Jadwiga Grzeszak, Zbigniew M.Ferlas
Akademia Morska w Szczecinie 2013

*

Żegluga po południku
i równoleżniku

Podczas żeglugi dokładnie w kierunku rzeczywistym
północnym lub południowym ( kąt drogi nad dnem = 000 ˚ lub
180˚), statek płynie dokładnie po swoim południku. W takiej
sytuacji nie zmieni się jego długość geograficzna, ale ulegnie
zmianie szerokość geograficzna o wartość odpowiadającą drodze
wyrażonej w milach morskich.

Południk jest fragmentem koła wielkiego, stąd zmiana
szerokości geograficznej o 1 minutę odpowiada drodze równej 1
mili morskiej.

Δφ’= D [Mm]

Δλ =0

*

teoria

*

zadanie 1

Statek z pozycji a = 60⁰ N , λa = 175⁰E płynął na północ z
prędkością Vd = 12 w przez 1 dzień i 12 godzin.
Oblicz współrzędne pozycji docelowej 

B

, λ

B

Rozwiązanie

1 dzień i 12 godzin = 36 godzin
d = 12x 36= 432 Mm
∆ϕ = +432’ = +7⁰ 12’

b = a + ∆ϕ =

67⁰ 12’ N

λ b = λa =

175⁰E

*

zadanie 2

Ze statku widziano latarnię dokładnie w kierunku
północnym. Odległość do latarni 30 Mm.
Współrzędne latarni 

L

= 50⁰30’N , λ

L

= 025⁰20’E.

Podaj współrzędne pozycji statku  , λ

Rozwiązanie

∆ϕ = - 30 ’



p

= 

L

+ ∆ϕ = 50⁰30’N + (- 30’) =

50⁰00’N

λ p = λL =

025⁰20’E

a = Δλ

’

cos φ [Mm ]

Zboczenie nawigacyjne (a) między dwoma południkami
wyliczamy mnożąc różnicę długości między tymi południkami
wyrażoną w minutach łukowych przez cosinus szerokości danego
równoleżnika.
Dla φ= 00˚ i Δλ =1 ˚: a = Δλ

’

cos φ =60’ x cos00˚= 60 x 1 =60

Mm
Dla φ= 60˚ i Δλ =1 ˚: a = Δλ

’

cos φ =60’ x cos60˚= 60 x 0.5 =

30 Mm

Wzór na zboczenie nawigacyjne można przekształcić w celu
znalezienia różnicy długości geograficznej między dwoma
południkami, znając zboczenie nawigacyjne na dowolnym
równoleżniku:

*

teoria









cos

'

Mm

a





*

zadanie 3

Ile Mm morskich ma 1 różnicy długości na równoleżniku
50 ?

Rozwiązanie

a = λ’

x cos 

a= 60’ x cos 50 = 60 x 0,6427876
a =

38,57Mm

*

zadanie 4

Dwa statki znajdują się na równiku w odległości od siebie
200 mil Oba statki płynęły na północ ( KDd = 000) z taką
samą prędkością aż osiągnęły równoleżnik 40N. Jaka była
odległość między statkami na tym równoleżniku ?

Rozwiązanie

a= λ’

x cos 

a= 200’ x cos 40 = 200 x 0.766044
a=

153,3 Mm

*

zadanie 5

Dwa statki znajdują się na południku 040 W. Jeden
statek jest na równiku drugi na szerokości geograficznej 60
N. Oba statki płynęły dokładnie na wschód przebywając
odległość 300 Mm. Proszę podać nowe długości geograficzne
dla każdego statku.

Rozwiązanie

*

zadanie 6

Statek znajdując się dokładnie na północ od latarni ( NR
= 180) i będąc w odległości od niej d = 22, 5 Mm, uzyskał
informację o konieczności udzielenia asysty statkowi, który
znajdował się dokładnie na zachód od latarni (w namiarze
rzeczywistym z latarni NR = 270) i odległości od latarni d =
38, 4 Mm.
Współrzędne latarni wynoszą:
φ

L

= 60 S

λ

L

= 179 52,2

’

W

Podać współrzędne geograficzne obu statków.

Zacznij od wykonania rysunku pomocniczego

*

zadanie 6

Rozwiązanie

Obliczenie współrzędnych geograficznych statku S 1

NR =180 ze statku S

1

na latarnię jest kątem pomiędzy północną

częścią linii N-S (lub południka) statku S

1

a linią łączącą statek S

1

z

latarnią. Latarnia jest zatem umiejscowiona na tym samym południku,
co statek S

1

i leży na południe od statku S

1

. Odległość dzieląca statek S

1

i latarnię będzie odległością po południku. Ponieważ 1 Mm to 1 minuta
koła wielkiego, którym tu jest wspólny południk, toteż odległość ta może
być zamieniona na różnicę szerokości geograficznej:
d = 22,5 Mm = Δφ

’

= + 22,5

’

Znak Δφ wynika z faktu położenia pozycji szukanej S

1

w stosunku do

znanego położenia latarni. Statek S1 jest umiejscowiony na północ od
latarni.
Obliczenie współrzędnych geograficznych statku S 1:

φ

L=

(-) 6000

’

S

+Δφ=(+)0022,5

’

N

φ

S1

= (-)5937,5

’

S

λ

S1

= λ

L

=

179 52,2

’

W

, gdyż leżą na wspólnym południku.

*

zadanie 6

Rozwiązanie

Obliczenie współrzędnych geograficznych statku S 2.

Statek S

2

znajduje się w NR z latarni 270, a więc odłóżmy kąt

270 od północnej części linii N-S (południka latarni). Otrzymamy
drugie ramię kąta, którym będzie równoleżnik latarni i statku S

2

.

Tak więc statek S

2

umiejscowiony jest dokładnie na zachód od

latarni, a odległość dzieląca statek S

2

i latarnię będzie odległością

po równoleżniku φ

L=

φ

S2

= 60 N. Odległość między statkiem S

2

i

latarnią odpowiada zboczeniu nawigacyjnemu, które zamienimy na
Δλ.
Δλ

‘

= 76,8

’

W = 00116,8

’

W

λ

L =

(-)

179 52,2

’

W

+ Δλ=(-) 001 16,8

’

W

λ

S2

= (-) 181 09,0

’

W

- 360 00,0

’

λ

S2

= 17851,0

’

E , φ

S2

= 60 N

Odp.:

φ

S1

= (-)5937,5

’

S , λ

S1

= λ

L

= 179 52,2

’

W , λ

S2

= (+)

17851,0

’

E , φ

S2

= 60 N

*

zadanie 7

Dwa statki znajdujące się na szerokości geograficznej 52 N
w odległości od siebie 25 Mm, płynęły po południku z
jednakową prędkością aż odległość między nimi zwiększyła
się do 34 Mm.
Jaką odległość pokonały statki?

Zacznij od wykonania rysunku pomocniczego

*

zadanie 7

Rozwiązanie

Δφ = d =1131,4 Mm
Odp.:

Statki pokonały odległość 1131,4

Mm.

Zadania do samodzielnego rozwiązania w domu :

Zadanie 1

Statek ruszył z pozycji A 

A

=4048’S 

A

= 17835’ E i

płynął
KD

d

= KR = 000 z prędkością nad dnem V

d

= 15 węzłów.

Po 16 godzinach nieprzerwanej żeglugi na pozycji Z statek zmienił
kurs na KD

d

= KR = 090º , zwiększył prędkość do 18 węzłów i płynął

nowym kursem przez 8 godzin docierając do pozycji B. Oblicz
współrzędne ( ) pozycji Z oraz B.

Zadanie 2

Statek znajdując się na wschód od wybrzeży Nowej
Zelandii na południku 178 53’ E płynie KD

d

= 090 z średnią

prędkością V= 15 węzłów.
Po 1 dniu i 7 godzinach żeglugi statek osiąga południk 171W, gdzie
wykonuje zwrot na KD

d

= 000 i płynie do punktu docelowego

utrzymując poprzednią prędkość.
W punkcie docelowym statek znalazł się po 17 godzinach od
momentu wykonania zwrotu, czyli po 2 dniach od czasu rozpoczęcia
żeglugi.
Obliczyć współrzędne punktu docelowego ( 

B

, 

B

) .

Zadania do samodzielnego rozwiązania w domu :

Zadanie 3

Armator o ustalonej godzinie odebrał raport od swoich statków
znajdujących się na Północnym Pacyfiku. Statek Morning Star
znajdował się na pozycji
 = 60N = 17625’E i płynął KDd = 090 z prędkością v

d

= 12

węzłów. Statek Evening Star znajdował się na pozycji  = 60N =
17245’W i płynął kursem przeciwnym na spotkanie Morning Star z
prędkością v

d

= 15 węzłów.

Obliczyć :

• Odległość w Mm dzielącą oba statki po 8 godzinach od momentu

złożenia meldunku;

• Po ilu godzinach od momentu złożenia meldunku statki spotkają

się?

• Współrzędne ( ,  ) pozycji spotkania.