| PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | ||||||||
| Statystyki regresji | ||||||||
| Wielokrotność R | 0,997726134852669 | |||||||
| R kwadrat | 0,995457440168046 | |||||||
| Dopasowany R kwadrat | 0,994159565930344 | |||||||
| Błąd standardowy | 65,7573892749023 | |||||||
| Obserwacje | 10 | |||||||
| ANALIZA WARIANCJI | ||||||||
| df | SS | MS | F | Istotność F | ||||
| Regresja | 2 | 6632987,90429024 | 3316493,95214512 | 766,99067694816 | 6,31760250241672E-09 | |||
| Resztkowy | 7 | 30268,2397097572 | 4324,03424425103 | |||||
| Razem | 9 | 6663256,144 | ||||||
| Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | |
| Przecięcie | -3180,8405109116 | 185,330175415301 | -17,163100956354 | 5,59584167127278E-07 | -3619,07673813131 | -2742,60428369189 | -3619,07673813131 | -2742,60428369189 |
| X1t (mln zł) | 22,6220989256525 | 9,12412938690547 | 2,47937068473828 | 0,042249037294423 | 1,04696130857644 | 44,1972365427285 | 1,04696130857644 | 44,1972365427285 |
| X2t (mln zł) | 0,406219787631082 | 0,035441217579592 | 11,4617898416954 | 8,64629811097895E-06 | 0,322414625059208 | 0,490024950202957 | 0,322414625059208 | 0,490024950202957 |
| PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | |||||||||
| Statystyki regresji | |||||||||
| Wielokrotność R | 0,992605388979606 | ||||||||
| R kwadrat | 0,985265458231356 | ||||||||
| Dopasowany R kwadrat | 0,9810555891546 | ||||||||
| Błąd standardowy | 0,056259752308483 | ||||||||
| Obserwacje | 10 | ||||||||
| ANALIZA WARIANCJI | |||||||||
| df | SS | MS | F | Istotność F | |||||
| Regresja | 2 | 1,48152947025702 | 0,740764735128512 | 234,037078176949 | 3,88309682462627E-07 | ||||
| Resztkowy | 7 | 0,022156118108683 | 0,003165159729812 | ||||||
| Razem | 9 | 1,50368558836571 | |||||||
| Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | ||
| Przecięcie | -11,0010513045427 | 1,5950873544371 | -6,89683312574745 | 0,000231988289706 | -14,7728335452272 | -7,2292690638581 | -14,7728335452272 | -7,2292690638581 | |
| lnX1 | 1,20922849307559 | 0,380103218842082 | 3,18131610871198 | 0,015462301309889 | 0,310427203937706 | 2,10802978221347 | 0,310427203937706 | 2,10802978221347 | |
| lnX2 | 1,50087435446846 | 0,313795760219199 | 4,78296568895652 | 0,002005384159908 | 0,758865290009063 | 2,24288341892786 | 0,758865290009063 | 2,24288341892786 | |
| lnY=-11+1,21*lnX1+1,5*lnX2 | |||||||||
| alfa0= | 0,00001670 | ||||||||
| Y=0,00002*(X1^1,21)*(X2^1,5) | model potegowy | ||||||||
| model pomocniczy wyjasnia zmiennosc ln y w ok. 98,5%, czyli jest dobrze dopasowany do danych | (z r kwadrat) | ||||||||
| se/lnY*100%= | 0,74% | ||||||||
| lata | Yt (mln zł) | X1t (mln zł) | X2t (mln zł) |
| 1 | 1056,4 | 40,52 | 8194 |
| 2 | 1264,8 | 41,91 | 8572 |
| 3 | 1454,5 | 49,49 | 8895 |
| 4 | 1752,7 | 50,9 | 9383 |
| 5 | 1989,8 | 51,86 | 9857 |
| 6 | 2247,6 | 53,45 | 10182 |
| 7 | 2492,5 | 54,46 | 10738 |
| 8 | 2789,3 | 55,73 | 11561 |
| 9 | 3198 | 59,14 | 12348 |
| 10 | 3700 | 62,18 | 13659 |
| Yt - produkcja czysta | |||
| X1t - nakłady pracy żywej | |||
| X2t - środki trwałe produkcji | |||
| Wykorzystując dane statystyczne z tabeli, dotyczące produkcji czystej, majatku trwałego i zatrudnienia w gospodarce morskiej w Polsce w kolejnych | |||
| 10 latach, oszacować funkcję produkcji: | |||
| a) w postaci liniowej | |||
| b) w postaci potęgowej. | |||
| Porównać jakość otrzymanych modeli. Wyznaczyć i zinterpretować współczynniki elastyczności produkcji względem majątku trwałego i zatrudnienia | |||
| w przypadku obu modeli. | |||
| y=-3180,84+22,62X1+0,4x2 | |||
| Ocena jakosci modelu | |||
| bledy oceny poprawnosci sa dopuszczalne | |||
| r^2=0,995 | |||
| blad modelu Se | |||
| Se= | 65,76 | ||
| Srednia= | 2194,56 | ||
| Jak się liczy blad | |||
| 2,99650043744532 | bardzo maly blad | ||
| b) | model potegowy | ||
| Y=alfa0*(X1^alfa1)*(x2^alfa2 | |||
| Transponowanie do pomocniczej postaci liniowej-dostosowanie logarytmiczne | |||
| (LN,LOG) | |||
| Lny=ln alfa0+alfa1*lnx1+alfa2*lnx2 | |||
| lnY | lnX1 | lnX2 | |
| 1 | 6,96262218042298 | 3,70179567938048 | 9,01115745810682 |
| 2 | 7,14266928589526 | 3,73552446193698 | 9,05625635659347 |
| 3 | 7,28241747793526 | 3,90177062896379 | 9,09324460009994 |
| 4 | 7,46891273507913 | 3,92986292355648 | 9,14665482029005 |
| 5 | 7,59578941015526 | 3,94854778011052 | 9,19593714166544 |
| 6 | 7,71761825923804 | 3,97874663747105 | 9,22837673446228 |
| 7 | 7,82104150183599 | 3,99746648724561 | 9,28154413098251 |
| 8 | 7,93354594727838 | 4,02051860158145 | 9,35539264367532 |
| 9 | 8,0702808933939 | 4,07990751442433 | 9,42124938562205 |
| 10 | 8,21608809863232 | 4,13003340463061 | 9,52215392400289 |
| srednia= | 7,62109857898665 |