stosunkowo małych wymiarach. Główną

ich wadę stanowi mniejszy spręż

uzyskiwany na jednym stopniu, w

porównaniu do sprężarki promieniowej.

1-króciec wlotowy,

2-koła wirnikowe,

3-dyfuzor bezłopatkowy,

4-kolektor zbiorczy,

5-króciec wylotowy,

6-przekładnia przyspieszająca,

7-pompa oleju

background image

Sprężarka promieniowa

Największą zaletą sprężarek

promieniowych jest duży spręż

uzyskiwany na jednym stopniu. Poza tym

sprężarki te cechuje wysoka sprawność w

znamionowych warunkach pracy.

Przedstawiona sprężarka promieniowa

jednostopniowa składa się z dwóch

podstawowych elementów: wirnika 2 z

odpowiednio ukształtowanymi łopatkami i

korpusu w kształcie spirali, stanowiącego

osłonę wirnika. Korpus jest wyposażony w

króciec wlotowy 1 i dyfuzor 3, zakończony

króćcem tłocznym 4. Czynnik zassany

króćcem wlotowym jest doprowadzany do

obracającego się wirnika, w którym

następuje gwałtowna zmiana osiowego

kierunku przepływu na promieniowy oraz

zróżnicowanie prędkości poszczególnych

cząsteczek gazu. Wskutek działania siły

odśrodkowej cząsteczki są wyrzucane ku

obwodowi dyfuzora, gdzie następuje ich

sprężanie. Gaz jest następnie przetłaczany

króćcem tłocznym do urządzeń

odbiorczych.

background image

„Podstawy Mechatroniki” wydawnictwo REA

„Mechatronika” wydawnictwo REA

„Automatyka i robotyka” Anna Kordowicz-Sot

„Maszynoznawstwo” Lech Bożenko

„Mały Poradnik Mechanika tom II” Praca Zbiorowa,

Wydawnictwo Naukowo – Techniczne

,,Podstawy pneumatyki ‘’ – Łukasz Wąsierski,

wydawnictwo AGH, Kraków 1990

.

background image

Dziękuję za

uwagę


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Podstawowe pojęcia patofizjologii
PODSTAWOWE POJĘCIA PRAWA STOSUNKI PRAWNE
4 Podstawowe pojęcia i zagadnienia związane z działaniem leków
Podstawowe pojęcia
Oświetlenie, Podstawowe pojęcia techniki świetlnej
004b Podstawowe pojęcia epidemiologii chorób zakaźnych
3 Podstawowe pojęcia, Pedagogika
4 Podstawowe pojęcia teorii estymacji
G2 07 Podstawowe pojecia reologii
1 Podstawowe pojeciaid 9565 Nieznany (2)
(11) prawo konkurencji podstawowe pojecia
1 podstawowe pojęcia
podstawowe pojęcia z finansów ( 5 str), Bankowość i Finanse
Podstawowe pojecia pedagogiczne

więcej podobnych podstron