---

Overview

zadanie 1
regresja
zadanie 2
regresja2
zadanie 3

---

Sheet 1: zadanie 1

l.p.	spożycie owoców i warzyw Yt	miesięczny dochód Xt
1	70,6	581,5
2	95,2	779,9
3	117,6	990,0
4	135,9	1202,0
5	145,6	1471,8
6	162,1	1795,7
7	173,2	2576,8
	128,6	1342,5
Yt - spożycie warzyw i owoców w kg na osobę
Xt - miesięczny dochód w zł na osobę
Wyznaczyć za pomocą KMNK funkcję liniową opisującą zależność między spożyciem warzyw i owoców a dochodem. Zinterpretować parametry strukturalne otrzymanego modelu i ocenić jakość modelu. Wykonać wykres otrzymanej zależności.
		y^ = 61,98 + 0,05*X
		13,7 0,009	bledy ocen parametru strukturalnych sa dopuszczalne ponieważ nie przekraczaja 50% wartosci odpowiednich parametrow
alfa o = 61,98 (kg/osobę)
przecietne roczne spozycie owocow i warzyw przy dochodzie zerowym
alfa 1 = 0,05 (kg/osobe)
jeśli miesieczny dochod wzrosnie(zmaleje) o 1 zl to spozycie owocow i wazyw może przeciętnie wzrosnac(zmalec) o ok.. 0,05 kg na osobe
	R2 =	0,85
	model wyjasnia zmiennosc spozycia owocow i warzyw w około 85% czyli jest dobrze dopasowany do danych empirycznych
	Se =	15,46	kg/osobe
	Se / Yśr * 100	12,0217729393468	% > 10%
		dosc duzy blad modelu
	elastycznosc
E=	alfa1 * (śr X / śr Y)	0,521978449233504	spozycie owocow i warzyw należy do celow konsumpcyjnych pierwszej potrzeby
		jeśli dochod X wzsrosnia (zmaleje) o 1% to spozycie owocow i warzyw może przeciętnie wzrosnac (zmalec) o ok. 0,5%

---

Sheet 2: regresja

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,922778861253932
R kwadrat	0,851520826777104
Dopasowany R kwadrat	0,821824992132525
Błąd standardowy	15,4653798254181
Obserwacje	7
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	6858,37013427776	6858,37013427776	28,6747564757384	0,003052020769771
Resztkowy	5	1195,88986572224	239,177973144448
Razem	6	8054,26
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	61,9803157402256	13,7457236029954	4,50906169295584	0,00634637481062	26,6458083415923	97,3148231388589	26,6458083415923	97,3148231388589
miesięczny dochód Xt	0,04962254485868	0,009266786639887	5,35488155571516	0,003052020769771	0,025801511456168	0,073443578261193	0,025801511456168	0,073443578261193

---

Sheet 3: zadanie 2

l.p.	spożycie Yt	dochód Xt			l.p.	spożycie Yt	dochód Xt
1	4,5	800			1	0,222222222222222	0,00125
2	5,5	1000			2	0,181818181818182	0,001
3	7,0	1250			3	0,142857142857143	0,0008
4	8,5	1500			4	0,117647058823529	0,000666666666667
5	9,5	2000			5	0,105263157894737	0,0005
6	10,0	2500			6	0,1	0,0004
Yt - przeciętne roczne spożycie tłuszczów (bez masła) w kg na osobę
Xt - miesięczne dochody w zł na osobę
a) Opisać zależność między rocznym spozyciem tłuszczów a dochodem miesięcznym za pomocą funkcji Tornquista I rodzaju.
b) Ocenić jakość modelu.
c) Obliczyć wielkość rocznego spożycia tłuszczów w przypadku, gdy dochód miesięczny będzie wynosił 1800 zł na osobę.
dopasowanie do postaci pomocniczej liniowej
1/Y = (X+a)/(bX)			funkcja Tornquista
			Y = (bX) / (X+a)
1/Y = 1/b + a/b * 1/x
Y' alfa 0	alfa1 X
Y^' =	0,0295 + 149,95X'	pomocniczy model liniowy
0,0295 = 1/b = b =		33,8983050847458
149,95 = a/b = a =		5083,05084745763
Y =	33,9*X / (X+ 5083,05)
	0,01 12,7
jakosc modelu pomocniczego
bledy ocen parametru sa dopuszczalne
R2 =	0,972
dopasowanie modelu do danych dobre
		poziom nasycenia spozycia tluszczow
		b
C)	Y =	8,8652559548456
	wielkość rocznego spożycia tłuszczów w przypadku, gdy
	dochód miesięczny będzie wynosił 1800 zł na osobę

---

Sheet 4: regresja2

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,985850091104178
R kwadrat	0,971900402130116
Dopasowany R kwadrat	0,964875502662645
Błąd standardowy	0,009056498647877
Obserwacje	6
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	0,011347555135398	0,011347555135398	138,350791585067	0,000298913335789
Resztkowy	4	0,000328080671036	8,20201677590012E-05
Razem	5	0,011675635806434
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	0,029590194828508	0,010482815385812	2,82273356340489	0,047695508471286	0,000485233363493	0,058695156293522	0,000485233363493	0,058695156293522
dochód Xt	149,949442883343	12,7483515866452	11,7622613295687	0,000298913335789	114,554344523224	185,344541243462	114,554344523224	185,344541243462

---

Sheet 5: zadanie 3

l.p.	wydatki na kulturę Yt	dochód Xt
1	10	200
2	18	225
3	30	268
4	35	310
5	45	356
6	60	410
7	75	480
8	82	582
9	88	650
Zbadano 9 rodzin.
Yt - przeciętne miesięczne wydatki na kulturę w zł na osobę
Xt - przeciętne miesięczne dochody w zł na osobę
a) Oszacować parametry funkcji Tornquista II rodzaju, opisujacej zależność wydatków na kulturę od dochodów. Zinterpretować otrzymaną zależność.
b) Ocenić jakość modelu.