Tolerancje ogólne

Metrologia wielkości

geometrycznych

Wykład 2

Tolerowanie i pasowanie

wymiarów

Tolerancje ogólne

Tulejka jest opisana przez pięć wymiarów, z których tylko trzy

mają określone tolerancje.

Określono także dwie tolerancje geometryczne

– tolerancję współosiowości
– i tolerancję bicia

Uzupełnienie rysunku wymagałoby ustalenia tolerancji dla

wymiarów i odchyłek geometrycznych, dla których tolerancji
brak.

27.12.20
21

2

Tolerancje ogólne

– Takie tolerancje odpowiadają

dokładności warsztatowej,

• dlatego, że łatwo można je uzyskać

podczas wytwarzania.

• Wartości tolerancji geometrycznych zależą

oczywiście od rodzaju zastosowanej
obróbki oraz możliwości technicznych
stosowanych urządzeń technologicznych.

– Dla wymiarów i odchyłek geometrycznych, dla

których nie określono na rysunku tolerancji
indywidualnych, mają zastosowanie tzw. tolerancje
ogólne.

27.12.20
21

3

Tolerancje ogólne

Dokładność warsztatowa

27.12.20
21

4

Dokładność warsztatowa

– Małe wartości tolerancji zazwyczaj

podnoszą koszty wytwarzania oraz
wydłużają czas wytwarzania,

– natomiast tolerancje większe niż

warsztatowe dla danego procesu
obróbki zwiększają rozrzut wymiarów
przedmiotu w serii.

Pomocną w utrzymaniu tolerancji na racjonalnym

poziomie jest zasada dokładności warsztatowej;

– zaleca się, aby tolerancje ogólne były ustalone na

poziomie dokładności warsztatowej.

27.12.20
21

5

Dokładność warsztatowa

– Obniżenie dokładności procesu poniżej

pewnego poziomu prowadzi do nietypowej
technologii w takim zakładzie i dlatego
nie ma przesłanek do tego, aby obniżać
koszty wytwarzania przez zwiększenie
tolerancji powyżej pewnej wartości,
typowej dla danego przedsiębiorstwa.

Każdy zakład produkcyjny ma zwykle

charakterystyczną dokładność wytwarzania, nazywaną
dokładnością warsztatową, wynikającą z rodzaju i
stanu obrabiarek, a także ze stosowanej technologii.

27.12.20
21

6

Tolerancje ogólne

Norma PN-EN 22768 (ISO 2768)

Tolerancje ogólne
Norma PN-EN 22768 (ISO 2768)

Norma odnosi się do ogniw 1 i 2

odpowiedniego łańcucha norm

uzupełniających.

Tolerancje ogólne dla części maszyn po

obróbce mechanicznej określono w
normie PN-EN 22768 (ISO 2768).

27.12.20
21

8

Tolerancje ogólne – podział
Norma PN-EN 22768 (ISO 2768).

• Część 1 normy PN-EN 22768-1 obejmuje tolerancje ogólne:

– wymiarów liniowych:

• zewnętrznych,
• wewnętrznych,
• mieszanych
• i pośrednich,

– wymiarów krawędzi załamanych:

• promieni zaokrąglenia i szerokości faz,

– wymiarów kątowych.

• Część 2 normy PN-EN 22768-2 obejmuje ogólne tolerancje

geometryczne:

– prostoliniowości,
– płaskości,
– prostopadłości,
– symetrii
– i bicia.

27.12.20
21

9

Tolerancje ogólne

Wymiary liniowe, kątowe

i krawędzie załamane (fazki)

wg. PN-EN 22768-1

Tolerancje ogóle wymiarów liniowych
i kątowych PN-EN 22768-1

wykonanych na drodze obróbki

mechanicznej podzielono na cztery
klasy, oznaczone małymi literami, w
kolejności malejącej dokładności:

– f (fine) – dokładna
– m (medium) - średnio-dokładna
– c (coarse) - zgrubna
– v (very coarse) - bardzo zgrubna

27.12.20
21

11

Tolerancje ogólne
dla wymiarów liniowych PN-EN 22768-1

Jeśli na rysunku nie oznaczono inaczej - odchyłki

graniczne rozmieszcza się symetrycznie
względem wymiaru nominalnego.

– W przypadku wymiarów liniowych poniżej 0,5 mm odchyłki

graniczne powinny być oznaczone indywidualnie, bezpośrednio
za odpowiednimi wymiarami nominalnymi.

– podano wartości tolerancji ogólnych dla wymiarów do 4000 mm.

27.12.20
21

12

Odchyłki graniczne wymiarów
krawędzi załamanych PN-EN 22768-1

Tolerancje dla wymiarów krawędzi

załamanych,

– tj. promieni zaokrągleń
– lub wielkości fazy,

27.12.20
21

13

Tolerancje ogólne
dla wymiarów kątowych PN-EN 22768-1

– Tolerancje ogólne dla wymiarów kątowych są

podane w jednostkach kątowych.

– W przypadku kątów prostych (90°) zamiast

tolerancji ogólnych dla wymiarów kątowych
można stosować tolerancje ogólne
prostopadłości

27.12.20
21

14

27.12.20
21

15

Tolerancje ogólne

Tolerancji geometrycznych

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne
geometryczne

• Zasada niezależności polega na tym,

że każda tolerancja musi być
sprawdzona osobno.

• Przy tolerowaniu niezależnym

wymiarów, przyjęta tolerancja nie
ogranicza odchyłek kształtu i
położenia wymiarowanego elementu.

Ogólne tolerancje geometryczne można stosować, pod

warunkiem powołania na rysunku zasady
niezależności (podstawowa zasada tolerowania)
według PN/M-01142 (ISO 8015).

27.12.20
21

17

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne
geometryczne

• W przypadku tolerancji z

elementem bazowym, na przykład
prostopadłości, bicia, symetrii,

– jako bazę przyjmuję się dłuższy z

elementów tolerowanych, chyba, że na
rysunku zaznaczono inaczej.

przewidziano trzy klasy dokładności, oznaczane dużymi

literami, w kolejności malejącej dokładności:
H, K, L.

27.12.20
21

18

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne geometryczne

Ustalono bezpośrednie wartości liczbowe dla:

• prostoliniowości,
• płaskości,
• prostopadłości,
• symetrii
• bicia promieniowego i osiowego

– oraz podano zalecenia odnośnie:

• okrągłości
• walcowości
• równoległości
• nachylenia
• współosiowości
• pozycji kształtu wyznaczonego zarysu

27.12.20
21

19

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne geometryczne
- podział

Tolerancje ogólne geometryczne obejmują

następujące tolerancje bez elementu bazowego:

– prostoliniowości i płaskości;
– okrągłości i walcowości

oraz następujące tolerancje z elementem bazowym:

– równoległości;
– prostopadłości;
– symetrii;
– współosiowości i bicia.

Tolerancje geometryczne są podzielone na dwie główne

grupy:

– tolerancje bez elementu bazowego
– i tolerancje z elementem bazowym.

27.12.20
21

20

PN-EN22768-2 - Wartości tolerancji
ogólnych prostoliniowości i płaskości

– Tolerancje :

• prostoliniowości należy dobierać w zależności od

długości odpowiedniej linii,

• płaskości:

– w zależności od dłuższego boku powierzchni
– lub średnicy powierzchni ograniczonej okręgiem.

27.12.20
21

21

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne geometryczne

prostopadłości

– Wartości tolerancji uzależniono od długości

nominalnej krótszego boku kąta prostego

– Jako bazę należy przyjmować dłuższy z elementów,

między którymi zawarty jest kąt prosty.

27.12.20
21

22

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne geometryczne
symetrii

– Wartości tolerancji uzależniono od długości nominalnej

elementu dłuższego

– Tolerancje ogólne symetrii dotyczą również przypadków,

gdy jeden z elementów symetrycznych jest walcem.

– Tolerancje ogólne symetrii są nie mniejsze niż tolerancje

ogólne prostoliniowości i płaskości.

27.12.20
21

24

PN-EN 22768-2 Tolerancje ogólne geometryczne
bicia promieniowego i osiowego

Tolerancje ogólne bicia

promieniowego

i osiowego mają taką samą

wartość

27.12.20
21

29

Nie określono wartości dla
tolerancji ogólnych okrągłości

Odchyłka okrągłości:
•

jest równa tolerancji średnicy,

•

jednak w żadnym przypadku nie może być większa od
odpowiedniej tolerancji bicia promieniowego.

27.12.20
21

30

25 mm ± 0,2 mm = 0,4 mm

nie może być większa od 0,2 mm z tabeli

jest równa tolerancji średnicy

Nie określono wartości tolerancji :
bicia całkowitego i bicia osiowego całkowitego

Odchyłka promieniowego bicia

całkowitego jest wypadkową odchyłek:

• bicia promieniowego,
• odchyłki prostoliniowości tworzących,
• odchyłki równoległości tworzących,

odchyłka bicia osiowego całkowitego

jest wypadkową odchyłki:

• bicia osiowego,
• odchyłki płaskości,

a każda z odchyłek składowych ma

określone tolerancje ogólne

27.12.20
21

31

Nie określono wartości tolerancji ogólnych dla
równoległości i współosiowości

• równoległości

– przyjmuje się większą z dwóch tolerancji:

• tolerancję wymiaru
• lub tolerancję płaskości/prostoliniowości.

– Jako bazę należy przyjmować dłuższy z

dwóch rozważanych elementów.

• współosiowości:

– jest ona składową odchyłki bicia

promieniowego i w skrajnym przypadku
może być równa tolerancji bicia.

27.12.20
21

33

Nie określono wartości tolerancji dla:

– nachylenia,
– pozycji,
– kształtu wyznaczonego zarysu
– i kształtu wyznaczonej powierzchni

i zdecydowano, że należy je oznaczać

indywidualnie.

27.12.20
21

34

Nie określono wartości tolerancji ogólnych dla
walcowości

jej wartości są ograniczone pośrednio przez

– tolerancje okrągłości
– i prostoliniowości,
– oraz ewentualnie warunek powłoki,

27.12.20
21

35

Tolerancje PN-88/M-01142
Tolerancje ogólne ISO 2768-mH

Przykład - interpretacja

27.12.20
21

36

Maksymalna wartość wymiaru

Maksymalne odchylenie okrągłości
( wynik kształtu łukowego)

Maksymalna wartość wymiaru

Maksymalne odchylenie prostoliniowości

Przykład - interpretacja

27.12.20
21

38

Oznaczenie tolerancji

Ogólne tolerancje geometryczne

- mogą być stosowane tylko w przypadku

powołania na rysunku zasady
niezależności wg PN-88/M-01142 (ISO
8015)

Wymagane oznaczenia dla tolerancji

ogólnych:

– PN-EN 22768 (numer normy, według

której podano tolerancje),

– klasę tolerancji wg PN-EN 22768-1

(tolerancje wymiarów liniowych i
kątowych),

– klasę tolerancji wg PN-EN 22768-2

(tolerancje geometryczne).

27.12.20
21

40

Przykład

27.12.20
21

41

Specyfikacji wg PN-EN 22768-
(*)

Litera lub litery w miejscu gwiazdki (*) oznaczają:

– jakie klasy tolerancji należy stosować do

wymiarów nietolerowanych indywidualnie
przedmiotu,

– a jakie klasy tolerancji należy stosować do

wymiarów geometrycznych nie zaznaczonych
indywidualnie na rysunku,

Podanie specyfikacji PN-EN 22768-(*) na rysunku

obok tabliczki rysunkowej oznacza, że:

– obowiązują tolerancje ogólne dla wymiarów liniowych i

kątowych,

– a także ogólne tolerancje geometryczne, bez

zaznaczonych tolerancji indywidualnych.

27.12.20
21

42

Oznaczanie na rysunku w
postaci:

Tolerancje ogólne PN-EN 22768-K

– oznacza, że wartości tolerancji kształtu i położenia,

dla których nie podano oznaczeń indywidualnych
tolerancji, odpowiadają klasie K, a wszystkie wymiary
kątowe liniowej muszą być tolerowane na rysunku.

Tolerancje ogólne PN-EN 22768-mK-E

– oznacza, że tolerancja i kształtu i położenia, nie

oznaczonych na rysunku indywidualnych tolerancji,
odpowiadają klasie K, a wszystkie wymiary kątowe i
liniowe odpowiadają klasie m. Ponadto do wszystkich
wymiarów oraz odchyłek kształtu i położenia stosuje
się warunek powłoki - oznaczony symbolem E.

27.12.20
21

43

Oznaczanie na rysunku w
postaci:

Tolerowanie wg PN/M- 01142

Tolerancje ogólne PN-EN 22768-mK

• Pierwsza uwaga przywołują zasadę niezależności.
• Druga uwaga oznacza, że wszystkie tolerancje

wymiarów liniowych i kątowych, dla których nie
podano na rysunku oznaczenia indywidualnych
tolerancji:

- odpowiadają klasie m (średnio dokładnej),
- zaś tolerancja kształtu i położenia odpowiadają

klasie K.

27.12.20
21

44

Oznaczanie na rysunku uwaga
nad tabelką w postaci:

PN-EN 22768-cL

– wartości tolerancji dla wymiarów bez

oznaczeń tolerancji indywidualnych
należy:

• dobrać wg PN-EN 22768-1 i PN-EN 22768-

2,

• gdzie tolerancje dla wymiarów liniowych i

kątowych odpowiadają klasie tolerancji c
(zgrubnej),

• a tolerancje geometryczne odpowiadają

klasie tolerancji L.

27.12.20
21

45

Oznaczanie na rysunku uwaga
nad tabelką w postaci:

PN-EN 22768-H

– wartości tolerancji geometrycznych dla

wymiarów bez oznaczeń tolerancji
indywidualnych odpowiadają:

• klasie dokładności H wg PN-EN 22768-2,

– wszystkie wymiary liniowe i kątowe

powinny być tolerowane na rysunku.

27.12.20
21

46

Oznaczanie na rysunku uwaga
nad tabelką w postaci:

PN-EN 22768-vK-E

–

wartości tolerancji dla wymiarów bez

oznaczeń tolerancji indywidualnych
należy:

• dobrać wg PN-EN 22768-1 i PN-EN 22768-2,

tolerancje dla wymiarów liniowych i
kątowych odpowiadają klasie tolerancji v
(bardzo zgrubnej),

• a tolerancje geometryczne - klasie tolerancji

K.

– Ponadto do wszystkich elementów

stosuje się warunek powłoki E .

27.12.20
21

47

Warunek powłoki

Warunek powłoki mówi o wykorzystaniu,

– zamiast rzeczywistych powierzchni zarysu przedmiotu,

idealnych powierzchni - powłok przylegających do
zarysu przedmiotu, na przykład płaszczyzny,
powierzchni walcowej, itp.

Warunek powłoki

– może być stosowany jedynie w przypadku tolerowania

wymiaru elementu.

– nie stosuje się, jeśli odchyłka kształtu przekracza

tolerancję wymiaru.

Wymaganie powłoki może być stosowane do wszystkich

tolerancji ogólnych (np. dla wymiarów wałków i
otworów);

– taki przypadek jest oznaczany literą

E

po oznaczeniu

tolerancji ogólnej, np.

PN-EN 22768-mK-E

.

27.12.20
21

48

Warunek powłoki

• Dopuszczalna odchyłka wymiaru jest

– zmniejszana przez występujące odchyłki kształtu i

równoległości przedmiotu.

• Idealna powłoka o wymiarze maksymalnego

wałka (minimalnego otworu)

– nie może być przekroczona.

• Równoległość przeciwległych linii przedmiotu

– jest zawarta w geometrycznej powłoce - odchyłka

równoległości jest ograniczona warunkiem powłoki.

• Odchyłki prostopadłości, współosiowości i

symetrii

– nie są ograniczone warunkiem powłoki.

27.12.20
21

49

Uwagi:

W celu pełnego wykorzystania wspomnianych zalet,

należy w praktyce przestrzegać trzech zasad:

1. Dokładność warsztatowa musi być określona i

jednoznacznie zrozumiała dla całej załogi;

2. Przedsiębiorstwo musi znać swoje możliwości w

zakresie dokładności i nie powinno przyjmować zleceń,
w których są wymagane mniejsze tolerancje ogólne;

3. Dla upewnienia się, że dokładność warsztatowa była

zachowana w czasie trwania kontraktu, obie strony
(odbiorca i dostawca) powinny mieć system kontroli.

Aby można było korzystać z tych zalet, dokładność

warsztatowa nie może być gorsza niż wynikająca
z zaznaczonych na rysunku tolerancji ogólnych.

27.12.20
21

50

Przykłady stosowania

tolerancji ogólnych

27.12.20
21

51

Przykład: tolerancje ogólne

27.12.20
21

53

27.12.20
21

54

27.12.20
21

55

Pełny zakres wymagań
geometrycznych

27.12.20
21

56

Wnioski

Wnioski

Na rysunku w ten sposób określono, które
elementy geometryczne mogą być wykonane
podczas obróbki bez trudności w zwykłych
warunkach produkcyjnych odpowiadających
poziomowi zwyczajnej dokładności warsztatowej w
danym zakładzie produkcyjnym, co redukuje zakres
prac służb sterowania jakością dzięki możliwości
zmniejszenia liczby zabiegów kontrolnych.

Stosowanie tolerancji ogólnych zgodnych z

dokładnością warsztatową prowadzi do
uproszczenia rysunków konstrukcyjnych a przez to
przekazywanie istotnych informacji użytkownikowi
dokumentacji jest bardziej skuteczne.

27.12.20
21

59

Celem stosowania tolerancji
ogólnych jest:

– uproszczenie komunikacji

,

• ponieważ rysunki są łatwiejsze do odczytania i

zrozumienia, jeżeli jest na nich mniej tolerancji
indywidualnych;

– uproszczenie obliczeń tolerancji

,

• ponieważ pozostaje tylko rozstrzygnięcie, czy funkcja

elementu umożliwia przyjęcie tolerancji większych lub
równych tolerancjom ogólnym;

– uproszczenie procesu wytwarzania i kontroli

przedmiotu,

• ponieważ bezpośrednio z rysunku widać, które

elementy są obrabiane w normalnych dla danego
zakładu warunkach i nie wymagają specjalnych
przygotowań;

27.12.20
21

60

Możliwość stosowania tolerancji
ogólnych ma wiele zalet,

– ułatwienie planowania produkcji,

• ponieważ wymiary z zaznaczonymi na rysunku

indywidualnymi tolerancjami najprawdopodobniej
wymagają specjalnej technologii lub muszą być obrobione
lub zmierzone u poddostawcy i dlatego łatwo jest ocenić,
które operacje mogą być wykonane na terenie danego
zakładu;

– tolerancje ogólne rozumiane jako dokładność

warsztatowa stanowią dogodną bazę dla kontraktów,

• ponieważ dokładność warsztatowa jest znana przed

złożeniem zamówienia, dokumentacja zaś zawierająca
pełną specyfikację umożliwia unikniecie nieporozumień
między stronami przy odbiorze wyrobów. Ułatwia to
stosunki między odbiorcą a dostawcą

27.12.20
21

61

Uwagi:

• W celu pełnego wykorzystania wspomnianych

wcześniej zalet tolerancji ogólnych, należy w
praktyce przestrzegać trzech zasad:

– dokładność warsztatowa musi być określona i

jednoznacznie zrozumiała dla całej załogi;

– przedsiębiorstwo musi znać swoje możliwości w

zakresie dokładności i nie powinno przyjmować
zleceń, w których są wymagane mniejsze
tolerancje ogólne;

– w celu upewnienia się, że dokładność warsztatowa

jest zachowana w czasie trwania kontraktu, obie
strony (odbiorca i dostawca) powinny mieć system
kontroli.

27.12.20
21

63

Opracowano na podstawie:

• Normy ISO
• (ASME) Y14.5M-2009
• W. JAKUBIEC, J. MALINOWSKI, metrologia wielkości

geometrycznych, wydanie czwarte zmienione, Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne Warszawa 1993, 2007

• Green Paul The geometrical tolerancing. Desk reference. Creating &

interpreting ISO standard technical drawings, Elsevier 2005

• P. J. Drake Jr.: Dimensioning and tolerancing handbook, McGraw-Hill,

New York, 1999

• G. Henzold: Geometrical Dimensioning & Tolerancing for Design,

Manufacturing & Inspection, Butterworth-Heinemann, 2006

• Z. Humienny i in.: Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) podręcznik

europejski, WNT, Warszawa, 2004

• S. Adamczak : Pomiary geometryczne powierzchni. Zarysy kształtu,

falistości chropowatość WNT, Warszawa 2008

• materiały www

27.12.20
21

64