Jadwiga Grzeszak, Zbigniew M.Ferlas
Akademia Morska w Szczecinie 2013
*
Żegluga po południku
i równoleżniku
Jadwiga Grzeszak, Zbigniew M.Ferlas
Akademia Morska w Szczecinie 2013
*
Żegluga po południku
i równoleżniku
Podczas żeglugi dokładnie w kierunku rzeczywistym
północnym lub południowym ( kąt drogi nad dnem = 000 ˚ lub
180˚), statek płynie dokładnie po swoim południku. W takiej
sytuacji nie zmieni się jego długość geograficzna, ale ulegnie
zmianie szerokość geograficzna o wartość odpowiadającą drodze
wyrażonej w milach morskich.
Południk jest fragmentem koła wielkiego, stąd zmiana
szerokości geograficznej o 1 minutę odpowiada drodze równej 1
mili morskiej.
Δφ’= D [Mm]
Δλ =0
*
teoria
*
zadanie 1
Statek z pozycji a = 60⁰ N , λa = 175⁰E płynął na północ z
prędkością Vd = 12 w przez 1 dzień i 12 godzin.
Oblicz współrzędne pozycji docelowej
B
, λ
B
Rozwiązanie
1 dzień i 12 godzin = 36 godzin
d = 12x 36= 432 Mm
∆ϕ = +432’ = +7⁰ 12’
b = a + ∆ϕ =
67⁰ 12’ N
λ b = λa =
175⁰E
*
zadanie 2
Ze statku widziano latarnię dokładnie w kierunku
północnym. Odległość do latarni 30 Mm.
Współrzędne latarni
L
= 50⁰30’N , λ
L
= 025⁰20’E.
Podaj współrzędne pozycji statku , λ
Rozwiązanie
∆ϕ = - 30 ’
p
=
L
+ ∆ϕ = 50⁰30’N + (- 30’) =
50⁰00’N
λ p = λL =
025⁰20’E
a = Δλ
’
cos φ [Mm ]
Zboczenie nawigacyjne (a) między dwoma południkami
wyliczamy mnożąc różnicę długości między tymi południkami
wyrażoną w minutach łukowych przez cosinus szerokości danego
równoleżnika.
Dla φ= 00˚ i Δλ =1 ˚: a = Δλ
’
cos φ =60’ x cos00˚= 60 x 1 =60
Mm
Dla φ= 60˚ i Δλ =1 ˚: a = Δλ
’
cos φ =60’ x cos60˚= 60 x 0.5 =
30 Mm
Wzór na zboczenie nawigacyjne można przekształcić w celu
znalezienia różnicy długości geograficznej między dwoma
południkami, znając zboczenie nawigacyjne na dowolnym
równoleżniku:
*
teoria
cos
'
Mm
a
*
zadanie 3
Ile Mm morskich ma 1 różnicy długości na równoleżniku
50 ?
Rozwiązanie
a = λ’
x cos
a= 60’ x cos 50 = 60 x 0,6427876
a =
38,57Mm
*
zadanie 4
Dwa statki znajdują się na równiku w odległości od siebie
200 mil Oba statki płynęły na północ ( KDd = 000) z taką
samą prędkością aż osiągnęły równoleżnik 40N. Jaka była
odległość między statkami na tym równoleżniku ?
Rozwiązanie
a= λ’
x cos
a= 200’ x cos 40 = 200 x 0.766044
a=
153,3 Mm
*
zadanie 5
Dwa statki znajdują się na południku 040 W. Jeden
statek jest na równiku drugi na szerokości geograficznej 60
N. Oba statki płynęły dokładnie na wschód przebywając
odległość 300 Mm. Proszę podać nowe długości geograficzne
dla każdego statku.
Rozwiązanie
*
zadanie 6
Statek znajdując się dokładnie na północ od latarni ( NR
= 180) i będąc w odległości od niej d = 22, 5 Mm, uzyskał
informację o konieczności udzielenia asysty statkowi, który
znajdował się dokładnie na zachód od latarni (w namiarze
rzeczywistym z latarni NR = 270) i odległości od latarni d =
38, 4 Mm.
Współrzędne latarni wynoszą:
φ
L
= 60 S
λ
L
= 179 52,2
’
W
Podać współrzędne geograficzne obu statków.
Zacznij od wykonania rysunku pomocniczego
*
zadanie 6
Rozwiązanie
Obliczenie współrzędnych geograficznych statku S 1
NR =180 ze statku S
1
na latarnię jest kątem pomiędzy północną
częścią linii N-S (lub południka) statku S
1
a linią łączącą statek S
1
z
latarnią. Latarnia jest zatem umiejscowiona na tym samym południku,
co statek S
1
i leży na południe od statku S
1
. Odległość dzieląca statek S
1
i latarnię będzie odległością po południku. Ponieważ 1 Mm to 1 minuta
koła wielkiego, którym tu jest wspólny południk, toteż odległość ta może
być zamieniona na różnicę szerokości geograficznej:
d = 22,5 Mm = Δφ
’
= + 22,5
’
Znak Δφ wynika z faktu położenia pozycji szukanej S
1
w stosunku do
znanego położenia latarni. Statek S1 jest umiejscowiony na północ od
latarni.
Obliczenie współrzędnych geograficznych statku S 1:
φ
L=
(-) 6000
’
S
+Δφ=(+)0022,5
’
N
φ
S1
= (-)5937,5
’
S
λ
S1
= λ
L
=
179 52,2
’
W
, gdyż leżą na wspólnym południku.
*
zadanie 6
Rozwiązanie
Obliczenie współrzędnych geograficznych statku S 2.
Statek S
2
znajduje się w NR z latarni 270, a więc odłóżmy kąt
270 od północnej części linii N-S (południka latarni). Otrzymamy
drugie ramię kąta, którym będzie równoleżnik latarni i statku S
2
.
Tak więc statek S
2
umiejscowiony jest dokładnie na zachód od
latarni, a odległość dzieląca statek S
2
i latarnię będzie odległością
po równoleżniku φ
L=
φ
S2
= 60 N. Odległość między statkiem S
2
i
latarnią odpowiada zboczeniu nawigacyjnemu, które zamienimy na
Δλ.
Δλ
‘
= 76,8
’
W = 00116,8
’
W
λ
L =
(-)
179 52,2
’
W
+ Δλ=(-) 001 16,8
’
W
λ
S2
= (-) 181 09,0
’
W
- 360 00,0
’
λ
S2
= 17851,0
’
E , φ
S2
= 60 N
Odp.:
φ
S1
= (-)5937,5
’
S , λ
S1
= λ
L
= 179 52,2
’
W , λ
S2
= (+)
17851,0
’
E , φ
S2
= 60 N
*
zadanie 7
Dwa statki znajdujące się na szerokości geograficznej 52 N
w odległości od siebie 25 Mm, płynęły po południku z
jednakową prędkością aż odległość między nimi zwiększyła
się do 34 Mm.
Jaką odległość pokonały statki?
Zacznij od wykonania rysunku pomocniczego
*
zadanie 7
Rozwiązanie
Δφ = d =1131,4 Mm
Odp.:
Statki pokonały odległość 1131,4
Mm.
Zadania do samodzielnego rozwiązania w domu :
Zadanie 1
Statek ruszył z pozycji A
A
=4048’S
A
= 17835’ E i
płynął
KD
d
= KR = 000 z prędkością nad dnem V
d
= 15 węzłów.
Po 16 godzinach nieprzerwanej żeglugi na pozycji Z statek zmienił
kurs na KD
d
= KR = 090º , zwiększył prędkość do 18 węzłów i płynął
nowym kursem przez 8 godzin docierając do pozycji B. Oblicz
współrzędne ( ) pozycji Z oraz B.
Zadanie 2
Statek znajdując się na wschód od wybrzeży Nowej
Zelandii na południku 178 53’ E płynie KD
d
= 090 z średnią
prędkością V= 15 węzłów.
Po 1 dniu i 7 godzinach żeglugi statek osiąga południk 171W, gdzie
wykonuje zwrot na KD
d
= 000 i płynie do punktu docelowego
utrzymując poprzednią prędkość.
W punkcie docelowym statek znalazł się po 17 godzinach od
momentu wykonania zwrotu, czyli po 2 dniach od czasu rozpoczęcia
żeglugi.
Obliczyć współrzędne punktu docelowego (
B
,
B
) .
Zadania do samodzielnego rozwiązania w domu :
Zadanie 3
Armator o ustalonej godzinie odebrał raport od swoich statków
znajdujących się na Północnym Pacyfiku. Statek Morning Star
znajdował się na pozycji
= 60N = 17625’E i płynął KDd = 090 z prędkością v
d
= 12
węzłów. Statek Evening Star znajdował się na pozycji = 60N =
17245’W i płynął kursem przeciwnym na spotkanie Morning Star z
prędkością v
d
= 15 węzłów.
Obliczyć :
• Odległość w Mm dzielącą oba statki po 8 godzinach od momentu
złożenia meldunku;
• Po ilu godzinach od momentu złożenia meldunku statki spotkają
się?
• Współrzędne ( , ) pozycji spotkania.