Przenikalność

magnetyczna

Co to jest przenikalność

magnetyczna?



Przenikalność magnetyczna, to

wielkość określająca zdolność danego
materiału (ośrodka) do zmiany
wektora indukcji magnetycznej pod
wpływem wektora natężenia pola
magnetycznego.

Przenikalność

magnetyczna próżni



Przenikalność magnetyczna próżni,

zgodnie z danymi opublikowanymi w
2002 roku przez Komitet Danych dla
Nauki i Techniki (CODATA), jest
skalarem, który oznacza się
symbolem μ

0

i którego wartość

wynosi w układzie SI:

Przenikalność

magnetyczna próżni

doskonałej



Dla próżni doskonałej spełnione jest

więc równanie:

Diamagnetyzm & Ferromagnetyzm & Paramagnetyzm

Diamagnetyzm



Zjawisko polegające na indukcji w ciele, znajdującym się w zewnętrznym polu
magnetycznym pola przeciwnego, osłabiającego działanie zewnętrznego pola. Zjawiska
odwrotne do diamagnetyzmu to paramagnetyzm. Diamagnetyzm występuje przeważnie
w związkach chemicznych posiadających wiązania wielokrotne lub układ aromatyczny.
Zewnętrzne pole indukuje w takim układzie prąd elektryczny, który powoduje powstanie
pola magnetycznego, skierowanego przeciwnie do pola zewnętrznego.



Diamagnetyki samorzutnie nie wykazują właściwości magnetycznych i są odpychane
przez magnes. Umieszczenie diamagnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym
powoduje powstanie w tym materiale pola magnetycznego skierowanego przeciwnie. Dla
tych ciał względna przenikalność magnetyczna μ ośrodka jest nieco mniejsza od jedności
(diamagnetyki nieznacznie osłabiają pole magnetyczne). Do diamagnetyków zalicza się:
gazy szlachetne, prawie wszystkie metale i metaloidy nie wykazujące własności para- lub
ferromagnetycznych (np: bizmut, krzem, cynk, magnez, złoto, miedź) a także fosfor,
grafit, woda oraz wiele związków chemicznych. Diamagetyczne są też DNA i wiele białek.



Zjawisko diamagnetyzmu zostało po raz pierwszy opisane przez holenderskiego lekarza i
przyrodnika S.J. Burgmansa w 1778 roku. Nazwę "diamagnetyzm" stworzył jednak i
rozpowszechnił Michael Faraday w 1845 r.

Materiał

 

Woda

−8,8×10

−6

Złoto

−34×10

−

6

Bizmut

−170×1
0

−6

Grafit

−160×1
0

−6

Grafit krystaliczny prostopadle do

płaszczyzny kryształów

−450×1
0

−6

Grafit krystaliczny równolegle do
płaszczyzny kryształów

−85×10

−

6

Nadprzewodniki można traktować jako
doskonałe diamagnetyki ( = −1), ponieważ
wypierają linie pola magnetycznego (efekt
Meissnera).

Podatność

magnetyczna

niektórych

materiałów

Lewitujący
diamagnetyk

Ferromagnetyzm



W fizyce ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności magnetyczne. Znajdują się w
nich obszary stałego namagnesowania (tzw. domeny magnetyczne), wytwarzające wokół
siebie pole magnetyczne (jak małe magnesy). Do ferromagnetyków należą m.in. żelazo,
kobalt, nikiel i niektóre stopy oraz metale przejściowe z grupy żelaza i metale ziem
rzadkich.



Ferromagnetyki posiadają właściwości magnetyczne poniżej temperatury Curie.
Występuje w nich zjawisko nasycenia magnetycznego - wszystkie elementarne dipole
magnetyczne ustawiają się w kierunku zewnętrznego pola magnetycznego.

Podział

Ferromagnetyki dzieli się umownie na:



twarde - zachowują stan namagnesowania pomimo zmian zewnętrznego pola
magnetycznego,



miękkie - tracą zewnętrzne namagnesowanie po usunięciu pola magnetycznego
zachowując jedynie namagnesowanie resztkowe znacznie mniejsze od maksymalnego,



półtwarde - zachowują stan namagnesowania, ale jest on stosunkowo łatwy do
usunięcia.

* Ferromagnetyki twarde stosuje się do wyrobu magnesów trwałych.
* Ferromagnetyki miękkie do budowy magnetowodów i rdzeni magnetycznych silników
elektrycznych, transformatorów itp. w celu kształtowania pola magnetycznego.
* Ferromagnetyki półtwarde używane są np. do zapisu danych cyfrowych na dyskach lub
kartach magnetycznych.

Paramagnetyzm



Zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku
zgodnym z kierunkiem pola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to paramagnetyk, jest
on przyciągany przez magnes, jednak znacznie słabiej niż ferromagnetyk. W niezbyt niskich
temperaturach oraz dla niezbyt silnych pól magnetycznych paramagnetyki wykazują liniową wielkość
namagnesowania od pola zewnętrznego, co wyraża wzór:

Gdzie:



M - namagnesowanie (moment magnetyczny jednostki objętości substancji)



χ - objętościowa podatność magnetyczna,



H - natężenie pola magnetycznego.



W niskich temperaturach lub dla bardzo silnych pól magnetycznych namagnesowanie traci liniową
zależność od pola zewnętrznego i wykazuje nasycenie.



Podatność magnetyczna zależy od temperatury, zjawisko to ujmuje prawo Curie. Niektóre paramagnetyki
w temperaturach poniżej pewnej temperatury stają się ferromagnetykami.



Przyczyną paramagnetyzmu jest porządkowanie się spinów elektronów ciała zgodnie z liniami
zewnętrznego pola magnetycznego, uporządkowaniu przeciwdziałają drgania cieplne cząsteczek. W
niskich temperaturach lub w silnych polach magnetycznych dochodzi do uporządkowania niemal
wszystkich dipoli magnetycznych elektronów w wyniku czego dochodzi do nasycenia. Właściwości
paramagnetyczne posiadają substancje o niesparowanych elektronach.



Paramagnetyki mają przenikalność magnetyczną μ niewiele większą od jedności. Dla ferromagnetyków μ
jest wielokrotnie większe od 1.



Przykłady paramagnetyków:



tlen O

2



aluminium



platyna Pt



tlenek azotu (II) NO

Przenikalność magnetyczna

paramagnetyków i

diamagnetyków



W próżni doskonałej brak jest jakichkolwiek

atomów lub cząsteczek, które mogłyby wpłynąć
na zależność B(H). Wobec tego w każdym
ośrodku, który nie jest próżnią doskonałą
powyższe równanie zostanie zakłócone
pojawieniem się przenikalności magnetycznej
tegoż ośrodka. Jeśli ośrodkiem jest paramagnetyk
lub diamagnetyk przenikalność magnetyczna jest
również skalarem

…i można zapisać że:

gdzie:
μ

r

- względna przenikalność magnetyczna

ośrodka (liczba bezwymiarowa) określana jako
stosunek przenikalności magnetycznej danego
ośrodka do przenikalności magnetycznej
próżni.

Porównanie

przenikalności



Dla paramagnetyków przenikalność względna

jest niewiele większa od 1,



Dla diamagnetyków jest niewiele mniejsza od

jedności,



Dla próżni tożsamościowo przenikalność

względna jest
równa dokładnie 1.

Schematyczne przedstawienie

porównania przenikalności próżni,

paramagnetyka i diamagnetyka

Przenikalność magnetyczna

ferromagnetyków



W przypadku ferromagnetyków przenikalność

względna nie może zostać opisana jedną
liczba (skalarem).
Dla jednoosiowego przemagnesowania
przenikalność względna ferromagnetyków
określana jest nieliniową funkcją

Krzywa magnesowania i definicja przenikalności

maksymalnej dla ferromagnetyków



Funkcja ta ma pewną początkową niezerową

wartość zwaną przenikalnością początkową,
następnie osiąga maksimum po czym dla
bardzo wysokich wartości pola
magnetycznego, przy którym następuje
nasycenie materiału wartość ta zbliża się do
jedności (przenikalność względna materiału
zbliża się do wartości przenikalności próżni).



Jest to bardzo uproszczone podejście

stosowane ogólnie w elektrotechnice i
praktyce projektowania obwodów
magnetycznych, gdzie niezbędne jest
określenie wartości reluktancji. W ścisłym,
fizycznym opisie przenikalności może ona
przyjąć nawet postać tensora.

Zależność przenikalności

względnej w ferromagnetykach od

innych czynników



Wartości przenikalności względnej w ferromagnetykach zależą nie tylko od
składu chemicznego materiału ale również od bardzo wielu czynników. Na
przykład jest powszechnie wiadomym, że przenikalność względna nieznacznie
rośnie ze wzrostem naprężeń mechanicznych wywołanych wzdłuż kierunku
magnesowania, ale silnie maleje dla naprężeń poprzecznych. Bardzo ważnym
czynnikiem jest więc odpowiednia obróbka mechaniczna materiału, jak
również obróbka termiczna, za pomocą której można usuwać wewnętrzne
naprężenia mechaniczne powstałe podczas produkcji materiału. Z drugiej
strony, wprowadzając odpowiednio ukształtowane naprężenia mechaniczne
można znacznie zwiększyć przenikalność. Metoda taka jest stosowana np. w
wysokiej jakości anizotropowych blachach elektrotechnicznych (używanych
np. do produkcji transformatorów), gdzie użycie odpowiedniej powłoki
izolującej połączonej z wprowadzeniem precyzyjnie umieszczonych lokalnych
naprężeń mechanicznych (za pomocą naświetlania promieniem lasera lub
bardzo twardych kulek stalowych) następuje polepszenie magnetycznej
struktury domenowej skutkującej obniżeniem strat mocy i zwiększeniem
przenikalności. Bardzo ważnym czynnikiem jest również temperatura pracy
materiału - im bliżej jest ona temperatury Curie tym szybciej maleje
przenikalność ferromagnetyka.

Wartości przenikalności względnych

dla wybranych materiałów

Próżnia

1,000 000 00

Powietrze

1,000 000 37

Aluminium

1,000 020

Miedź

0,999 99

Izotropowa blacha

elektrotechniczna

(Fe

96

Si

4

)

* 7 000

Anizotropowa

blacha

elektrotechniczna

Fe

97

Si

3

)

* 100 000

Permendur

(Co

50

Fe

50

)

* 5 000

Supermalloy

(Ni

79

Fe

15

Mo

5

)

* 1 000 000

Monokrystaliczny

stop (Fe

97

Si

3

)

* 3 800 000

* oznaczono przenikalności

maksymalne

Blacha elektrotechniczna

jest to specjalny rodzaj blachy

o właściwościach materiału

magnetycznie miękkiego.

Blachy takie produkuje się w
różnych grubościach
od 0.7 mm (blachy izotropowe)
do 0.23 mm (blachy
anizotropowe).

Uproszczenie przenikalności



W celu zaprojektowania danego obwodu magnetycznego

stosuje się uproszczenie przenikalności do jednej
wartości w danym punkcie pracy urządzenia. W takim
przypadku konkretną wartość przenikalności oblicza się
jako:

Gdzie:

B

m

- szczytowa wartość przebiegu indukcji magnetycznej,

H

m

- szczytowa wartość przebiegu natężenia pola

magnetycznego.

Proste porównanie przenikalności

dla paramagnetyków,

diamagnetyków i

ferromagnetyków



dla diamagnetyków µr<1,



dla paramagnetyków µr>1,



dla ferromagnetyków µr>>1.

Zastosowanie

praktyczne

1.

Liniowość przenikalności dla paramagnetyków i

diamagnetyków

wykorzystuje się między innymi we wszelakiego

rodzaju indukcyjnych czujnikach magnetycznych, dla których można
łatwo wyliczyć zależność przenikającego pola magnetycznego i
napięciu wyindukowanym na czujniku. Na przykład przemienne
lokalne pole magnetyczne można zmierzyć za pomocą zwykłej cewki
nawiniętej na dowolnym niemagnetycznym rdzeniu. Nie ma tutaj
znaczenia czy rdzeń jest paramagnetyczny czy diamagnetyczny -
obie wartości przenikalności są bardzo bliskie jedności i popełniany
błąd jest zaniedbywalny. Dodatkową zaletą jest również to, że dla
bardzo wysokich wartości pola magnetycznego funkcja
przenikalności pozostaje stała (brak nasycenia magnetycznego)
umożliwia uzyskanie bardzo dużych indukcji (nawet rzędu 100 T). W
teorii tak dużą indukcję można również uzyskać dla ferromagnetków,
jednak przy przemagnesowaniu przemiennym straty mocy byłyby
ogromne, za to przemagnesowanie diamagnetyków i
paramagnetyków jest bezstratne.

Najczęściej wykorzystywane są dwa aspekty względnej

przenikalności magnetycznej:

2.

Duża wartość przenikalności dla ferromagnetyków

wykorzystywana jest z kolei we wszelkiego rodzaju
urządzeniach odpowiedzialnych za transformację energii
pomiędzy różnymi poziomami tej samej energii (transformator)
lub zamianę z jednego rodzaju energii na inny (prądnica, silnik
elektryczny). Pomimo tego, że w ferromagnetycznym rdzeniu
występują pewne straty mocy, to jednak skupienie energii w
rdzeniu ferromagnetycznym jest o wiele bardziej korzystne i
umożliwia uzyskanie tego samego efektu przy znacznie
mniejszych prądach magnesujących (czyli mniejszych stratach
mocy w uzwojeniach elektrycznych takiego obwodu).
Praktycznie często zakłada się, że wartość przenikalności
magnetycznej jest stała dla ferromagnetyków do wartości
magnetyzacji nasycenia. Najwyższa znana magnetyzacja
nasycenia to 2.43 T dla stopu Co-Fe. Niemniej jednak
przenikalność względna ferromagnetyków jest co najmniej kilka
tysięcy razy większa niż innych materiałów - oznacza to, że o
tyle razy łatwiej jest uzyskać taką samą gęstość energii w
ferromagnetyku, niż w innym materiale.

Rodzaje przenikalności



Dla ośrodków nieliniowych jakimi są

ferromagnetyki przenikalność magnetyczna
danego ośrodka nie jest wartością stałą lecz
zależy od wielu czynników dlatego definiuje
się szczególne współczynniki określające
przenikalność w zadanych warunkach
Wyróżnić można między innymi:

* przenikalność

początkową



(definiowana dla H dążącego do zera):

* przenikalność

maksymalną

* przenikalność

powrotną



(w punkcie pracy):

* przenikalność

rewersyjną

* oraz przenikalność impulsową