---

Overview

korelacje1
korelacje2
Nowak1
Nowak2
Momenty

---

Sheet 1: korelacje1

Współczynnik korelacji Pearsona							Współczynnik zmienności
Numer	Y	X	Z
1	83	112	9
2	77	135	6
3	95	129	14
4	49	103	4
5	63	127	8
6	80	115	12
7	91	124	10
8	79	143	9
9	36	98	5
10	58	114	7
11	93	136	8
12	84	127	3
Średnia
Odchylenie standardowe								Sumy
Współcz. zmienności
Oblicz współczynniki korelacji na podstawie tabelki
Oblicz współczynniki korelacji z funkcji Excela WSP.KORELACJI
	0,705052320634549					x	y	z
					x
					y
	0,568799138752341				z
	0,277738586905201				rxy=ryx

---

Sheet 2: korelacje2

oblicz współczynniki korelacji						MACIERZ KORELACJI
Numer	Y	X	Z			Y	X	Z
1	83	112	9		Y	1	0,7	0,6
2	77	135	6		X	0,7	1	0,3
3	95	129	14		Z	0,6	0,3	1
4	49	103	4
5	63	127	8
6	80	115	12
7	91	124	10			KOLERACJA PRZYJMUJE WARTOŚĆ 1
8	79	143	9			macierz symetryczna
9	36	98	5
10	58	114	7
11	93	136	8				0,705052320634549
12	84	127	3
							0,568799138752341
							0,277738586905201

---

Sheet 3: Nowak1

	0,43		1	0,4	0,25	0,26	-0,49	-0,28	0,08						1
	0,53		0,4	1	0,74	0,62	-0,84	0,31	0,62						2
	-0,28		0,25	0,74	1	0,53	-0,64	0,14	0,41						3
R0 =	0,54	R =	0,26	0,62	0,53	1	-0,69	0,16	0,38						4
	-0,58		-0,49	-0,84	-0,64	-0,69	1	-0,13	-0,55						5
	0,04		-0,28	0,31	0,14	0,16	-0,13	1	-0,03						6
	0,59		0,08	0,62	0,41	0,38	-0,55	-0,03	1						7
															8
Stosując metodę analizy macierzy współczynników korelacji wybrać do modelu ekonometrycznego optymalną kombinację zmiennych objaśniających.															9
															10
Przyjąć poziom istotności równy 0,05.															11
Wielkość próby n równe 30.															12
a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	13
Podać: a) które zmienne zostały wyeliminowane w kroku 1., b) która zmienna została wybrana w kroku 2., c) które zmienne zostały wyeliminowane w kroku 3 oraz d) które zmienne wchodzą do modelu ekonometrycznego.															14
															15
															16
															17
ROZWIĄZANIE															18
	korelacja miedz y a poszcze x wynosi 0,59														19
R0T =	0,43						0,59			poziom istotności	0,05	prawdopodobieństwo			20
										wielkośc próby (n)	30				21
	1						0,08			stopnie swobody (n-2)	28				22
															23
															24
R =												rozkła.t.odw(L20;L22)	t*	2,048	25
												O25^2	(t*)2	4,196	26
												O26/(O26+L22)	r*2	0,1303	27
	0,08						1					pierwiastek(O27)	r*	0,3610	28
	kore mie x1 a x7 wynosi 0,08														29
				r*=0,36								(O25^2/(2,05^2+L22))^0,5	jedna formuła	0,360970313710287	30
		odrzucamy												0,360970313710287
		ROZWIĄZANIE
	Rt	x1	x7
		0,43	0,59
		x1	x7
		1	0,08		y=b0+b1x1+b2x7
		0,08	1

---

Sheet 4: Nowak2

Nowak -20
Na podstawie danych o 28 obiektach wyznaczono wszystkie korelacje. Przyjmująć poziom istotności a=0,1 dokonaj redukcji zmiennych objaśnianych.
		Macierz korelacji								Korelacje ze zmienną objaśnianą
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	1	-0,90	0,35	-0,17	-0,62	-0,40	-0,16	-0,55		1	-0,59	0,1	prawdopod
2	-0,90	1	-0,06	-0,38	0,00	0,15	0,22	0,11		2	-0,06
3	0,35	-0,06	1	0,33	-0,11	-0,20	-0,45	-0,02		3	-0,08
4	-0,17	-0,38	0,33	1	0,20	-0,07	-0,44	0,07		4	0,83
5	-0,62	0,00	-0,11	0,20	1	0,22	0,17	-0,11		5	0,54
6	-0,40	0,15	-0,20	-0,07	0,22	1	-0,19	0,47		6	-0,15
7	-0,16	0,22	-0,45	-0,44	0,17	-0,19	1	0,05		7	-0,10
8	-0,55	0,11	-0,02	0,07	-0,11	0,47	0,05	1		8	0,72
		t*	1,70561791975927	rozkład.t.odw( prawdopodobień;26)
		(t*)2
		r*2
		r*	0,317	0,317222673141851	(t*^2/(t*^2+26))^0,5
	1	2	3	4	5	6	7	8		1
1										2
2										3
3										4	0,83
4				1	0,20			0,07		5	0,54
5				0,20	1			-0,11		6
6										7
7										8	0,72
8				0,07	-0,11			1
		rozwiązanie	R=	0,83	0,54	0,72		1	0,2	0,07
								0,2	1	-0,11
								0,07	-0,11	1
					y=b0+b4*x4+b5*x5+b8*x8

---

Sheet 5: Momenty

Miesiąc	y (przychody ze sprzedaży)	x (wydatki na reklamę)	x2	xy					b0+b1×xi	ei
1	3	1
2	4	2
3	2	3
4	6	4
5	8	5
sumy									suma
				Układ równań względem b0 i b1:
					=		b0	+		b1
					=		b0	+		b1
				b0	=
				b1	=