---

Overview

Wprowadzenie
Interpolacja lub ekstrapolacja
Dane puszek aluminiowych
Reszty

---

Sheet 1: Wprowadzenie

Excelet

Interpolacja i ekstrapolacja

Jaak jest różnica ?

Dostępne informacje ! Mały czerwony trójkącik w prawym górnym rogu wskazuje na pole komentarza

Wstaw kursor w żóltej komórce

Cel:

1. Ujawnienie różnicy między interpolacją i ekstrapolacją

2. Badanie niektórych ograniczeń na podstwie danych puszek aluminiowych

Assumes knowledge of linear regression.

Dqane z roku 2010

Można skalować ten ekran przez wybranie polecenia menu Widok | Powiększenie

Klkaj te zakładki w celu nawigacji

Przekład z j.angielskiego: Robert Wiśniewski:

http://chomikuj.pl/bobwis

---

Sheet 2: Interpolacja lub ekstrapolacja

Rozszerzanie linii - Jaka jest różnica między interpolacją, a ekstrapolacją?
			Nachylenie		Przecięcie y		Przecięcie x
		m =	1,3	b =	4,0		Is the x-intercept found by interpolation or extrapolation? -3,1
x	y
4,0	9,2
5,0	10,5										Badanie wykresu
6,0	11,8		0	13,23							przez ustwianie
7,0	13,1		7,1	13,23							punktu śledzenia ( )
8,0	14,4		7,1	0							za pomocą suwaka
9,0	15,7										pod wykresem
10,0	17,0		two linear regressions
			dotted line extended using								Wartości nachylenia
			forcast								wykresu oraz
											przecięcia y
											w żoltych komórkach
											można zmieniać.
											Oś y można skalować
											ale oś x pozostaje
											stała.
		0	x	15	y =
	Zmiana wartości x		71		This value is calculated using the slope and y-intercept input in the yellow cells. 13,2	Interpolowane		interpolacja - w obszarze przedziału danych ekstrapolacja - poza przedziałem danych (Czy modeljest jeszcze spełniony ?) Odpowiedź
	od 0 do 15	x =	7,1
								Sinex 2006

---

Sheet 3: Dane puszek aluminiowych

Masa puszki alinminiowej do piwa w latach 1972 do 2010 - Linia przedłużona do roku 2011!												Uaktualniono !
	Co wynika z danych z ostatnich kiku lat ?							Dlatego warto rozpatrywać osobne regresje			The basis of this choice was that the data from 2000 on are above the total data regression line. Now the data seem to level from 1998 and on, since the line has changed slope. Is the trend changing?
		1			0			1				Czy każdy model będzie przwidywal masę 12 g każdej puszki aluminiowej ? Puszka 12-g
												2010
					0
												2036
												Pomarańczowa linia regresji przewiduje 13,18g. Czy zblizamy się do granicy ? Wyniki za rok 2011 będą dostępne w połowie roku 2012. 2011 can
												Za lata 1999-2009 pomarańczowe rwnanie regresji przewidywało 13,07 g. Jest to niewielka różnica względem roku 2010, kiedy masa wynosila 13.22g. Pomarańczowa linia regresji przewiduje rownież wzrost wlatach od 2031 do 2036. 2010 can
												Moje próby z roku 2009 dały wynik 13,20 g w oparciu o pomarańczowe równanie regresji. Jest to wynik za niski w porównaniu do trzech lat: 13,27g, 13,29g, oraz 13,28g. Granica jest bliska !! Dane za rok 2009 będa dostępne w połowie roku 2010. Tym razem próba nie była najgorsza. !!! 2009 can
												Moje próby dały wynik 13,15 g w oparciu o pomarańczowe równanie regresji. Oficjalne dane z roku 2008 daly wynik 13,28 g. 2008 can
		Jest to aluminiowa puszka do piwa wg danych Scientific American z września 1994. Puszka 12-g				Zwracamy uwagę na niebezpieczeństwo ekstrapolacji ! Rozszerzanie przewidywania poza zakres danych wymaga aby model był jeszcze spełniony. Odpowiedź						Moje próby dały wynik 13,24 g w oparciu o pomarańczowe równanie regresji. Oficjalne dane z roku 2007 daly wynik 13,29 g. 2007 can
										Sinex 2011		Moje próby dały wynik 13,19 g w oparciu o pomarańczowe równanie regresji. Oficjalne dane z roku 2005 daly wynik 13,27 g Czy dane się ustalają ? (linia zbliża się do poziomej) 2006 can
					Źródł:o:	http://www.aluminum.org						Moje próby z roku 2005 dały wynik 13,33 g w oparciu o pomarańczowe równanie regresji. Oficjalne dane z roku 2005 daly wynik 13,35 g. NIE JEST TO ZŁY REZULTAT !!!! 2005 can
year	mass (g)				http://www.aluminum.org				year	mass (g)
1972	-50,00								1972	20,87	20,87
1973	-50,00								1973	20,40	20,40
1974	-50,00								1974	20,00	20,00
1975	-50,00								1975	19,74	19,74
1976	-50,00								1976	19,48	19,48
1977	-50,00								1977	19,34	19,34
1978	-50,00								1978	19,20	19,20
1979	-50,00								1979	19,16	19,16
1980	-50,00								1980	18,74	18,74
1981	-50,00								1981	18,57	18,57
1982	-50,00								1982	18,01	18,01
1983	-50,00								1983	17,67	17,67
1984	-50,00								1984	17,46	17,46
1985	-50,00								1985	17,07	17,07
1986	-50,00								1986	16,81	16,81
1987	-50,00								1987	16,57	16,57
1988	-50,00								1988	16,07	16,07
1989	-50,00								1989	15,49	15,49
1990	-50,00								1990	15,97	15,97
1991	-50,00								1991	15,73	15,73
1992	-50,00								1992	15,50	15,50
1993	-50,00								1993	15,38	15,38
1994	-50,00								1994	15,07	15,07
1995	-50,00								1995	14,61	14,61
1996	-50,00								1996	14,22	14,22
1997	-50,00								1997	13,94	13,94
1998	-50,00						can limit		1998	13,74	13,74
			1999	13,72		1980	-10		1999	13,72	13,72
			2000	13,71		1990	-10		2000	13,71	13,71
			2001	13,59		2000	-10		2001	13,59	13,59
			2002	13,44					2002	13,44	13,44
			2003	13,46					2003	13,46	13,46
			2004	13,38					2004	13,38	13,38
			2005	13,35					2005	13,35	13,35
			2006	13,27					2006	13,27	13,27
			2007	13,29					2007	13,29	13,29
			2008	13,28					2008	13,28	13,28
			2009	13,22					2009	13,22	13,22
			2010	13,22					2010	13,22	13,22

---

Sheet 4: Reszty

Wodok reszt w celu ilustracji zmian trendu i pokazania granic inżynierskich.
Rok	Masa (g)	Masa obliczona na podstawie regresji wszystkich danych za okres 1972-2010. Obl.reg.	Masa aktualna - Masa obliczona na podstwie regresji Reszta				Wykres reszt za okres 1972-2010
1972	20,87	20,49	0,39
1973	20,40	20,24	0,16										Zaktualizowno w 2010 r
1974	20,00	19,99	0,01
1975	19,74	19,75	-0,01
1976	19,48	19,50	-0,02
1977	19,34	19,26	0,09
1978	19,20	19,01	0,19
1979	19,16	18,76	0,40
1980	18,74	18,52	0,22
1981	18,57	18,27	0,30
1982	18,01	18,03	-0,02
1983	17,67	17,78	-0,11
1984	17,46	17,53	-0,07
1985	17,07	17,29	-0,22
1986	16,81	17,04	-0,23
1987	16,57	16,80	-0,23
1988	16,07	16,55	-0,48
1989	15,49	16,30	-0,81
1990	15,97	16,06	-0,09
1991	15,73	15,81	-0,09				Jest to trend reszt !!!
1992	15,50	15,56	-0,06
1993	15,38	15,32	0,07
1994	15,07	15,07	0,00						Sinex 2011
1995	14,61	14,83	-0,21			1998	-0,35
1996	14,22	14,58	-0,36			1999	-0,13
1997	13,94	14,33	-0,40			2000	0,11
1998	13,74	14,09	-0,35			2001	0,24
1999	13,72	13,84	-0,13			2002	0,34
2000	13,71	13,60	0,11			2003	0,60
2001	13,59	13,35	0,24			2004	0,77
2002	13,44	13,10	0,34			2005	0,98
2003	13,46	12,86	0,60			2006	1,15
2004	13,38	12,61	0,77			2007	1,42
2005	13,35	12,37	0,98			2008	1,65
2006	13,27	12,12	1,15			2009	1,84
2007	13,29	11,87	1,42			2010	2,08
2008	13,28	11,63	1,65
2009	13,22	11,38	1,84								13,216885007278
2010	13,22	11,14	2,08								13,2245849111564