---

Overview

test zgodności chi^2
lambda kołmogorowa
dla dwóch populacji

---

Sheet 1: test zgodności chi^2

mamy zakład produkcyjny, na którego wyposażeniu jest 5 automatów tokarskich. chemy sprawdzić czy rozkład awarii w ciągu roku ma rozkład jednostajny, jeśli tak to są takiej samej jakości.
			mamy 5 automatów, więc liczba klas wynosi k=5
typ automatu tokarskiego	liczba awarii w ciągu roku ni	pi	n*pi	(ni-n*pi)^2/(n*pi)
A	20	0,2	24	0,667
B	28	0,2	24	0,667
C	19	0,2	24	1,042
D	22	0,2	24	0,167
E	31	0,2	24	2,042
n=	120	1,0	120	4,583	CHI^2
a=	0,05
1. H0: Automaty tokarskie są tej samej jakości
H1: Automaty tokarskie są różnej jakości
2. a=0,05
3. CHI^2
4. obszar prawostronny			Q: <9,488; +nieskończoność)
chi^2(a)=	9,488
5.
CHI^2=	4,583
6. nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, bo nie należy do obszaru Q

---

Sheet 2: lambda kołmogorowa

Czy rezystancja trody lampowej ma rozkład normalny. wykonaliśmy 100 pomiarów
rezystancja triody lampowej		Liczebność ni	xi'	xi'*ni	(xi'-xśr)^2*ni	ui	F(ui)=F(x)	niskum	Fn(x)	|Fn(x)-F(x)|
15	18	10	16,5	165	345,74	-1,272	0,102	10	0,1	0,002
18	21	26	19,5	507	215,65	-0,401	0,344	36	0,36	0,016
21	24	34	22,5	765	0,49	0,470	0,681	70	0,7	0,019
24	27	18	25,5	459	175,22	1,341	0,910	88	0,88	0,030
27	30	12	28,5	342	449,45	2,212	0,987	100	1	0,013
	n=	100		2238	1186,56				Dn=	0,030
						xśr=	22,38
						s=	3,44
a=	0,01					s^2=	11,87
												a	lambda(a)
1. H0: rezystancja triody lampowej ma rozkład normalny												0,5	0,828
H1: rezystancja triody lampowej nie ma rozkładu normalnego												0,4	0,895
												0,3	0,974
2.a= 0,01												0,2	1,073
												0,1	1,224
3. lambda												0,05	1,358
												0,02	1,52
4. obszar prawostronny		Q: <1,627;+nieskończoność)										0,01	1,627
												0,001	1,95
5. Lambda=	0,301
6. lambda nie należy do Q, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

---

Sheet 3: dla dwóch populacji

mamy 2 fabryki, w której produkuje się drut. chcemy sprawdzić czy rozkłady wytrzymałości tego drutu są takie same.
wytrzymałość drutu na rozciąganie [MPa]		Fabryka A	Fabryka B	niskumA	niskumB	FnA(x)	FnB(x)	FnA(x)-FnB(x)
610	630	10	20	10	20	0,042	0,087	0,045
630	650	20	60	30	80	0,125	0,348	0,223
650	670	50	100	80	180	0,333	0,783	0,449
670	690	80	40	160	220	0,667	0,957	0,290
690	710	60	10	220	230	0,917	1,000	0,083
710	730	20	0	240	230	1,000	1,000	0,000
							Dn*=	0,449
a=	0,01						nzastępcze=	117,447
1. H0: Rozkłady wytrzymałości na rozciąganie drutów są takie same
H1: Rozkłady wytrzymałości na rozciąganie drutów są różne
2. a=0,01
3. lambda
4. obszar prawostronny		Q: <1,627; +nieskończoność)
5. Lambda=	4,869
6. Odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy altermatywną