regresja wieloraka | PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | |||||||||||||||||||||||||||
Statystyki regresji | ||||||||||||||||||||||||||||
x1 | x2 | y | X | Wielokrotność R | 0,97374519421641 | |||||||||||||||||||||||
25,2 | 2,5 | 54,00 | 1,0 | 25,2 | 2,5 | R kwadrat | 0,948179703259554 | |||||||||||||||||||||
23,1 | 4,0 | 57,00 | 1,0 | 23,1 | 4,0 | XT | Dopasowany R kwadrat | 0,933373904190856 | ||||||||||||||||||||
31,5 | 3,0 | 58,50 | 1,0 | 31,5 | 3,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | Błąd standardowy | 1,65290239919777 | |||||||||||
21,0 | 2,5 | 52,50 | 1,0 | 21,0 | 2,5 | 25,2 | 23,1 | 31,5 | 21,0 | 23,1 | 33,6 | 29,4 | 16,8 | 16,8 | 36,0 | Obserwacje | 10 | |||||||||||
23,1 | 1,5 | 51,00 | 1,0 | 23,1 | 1,5 | 2,5 | 4,0 | 3,0 | 2,5 | 1,5 | 4,5 | 6,0 | 2,0 | 1,5 | 5,0 | |||||||||||||
33,6 | 4,5 | 60,00 | 1,0 | 33,6 | 4,5 | ANALIZA WARIANCJI | ||||||||||||||||||||||
29,4 | 6,0 | 61,50 | 1,0 | 29,4 | 6,0 | df | SS | MS | F | Istotność F | ||||||||||||||||||
16,8 | 2,0 | 48,75 | 1,0 | 16,8 | 2,0 | Regresja | 2 | 349,931645611084 | 174,965822805542 | 64,0411030070048 | 3,16774077254313E-05 | |||||||||||||||||
16,8 | 1,5 | 46,50 | 1,0 | 16,8 | 1,5 | Resztkowy | 7 | 19,1246043889161 | 2,73208634127373 | |||||||||||||||||||
36,0 | 5,0 | 67,50 | 1,0 | 36,0 | 5,0 | Razem | 9 | 369,05625 | ||||||||||||||||||||
XT×X | (XT×X)-1 | X+=(XT×X)-1×XT | Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | ||||||||||||||||||
10,00 | 256,50 | 32,50 | 1,8326 | -0,0821 | 0,1148 | 0,051 | 0,395 | -0,409 | 0,396 | 0,108 | -0,409 | 0,108 | 0,683 | 0,626 | -0,549 | Przecięcie | 35,0938249167357 | 2,23759562350999 | 15,6837207527632 | 1,0368295433207E-06 | 29,8027520415659 | 40,3848977919055 | 29,8027520415659 | 40,3848977919055 | ||||
256,50 | 6989,31 | 903,45 | -0,0821 | 0,0054 | -0,0175 | 0,011 | -0,027 | 0,036 | -0,012 | 0,017 | 0,021 | -0,028 | -0,026 | -0,017 | 0,025 | Zmienna X 1 | 0,578496677881283 | 0,121646516920254 | 4,75555480359967 | 0,002070115629398 | 0,290848373928133 | 0,866144981834432 | 0,290848373928133 | 0,866144981834432 | ||||
32,50 | 903,45 | 127,25 | 0,1148 | -0,0175 | 0,1027 | -0,069 | 0,122 | -0,128 | 0,004 | -0,135 | -0,011 | 0,217 | 0,026 | -0,025 | -0,001 | Zmienna X 2 | 1,78238009095674 | 0,529734871048443 | 3,36466445455833 | 0,012007522384727 | 0,529756168302078 | 3,03500401361139 | 0,529756168302078 | 3,03500401361139 | ||||
![]() |
![]() |
|||||||||||||||||||||||||||
54,13 | 0,016 | |||||||||||||||||||||||||||
55,59 | 1,998 | |||||||||||||||||||||||||||
58,66 | 0,027 | |||||||||||||||||||||||||||
b= | X+×y | 35,0938 | 51,70 | 0,643 | ||||||||||||||||||||||||
0,5785 | 51,13 | 0,017 | ||||||||||||||||||||||||||
1,7824 | 62,55 | 6,513 | ||||||||||||||||||||||||||
62,80 | 1,679 | |||||||||||||||||||||||||||
48,38 | 0,139 | |||||||||||||||||||||||||||
47,49 | 0,972 | |||||||||||||||||||||||||||
64,83 | 7,120 | |||||||||||||||||||||||||||
SSE | 19,12 |
Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między zmienną zależną Y i dwiema zmiennymi niezależnymi X1 i X2. | |||||||||||||||
Zebrane dane o ich wartościach podane są w tabeli. | |||||||||||||||
Dla danych tych należy: | |||||||||||||||
a) wyznaczyć współczynniki regresji wielorakiej | ![]() |
||||||||||||||
b) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między zmiennymi | |||||||||||||||
c) sprawdzić istotność parametrów bj dla j=1,..,k na poziomie 0,05 | |||||||||||||||
d) oceń jakość regresji przy pomocy współczynnika determinacji wielokrotnej i skorygowanego współczynnika determinacji wielokrotnej | |||||||||||||||
a) współczynniki regresji wyznaczone przy pomocy macierzy pseudoinwersji | |||||||||||||||
X1 | X2 | Y | |||||||||||||
2,2 | 20,0 | 75,00 | |||||||||||||
2,6 | 17,0 | 60,00 | |||||||||||||
2,4 | 15,0 | 65,00 | |||||||||||||
2,8 | 11,0 | 35,00 | |||||||||||||
2,0 | 9,0 | 37,00 | |||||||||||||
1,4 | 6,0 | 36,00 | |||||||||||||
1,2 | 5,0 | 34,00 | |||||||||||||
1,0 | 4,0 | 30,00 | |||||||||||||
1,6 | 2,0 | 8,00 | |||||||||||||
1,8 | 1,0 | 0,00 | |||||||||||||
Macierz X | 1,0 | 2,2 | 20,0 | Macierz XT | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | |
1,0 | 2,6 | 17,0 | 2,2 | 2,6 | 2,4 | 2,8 | 2,0 | 1,4 | 1,2 | 1,0 | 1,6 | 1,8 | |||
1,0 | 2,4 | 15,0 | 20,0 | 17,0 | 15,0 | 11,0 | 9,0 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | 2,0 | 1,0 | |||
1,0 | 2,8 | 11,0 | |||||||||||||
1,0 | 2,0 | 9,0 | |||||||||||||
1,0 | 1,4 | 6,0 | |||||||||||||
1,0 | 1,2 | 5,0 | |||||||||||||
1,0 | 1,0 | 4,0 | |||||||||||||
1,0 | 1,6 | 2,0 | |||||||||||||
1,0 | 1,8 | 1,0 | |||||||||||||
Macierz XT×X | 10,0 | 19,0 | 90,0 | ||||||||||||
19,0 | 39,4 | 196,4 | |||||||||||||
90,0 | 196,4 | 1198,0 | |||||||||||||
Macierz (XT×X)-1 | 1,36 | -0,80 | 0,03 | Macierz (XT×X)-1×XT | 0,18 | -0,23 | -0,13 | -0,56 | 0,02 | 0,41 | 0,54 | 0,67 | 0,14 | -0,05 | |
-0,80 | 0,61 | -0,04 | -0,26 | 0,11 | 0,07 | 0,47 | 0,06 | -0,19 | -0,27 | -0,35 | 0,10 | 0,26 | |||
0,03 | -0,04 | 0,01 | 0,05 | 0,01 | 0,01 | -0,03 | 0,00 | 0,00 | 0,01 | 0,01 | -0,02 | -0,04 | |||
B | |||||||||||||||
Wektor | 27,58 | ||||||||||||||
współczynników | -15,32 | ||||||||||||||
regresji | 4,39 | ||||||||||||||
b) | |||||||||||||||
![]() |
|||||||||||||||
X1 | X2 | Y | ![]() |
![]() |
|||||||||||
2,2 | 20,0 | 75,00 | 81,72 | 1911,23 | 1369,00 | ||||||||||
2,6 | 17,0 | 60,00 | 62,41 | 595,96 | 484,00 | ||||||||||
2,4 | 15,0 | 65,00 | 56,69 | 349,40 | 729,00 | ||||||||||
2,8 | 11,0 | 35,00 | 32,99 | 25,05 | 9,00 | ||||||||||
2,0 | 9,0 | 37,00 | 36,47 | 2,35 | 1,00 | ||||||||||
1,4 | 6,0 | 36,00 | 32,48 | 30,42 | 4,00 | ||||||||||
1,2 | 5,0 | 34,00 | 31,16 | 46,83 | 16,00 | ||||||||||
1,0 | 4,0 | 30,00 | 29,83 | 66,77 | 64,00 | ||||||||||
1,6 | 2,0 | 8,00 | 11,85 | 683,76 | 900,00 | ||||||||||
1,8 | 1,0 | 0,00 | 4,39 | 1129,32 | 1444,00 | ||||||||||
38,00 | 4841,11 | 5020,00 | |||||||||||||
![]() |
SSR | SYY | |||||||||||||
n | 10 | SSE= | 178,89 | ||||||||||||
k | 2 | ||||||||||||||
Źródło zmienności | Suma kwadratów odchyleń | Liczba stopni swobody | Średnie kwadratowe odchylenia | Iloraz F | Istotność F (prawdopodobieństwo) | ||||||||||
Regresja | 4841,11 | 2 | 2420,56 | 94,72 | 0,000008542094 | ||||||||||
Błąd | 178,89 | 7 | 25,56 | ||||||||||||
Razem | 5020,00 | 9,00 | |||||||||||||
Fkryt | 4,74 | ||||||||||||||
Wniosek | |||||||||||||||
1. Badamy istotnosc liniowej zaleznosci zmiennej xi i x2 do y, H0 - ta zależność jest nieistona, odrzucamy bo Fempiryczne> F kryt, na rzecz hipotezy alternatywnej. Czyli ta zalezność jest istotna | |||||||||||||||
c) istotność współczynników regresji | |||||||||||||||
b | s(b) | T | P(|Tn-k-1|³ |T|) | ||||||||||||
27,58 | 5,89 | 4,68 | 0,002257 | ||||||||||||
-15,32 | 3,95 | -3,88 | 0,006068 | ||||||||||||
4,39 | 0,36 | 12,05 | 0,000006 | ||||||||||||
a | 0,05 | ||||||||||||||
Ta,n-(k+1) | 2,31 | ||||||||||||||
Wniosek | |||||||||||||||
W modelu obie zmienne sąstatystycznie istotna i stała też jest istotna statystyczni | |||||||||||||||
d) ocena jakość regresji | |||||||||||||||
Współczynnik determinacji wielokrotnej | 0,96 | ||||||||||||||
Skorygowany współczynnik determinacji wielokrotnej | 0,95 | ||||||||||||||
Wniosek | Zmiennosc y jest uzalezniona od czegos tam |
Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między zmienną zależną Y i trzema zmiennymi niezależnymi X1, X2 i X3. | ||||||||||||||||||||||
Zebrane dane o ich wartościach podane są w tabeli. | ||||||||||||||||||||||
Dla danych tych należy: | ||||||||||||||||||||||
a) wyznaczyć współczynniki regresji wielorakiej | ![]() |
|||||||||||||||||||||
b) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między zmiennymi | ||||||||||||||||||||||
c) sprawdzić istotność parametrów bj dla j=1,..,k na poziomie 0,05 | ||||||||||||||||||||||
d) oceń jakość regresji przy pomocy współczynnika determinacji wielokrotnej i skorygowanego współczynnika determinacji wielokrotnej | ||||||||||||||||||||||
a) współczynniki regresji wyznaczone przy pomocy macierzy pseudoinwersji | ||||||||||||||||||||||
X1 | X2 | X3 | Y | |||||||||||||||||||
13,4 | -4,3 | 0,6 | -1,0 | |||||||||||||||||||
5,0 | 4,7 | -1,2 | 64,6 | |||||||||||||||||||
5,4 | -3,8 | -1,7 | 0,8 | |||||||||||||||||||
0,4 | 0,6 | 3,3 | -18,2 | |||||||||||||||||||
3,4 | -3,8 | -2,8 | -10,3 | |||||||||||||||||||
1,2 | -3,0 | -1,0 | -9,2 | |||||||||||||||||||
18,2 | 2,8 | -0,9 | 92,6 | |||||||||||||||||||
4,4 | -0,1 | 0,7 | 8,6 | |||||||||||||||||||
9,6 | -0,8 | 4,3 | -7,7 | |||||||||||||||||||
0,6 | 0,9 | 5,5 | -14,6 | |||||||||||||||||||
6,6 | 2,1 | -1,6 | 54,7 | |||||||||||||||||||
10,4 | -1,6 | 5,4 | -9,7 | |||||||||||||||||||
7,2 | 0,9 | 1,2 | 32,0 | |||||||||||||||||||
6,4 | -4,8 | 3,0 | -38,0 | |||||||||||||||||||
6,6 | -4,7 | 0,0 | -30,0 | |||||||||||||||||||
Macierz X | 1,0 | 13,4 | -4,3 | 0,6 | Macierz XT | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | ||
1,0 | 5,0 | 4,7 | -1,2 | 13,4 | 5,0 | 5,4 | 0,4 | 3,4 | 1,2 | 18,2 | 4,4 | 9,6 | 0,6 | 6,6 | 10,4 | 7,2 | 6,4 | 6,6 | ||||
1,0 | 5,4 | -3,8 | -1,7 | -4,3 | 4,7 | -3,8 | 0,6 | -3,8 | -3,0 | 2,8 | -0,1 | -0,8 | 0,9 | 2,1 | -1,6 | 0,9 | -4,8 | -4,7 | ||||
1,0 | 0,4 | 0,6 | 3,3 | 0,6 | -1,2 | -1,7 | 3,3 | -2,8 | -1,0 | -0,9 | 0,7 | 4,3 | 5,5 | -1,6 | 5,4 | 1,2 | 3,0 | 0,0 | ||||
1,0 | 3,4 | -3,8 | -2,8 | |||||||||||||||||||
1,0 | 1,2 | -3,0 | -1,0 | |||||||||||||||||||
1,0 | 18,2 | 2,8 | -0,9 | |||||||||||||||||||
1,0 | 4,4 | -0,1 | 0,7 | |||||||||||||||||||
1,0 | 9,6 | -0,8 | 4,3 | |||||||||||||||||||
1,0 | 0,6 | 0,9 | 5,5 | |||||||||||||||||||
1,0 | 6,6 | 2,1 | -1,6 | |||||||||||||||||||
1,0 | 10,4 | -1,6 | 5,4 | |||||||||||||||||||
1,0 | 7,2 | 0,9 | 1,2 | |||||||||||||||||||
1,0 | 6,4 | -4,8 | 3,0 | |||||||||||||||||||
1,0 | 6,6 | -4,7 | 0,0 | |||||||||||||||||||
Macierz XT×X | 15,0 | 98,8 | -14,9 | 14,8 | ||||||||||||||||||
98,8 | 978,1 | -85,6 | 88,2 | |||||||||||||||||||
-14,9 | -85,6 | 141,0 | -12,5 | |||||||||||||||||||
14,8 | 88,2 | -12,5 | 116,6 | |||||||||||||||||||
Macierz (XT×X)-1 | 0,22569 | -0,02085 | 0,01015 | -0,01179 | Macierz (XT×X)-1×XT | -0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | -0,1 | 0,1 | 0,0 | 0,2 | 0,1 | -0,1 | 0,1 | 0,0 | 0,0 | ||
-0,02085 | 0,00308 | -0,00031 | 0,00029 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | ||||
0,01015 | -0,00031 | 0,00796 | -0,00020 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | ||||
-0,01179 | 0,00029 | -0,00020 | 0,00983 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | ||||
B | ||||||||||||||||||||||
Wektor | 2,3 | |||||||||||||||||||||
współczynników | 3,1 | |||||||||||||||||||||
regresji | 9,4 | |||||||||||||||||||||
-6,0 | ||||||||||||||||||||||
b) | ||||||||||||||||||||||
![]() |
![]() |
|||||||||||||||||||||
X1 | X2 | X3 | Y | ![]() |
||||||||||||||||||
13,4 | -4,3 | 0,6 | -1,0 | 0,26 | 54,46 | 74,59 | ||||||||||||||||
5,0 | 4,7 | -1,2 | 64,6 | 69,10 | 3777,22 | 3239,13 | ||||||||||||||||
5,4 | -3,8 | -1,7 | 0,8 | -6,23 | 192,34 | 47,43 | ||||||||||||||||
0,4 | 0,6 | 3,3 | -18,2 | -10,62 | 333,31 | 664,95 | ||||||||||||||||
3,4 | -3,8 | -2,8 | -10,3 | -5,88 | 182,61 | 319,93 | ||||||||||||||||
1,2 | -3,0 | -1,0 | -9,2 | -16,04 | 560,77 | 281,79 | ||||||||||||||||
18,2 | 2,8 | -0,9 | 92,6 | 90,69 | 6898,62 | 7210,27 | ||||||||||||||||
4,4 | -0,1 | 0,7 | 8,6 | 10,90 | 10,62 | 0,83 | ||||||||||||||||
9,6 | -0,8 | 4,3 | -7,7 | -1,02 | 74,90 | 233,68 | ||||||||||||||||
0,6 | 0,9 | 5,5 | -14,6 | -20,38 | 784,85 | 494,47 | ||||||||||||||||
6,6 | 2,1 | -1,6 | 54,7 | 52,15 | 1981,08 | 2214,96 | ||||||||||||||||
10,4 | -1,6 | 5,4 | -9,7 | -12,61 | 409,78 | 300,56 | ||||||||||||||||
7,2 | 0,9 | 1,2 | 32,0 | 26,00 | 337,06 | 591,14 | ||||||||||||||||
6,4 | -4,8 | 3,0 | -38,0 | -40,65 | 2331,97 | 2082,71 | ||||||||||||||||
6,6 | -4,7 | 0,0 | -30,0 | -21,11 | 826,15 | 1416,52 | ||||||||||||||||
7,64 | 18755,73 | 19172,96 | ||||||||||||||||||||
![]() |
SSR | SYY | ||||||||||||||||||||
n | 15,00 | |||||||||||||||||||||
k | 3,00 | |||||||||||||||||||||
Źródło zmienności | Suma kwadratów odchyleń | Liczba stopni swobody | Średnie kwadratowe odchylenia | Iloraz F | Istotność F (prawdopodobieństwo) | |||||||||||||||||
Regresja | 18755,73 | 3,00 | 6251,91 | 164,83 | 0,0000000020 | |||||||||||||||||
Błąd | 417,23 | 11,00 | 37,93 | |||||||||||||||||||
Razem | 19172,96 | 14,00 | ||||||||||||||||||||
Fkryt | 3,59 | |||||||||||||||||||||
Wniosek | ||||||||||||||||||||||
Instotnosc jest zależna | ||||||||||||||||||||||
c) istotność współczynników regresji | ||||||||||||||||||||||
b | s(b) | temp | P(|Tn-k-1|³ |T|) | |||||||||||||||||||
a | ||||||||||||||||||||||
ta,n-(k+1) | ||||||||||||||||||||||
Wniosek | ||||||||||||||||||||||
d) ocena jakość regresji | ||||||||||||||||||||||
Współczynnik determinacji wielokrotnej | ||||||||||||||||||||||
Skorygowany współczynnik determinacji wielokrotnej | ||||||||||||||||||||||
Wniosek | ||||||||||||||||||||||
Przeprowadź analizę regresji przy wykorzystaniu narzędzia REGRESJA excela oraz programu Statgraphics (Relate|Multiple Regression) | ||||||||||||||
Wykorzystaj dane z arkusza RW1 | ||||||||||||||
PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | ||||||||||||||
X1 | X2 | Y | ||||||||||||
2,2 | 20,0 | 75,00 | Statystyki regresji | |||||||||||
2,6 | 17,0 | 60,00 | Wielokrotność R | 0,982020927041248 | ||||||||||
2,4 | 15,0 | 65,00 | R kwadrat | 0,964365101146952 | ||||||||||
2,8 | 11,0 | 35,00 | Dopasowany R kwadrat | 0,954183701474652 | ||||||||||
2,0 | 9,0 | 37,00 | Błąd standardowy | 5,05522632307118 | ||||||||||
1,4 | 6,0 | 36,00 | Obserwacje | 10 | ||||||||||
1,2 | 5,0 | 34,00 | ||||||||||||
1,0 | 4,0 | 30,00 | ANALIZA WARIANCJI | |||||||||||
1,6 | 2,0 | 8,00 | df | SS | MS | F | Istotność F | |||||||
1,8 | 1,0 | 0,00 | Regresja | 2 | 4841,1128077577 | 2420,55640387885 | 94,7183228422608 | 8,54209420165679E-06 | ||||||
Resztkowy | 7 | 178,887192242302 | 25,5553131774717 | |||||||||||
Razem | 9 | 5020 | ||||||||||||
Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | |||||||
Przecięcie | 27,5815754675398 | 5,89159376142655 | 4,68151345534411 | 0,002256821726604 | 13,6501699825289 | 41,5129809525508 | 13,6501699825289 | 41,5129809525508 | ||||||
Zmienna X 1 | -15,3217681506202 | 3,95082276943342 | -3,87812084843722 | 0,006067692030514 | -24,6639794824253 | -5,97955681881522 | -24,6639794824253 | -5,97955681881522 | ||||||
Zmienna X 2 | 4,39219822429318 | 0,364358289993895 | 12,0546131237107 | 6,16743276323907E-06 | 3,53062777573919 | 5,25376867284717 | 3,53062777573919 | 5,25376867284717 | ||||||
SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE | ||||||||||||||
Obserwacja | Przewidywane Y | Składniki resztowe | ||||||||||||
1 | 81,7176500220389 | -6,71765002203892 | ||||||||||||
2 | 62,4123480889113 | -2,41234808891128 | ||||||||||||
3 | 56,692305270449 | 8,30769472955103 | ||||||||||||
4 | 32,9948051130282 | 2,00519488697185 | ||||||||||||
5 | 36,467823184938 | 0,532176815062023 | ||||||||||||
6 | 32,4842894024306 | 3,51571059756942 | ||||||||||||
7 | 31,1564448082614 | 2,84355519173855 | ||||||||||||
8 | 29,8286002140923 | 0,171399785907688 | ||||||||||||
9 | 11,8511428751338 | -3,8511428751338 | ||||||||||||
10 | 4,39459102071657 | -4,39459102071657 |
Przeprowadź analizę regresji przy wykorzystaniu narzędzia REGRESJA excela oraz programu Statgraphics (Relate|Multiple Regression) |
Wykorzystaj dane z arkusza RW2 |
Przeprowadź analizę regresji. | |||||||||||||||||||||||
Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | |||||||||||||||
39131562 | 2841 | 16,4 | 79,7869939420229 | 31,8 | 87,2680773122767 | 4620 | 135,3 | 114 | uwzgledniamy w tym modelu poniższe względne x analizy wariancji t Stat | ||||||||||||||
37004970 | 2180 | 23,8 | 207,10964641474 | 125 | 264,091587130816 | 4280,9 | 350 | 86,9 | PODSUMOWANIE - WYJŚCIE | Y | X3 | X5 | X8 | ||||||||||
22591462 | 2747 | 23,7 | 53,5103498873864 | 106,7 | 75,5068032600636 | 2734,4 | 0 | 92,1 | 39131562 | 79,7869939420229 | 87,2680773122767 | 114 | |||||||||||
13759752 | 2478 | 17 | 20,1904335052338 | 108,3 | 30,0335531559076 | 4042 | 57,8 | 55 | Statystyki regresji | 37004970 | 207,10964641474 | 264,091587130816 | 86,9 | ||||||||||
44392145 | 5636 | 26,1 | 19,8563933998921 | 166,7 | 66,8666886887359 | 3220,2 | 185,5 | 165,2 | Wielokrotność R | 0,925846542133117 | 22591462 | 53,5103498873864 | 75,5068032600636 | 92,1 | |||||||||
25219360 | 4237 | 34,1 | 20,5830655051373 | 133,3 | 38,1520431394949 | 4217,1 | 167,5 | 109,6 | R kwadrat | 0,85719181957985 | 13759752 | 20,1904335052338 | 30,0335531559076 | 55 | |||||||||
26188480 | 5353 | 29,1 | 11,4812519776432 | 187,5 | 66,8941156680454 | 3054,6 | 335,1 | 134,1 | Dopasowany R kwadrat | 0,827126939491397 | 44392145 | 19,8563933998921 | 66,8666886887359 | 165,2 | |||||||||
21057900 | 4913 | 31,8 | 24,2594891497557 | 230,8 | 34,9543050232145 | 3015,3 | 120 | 130,2 | Błąd standardowy | 10742827,9966939 | 25219360 | 20,5830655051373 | 38,1520431394949 | 109,6 | |||||||||
49066396 | 4919 | 23,9 | 91,6091370640629 | 185,7 | 131,354019682081 | 4007 | 102,4 | 179,6 | Obserwacje | 47 | 26188480 | 11,4812519776432 | 66,8941156680454 | 134,1 | |||||||||
36933810 | 5092 | 26,2 | 14,7573654098553 | 213,3 | 85,8810741802957 | 4524 | 180,8 | 156 | 21057900 | 24,2594891497557 | 34,9543050232145 | 130,2 | |||||||||||
34536300 | 4559 | 34,2 | 57,973806990563 | 213,3 | 73,0586484532835 | 3597,7 | 180,1 | 128,1 | ANALIZA WARIANCJI | 49066396 | 91,6091370640629 | 131,354019682081 | 179,6 | ||||||||||
17825210 | 3944 | 20,2 | 40,2100589062459 | 210 | 67,5306461019375 | 3870 | 110,6 | 81,1 | df | SS | MS | F | Istotność F | 36933810 | 14,7573654098553 | 85,8810741802957 | 156 | ||||||
18436494 | 5052 | 10,6 | 42,2439443832825 | 220,8 | 52,345290299851 | 3146 | 94,4 | 101,9 | Regresja | 8 | 2,63236297303533E+016 | 3290453716294161 | 28,5113999143832 | 8,66866607745837E-14 | 34536300 | 57,973806990563 | 73,0586484532835 | 128,1 | |||||
7794143 | 2947 | 22,4 | 44,9185523022565 | 217,5 | 32,5464348142376 | 4867 | 187,8 | 50,2 | Resztkowy | 38 | 4385517427928906 | 115408353366550 | 17825210 | 40,2100589062459 | 67,5306461019375 | 81,1 | |||||||
26745880 | 5564 | 18,4 | 23,9927768384777 | 360 | 75,0948740984759 | 3328,9 | 100,5 | 107,8 | Razem | 46 | 3,07091471582822E+016 | 18436494 | 42,2439443832825 | 52,345290299851 | 101,9 | ||||||||
43659878 | 4907 | 28,2 | 97,9864538934904 | 198,7 | 145,247968987201 | 3506,9 | 136,8 | 204,3 | 7794143 | 44,9185523022565 | 32,5464348142376 | 50,2 | |||||||||||
40158980 | 4601 | 29,5 | 36,5743773884186 | 128,2 | 96,192518050565 | 3520 | 202,4 | 97,8 | Współczynniki | Błąd standardowy | t Stat | Wartość-p | Dolne 95% | Górne 95% | Dolne 95,0% | Górne 95,0% | 26745880 | 23,9927768384777 | 75,0948740984759 | 107,8 | |||
35824870 | 5460 | 22,7 | 80,8584617934246 | 156,5 | 118,09062336688 | 4173,3 | 194,5 | 134,6 | Przecięcie | -25412846,724576 | 10916910,1363086 | -2,32784243959793 | 0,025344148737239 | -47512975,8924706 | -3312717,55668142 | -47512975,8924706 | -3312717,55668142 | 43659878 | 97,9864538934904 | 145,247968987201 | 204,3 | ||
23399975 | 4056 | 17,1 | 18,9504884607493 | 107,1 | 46,6442494104057 | 5155,6 | 287,4 | 100,3 | Zmienna X 1 | 190,285538198791 | 1333,23447938539 | 0,14272473532676 | 0,887261687404908 | -2508,70656099521 | 2889,27763739279 | -2508,70656099521 | 2889,27763739279 | 40158980 | 36,5743773884186 | 96,192518050565 | 97,8 | ||
49179649 | 6001 | 24 | 1,02936446214802 | 148,6 | 88,2289148365339 | 2760,1 | 89,8 | 188,9 | Zmienna X 2 | 155163,725264564 | 188722,883881942 | 0,822177586909008 | 0,416105105517052 | -226885,779462676 | 537213,229991803 | -226885,779462676 | 537213,229991803 | 35824870 | 80,8584617934246 | 118,09062336688 | 134,6 | ||
37397680 | 7118 | 46,7 | 73,4387019607236 | 208,3 | 114,855984018892 | 3616,5 | 127,4 | 147 | Zmienna X 3 | -317152,30298649 | 85379,3407820589 | -3,71462581089797 | 0,000651921221865 | -489993,742184341 | -144310,863788638 | -489993,742184341 | -144310,863788638 | 23399975 | 18,9504884607493 | 46,6442494104057 | 100,3 | ||
22132330 | 6880 | 22,1 | 33,0758328944064 | 47,5 | 81,2697545172201 | 3585 | 125,5 | 235,1 | Zmienna X 4 | 11222,522096937 | 24899,3792693222 | 0,450714934519028 | 0,654756357122723 | -39183,6359809095 | 61628,6801747834 | -39183,6359809095 | 61628,6801747834 | 49179649 | 1,02936446214802 | 88,2289148365339 | 188,9 | ||
-934540 | 3860 | 43,2 | 62,6307190762425 | 225 | 48,5941483062339 | 3035 | 100,8 | 71,3 | Zmienna X 5 | 394599,454806789 | 81118,4525552238 | 4,86448449615275 | 2,02551866405095E-05 | 230383,732868424 | 558815,176745154 | 230383,732868424 | 558815,176745154 | 37397680 | 73,4387019607236 | 114,855984018892 | 147 | ||
38524090 | 8180 | 24,7 | 11,102107438614 | 196,1 | 57,7003740079656 | 3324,3 | 135,3 | 186,7 | Zmienna X 6 | 3406,82722655209 | 2177,88385405973 | 1,56428324687817 | 0,126041779892519 | -1002,06813728453 | 7815,72259038872 | -1002,06813728453 | 7815,72259038872 | 22132330 | 33,0758328944064 | 81,2697545172201 | 235,1 | ||
12701906 | 2627 | 12,3 | 61,0927927644369 | 190 | 47,5991621155199 | 3873,4 | 253,3 | 43,8 | Zmienna X 7 | 11288,3307723463 | 22882,0552161016 | 0,493326786677929 | 0,624620836817112 | -35033,9682654412 | 57610,6298101339 | -35033,9682654412 | 57610,6298101339 | -934540 | 62,6307190762425 | 48,5941483062339 | 71,3 | ||
64121521 | 4648 | 36,9 | 28,6657425043111 | 165,3 | 104,117013916873 | 4606,7 | 101,2 | 181,2 | Zmienna X 8 | 145228,072632654 | 45383,9058741123 | 3,19999060978782 | 0,002773621598004 | 53353,1584455705 | 237102,986819737 | 53353,1584455705 | 237102,986819737 | 38524090 | 11,102107438614 | 57,7003740079656 | 186,7 | ||
7285930 | 5160 | 18,4 | 65,7493129514275 | 69,2 | 55,5184482120257 | 3382,2 | 103,3 | 66,1 | 12701906 | 61,0927927644369 | 47,5991621155199 | 43,8 | |||||||||||
24112972 | 2525 | 30,9 | 44,4839873501485 | 240 | 83,9202977524191 | 3180 | 198,3 | 66 | 64121521 | 28,6657425043111 | 104,117013916873 | 181,2 | |||||||||||
13316749 | 1797 | 37,5 | 88,6953783215912 | 240 | 103,175624076385 | 4748 | 162 | 36,4 | 7285930 | 65,7493129514275 | 55,5184482120257 | 66,1 | |||||||||||
143678152 | 8450 | 28,9 | 112,51115295284 | 300 | 254,125288880438 | 4215,5 | 247,6 | 302,1 | SKŁADNIKI RESZTOWE - WYJŚCIE | 24112972 | 44,4839873501485 | 83,9202977524191 | 66 | ||||||||||
104513701 | 4343 | 22,2 | 367,592145906398 | 340 | 449,819257138886 | 4613,2 | 176,6 | 336,9 | 13316749 | 88,6953783215912 | 103,175624076385 | 36,4 | |||||||||||
37709407 | 3425 | 35,2 | 127,865505266513 | 200 | 161,333246676536 | 4099,2 | 161 | 82,3 | Obserwacja | Przewidywane Y | Składniki resztowe | 143678152 | 112,51115295284 | 254,125288880438 | 302,1 | ||||||||
49860570 | 4089 | 29,4 | 208,180566727682 | 176 | 255,812988206292 | 4472 | 0 | 116,3 | 1 | 20983475,8591393 | 18148086,1408607 | 104513701 | 367,592145906398 | 449,819257138886 | 336,9 | ||||||||
14778679 | 2694 | 39,2 | 59,6147647569145 | 311,1 | 65,9440794433083 | 3304,8 | 194,1 | 61,2 | 2 | 49778304,598084 | -12773334,598084 | 37709407 | 127,865505266513 | 161,333246676536 | 82,3 | ||||||||
8713990 | 1479 | 33,3 | 68,2602990556162 | 200 | 75,7957543243967 | 4168 | 202 | 26,6 | 3 | 15499837,603348 | 7091624,39665202 | 49860570 | 208,180566727682 | 255,812988206292 | 116,3 | ||||||||
40385260 | 3700 | 45,2 | 118,253343105095 | 180 | 187,459649020875 | 3498,3 | 53,2 | 123,5 | 4 | 6770049,69158895 | 6989702,30841105 | 14778679 | 59,6147647569145 | 65,9440794433083 | 61,2 | ||||||||
47598635 | 6761 | 40,3 | 61,4527146076234 | 200 | 128,351062208268 | 3250,4 | 118,7 | 138 | 5 | 38724556,2293335 | 5667588,77066648 | 8713990 | 68,2602990556162 | 75,7957543243967 | 26,6 | ||||||||
38045760 | 5176 | 18,7 | 19,9538506651253 | 152,5 | 100,104544370153 | 3083,3 | 128,3 | 200,5 | 6 | 22881970,384949 | 2337389,61505102 | 40385260 | 118,253343105095 | 187,459649020875 | 123,5 | ||||||||
13251010 | 4043 | 27,2 | 30,5494250424987 | 160,9 | 55,5436497715258 | 3288,4 | 103,6 | 116,2 | 7 | 38644613,75437 | -12456133,75437 | 47598635 | 61,4527146076234 | 128,351062208268 | 138 | ||||||||
14317200 | 2528 | 28,3 | 15,9344286274649 | 131,4 | 38,7974076062792 | 3004,5 | 196,6 | 79,4 | 8 | 19681288,4258463 | 1376611,5741537 | 38045760 | 19,9538506651253 | 100,104544370153 | 200,5 | ||||||||
17212920 | 6413 | 33 | 24,814458839007 | 65 | 31,66592853408 | 2544,5 | 73,9 | 125 | 9 | 44983822,596512 | 4082573,40348804 | 13251010 | 30,5494250424987 | 55,5436497715258 | 116,2 | ||||||||
66219760 | 2459 | 31,4 | 49,3355855155593 | 92,1 | 119,721937610141 | 2739,2 | 82,2 | 217,1 | 10 | 51332429,3324136 | -14398619,3324136 | 14317200 | 15,9344286274649 | 38,7974076062792 | 79,4 | ||||||||
16022288 | 2025 | 18,5 | 29,0946885704724 | 73,3 | 68,712695692187 | 2272,6 | 175,8 | 56 | 11 | 26490891,6493412 | 8045408,35065879 | 17212920 | 24,814458839007 | 31,66592853408 | 125 | ||||||||
58255625 | 5848 | 47,4 | 48,702930646456 | 157,3 | 108,421145301288 | 2382,5 | 218,6 | 142,6 | 12 | 20934427,1187037 | -3109217,11870373 | 66219760 | 49,3355855155593 | 119,721937610141 | 217,1 | ||||||||
53882950 | 4315 | 33,1 | 6,33116700239002 | 90,9 | 80,4384280112396 | 2438 | 154,1 | 230,1 | 13 | 13511040,4277552 | 4925453,57224477 | 16022288 | 29,0946885704724 | 68,712695692187 | 56 | ||||||||
77747844 | 4486 | 20,4 | 37,7865246139613 | 110,3 | 159,553367007669 | 0 | 129,9 | 318,5 | 14 | 5652699,75946386 | 2141443,24053614 | 58255625 | 48,702930646456 | 108,421145301288 | 142,6 | ||||||||
35508643 | 4884 | 36,4 | 32,4626192266842 | 128,6 | 69,2271554042684 | 2361,6 | 206,3 | 148,9 | 15 | 32695105,0852964 | -5949225,08529642 | 53882950 | 6,33116700239002 | 80,4384280112396 | 230,1 | ||||||||
16 | 51526297,7541343 | -7866419,75413432 | 77747844 | 37,7865246139613 | 159,553367007669 | 318,5 | |||||||||||||||||
17 | 36316676,9142796 | 3842303,08572043 | 35508643 | 32,4626192266842 | 69,2271554042684 | 148,9 | |||||||||||||||||
18 | 37819692,786447 | -1994822,786447 | |||||||||||||||||||||
19 | 26984667,9643762 | -3584692,96437616 | |||||||||||||||||||||
20 | 53459728,2146889 | -4280079,21468891 | |||||||||||||||||||||
21 | 42663708,9611629 | -5266028,96116288 | |||||||||||||||||||||
22 | 49210711,150358 | -27078381,150358 | |||||||||||||||||||||
23 | 5693889,44496761 | -6628429,44496761 | |||||||||||||||||||||
24 | 41391154,8219074 | -2867064,82190736 | |||||||||||||||||||||
25 | 951038,2476434 | 11750867,7523566 | |||||||||||||||||||||
26 | 58197272,3172627 | 5924248,68273733 | |||||||||||||||||||||
27 | 2543872,31581166 | 4742057,68418834 | |||||||||||||||||||||
28 | 24219532,7458694 | -106560,74586942 | |||||||||||||||||||||
29 | 19314869,9998125 | -5998120,99981251 | |||||||||||||||||||||
30 | 109670455,151699 | 34007696,848301 | |||||||||||||||||||||
31 | 110226825,82216 | -5713124,82216033 | |||||||||||||||||||||
32 | 33789278,3045172 | 3920128,69548279 | |||||||||||||||||||||
33 | 48946283,9612579 | 914286,038742058 | |||||||||||||||||||||
34 | 14125970,6978115 | 652708,302188484 | |||||||||||||||||||||
35 | 10883059,7704701 | -2169069,77047012 | |||||||||||||||||||||
36 | 51246129,1803121 | -10860869,1803121 | |||||||||||||||||||||
37 | 47983615,6585795 | -384980,658579461 | |||||||||||||||||||||
38 | 54428648,2321898 | -16382888,2321898 | |||||||||||||||||||||
39 | 22859292,0093601 | -9608282,00936006 | |||||||||||||||||||||
40 | 15175970,2969472 | -858770,296947163 | |||||||||||||||||||||
41 | 13939105,2703884 | 3273814,72961157 | |||||||||||||||||||||
42 | 54345013,9132251 | 11874746,0867749 | |||||||||||||||||||||
43 | 14411782,2232876 | 1610505,77671239 | |||||||||||||||||||||
44 | 43450602,7464117 | 14805022,2535883 | |||||||||||||||||||||
45 | 54759653,6440968 | -876703,644096807 | |||||||||||||||||||||
46 | 78541042,0139412 | -793198,013941169 | |||||||||||||||||||||
47 | 31627892,9484785 | 3880750,05152152 |