regresja wieloraka


Overview

wykład
RW1
RW2
RW11
RW21
TestSerii
RW3


Sheet 1: wykład

regresja wieloraka


















PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
























































Statystyki regresji







x1 x2 y
X











Wielokrotność R 0,97374519421641







25,2 2,5 54,00
1,0 25,2 2,5











R kwadrat 0,948179703259554







23,1 4,0 57,00
1,0 23,1 4,0
XT
Dopasowany R kwadrat 0,933373904190856







31,5 3,0 58,50
1,0 31,5 3,0
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Błąd standardowy 1,65290239919777







21,0 2,5 52,50
1,0 21,0 2,5
25,2 23,1 31,5 21,0 23,1 33,6 29,4 16,8 16,8 36,0
Obserwacje 10







23,1 1,5 51,00
1,0 23,1 1,5
2,5 4,0 3,0 2,5 1,5 4,5 6,0 2,0 1,5 5,0










33,6 4,5 60,00
1,0 33,6 4,5











ANALIZA WARIANCJI








29,4 6,0 61,50
1,0 29,4 6,0












df SS MS F Istotność F



16,8 2,0 48,75
1,0 16,8 2,0











Regresja 2 349,931645611084 174,965822805542 64,0411030070048 3,16774077254313E-05



16,8 1,5 46,50
1,0 16,8 1,5











Resztkowy 7 19,1246043889161 2,73208634127373





36,0 5,0 67,50
1,0 36,0 5,0











Razem 9 369,05625



































XT×X
(XT×X)-1
X+=(XT×X)-1×XT

Współczynniki Błąd standardowy t Stat Wartość-p Dolne 95% Górne 95% Dolne 95,0% Górne 95,0%

10,00 256,50 32,50
1,8326 -0,0821 0,1148
0,051 0,395 -0,409 0,396 0,108 -0,409 0,108 0,683 0,626 -0,549
Przecięcie 35,0938249167357 2,23759562350999 15,6837207527632 1,0368295433207E-06 29,8027520415659 40,3848977919055 29,8027520415659 40,3848977919055

256,50 6989,31 903,45
-0,0821 0,0054 -0,0175
0,011 -0,027 0,036 -0,012 0,017 0,021 -0,028 -0,026 -0,017 0,025
Zmienna X 1 0,578496677881283 0,121646516920254 4,75555480359967 0,002070115629398 0,290848373928133 0,866144981834432 0,290848373928133 0,866144981834432

32,50 903,45 127,25
0,1148 -0,0175 0,1027
-0,069 0,122 -0,128 0,004 -0,135 -0,011 0,217 0,026 -0,025 -0,001
Zmienna X 2 1,78238009095674 0,529734871048443 3,36466445455833 0,012007522384727 0,529756168302078 3,03500401361139 0,529756168302078 3,03500401361139






























































54,13 0,016


























55,59 1,998


























58,66 0,027






















b= X+×y 35,0938
51,70 0,643






















0,5785
51,13 0,017






















1,7824
62,55 6,513


























62,80 1,679


























48,38 0,139


























47,49 0,972


























64,83 7,120


























SSE 19,12






















Sheet 2: RW1

Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między zmienną zależną Y i dwiema zmiennymi niezależnymi X1 i X2.














Zebrane dane o ich wartościach podane są w tabeli.














Dla danych tych należy:














a) wyznaczyć współczynniki regresji wielorakiej














b) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między zmiennymi














c) sprawdzić istotność parametrów bj dla j=1,..,k na poziomie 0,05














d) oceń jakość regresji przy pomocy współczynnika determinacji wielokrotnej i skorygowanego współczynnika determinacji wielokrotnej






























a) współczynniki regresji wyznaczone przy pomocy macierzy pseudoinwersji















X1 X2 Y












2,2 20,0 75,00












2,6 17,0 60,00












2,4 15,0 65,00












2,8 11,0 35,00












2,0 9,0 37,00












1,4 6,0 36,00












1,2 5,0 34,00












1,0 4,0 30,00












1,6 2,0 8,00












1,8 1,0 0,00



























Macierz X 1,0 2,2 20,0
Macierz XT 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

1,0 2,6 17,0

2,2 2,6 2,4 2,8 2,0 1,4 1,2 1,0 1,6 1,8

1,0 2,4 15,0

20,0 17,0 15,0 11,0 9,0 6,0 5,0 4,0 2,0 1,0

1,0 2,8 11,0












1,0 2,0 9,0












1,0 1,4 6,0












1,0 1,2 5,0












1,0 1,0 4,0












1,0 1,6 2,0












1,0 1,8 1,0



























Macierz XT×X 10,0 19,0 90,0












19,0 39,4 196,4












90,0 196,4 1198,0



























Macierz (XT×X)-1 1,36 -0,80 0,03 Macierz (XT×X)-1×XT
0,18 -0,23 -0,13 -0,56 0,02 0,41 0,54 0,67 0,14 -0,05

-0,80 0,61 -0,04

-0,26 0,11 0,07 0,47 0,06 -0,19 -0,27 -0,35 0,10 0,26

0,03 -0,04 0,01

0,05 0,01 0,01 -0,03 0,00 0,00 0,01 0,01 -0,02 -0,04
















B














Wektor 27,58













współczynników -15,32













regresji 4,39





























b)






























X1 X2 Y










2,2 20,0 75,00 81,72 1911,23 1369,00









2,6 17,0 60,00 62,41 595,96 484,00









2,4 15,0 65,00 56,69 349,40 729,00









2,8 11,0 35,00 32,99 25,05 9,00









2,0 9,0 37,00 36,47 2,35 1,00









1,4 6,0 36,00 32,48 30,42 4,00









1,2 5,0 34,00 31,16 46,83 16,00









1,0 4,0 30,00 29,83 66,77 64,00









1,6 2,0 8,00 11,85 683,76 900,00









1,8 1,0 0,00 4,39 1129,32 1444,00











38,00
4841,11 5020,00













SSR SYY

























n 10

SSE= 178,89









k 2





























Źródło zmienności Suma kwadratów odchyleń Liczba stopni swobody Średnie kwadratowe odchylenia Iloraz F Istotność F (prawdopodobieństwo)









Regresja 4841,11 2 2420,56 94,72 0,000008542094









Błąd 178,89 7 25,56









Razem 5020,00 9,00















Fkryt 4,74










Wniosek














1. Badamy istotnosc liniowej zaleznosci zmiennej xi i x2 do y, H0 - ta zależność jest nieistona, odrzucamy bo Fempiryczne> F kryt, na rzecz hipotezy alternatywnej. Czyli ta zalezność jest istotna






























c) istotność współczynników regresji






























b s(b) T P(|Tn-k-1|³ |T|)











27,58 5,89 4,68 0,002257











-15,32 3,95 -3,88 0,006068











4,39 0,36 12,05 0,000006



























a 0,05













Ta,n-(k+1) 2,31













































Wniosek














W modelu obie zmienne sąstatystycznie istotna i stała też jest istotna statystyczni






























d) ocena jakość regresji






























Współczynnik determinacji wielokrotnej 0,96













Skorygowany współczynnik determinacji wielokrotnej 0,95





























Wniosek Zmiennosc y jest uzalezniona od czegos tam














Sheet 3: RW2

Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między zmienną zależną Y i trzema zmiennymi niezależnymi X1, X2 i X3.





















Zebrane dane o ich wartościach podane są w tabeli.





















Dla danych tych należy:





















a) wyznaczyć współczynniki regresji wielorakiej





















b) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między zmiennymi





















c) sprawdzić istotność parametrów bj dla j=1,..,k na poziomie 0,05





















d) oceń jakość regresji przy pomocy współczynnika determinacji wielokrotnej i skorygowanego współczynnika determinacji wielokrotnej












































a) współczynniki regresji wyznaczone przy pomocy macierzy pseudoinwersji






















X1 X2 X3 Y


















13,4 -4,3 0,6 -1,0


















5,0 4,7 -1,2 64,6


















5,4 -3,8 -1,7 0,8


















0,4 0,6 3,3 -18,2


















3,4 -3,8 -2,8 -10,3


















1,2 -3,0 -1,0 -9,2


















18,2 2,8 -0,9 92,6


















4,4 -0,1 0,7 8,6


















9,6 -0,8 4,3 -7,7


















0,6 0,9 5,5 -14,6


















6,6 2,1 -1,6 54,7


















10,4 -1,6 5,4 -9,7


















7,2 0,9 1,2 32,0


















6,4 -4,8 3,0 -38,0


















6,6 -4,7 0,0 -30,0








































Macierz X 1,0 13,4 -4,3 0,6

Macierz XT 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

1,0 5,0 4,7 -1,2


13,4 5,0 5,4 0,4 3,4 1,2 18,2 4,4 9,6 0,6 6,6 10,4 7,2 6,4 6,6

1,0 5,4 -3,8 -1,7


-4,3 4,7 -3,8 0,6 -3,8 -3,0 2,8 -0,1 -0,8 0,9 2,1 -1,6 0,9 -4,8 -4,7

1,0 0,4 0,6 3,3


0,6 -1,2 -1,7 3,3 -2,8 -1,0 -0,9 0,7 4,3 5,5 -1,6 5,4 1,2 3,0 0,0

1,0 3,4 -3,8 -2,8


















1,0 1,2 -3,0 -1,0


















1,0 18,2 2,8 -0,9


















1,0 4,4 -0,1 0,7


















1,0 9,6 -0,8 4,3


















1,0 0,6 0,9 5,5


















1,0 6,6 2,1 -1,6


















1,0 10,4 -1,6 5,4


















1,0 7,2 0,9 1,2


















1,0 6,4 -4,8 3,0


















1,0 6,6 -4,7 0,0








































Macierz XT×X 15,0 98,8 -14,9 14,8


















98,8 978,1 -85,6 88,2


















-14,9 -85,6 141,0 -12,5


















14,8 88,2 -12,5 116,6








































Macierz (XT×X)-1 0,22569 -0,02085 0,01015 -0,01179
Macierz (XT×X)-1×XT
-0,1 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 -0,1 0,1 0,0 0,2 0,1 -0,1 0,1 0,0 0,0

-0,02085 0,00308 -0,00031 0,00029


0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,01015 -0,00031 0,00796 -0,00020


0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

-0,01179 0,00029 -0,00020 0,00983


0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0























B





















Wektor 2,3




















współczynników 3,1




















regresji 9,4





















-6,0











































b)











































X1 X2 X3 Y















13,4 -4,3 0,6 -1,0 0,26 54,46 74,59















5,0 4,7 -1,2 64,6 69,10 3777,22 3239,13















5,4 -3,8 -1,7 0,8 -6,23 192,34 47,43















0,4 0,6 3,3 -18,2 -10,62 333,31 664,95















3,4 -3,8 -2,8 -10,3 -5,88 182,61 319,93















1,2 -3,0 -1,0 -9,2 -16,04 560,77 281,79















18,2 2,8 -0,9 92,6 90,69 6898,62 7210,27















4,4 -0,1 0,7 8,6 10,90 10,62 0,83















9,6 -0,8 4,3 -7,7 -1,02 74,90 233,68















0,6 0,9 5,5 -14,6 -20,38 784,85 494,47















6,6 2,1 -1,6 54,7 52,15 1981,08 2214,96















10,4 -1,6 5,4 -9,7 -12,61 409,78 300,56















7,2 0,9 1,2 32,0 26,00 337,06 591,14















6,4 -4,8 3,0 -38,0 -40,65 2331,97 2082,71















6,6 -4,7 0,0 -30,0 -21,11 826,15 1416,52


















7,64
18755,73 19172,96




















SSR SYY






































n 15,00




















k 3,00











































Źródło zmienności Suma kwadratów odchyleń Liczba stopni swobody Średnie kwadratowe odchylenia Iloraz F Istotność F (prawdopodobieństwo)
















Regresja 18755,73 3,00 6251,91 164,83 0,0000000020
















Błąd 417,23 11,00 37,93
















Razem 19172,96 14,00






















Fkryt 3,59

















Wniosek





















Instotnosc jest zależna












































c) istotność współczynników regresji












































b s(b) temp P(|Tn-k-1|³ |T|)





































































































































a





















ta,n-(k+1)



































































Wniosek



































































d) ocena jakość regresji












































Współczynnik determinacji wielokrotnej





















Skorygowany współczynnik determinacji wielokrotnej












































Wniosek













































Sheet 4: RW11

Przeprowadź analizę regresji przy wykorzystaniu narzędzia REGRESJA excela oraz programu Statgraphics (Relate|Multiple Regression)













Wykorzystaj dane z arkusza RW1



















PODSUMOWANIE - WYJŚCIE








X1 X2 Y











2,2 20,0 75,00

Statystyki regresji







2,6 17,0 60,00

Wielokrotność R 0,982020927041248







2,4 15,0 65,00

R kwadrat 0,964365101146952







2,8 11,0 35,00

Dopasowany R kwadrat 0,954183701474652







2,0 9,0 37,00

Błąd standardowy 5,05522632307118







1,4 6,0 36,00

Obserwacje 10







1,2 5,0 34,00











1,0 4,0 30,00

ANALIZA WARIANCJI








1,6 2,0 8,00


df SS MS F Istotność F



1,8 1,0 0,00

Regresja 2 4841,1128077577 2420,55640387885 94,7183228422608 8,54209420165679E-06








Resztkowy 7 178,887192242302 25,5553131774717










Razem 9 5020



























Współczynniki Błąd standardowy t Stat Wartość-p Dolne 95% Górne 95% Dolne 95,0% Górne 95,0%






Przecięcie 27,5815754675398 5,89159376142655 4,68151345534411 0,002256821726604 13,6501699825289 41,5129809525508 13,6501699825289 41,5129809525508






Zmienna X 1 -15,3217681506202 3,95082276943342 -3,87812084843722 0,006067692030514 -24,6639794824253 -5,97955681881522 -24,6639794824253 -5,97955681881522






Zmienna X 2 4,39219822429318 0,364358289993895 12,0546131237107 6,16743276323907E-06 3,53062777573919 5,25376867284717 3,53062777573919 5,25376867284717



















































SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE




























Obserwacja Przewidywane Y Składniki resztowe











1 81,7176500220389 -6,71765002203892











2 62,4123480889113 -2,41234808891128











3 56,692305270449 8,30769472955103











4 32,9948051130282 2,00519488697185











5 36,467823184938 0,532176815062023











6 32,4842894024306 3,51571059756942











7 31,1564448082614 2,84355519173855











8 29,8286002140923 0,171399785907688











9 11,8511428751338 -3,8511428751338











10 4,39459102071657 -4,39459102071657






Sheet 5: RW21

Przeprowadź analizę regresji przy wykorzystaniu narzędzia REGRESJA excela oraz programu Statgraphics (Relate|Multiple Regression)
Wykorzystaj dane z arkusza RW2

Sheet 6: TestSerii

Oszacuj model ekonometryczny i sprawdź jego stabilność na poziomie istotności 0,05.







Kolumnę Reszty sformatuj warunkowo - inaczej dla reszt dodatnich, inaczej dla ujemnych




















































Dane posortowane wg. okresów Okresy Płace Produkcja B Y^ Reszty numer serii

2002.1 2215,57 36693,1 0




2002.2 2203,11 35906,7 0




2002.3 2245,47 39807,4 0




2002.4 2229,1 38089,6 0




2002.5 2207,84 37429,1 0




2002.6 2239,52 38648,2 0




2002.7 2309,66 39832 0



kemp
2002.8 2253,23 39581,5 0



n1
2002.9 2264,47 42875,1 0



n2
2002.10 2257,37 44839,6 0



k1
2002.11 2391,17 42187,8 0



k2
2002.12 2624,77 41461,1 1




2003.1 2264,25 38831,3 0




2003.2 2252,26 38514,8 0




2003.3 2259,6 43309,3 0




2003.4 2331,47 42274,5 0




2003.5 2250 42433,2 0




2003.6 2321,98 42349,4 0




2003.7 2359,35 44614,4 0




2003.8 2305,79 42507,5 0





Sheet 7: RW3

Przeprowadź analizę regresji.














































Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8














39131562 2841 16,4 79,7869939420229 31,8 87,2680773122767 4620 135,3 114










uwzgledniamy w tym modelu poniższe względne x analizy wariancji t Stat


37004970 2180 23,8 207,10964641474 125 264,091587130816 4280,9 350 86,9

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE







Y X3 X5 X8
22591462 2747 23,7 53,5103498873864 106,7 75,5068032600636 2734,4 0 92,1










39131562 79,7869939420229 87,2680773122767 114
13759752 2478 17 20,1904335052338 108,3 30,0335531559076 4042 57,8 55

Statystyki regresji






37004970 207,10964641474 264,091587130816 86,9
44392145 5636 26,1 19,8563933998921 166,7 66,8666886887359 3220,2 185,5 165,2

Wielokrotność R 0,925846542133117






22591462 53,5103498873864 75,5068032600636 92,1
25219360 4237 34,1 20,5830655051373 133,3 38,1520431394949 4217,1 167,5 109,6

R kwadrat 0,85719181957985






13759752 20,1904335052338 30,0335531559076 55
26188480 5353 29,1 11,4812519776432 187,5 66,8941156680454 3054,6 335,1 134,1

Dopasowany R kwadrat 0,827126939491397






44392145 19,8563933998921 66,8666886887359 165,2
21057900 4913 31,8 24,2594891497557 230,8 34,9543050232145 3015,3 120 130,2

Błąd standardowy 10742827,9966939






25219360 20,5830655051373 38,1520431394949 109,6
49066396 4919 23,9 91,6091370640629 185,7 131,354019682081 4007 102,4 179,6

Obserwacje 47






26188480 11,4812519776432 66,8941156680454 134,1
36933810 5092 26,2 14,7573654098553 213,3 85,8810741802957 4524 180,8 156










21057900 24,2594891497557 34,9543050232145 130,2
34536300 4559 34,2 57,973806990563 213,3 73,0586484532835 3597,7 180,1 128,1

ANALIZA WARIANCJI







49066396 91,6091370640629 131,354019682081 179,6
17825210 3944 20,2 40,2100589062459 210 67,5306461019375 3870 110,6 81,1


df SS MS F Istotność F


36933810 14,7573654098553 85,8810741802957 156
18436494 5052 10,6 42,2439443832825 220,8 52,345290299851 3146 94,4 101,9

Regresja 8 2,63236297303533E+016 3290453716294161 28,5113999143832 8,66866607745837E-14


34536300 57,973806990563 73,0586484532835 128,1
7794143 2947 22,4 44,9185523022565 217,5 32,5464348142376 4867 187,8 50,2

Resztkowy 38 4385517427928906 115408353366550




17825210 40,2100589062459 67,5306461019375 81,1
26745880 5564 18,4 23,9927768384777 360 75,0948740984759 3328,9 100,5 107,8

Razem 46 3,07091471582822E+016





18436494 42,2439443832825 52,345290299851 101,9
43659878 4907 28,2 97,9864538934904 198,7 145,247968987201 3506,9 136,8 204,3










7794143 44,9185523022565 32,5464348142376 50,2
40158980 4601 29,5 36,5743773884186 128,2 96,192518050565 3520 202,4 97,8


Współczynniki Błąd standardowy t Stat Wartość-p Dolne 95% Górne 95% Dolne 95,0% Górne 95,0% 26745880 23,9927768384777 75,0948740984759 107,8
35824870 5460 22,7 80,8584617934246 156,5 118,09062336688 4173,3 194,5 134,6

Przecięcie -25412846,724576 10916910,1363086 -2,32784243959793 0,025344148737239 -47512975,8924706 -3312717,55668142 -47512975,8924706 -3312717,55668142 43659878 97,9864538934904 145,247968987201 204,3
23399975 4056 17,1 18,9504884607493 107,1 46,6442494104057 5155,6 287,4 100,3

Zmienna X 1 190,285538198791 1333,23447938539 0,14272473532676 0,887261687404908 -2508,70656099521 2889,27763739279 -2508,70656099521 2889,27763739279 40158980 36,5743773884186 96,192518050565 97,8
49179649 6001 24 1,02936446214802 148,6 88,2289148365339 2760,1 89,8 188,9

Zmienna X 2 155163,725264564 188722,883881942 0,822177586909008 0,416105105517052 -226885,779462676 537213,229991803 -226885,779462676 537213,229991803 35824870 80,8584617934246 118,09062336688 134,6
37397680 7118 46,7 73,4387019607236 208,3 114,855984018892 3616,5 127,4 147

Zmienna X 3 -317152,30298649 85379,3407820589 -3,71462581089797 0,000651921221865 -489993,742184341 -144310,863788638 -489993,742184341 -144310,863788638 23399975 18,9504884607493 46,6442494104057 100,3
22132330 6880 22,1 33,0758328944064 47,5 81,2697545172201 3585 125,5 235,1

Zmienna X 4 11222,522096937 24899,3792693222 0,450714934519028 0,654756357122723 -39183,6359809095 61628,6801747834 -39183,6359809095 61628,6801747834 49179649 1,02936446214802 88,2289148365339 188,9
-934540 3860 43,2 62,6307190762425 225 48,5941483062339 3035 100,8 71,3

Zmienna X 5 394599,454806789 81118,4525552238 4,86448449615275 2,02551866405095E-05 230383,732868424 558815,176745154 230383,732868424 558815,176745154 37397680 73,4387019607236 114,855984018892 147
38524090 8180 24,7 11,102107438614 196,1 57,7003740079656 3324,3 135,3 186,7

Zmienna X 6 3406,82722655209 2177,88385405973 1,56428324687817 0,126041779892519 -1002,06813728453 7815,72259038872 -1002,06813728453 7815,72259038872 22132330 33,0758328944064 81,2697545172201 235,1
12701906 2627 12,3 61,0927927644369 190 47,5991621155199 3873,4 253,3 43,8

Zmienna X 7 11288,3307723463 22882,0552161016 0,493326786677929 0,624620836817112 -35033,9682654412 57610,6298101339 -35033,9682654412 57610,6298101339 -934540 62,6307190762425 48,5941483062339 71,3
64121521 4648 36,9 28,6657425043111 165,3 104,117013916873 4606,7 101,2 181,2

Zmienna X 8 145228,072632654 45383,9058741123 3,19999060978782 0,002773621598004 53353,1584455705 237102,986819737 53353,1584455705 237102,986819737 38524090 11,102107438614 57,7003740079656 186,7
7285930 5160 18,4 65,7493129514275 69,2 55,5184482120257 3382,2 103,3 66,1










12701906 61,0927927644369 47,5991621155199 43,8
24112972 2525 30,9 44,4839873501485 240 83,9202977524191 3180 198,3 66










64121521 28,6657425043111 104,117013916873 181,2
13316749 1797 37,5 88,6953783215912 240 103,175624076385 4748 162 36,4










7285930 65,7493129514275 55,5184482120257 66,1
143678152 8450 28,9 112,51115295284 300 254,125288880438 4215,5 247,6 302,1

SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE







24112972 44,4839873501485 83,9202977524191 66
104513701 4343 22,2 367,592145906398 340 449,819257138886 4613,2 176,6 336,9










13316749 88,6953783215912 103,175624076385 36,4
37709407 3425 35,2 127,865505266513 200 161,333246676536 4099,2 161 82,3

Obserwacja Przewidywane Y Składniki resztowe





143678152 112,51115295284 254,125288880438 302,1
49860570 4089 29,4 208,180566727682 176 255,812988206292 4472 0 116,3

1 20983475,8591393 18148086,1408607





104513701 367,592145906398 449,819257138886 336,9
14778679 2694 39,2 59,6147647569145 311,1 65,9440794433083 3304,8 194,1 61,2

2 49778304,598084 -12773334,598084





37709407 127,865505266513 161,333246676536 82,3
8713990 1479 33,3 68,2602990556162 200 75,7957543243967 4168 202 26,6

3 15499837,603348 7091624,39665202





49860570 208,180566727682 255,812988206292 116,3
40385260 3700 45,2 118,253343105095 180 187,459649020875 3498,3 53,2 123,5

4 6770049,69158895 6989702,30841105





14778679 59,6147647569145 65,9440794433083 61,2
47598635 6761 40,3 61,4527146076234 200 128,351062208268 3250,4 118,7 138

5 38724556,2293335 5667588,77066648





8713990 68,2602990556162 75,7957543243967 26,6
38045760 5176 18,7 19,9538506651253 152,5 100,104544370153 3083,3 128,3 200,5

6 22881970,384949 2337389,61505102





40385260 118,253343105095 187,459649020875 123,5
13251010 4043 27,2 30,5494250424987 160,9 55,5436497715258 3288,4 103,6 116,2

7 38644613,75437 -12456133,75437





47598635 61,4527146076234 128,351062208268 138
14317200 2528 28,3 15,9344286274649 131,4 38,7974076062792 3004,5 196,6 79,4

8 19681288,4258463 1376611,5741537





38045760 19,9538506651253 100,104544370153 200,5
17212920 6413 33 24,814458839007 65 31,66592853408 2544,5 73,9 125

9 44983822,596512 4082573,40348804





13251010 30,5494250424987 55,5436497715258 116,2
66219760 2459 31,4 49,3355855155593 92,1 119,721937610141 2739,2 82,2 217,1

10 51332429,3324136 -14398619,3324136





14317200 15,9344286274649 38,7974076062792 79,4
16022288 2025 18,5 29,0946885704724 73,3 68,712695692187 2272,6 175,8 56

11 26490891,6493412 8045408,35065879





17212920 24,814458839007 31,66592853408 125
58255625 5848 47,4 48,702930646456 157,3 108,421145301288 2382,5 218,6 142,6

12 20934427,1187037 -3109217,11870373





66219760 49,3355855155593 119,721937610141 217,1
53882950 4315 33,1 6,33116700239002 90,9 80,4384280112396 2438 154,1 230,1

13 13511040,4277552 4925453,57224477





16022288 29,0946885704724 68,712695692187 56
77747844 4486 20,4 37,7865246139613 110,3 159,553367007669 0 129,9 318,5

14 5652699,75946386 2141443,24053614





58255625 48,702930646456 108,421145301288 142,6
35508643 4884 36,4 32,4626192266842 128,6 69,2271554042684 2361,6 206,3 148,9

15 32695105,0852964 -5949225,08529642





53882950 6,33116700239002 80,4384280112396 230,1











16 51526297,7541343 -7866419,75413432





77747844 37,7865246139613 159,553367007669 318,5











17 36316676,9142796 3842303,08572043





35508643 32,4626192266842 69,2271554042684 148,9











18 37819692,786447 -1994822,786447




















19 26984667,9643762 -3584692,96437616




















20 53459728,2146889 -4280079,21468891




















21 42663708,9611629 -5266028,96116288




















22 49210711,150358 -27078381,150358




















23 5693889,44496761 -6628429,44496761




















24 41391154,8219074 -2867064,82190736




















25 951038,2476434 11750867,7523566




















26 58197272,3172627 5924248,68273733




















27 2543872,31581166 4742057,68418834




















28 24219532,7458694 -106560,74586942




















29 19314869,9998125 -5998120,99981251




















30 109670455,151699 34007696,848301




















31 110226825,82216 -5713124,82216033




















32 33789278,3045172 3920128,69548279




















33 48946283,9612579 914286,038742058




















34 14125970,6978115 652708,302188484




















35 10883059,7704701 -2169069,77047012




















36 51246129,1803121 -10860869,1803121




















37 47983615,6585795 -384980,658579461




















38 54428648,2321898 -16382888,2321898




















39 22859292,0093601 -9608282,00936006




















40 15175970,2969472 -858770,296947163




















41 13939105,2703884 3273814,72961157




















42 54345013,9132251 11874746,0867749




















43 14411782,2232876 1610505,77671239




















44 43450602,7464117 14805022,2535883




















45 54759653,6440968 -876703,644096807




















46 78541042,0139412 -793198,013941169




















47 31627892,9484785 3880750,05152152










Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Regresja wieloraka Ania
Ekonometria - regresja wieloraka
Regresja wieloraka
regresja wieloraka
Statystyka #9 Regresja i korelacja
Metodologia SPSS Zastosowanie komputerów Brzezicka Rotkiewicz Regresja
Inteligencje wielorakie Howarda Gardnera w polskiej edukacji przedszkolnej
10 regresja
06 regresja www przeklej plid 6 Nieznany
NAI Regresja Nieliniowa
Opis techbud wielorodz
REGRESJA PROSTA, EKONOMETRIA
zadanie 2- regresja liniowa, Statyst. zadania
06.regresja liniowa, STATYSTYKA
Prosta regresji Remp, Rtab
regresja logistyczna w R
10 regresja

więcej podobnych podstron