---

Overview

kąty_obliczenia
kąty

---

Sheet 1: kąty_obliczenia

	Sieć kątowo-liniowa
	DANE
Punkty nawiązania		Nr		X	Y
		10		2218,580	5713,082
		20		4635,875	4835,021		rcc
		30		3578,549	7057,191		636619,77
Spostrzeżenia Li			L	C	P	Kąt [cc]	mL [cc]
Kąty		L1	20	10	2	1417959	20
		L2	10	1	20	1298505	20
		L3	2	1	10	764971	20
		L4	30	20	1	326135	20
		L5	2	30	20	1263734	20
		L6	10	2	20	387308	20
Długość		L7		1	2	1429,622	5,0	[ cm ]
	ROZWIĄZANIE
Współrzędne przybliżone		Punkt	X	Y
		1	2887,555	6069,647
		2	1808,571	7003,869
Przybliżone długości boków (dla współczynników)		Punkt początkowy	Punkt końcowy	DX	Dy	d [m]
		20	10	2417,295	-878,061	2571,829
		2	10	-410,009	1290,787	1354,341
		10	1	-668,975	-356,565	758,067
		1	20	-1748,320	1234,626	2140,309
		2	1	-1078,984	934,222	1427,227
		30	20	-1057,326	2222,170	2460,890
		2	30	-1769,978	-53,322	1770,781
		20	2	2827,304	-2168,848	3563,362
Przybliżone kąty			L	C	P	Kąt [ cc ]
		L01	20	10	2	1417613,0
		L02	10	1	20	1296815,3
		L03	2	1	10	766054,0
		L04	30	20	1	325840,1
		L05	2	30	20	1263554,6
		L06	10	2	20	387620,3
Przybliżona długość		L07		1	2	1427,227
Współczynniki kierunkowe [cc/mm]		i				A [cm]		B [cm]
						L	P	L	P
		a1	20	10	2	2,3266	-1,4230	-0,8451	4,4800
		a2	10	1	20	-7,4110	2,4297	-3,9501	-1,7158
		a3	2	1	10	-3,3722	-7,4110	2,9197	-3,9501
		a4	30	20	1	-1,1115	-2,4297	2,3360	1,7158
		a5	2	30	20	-3,5935	1,1115	-0,1083	-2,3360
		a6	10	2	20	1,4230	1,4175	-4,4800	-1,0874
		L7	1-2	Azymut	2,4279771	sin	0,65457	cos	-0,75600	[ radian ]
							L
Układ Równań Poprawek		0,0000	0,0000	-4,4800	-1,4230	1	-346,0	[ cc ]	vi = dai +aprzybliżone - apomierzone
		2,2343	-9,8406	0,0000	0,0000	2	-1689,7	[ cc ]
		-6,8698	4,0388	2,9197	3,3722	3	1083,0	[ cc ]
		-1,7158	-2,4297	0,0000	0,0000	4	-294,9	[ cc ]
V = A * x + L		0,0000	0,0000	-0,1083	3,5935	5	-179,4	[ cc ]
		0,0000	0,0000	3,3926	0,0055	6	312,3	[ cc ]
		0,7560	-0,6546	-0,7560	0,6546	7	-239,489	[ cm ]
Macierz wag		0,0025	0	0	0	0	0	0
		0	0,0025	0	0	0	0	0
		0	0	0,0025	0	0	0	0
		0	0	0	0,0025	0	0	0
		0	0	0	0	0,0025	0	0
		0	0	0	0	0	0,0025	0
		0	0	0	0	0	0	0,0400
	Układ Równań Normalnych
AT		0,0000	2,2343	-6,8698	-1,7158	0,0000	0,0000	0,7560
		0,0000	-9,8406	4,0388	-2,4297	0,0000	0,0000	-0,6546
		-4,4800	0,0000	2,9197	0,0000	-0,1083	3,3926	-0,7560
		-1,4230	0,0000	3,3722	0,0000	3,5935	0,0055	0,6546
AT * p		0,00000	0,00559	-0,01717	-0,00429	0,00000	0,00000	0,03024
		0,00000	-0,02460	0,01010	-0,00607	0,00000	0,00000	-0,02618
		-0,01120	0,00000	0,00730	0,00000	-0,00027	0,00848	-0,03024
		-0,00356	0,00000	0,00843	0,00000	0,00898	0,00001	0,02618
AT * p * A		0,16069	-0,13370	-0,07301	-0,03812		AT*p*L	-34,01537
		-0,13370	0,31477	0,04927	0,01691			60,56549
		-0,07301	0,04927	0,12315	0,01983			21,71948
		-0,03812	0,01691	0,01983	0,08291			2,48320
Rozwiązanie URN		(AT * p * A)-1					-AT*p*L		-x
-x = (AT* A)-1 * (AT*L)		13,5804	4,6889	5,5363	3,9633	*	34,01537	=	-47,872
		4,6889	5,0197	0,6124	0,9855		-60,56549		160,279
		5,5363	0,6124	11,1984	-0,2581		-21,71948		91,358
		3,9633	0,9855	-0,2581	13,7438		-2,48320		-46,602
KONTROLA		0,1607	-0,1337	-0,0730	-0,0381	*	47,87	=	34,0154
		-0,1337	0,3148	0,0493	0,0169		-160,28		-60,5655
		-0,0730	0,0493	0,1232	0,0198		-91,36		-21,7195
		-0,0381	0,0169	0,0198	0,0829		46,60		-2,4832
			Wyrównane wartości
X1=X10+dx1		2887,5550		47,87		2888,0337
Y1=Y10+dy1		6069,6470	+	-160,28	=	6068,0442
X2=X20+dx2		1808,5710		-91,36		1807,6574
Y2=Y20+dy2		7003,8690		46,60		7004,3350
		A							A*X
Poprawki		0,0000	0,0000	-4,4800	-1,4230				342,97
		2,2343	-9,8406	0,0000	0,0000		X		1684,21
V=A*X+L		-6,8698	4,0388	2,9197	3,3722		47,872		-1085,80
		-1,7158	-2,4297	0,0000	0,0000	*	-160,279	=	307,29
		0,0000	0,0000	-0,1083	3,5935		-91,358		177,36
		0,0000	0,0000	3,3926	0,0055		46,602		-309,68
		0,7560	-0,6546	-0,7560	0,6546				240,68
		A*X		L		V
V=A*X+L		342,97	+	-345,98	=	-3,01		p*v*v	0,0227
		1684,21		-1689,67		-5,47			0,0748
		-1085,80		1083,01		-2,79			0,0194
		307,29		-294,89		12,40			0,3844
		177,36		-179,40		-2,04			0,0104
		-309,68		312,27		2,59			0,0167
		240,68		-239,49		1,19			0,0564
								[pvv]	0,5848
				V
Wyrównane spostrzezenia		1417959,0	+	-3,0	=	1417956,0			wyrównane	obliczone
		1298505,0		-5,5		1298499,5			1417956	1417956
		764971,0		-2,8		764968,2			1298500	1298500
Liw=Li+vi		326135,0		12,4		326147,4		KONTROLA	764968	764968
		1263734,0		-2,0		1263732,0			326147	326147
		387308,0		2,6		387310,6			1263732	1263732
		1429,622		1,19		1429,634			387311	387311
								d [m]	1429,6339	1429,6339
	ANALIZA DOKŁADNOŚCI
				m0	0,44	[ . ]
	CoV (x) = m20 *( AT*p*A )-1
	Cov(X)	=		*	13,5804	4,6889	5,5363	3,9633
			0,19		4,6889	5,0197	0,6124	0,9855
					5,5363	0,6124	11,1984	-0,2581
					3,9633	0,9855	-0,2581	13,7438
		2,65	0,91	1,08	0,77		mx1	1,63 z	[ cm ]
	=	0,91	0,98	0,12	0,19		my1	0,99 z	[ cm ]
		1,08	0,12	2,18	-0,05		mx2	1,48 z	[ cm ]
		0,77	0,19	-0,05	2,68		my2	1,64 z	[ cm ]
	CoV (L) = A * Cov (x) * AT
		A
		0,0000	0,0000	-4,4800	-1,4230		Cov(X)
		2,2343	-9,8406	0,0000	0,0000
		-6,8698	4,0388	2,9197	3,3722		2,647	0,914	1,079	0,773
		-1,7158	-2,4297	0,0000	0,0000		0,914	0,979	0,119	0,192
		0,0000	0,0000	-0,1083	3,5935		1,079	0,119	2,183	-0,050
		0,0000	0,0000	3,3926	0,0055		0,773	0,192	-0,050	2,679
		0,7560	-0,6546	-0,7560	0,6546
		A*Cov(x)
	=	-5,93	-0,81	-9,71	-3,59	*	AT
		-3,08	-7,59	1,24	-0,16
		-8,74	-1,33	-0,73	4,36		0,0000	2,2343	-6,8698	-1,7158	0,0000	0,0000	0,7560
		-6,76	-3,95	-2,14	-1,79		0,0000	-9,8406	4,0388	-2,4297	0,0000	0,0000	-0,6546
		2,66	0,68	-0,42	9,63		-4,4800	0,0000	2,9197	0,0000	-0,1083	3,3926	-0,7560
		3,67	0,41	7,41	-0,16		-1,4230	0,0000	3,9501	0,0000	3,5935	0,0055	0,6546
		1,09	0,09	-0,95	2,25
	Cov(L)	48,60	-5,31	-5,01	12,15	-11,84	-32,95	1,03		mL1	7,0	[cc]
		-5,31	67,78	-6,52	23,72	-0,72	4,19	1,60		mL2	8,2	[cc]
		-2,94	-6,43	69,74	18,23	15,73	-2,45	-2,33		mL3	8,4	[cc]
		12,15	23,72	17,19	21,19	-6,21	-7,28	-2,08		mL4	4,6	[cc]
		-11,84	-0,72	21,30	-6,21	34,66	-1,36	8,19		mL5	5,9	[cc]
		-32,95	4,19	-2,54	-7,28	-1,36	25,12	-3,20		mL6	5,0	[cc]
		1,03	1,60	-1,03	-2,08	8,19	-3,20	2,96		mL7	1,72	[cm]
		Zestawienie wyników
	Współrzędne
		Punkt	X	mx	Y	my
			[ m ]	[ m ]	[ m ]	[ m ]
		1	2888,034	0,016	6068,044	0,010
		2	1807,657	0,015	7004,3350	0,016
	Spostrzeżenia
		Lp	Kąt [ cc ]	mLi [cc ]
		1	1417956	7
		2	1298500	8
		3	764968	8
		4	326147	5
		5	1263732	6
		6	387311	5
		7	1429,634	0,017	{m]

---

Sheet 2: kąty

Kąty ze współrzędnych (przybliżone)
Dane				Dane				Dane				Dane				Dane				Dane
NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]
	Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY
20	4635,875	4835,021		10	2218,580	5713,082		2	1808,571	7003,869		30	3578,549	7057,191		2	1808,571	7003,869		10	2218,580	5713,082
	Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY
2	1808,571	7003,869		20	4635,875	4835,021		10	2218,580	5713,082		1	2887,555	6069,647		20	4635,875	4835,021		20	4635,875	4835,021
	Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko
10	2218,580	5713,082		1	2887,555	6069,647		1	2887,555	6069,647		20	4635,875	4835,021		30	3578,549	7057,191		2	1808,571	7003,869
Kąt				Kąt				Kąt				Kąt				Kąt				Kąt
141,7613		gradów		129,6815		gradów		76,6054		gradów		32,5840		gradów		126,3555		gradów		38,7620		gradów
Kąty ze współrzędnych (wyrównane)
Dane				Dane				Dane				Dane				Dane				Dane
NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]		NR	X [m]	Y [m]
	Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY				Kierunek LEWY
20	4635,875	4835,021		10	2218,580	5713,082		2	1808,571	7003,869		30	3578,549	7057,191		2	1808,571	7003,869		10	2218,580	5713,082
	Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY				Kierunek PRAWY
2	1808,571	7003,869		20	4635,875	4835,021		10	2218,580	5713,082		1	2887,555	6069,647		20	4635,875	4835,021		20	4635,875	4835,021
	Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko				Stanowisko
10	2218,580	5713,082		1	2887,555	6069,647		1	2887,555	6069,647		20	4635,875	4835,021		30	3578,549	7057,191		2	1808,571	7003,869
Kąt				Kąt				Kąt				Kąt				Kąt				Kąt
141,7956		gradów		129,8500		gradów		76,4968		gradów		32,6147		gradów		126,3732		gradów		38,7311		gradów