---

Overview

Arkusz1
Arkusz2
Arkusz3

---

Sheet 1: Arkusz1

Zmienna losowa X ma rozkład dwumianowy.
Dokonać estymacji parametrycznej korzystając z MNW i MM.
X	f(x)	ln f(x)	p
0	0,650000001953602	-0,430782913086913	0,349999998046398
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
1	0,349999998046398	-1,0498221300804
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
0	0,650000001953602	-0,430782913086913
	suma	-25,8978655613853

---

Sheet 2: Arkusz2

Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy.
Dokonać estymacji parametrycznej korzystając z MNW i MM.
Narysować wykres funkcji gęstości.
X	f(x)		ln f(x)	lambda		X	f(x)
0,57	0,292259116802566		-1,23011448389816	0,358525744622638		0	2,78919998075044
4,07	0,083329338404977		-2,48495459007739			0,1	2,11030990558592
4,92	0,061439552542471		-2,78970147300664			0,2	1,59666138260041
0,88	0,261516613817813		-1,34125746473118			0,3	1,20803468909446
1,24	0,229850373261664		-1,47032673279533			0,4	0,913999565567738
2,12	0,167657949817296		-1,78582938806325			0,5	0,691532464588597
2,67	0,137653097130636		-1,9830185476057			0,6	0,523213760263585
3,39	0,10633539421361		-2,241157083734			0,7	0,395863756146314
4,18	0,080106969237215		-2,52439242198588			0,8	0,299510688234426
4,22	0,078966351172936		-2,53873345177079			0,9	0,226609915593039
0,91	0,258718873557171		-1,35201323706986			1	0,171453159644478
4,58	0,069404559149178		-2,66780271983494			1,1	0,129721534360686
1,24	0,229850373261664		-1,47032673279533			1,2	0,098147368714489
4,47	0,072196415009336		-2,62836488792645			1,3	0,074258341400696
3,9	0,088566179674706		-2,42400521349154			1,4	0,056183893055996
4,7	0,066481882690085		-2,71082580918965			1,5	0,042508757661237
1,67	0,197011573550388		-1,62449280298306			1,6	0,032162144337361
4,52	0,070913732553062		-2,64629117515758			1,7	0,024333892244527
1,66	0,1977191784764		-1,62090754553684			1,8	0,018411033342711
1,91	0,180768335532254		-1,7105389816925			1,9	0,013929795749081
4,18	0,080106969237215		-2,52439242198588			2	0,010539289457533
1,09	0,242549886775013		-1,41654787110193			2,1	0,007974030938465
2,02	0,173777972689148		-1,74997681360099			2,2	0,006033155239146
3,53	0,101129774792528		-2,29135068798117			2,3	0,004564687849912
4,42	0,07350229853294		-2,61043860069532			2,4	0,003453644791359
1,89	0,182069195919884		-1,70336846680004			2,5	0,002613029135193
1,81	0,187366927183707		-1,67468640723023			2,6	0,001977018968033
3,14	0,116306579495654		-2,15152564757834			2,7	0,001495813401895
3,09	0,118410324478428		-2,13359936034721			2,8	0,0011317330635
2,42	0,150560977392776		-1,89338711145004			2,9	0,000856269722811
3,47	0,103328799875731		-2,26983914330381			3	0,000647854040719
2,08	0,170079660879553		-1,77148835827834			3,1	0,000490166645969
4,83	0,063454373685071		-2,7574341559906			3,2	0,000370860295252
4,8	0,064140558088751		-2,74667838365192			3,3	0,000280593058963
3,58	0,099333045856382		-2,3092769752123			3,4	0,000212296829146
0,29	0,323121367551153		-1,12972727540382			3,5	0,00016062387228
4,95	0,060782263863046		-2,80045724534531			3,6	0,000121528090881
2,12	0,167657949817296		-1,78582938806325			3,7	9,19482058523753E-05
2,66	0,138147504681701		-1,97943329015947			3,8	6,9568052111815E-05
1,93	0,179476769620494		-1,71770949658495			3,9	5,2635218161869E-05
0,58	0,291213168744744		-1,23369974134439			4	3,98238287094002E-05
2,12	0,167657949817296		-1,78582938806325			4,1	3,01307259371172E-05
4,82	0,063682282262153		-2,75384889854437			4,2	2,27969202088138E-05
1,31	0,224153647726138		-1,49542353491891			4,3	1,7248159639155E-05
2,03	0,173156049462201		-1,75356207104721			4,4	1,30499650046042E-05
0,85	0,264344608348111		-1,3305016923925			4,5	9,87360913768406E-06
2,09	0,16947097331176		-1,77507361572457			4,6	7,47037692203489E-06
4,13	0,081555938292524		-2,50646613475475			4,7	5,65209039360064E-06
4,62	0,068416329352661		-2,68214374961984			4,8	4,27637402380638E-06
0,79	0,270092672412919		-1,30899014771514			4,9	3,2355064264703E-06
	suma		-101,287740818236

---

Sheet 3: Arkusz3

Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny.
Dokonać estymacji parametrycznej korzystając z MNW i MM.
X	f(x)	ln f(x)
8,6	0,063863472912973	-2,7510077099457
1,4	0,061367121848485	-2,79088106202723
0,6	0,040840245965106	-3,19808726305186
5,6	0,138808957991693	-1,97465669414692
9,6	0,038329851465945	-3,26152627473558
0,8	0,045559611575008	-3,08873366600999
2,7	0,100160633202832	-2,30098004973707			m	sigma
1,2	0,055847497304159	-2,88513056549768			5,04399839453346	2,81866387401335
9,8	0,034090583338322	-3,37873408126497
2,7	0,100160633202832	-2,30098004973707
8,1	0,078634187396243	-2,54294871996144
2	0,078997368376589	-2,53834073875871
1,6	0,067093624366344	-2,70166625641392
8,8	0,058248203559661	-2,84304202718939
6,8	0,116570357838593	-2,14926025832368
4,1	0,133816767976079	-2,01128381794365
5,1	0,141508021592587	-1,95539887380538
3,2	0,11426934585858	-2,16919693436444
7,9	0,084708795036008	-2,46853584521773
2,7	0,100160633202832	-2,30098004973707
8,5	0,066744821647865	-2,70687856302027
0,6	0,040840245965106	-3,19808726305186
7,9	0,084708795036008	-2,46853584521773
5,5	0,139695841412111	-1,96828778115005
9,2	0,047729064153515	-3,04221475524821
6,5	0,123858281016036	-2,08861726201164
5,4	0,140411547640986	-1,96317754261745
2,2	0,085074322114751	-2,46423002671682
6,3	0,12815920868327	-2,05448197012505
8,5	0,066744821647865	-2,70687856302027
7	0,111249228270623	-2,19598229485312
4,1	0,133816767976079	-2,01128381794365
2,5	0,094184089104711	-2,36250401713612
8,9	0,055523595884562	-2,89094719750767
7,1	0,108475458034859	-2,22123132481427
2,5	0,094184089104711	-2,36250401713612
2,3	0,088119389740773	-2,4290626823923
9,1	0,050260612438398	-2,99053356153708
8	0,081666373626619	-2,50511294535744
4,9	0,141351375048715	-1,95650646691876
2	0,078997368376589	-2,53834073875871
2,7	0,100160633202832	-2,30098004973707
0,6	0,040840245965106	-3,19808726305186
4	0,132152988740945	-2,02379502191104
4,5	0,138924348873836	-1,97382574671693
6,1	0,131943513489156	-2,02538137609559
6,7	0,119100542009314	-2,12778725175538
4,9	0,141351375048715	-1,95650646691876
3,2	0,11426934585858	-2,16919693436444
7,2	0,105637798729733	-2,24773902923971
	suma	-122,760068714195