| l.p. |
sprzedaż ryb Yt |
przeciętne miesięczne wynagrodzenie X1t |
przeciętna cena ryb X2t |
przeciętna cena mięsa X3t |
| 1 |
20,0 |
910,0 |
8,6 |
10,5 |
| 2 |
22,4 |
960,0 |
7,3 |
9,4 |
| 3 |
24,0 |
1440,0 |
8,4 |
10,4 |
| 4 |
24,9 |
1370,0 |
7,4 |
9,0 |
| 5 |
26,9 |
1060,0 |
8,0 |
13,8 |
| 6 |
27,5 |
960,0 |
6,1 |
9,7 |
| 7 |
31,5 |
1000,0 |
7,1 |
14,4 |
| 8 |
36,1 |
1450,0 |
5,9 |
11,7 |
| 9 |
37,0 |
930,0 |
5,1 |
11,2 |
| 10 |
35,5 |
1360,0 |
6,0 |
8,9 |
| 11 |
35,0 |
830,0 |
5,3 |
9,7 |
| 12 |
44,0 |
1020,0 |
4,9 |
12,3 |
| 13 |
45,2 |
1640,0 |
5,1 |
11,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Yt - sprzedaż ryb w tonach |
|
|
|
|
| X1t - przeciętne miesięczne wynagrodzenie w zł na osobę |
|
|
|
|
| X2t - przeciętna cena ryb w zł za 1 kg |
|
|
|
|
| X3t - przeciętna cena mięsa w zł za 1 kg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Firma zajmująca się dystrybucją ryb do 13 województw zleciła firmie konsultingowej zbadanie współzależności pomiędzy sprzedażą ryb a czynnikami ją kształtującymi, tj. przeciętnym miesięcznym wynagrodzeniem mieszkańców województwa, cenami mięsa i cenami ryb. Oszacować parametry funkcji potęgowej opisujacej zależność sprzedaży ryb od przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia, przeciętnej ceny ryb i przeciętnej ceny mięsa. Ocenić dopasowanie modelu do obserwacji empirycznych i zinterpretować otrzymane wyniki. Wyznaczyć i zinterpretować elastyczności funkcji popytu na ryby względem każdej zmiennej objaśniającej. |
|
|
|
|
|
|
|
yt = alfa0 * X1^alfa1 * X2^alfa2 * X3^alfa3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 ->D (dochod ludnosci) |
|
|
|
|
X2 -> C (cena produktu dla którego badamy popyt) |
|
|
|
|
X3 - > Ck (produkt substytucyjny -> mięso) |
|
|
|
|
|
|
|
| l.p. |
log sprzedaż ryb Yt |
log przeciętne miesięczne wynagrodzenie X1t |
log przeciętna cena ryb X2t |
log przeciętna cena mięsa X3t |
| 1 |
1,30102999566398 |
2,95904139232109 |
0,934498451243567 |
1,02118929906994 |
| 2 |
1,35024801833416 |
2,98227123303957 |
0,863322860120456 |
0,973127853599699 |
| 3 |
1,38021124171161 |
3,15836249209525 |
0,924279286061882 |
1,01703333929878 |
| 4 |
1,39619934709574 |
3,13672056715641 |
0,869231719730976 |
0,954242509439325 |
| 5 |
1,42975228000241 |
3,02530586526477 |
0,903089986991943 |
1,13987908640124 |
| 6 |
1,43933269383026 |
2,98227123303957 |
0,785329835010767 |
0,986771734266245 |
| 7 |
1,4983105537896 |
3 |
0,851258348719075 |
1,15836249209525 |
| 8 |
1,55750720190566 |
3,16136800223497 |
0,770852011642144 |
1,06818586174616 |
| 9 |
1,56820172406699 |
2,96848294855393 |
0,707570176097936 |
1,04921802267018 |
| 10 |
1,55022835305509 |
3,13353890837022 |
0,778151250383644 |
0,949390006644913 |
| 11 |
1,54406804435028 |
2,91907809237607 |
0,724275869600789 |
0,986771734266245 |
| 12 |
1,64345267648619 |
3,00860017176192 |
0,690196080028514 |
1,0899051114394 |
| 13 |
1,65513843481138 |
3,2148438480477 |
0,707570176097936 |
1,05690485133647 |
|
1,48566773577718 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| R2 = |
0,965 |
|
|
|
|
model pomocniczy wyjasnia zmiennosc log Y w ok. 96,5% czyli jest dobrze dopasowany do danych |
|
|
|
|
|
|
|
|
| Ocena modelu pomocniczego liniowego |
|
|
|
|
| błedy ocen parametrow - > sa dopuszczalne ponieważ żaden nie przekracza 50% modulu odpowiedniego parametru |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Se / log Y śr |
|
|
|
|
| 1,63240088071908 |
% |
log Y = log alfao + alfa1*log X1 + alfa2*log X2 + alfa3* log X3 |
|
|
| błąd modelu mały |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
alfa o^ *= |
9,1864983210714 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
model potegowy popytu na ryby |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y^ = 9,19 * X1^0,31 * X2^(-1,16) * X3^0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X3 - > Ck (cena miesa ) |
|
|
|
|
Ex3 = |
0,5 |
>0 mieso i ryby sa to produkty substytucyjne |
|
|
elastycznosc krzyzowa cenowa popytu na ryby względem ceny miesa |
|
|
|
|
jeśli cena miesa wzrosnie(zmaleje) o 1% to popyt na ryby może przeciętnie |
|
|
|
|
wzrosnac(zmalec) o ok. 0,5% przy ustalonych wartosciach pozostalych zmiennych |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,16 |
|
|
|
X2 -> C (cena ryb) |
|
|
|
|
Ex2 = |
|
|
|
|
elastycznosc cenowa popytu na ryby |
|
|
|
|
jeśli cena ryb wzrosnie(zmaleje) o 1% to popyt na ryby (mierzony wielkoscia sprzedazy) może |
|
|
|
|
zmalec (wzrosnac) przeciętnie o ok. 1,16% przy ustalonych wartosciach pozostalych zmiennych |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 -> D (dochod konsumenta) |
0,31 |
|
|
|
Ex1 = |
|
|
|
|
elastycznosc dochodowa popytu na ryby |
|
|
|
|
jeśli przecietne miesieczne wynagrodzenie wzrosnie (zmaleje) o 1% to popyt na ryby może |
|
|
|
|
przeciętnie wzrosnac (zmalec) o ok. 0,31% przy ustalonych wartosciach pozostalych zmiennych |
|
|
|