---

Overview

A
B
C
zadanie 1
zadanie 2
zadanie 3

---

Sheet 1: A

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,927548085657934
R kwadrat	0,860345451207698
Dopasowany R kwadrat	0,852586865163681
Błąd standardowy	0,756692573009963
Obserwacje	20
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	63,4934942991281	63,4934942991281	110,88946443678	4,00840207882782E-09
Resztkowy	18	10,3065057008719	0,572583650048439
Razem	19	73,8
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	14,1626425217975	0,498462842768935	28,4126344164887	2,0923374907164E-16	13,1154109508677	15,2098740927272	13,1154109508677	15,2098740927272
X	0,461435278336687	0,043819321818301	10,5304066605607	4,00840207882779E-09	0,369374299488307	0,553496257185067	0,369374299488307	0,553496257185067
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
Obserwacja	Przewidywane Y	Składniki resztowe
1	15,5469483568075	0,453051643192488
2	16,4698189134809	-0,469818913480886
3	16,9312541918176	0,068745808182428
4	16,4698189134809	0,530181086519114
5	18,3155600268276	-0,315560026827633
6	17,8541247484909	-0,854124748490946
7	18,3155600268276	-0,315560026827633
8	19,238430583501	-1,23843058350101
9	18,3155600268276	0,684439973172367
10	19,238430583501	-0,238430583501007
11	19,238430583501	0,761569416498993
12	19,6998658618377	-0,699865861837694
13	20,1613011401744	-1,16130114017438
14	19,6998658618377	1,30013413816231
15	20,1613011401744	-0,16130114017438
16	20,6227364185111	0,377263581488933
17	20,6227364185111	1,37726358148893
18	21,0841716968478	-0,084171696847754
19	21,5456069751844	0,454393024815559
20	22,4684775318578	-0,468477531857815

---

Sheet 2: B

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,979661618611803
R kwadrat	0,959736886981097
Dopasowany R kwadrat	0,957368468568221
Błąd standardowy	0,571537190894833
Obserwacje	19
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	132,367921701788	132,367921701788	405,2226928161	2,69162583360835E-13
Resztkowy	17	5,55313092979127	0,326654760575957
Razem	18	137,921052631579
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	9,79696394686907	0,351796870822755	27,8483544323652	1,26392037660717E-15	9,05473743534301	10,5391904583951	9,05473743534301	10,5391904583951
2	0,891840607210626	0,044303737336491	20,1301438846348	2,69162583360836E-13	0,798367892874295	0,985313321546957	0,798367892874295	0,985313321546957
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
Obserwacja	Przewidywane 11	Składniki resztowe
1	12,472485768501	-0,472485768500951
2	12,472485768501	0,527514231499049
3	13,3643263757116	-0,364326375711578
4	13,3643263757116	0,635673624288422
5	14,2561669829222	-0,256166982922203
6	14,2561669829222	-0,256166982922203
7	15,1480075901328	-0,148007590132828
8	15,1480075901328	0,851992409867172
9	16,0398481973435	-0,539848197343453
10	16,0398481973435	-0,039848197343453
11	16,9316888045541	-0,931688804554078
12	16,0398481973435	0,960151802656547
13	17,8235294117647	-0,323529411764703
14	18,7153700189753	-0,715370018975332
15	18,7153700189753	0,284629981024668
16	18,7153700189753	0,284629981024668
17	19,607210626186	0,392789373814043
18	20,4990512333966	-0,499051233396582
19	21,3908918406072	0,60910815939279

---

Sheet 3: C

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,988289978593335
R kwadrat	0,976717081788015
Dopasowany R kwadrat	0,975347498363781
Błąd standardowy	0,486149238766185
Obserwacje	19
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	168,546412126316	168,546412126316	713,149023641249	2,5393515474368E-15
Resztkowy	17	4,0177984	0,236341082352941
Razem	18	172,564210526316
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	0,163712	0,415889237308657	0,393643271606232	0,698737797464844	-0,71373758352504	1,04116158352504	-0,71373758352504	1,04116158352504
3	1,431616	0,053608838463557	26,7048501894553	2,5393515474368E-15	1,31851123853151	1,54472076146849	1,31851123853151	1,54472076146849
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE
Obserwacja	Przewidywane 4,3	Składniki resztowe
1	5,174368	0,125631999999999
2	5,890176	-0,090176000000001
3	6,605984	0,694015999999999
4	8,0376	-0,237600000000001
5	8,753408	-0,453408000000001
6	9,469216	0,330784
7	10,185024	-0,885024000000001
8	10,185024	0,114975999999999
9	10,900832	-0,600832000000001
10	10,900832	-0,100832
11	10,900832	0,399168
12	11,61664	0,183359999999999
13	12,332448	0,167551999999997
14	13,048256	-0,748256000000001
15	13,048256	0,251743999999999
16	13,764064	1,035936
17	14,479872	-0,179872000000001
18	15,19568	0,104319999999998
19	15,911488	-0,111488000000001

---

Sheet 4: zadanie 1

	A		B		C
	Y	X	Y	X	Y	X
1	16,0	3,0	11,0	2,0	4,3	3,0
2	16,0	5,0	12,0	3,0	5,3	3,5
3	17,0	6,0	13,0	3,0	5,8	4,0
4	17,0	5,0	13,0	4,0	7,3	4,5
5	18,0	9,0	14,0	4,0	7,8	5,5
6	17,0	8,0	14,0	5,0	8,3	6,0
7	18,0	9,0	14,0	5,0	9,8	6,5
8	18,0	11,0	15,0	6,0	9,3	7,0
9	19,0	9,0	16,0	6,0	10,3	7,0
10	19,0	11,0	15,5	7,0	10,3	7,5
11	20,0	11,0	16,0	7,0	10,8	7,5
12	19,0	12,0	16,0	8,0	11,3	7,5
13	19,0	13,0	17,0	7,0	11,8	8,0
14	21,0	12,0	17,5	9,0	12,5	8,5
15	20,0	13,0	18,0	10,0	12,3	9,0
16	21,0	14,0	19,0	10,0	13,3	9,0
17	22,0	14,0	19,0	10,0	14,8	9,5
18	21,0	15,0	20,0	11,0	14,3	10,0
19	22,0	16,0	20,0	12,0	15,3	10,5
20	22,0	18,0	22,0	13,0	15,8	11,0
Przedsiębiorstwa A, B, C produkuja identyczny wyrób, którego cena wynosi 2,5 zł.
Dane przedstawiajace wielkość miesięcznych kosztów w tys. zł (Y) i rozmiary miesięcznej produkcji w tys. szt. (X)
w trzech przedsiębiorstwach w ciągu 20 miesięcy zawarte są w tabeli.
a) Sporządzić korelacyjne wykresy rozrzutu punktów dla każdego przedsiębiorstwa i wybrać odpowiedni model kosztów w każdym przypadku.
b) Dokonać estymacji modeli kosztów, ocenić ich jakość oraz zinterpretować parametry strukturalne.
c) Obliczyć wielkość zysku jako różnicy między utargiem a kosztami dla każdego przedsiębiorstwa, przyjmując za okres bazowy miesiąc 20.
A
A
alfa 0=14,17
Wielkość miesiecznych kosztow stalych w przedsiebiorstwie A
alfa1=0,46
Jeśli produkcja miesieczna przesieb.A wzrosnie(zmaleje) o 1tys szt.to miesiecznie koszty mogą przeciętnie wzrosnac(zmalec)o ok. 0,46tys zl
Analiza jakosci modelu
R^2=0,86
Model wyjasnia zmiennosc kosztow w p.A w ok. 86% czyli jest dobrze dopasowany do danych
Se=0,76
3,97905759162304	<5%	dosc maly blad
Blad oceny produktu dopuszczalny
B
alfa 0=9,66
Wielkość miesiecznych kosztow stalych w przedsiebiorstwie B
alfa1=0,91
Jeśli produkcja miesieczna przesieb.B wzrosnie(zmaleje) o 1tys szt.to miesiecznie koszty mogą przeciętnie wzrosnac(zmalec)o ok. 0,91tys zl
Analiza jakosci modelu
R^2=0,965
Model wyjasnia zmiennosc kosztow w p.B w ok. 96,5% czyli jest bardzo dobrze dopasowany do danych
Se=0,57
3,54037267080745	<5%	dosc maly blad
Blad oceny produktu dopuszczalny
C
alfa 0=0,11
Wielkość miesiecznych kosztow stalych w przedsiebiorstwie C
alfa1=1,44
Jeśli produkcja miesieczna przesieb.C wzrosnie(zmaleje) o 1tys szt.to miesiecznie koszty mogą przeciętnie wzrosnac(zmalec)o ok. 1,44tys zl
Analiza jakosci modelu
R^2=0,98
Model wyjasnia zmiennosc kosztow w p.C w ok. 98% czyli jest bardzo dobrze dopasowany do danych
Se=0,49
4,65116279069767	<5%	dosc maly blad
Blad oceny produktu dopuszczalny
Ad c
A
X=	18
Y=	22
Zysk = utarg- koszty
Utarg=	18tys.szt*2,5
	45000
Koszty=	14,17+0,46*18
	22,45
Zysk=	22550
lub
Y=22000
zysk=	45000-22000
	23000

---

Sheet 5: zadanie 2

l.p.	Y	X
1	5,0	1
2	6,0	1
3	6,0	2
4	7,0	2
5	7,0	3
6	7,0	4
7	8,0	4
8	7,0	5
9	8,0	5
10	8,0	6
11	8,0	7
12	9,0	7
13	8,0	8
14	9,0	8
15	10,0	8
16	9,0	9
17	10,0	9
18	11,0	9
19	11,0	10
20	12,0	10
a) Na podstawie danych dotyczących miesięcznych kosztów w tys. zł (Y) i miesięcznej produkcji w tys. szt (X) sporzadzić wykres zależności
kosztów od wielkości produkcji. Dopasować odpowiedni model analityczny i dokonać estymacji parametrów tego modelu (wsk.: model wielomianowy)
b) Zakładając, że produkcja wyniesie 5500 szt. Wyrobów na miesiąc, obliczyć wielkość poniesionych kosztów.

---

Sheet 6: zadanie 3

l.p.	V	X
1	75	1016
2	86	777
3	80	738
4	71	813
5	87	567
6	80	616
7	78	833
8	81	741
9	70	1006
10	75	918
11	71	886
12	72	907
W pewnej elektrowni przeprowadzono obserwację jednostkowych kosztów produkcji energii elektrycznej w zł na MWh (V) i miesięcznych
wielkości produkcji tej energii w MWh (X).
a) Na podstawie wykresu korelacyjnego dokonać doboru postaci analitycznej modelu kosztów jednostkowych w zależności od wielkości produkcji.
b) Obliczyć, jaki będzie koszt jednostkowy, jeśli produkcja wyniesie 1100 MWh miesięcznie.
c) Wyznaczyć i zinterpretować elastyczność funkcji kosztów jednostkowych przy produkcji na poziomie 1100 MWh.