---

Overview

Arkusz1
RP5
Testowanie1
Testowanie2
RN1
RN2
RN3
RN4
RN5
RSN1

---

Sheet 1: Arkusz1

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,808038079102571
R kwadrat	0,652925537279773
Dopasowany R kwadrat	0,614361708088636
Błąd standardowy	1,10298309922306
Obserwacje	11
ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	1	20,5978181818182	20,5978181818182	16,9310348835858	0,002618439468493
Resztkowy	9	10,9491454545455	1,21657171717172
Razem	10	31,5469636363636
	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
Przecięcie	10,5521212121212	1,44110164160428	7,32226021224587	4,45724900137158E-05	7,29212281791039	13,812119606332	7,29212281791039	13,812119606332	zakes warto parametr		b0-7,229-13,8		istotny statystcznie
Zmienna X 1	1,44242424242424	0,350551040559784	4,11473387761417	0,002618439468493	0,649422696716729	2,23542578813176	0,649422696716729	2,23542578813176			0,6-2,2		istotny statysyucznie
		4,11096095821889
		t stat
			20,5978181818182

---

Sheet 2: RP5

Poszukiwana jest liniowa funkcja regresji, obrazująca zależność między dwiema zmiennymi X i Y.
Zebrane dane o ich wartościach podane są w tabeli. Przeprowadzić analizę przy pomocy Excela (Narzędzie Regresja)
Na tej podstawie :
a) podać formułę na linię regresji i obliczyć wartości y^
b) sprawdzić istotność parametrów b0 i b1 na poziomie 0,05 !!!!
c) podać współczynnik determinacji i ocenić jakość modelu.
d) sprawdzić przy pomocy testu F istnienie liniowej zależności między X i Y
e) sporządź wykres dodając linię trendu
	X	Y
	2,50	13,01				14,16
	2,80	15,70	1,44	0,75	0,39	14,59	7,84	3,00	1,23
	3,10	15,51	0,81	0,73	0,66	15,02	9,61	1,69	0,24
	3,40	14,18	0,36	1,29	4,59	15,46	11,56	0,75	1,63
	3,70	15,19	0,09	0,34	1,28	15,89	13,69	0,19	0,49
	4,00	17,80	0,00	0,00	2,19	16,32	16,00	0,00	2,19
	4,30	18,31	0,09	0,60	3,95	16,75	18,49	0,19	2,42
	4,60	16,20	0,36	-0,07	0,01	17,19	21,16	0,75	0,97
	4,90	17,93	0,81	1,45	2,59	17,62	24,01	1,69	0,10
	5,20	17,52	1,44	1,44	1,44	18,05	27,04	3,00	0,28
	5,50	18,19	2,25	2,80	3,49	18,49	30,25	4,68	0,09
	4,00	16,32	9,90	14,28	31,55	179,54	185,90	20,60	10,95
			SXX	SXY	SYY			SSR	SSE
a)
Parametry linii regresji
b1	1,44242424242424
b0	10,5521212121212
b)
istotność parametru b1
Wniosek
istotność parametru b0
Wniosek
c) współczynnik determinacji
R2
	0,65
Wniosek	z podsumowania
d) test F
	5,11735502919923
	rozkład.f.odw(istotnośc parametru;regresja;resztkowy)
Wniosek
e) wykres
Należy sporządzić wykres punktowy.
Dodać do serii danych linię trendu (zaznaczając w opcjach, aby podane było równanie i współczynnik determinacji)
wykres !!!
Dodatkowo - podsumowanie regresji
			!!!!	analiza wartości
Źródło zmienności
Regresja	Suma kwadratów odchyleń	Liczba stopni swobody	Średnie kwadratowe odchylenia	Iloraz F	Istotność F (prawdopodobieństwo)
Błąd	20,60	1	20,60	17,02	0,0026189
Razem	10,90	9	1,21
	31,50	10	10,0/9=1,21		rozkład.f(f regresja;regresja;resztkowy)
			20,6/1=20,6
	20,60-regresja z analizy
	10,9-resztkowy z analizy
	31,50- regresja+błąd
	1-regresja
	9=10-1
	10-liczba pozycji- regresję
	1,21=analiza razem / resztkowy df lub MS resztkowy
	20,6- MS regresja
	17,2=20,6/1,21

---

Sheet 3: Testowanie1

brak podstaw do odrzucenia Ho

brak podstaw do przyjęcia H0

t stude

---

Sheet 4: Testowanie2

TESTOWANIE HIPOTEZY Ho

Jeśli

brak podstaw do odrzucenia Ho

Jeśli

brak podstaw do przyjęcia H0

t f

---

Sheet 5: RN1

Producent lodów pragnie przewidzieć wielkość produkcji.
W tym celu z 10 dni zebrał dane o dobowej temperaturze (X) i wielkości sprzedaży lodów (Y).
Wykorzystując macierz pseudoinwersji nalezy opracować model wielomianowy 2 stopnia zależności między Y i X.
Sprawdź wynik sporządzając wykres i dodając linie trendu, oraz wykorzystując narzędzie REGRESJA
			bo	b1	b2
X	Y		x
14	65		1	14	196	<- x^2		XT
18	63		1	18	324			1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
18	66		1	18	324			14	18	18	20	22	24	27	29	30	35
20	70		1	20	400			196	324	324	400	484	576	729	841	900	1225
22	71		1	22	484
24	93		1	24	576
27	105		1	27	729
29	119		1	29	841
30	150		1	30	900
35	200		1	35	1225
						1 krok	macierz x
		XT×X				(XT×X)-1				X+=(XT×X)-1×XT
		10	237	5999		22,83	-1,93	0,04		3,358	0,542	0,542	-0,407	-1,051	-1,390	-1,326	-0,901	-0,574	2,207
		237	5999	160827		-1,93	0,17	0,00		-0,258	-0,023	-0,023	0,055	0,106	0,130	0,116	0,073	0,041	-0,216
		5999	160827	4523747		0,04	0,00	0,00		0,005	0,000	0,000	-0,001	-0,002	-0,003	-0,002	-0,001	-0,001	0,005
	$164+$(-12)*14+0,39*196					64,78	0,05			PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
		14 z x	196 to b2			64,34	1,80
						64,34	2,75			Statystyki regresji
		b=	X+×y	164,6710	b0	68,80	1,43			Wielokrotność R	0,928853251847698
				-12,5984	b1	76,39	29,02			R kwadrat	0,862768363468043
				0,3903	b2	87,09	34,89			Dopasowany R kwadrat	0,845614408901549
macierz.iloczyn(x+*wszystkie y)						109,01	16,05			Błąd standardowy	17,7784112130528
				164,671000287046		127,52	72,55			Obserwacje	10
						137,94	145,34
						201,78	3,18			ANALIZA WARIANCJI
						SSE	307,07				df	SS	MS	F	Istotność F
										Regresja	1	15897,0247579168	15897,0247579168	50,2955956962377	0,000102808436467
										Resztkowy	8	2528,57524208322	316,071905260403
										Razem	9	18425,6
											Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
										Przecięcie	-52,6684114106255	22,2763411010268	-2,36432056645954	0,045649315072176	-104,037746064374	-1,29907675687671	-104,037746064374	-1,29907675687671
										Zmienna X 1	6,4501439413766	0,909503612354366	7,09193878260647	0,000102808436467	4,35282485203696	8,54746303071625	4,35282485203696	8,54746303071625

---

Sheet 6: RN2

Oszacuj model wielomianowy postaci
Model opracuj korzystając z macierzy pseudoinwersji, narzędzia REGRESJA
Dane w tabeli poniżej
X1	X2	Y
3,00	2,00	170,64
3,01	2,02	170,43
3,02	2,04	170,85
3,03	2,06	171,76
3,04	2,08	171,67
3,05	2,10	172,33
3,06	2,12	173,21
3,07	2,14	173,40
3,08	2,16	173,94
3,09	2,18	175,14
3,10	2,20	175,30
3,11	2,22	175,87
3,12	2,24	177,00
3,13	2,26	177,35
3,14	2,28	178,67
3,15	2,30	179,14
3,16	2,32	180,14
3,17	2,34	181,17
3,18	2,36	181,35
3,19	2,38	182,29
3,20	2,40	183,77
3,21	2,42	184,54
3,22	2,44	186,27
3,23	2,46	187,27
3,24	2,48	188,02
3,25	2,50	189,21
3,26	2,52	190,94
3,27	2,54	192,18
3,28	2,56	192,85
3,29	2,58	194,83
3,30	2,60	196,17
3,31	2,62	196,74
3,32	2,64	198,72
3,33	2,66	199,69
3,34	2,68	201,35
3,35	2,70	203,11
3,36	2,72	204,80
3,37	2,74	206,34
3,38	2,76	208,01

---

Sheet 7: RN3

Oszacuj model ekonometryczny postaci
Model opracuj korzystając z macierzy pseudoinwersji, narzędzia REGRESJA
							bo	b1	b2
	K	L	V		lnV		X
	13,50	359,00	864,00								XT
	17,40	453,00	1081,20
	18,70	431,00	1092,80
	23,30	423,00	1194,10
	24,40	424,00	1225,60
	24,20	471,00	1284,60
	28,60	486,00	1409,70
	31,20	511,00	1502,70
	34,10	535,00	1597,40
	33,20	574,00	1634,80
	35,10	601,00	1783,00
	38,50	600,00	1786,90
	41,40	634,00	1900,40
	41,10	690,00	1972,80
	42,20	707,00	2022,50
		XT×X				(XT×X)-1				X+=(XT×X)-1×XT
						V				V
		a=	X+×y
		b=	X+×y
						SSE

---

Sheet 8: RN4

Oszacuj model ekonometryczny postaci
Model opracuj korzystając z macierzy pseudoinwersji, narzędzia REGRESJA
x1	x2	y
1	19	84
2	23	92
0,5	21	80
2	23	85
2,5	25	94
3	21	89
9	35	113
9,5	31	118
3,5	25	111
4	25	102
6	47	110
5	49	102
7,5	48	108
8,5	46	112
7	28	113
8	27	115
7	45	105
11	43	116
11	40	121
12	35	122

---

Sheet 9: RN5

Opracuj model zalezności y od dwóćh zmiennych niezależnych
x1	x2	y
0,15	0,11	110
0,16	0,12	130
0,2	0,14	160
0,21	0,145	190
0,23	0,155	250
0,25	0,166	370
0,26	0,17	450
0,27	0,18	600

---

Sheet 10: RSN1

Opracuj modele nieliniowe:
wykorzystując narzędzie SOLVER
x	y
40,00	230,00
80,00	180,00
120,00	120,00
130,00	180,00
210,00	160,00
370,00	120,00
450,00	120,00
540,00	125,00
600,00	80,00
610,00	100,00