---

Overview

zadanie 1
zadanie 2
zadanie 3
Arkusz2

---

Sheet 1: zadanie 1

l.p.	spożycie owoców i warzyw Yt	miesięczny dochód Xt
1	70,6	581,5
2	95,2	779,9
3	117,6	990,0
4	135,9	1202,0
5	145,6	1471,8
6	162,1	1795,7
7	173,2	2576,8
Yt - spożycie warzyw i owoców w kg na osobę
Xt - miesięczny dochód w zł na osobę
Wyznaczyć za pomocą KMNK funkcję liniową opisującą zależność między spożyciem warzyw i owoców a dochodem. Zinterpretować parametry strukturalne otrzymanego modelu i ocenić jakość modelu. Wykonać wykres otrzymanej zależności.

---

Sheet 2: zadanie 2

l.p.	spożycie Yt	dochód Xt
1	4,5	800
2	5,5	1000
3	7,0	1250
4	8,5	1500
5	9,5	2000
6	10,0	2500
Yt - przeciętne roczne spożycie tłuszczów (bez masła) w kg na osobę
Xt - miesięczne dochody w zł na osobę
a) Opisać zależność między rocznym spozyciem tłuszczów a dochodem miesięcznym za pomocą funkcji Tornquista I rodzaju.
b) Ocenić jakość modelu.
c) Obliczyć wielkość rocznego spożycia tłuszczów w przypadku, gdy dochód miesięczny będzie wynosił 1800 zł na osobę.

---

Sheet 3: zadanie 3

l.p.	wydatki na kulturę Yt	dochód Xt
1	10	200
2	18	225
3	30	268
4	35	310
5	45	356
6	60	410
7	75	480
8	82	582
9	88	650
Zbadano 9 rodzin.
Yt - przeciętne miesięczne wydatki na kulturę w zł na osobę
Xt - przeciętne miesięczne dochody w zł na osobę
a) Oszacować parametry funkcji Tornquista II rodzaju, opisujacej zależność wydatków na kulturę od dochodów. Zinterpretować otrzymaną zależność.
b) Ocenić jakość modelu.
Y = (bX - bc) / (X + a )		model nieliniowy
transponowanie do pomocniczej postaci liniowej
	YX + Y*a = bX - b*c / X =! 0				Y	Z = 1/X	W = Y/X
	Y + Y/X * a = b- b*c * 1/X				10	0,005	0,05
	Y = b - b * c * 1/X - a * Y/X				18	0,004444444444444	0,08
model	Y = b + (-b*c) * 1/X + (-a) * Y/X				30	0,003731343283582	0,111940298507463
pomocniczy					35	0,003225806451613	0,112903225806452
				45	0,002808988764045	0,126404494382022
	alfa 1				60	0,002439024390244	0,146341463414634
					75	0,002083333333333	0,15625
	Y = 158,44 - 28387,05*Z - 204,52*W				82	0,001718213058419	0,140893470790378
	4609,78	163,16			88	0,001538461538462	0,135384615384615
	dopuszczalny	za duzy			Y	X
R2 =	0,97
	model pomocniczy jest dosc dobrze dopasowany do danych
Błąd modelu Se =		6,03
Se / Y śr * 100		12,2505643340858	%
		dosc duzy blad modelu
	158,44 = b
	`-28387,05 = -b *c	c = 28387,05 / 158,44=		179,165930320626
	`-204,52 = -a
	Y = (158,44 * ( X - 179,16)) / (X + 204,52)
	b = 158,44 - > poziom nasycenia (osymptota pozioma wykresu)
	W miare wzrostu dochodow wydatki na kulture rosna do przecietnego poziomu ok. 158,44 zl / osoba miesiecznie
	c = 179,16 - > poziom przecietnego miesiecznego dochodu na osobe przy którym pojawiaja się wydatki na kulture

---

Sheet 4: Arkusz2

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,982961779628386
R kwadrat	0,966213860210204
Dopasowany R kwadrat	0,954951813613606
Błąd standardowy	6,03201209188016
Obserwacje	9
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	2	6243,24453629602	3121,62226814801	85,793807717154	3,85669881018025E-05
Resztkowy	6	218,311019259531	36,3851698765884
Razem	8	6461,55555555556
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	158,441690974125	32,4846510679833	4,87743244163347	0,002773424405161	78,9546134486448	237,928768499606	78,9546134486448	237,928768499606
Z = 1/X	-28387,0453342002	4609,77945057778	-6,15800509298601	0,000841196249593	-39666,7692812609	-17107,3213871395	-39666,7692812609	-17107,3213871395
W = Y/X	-204,524284096093	163,161326885232	-1,25350956627091	0,256651180807139	-603,765667731243	194,717099539057	-603,765667731243	194,717099539057